2022物理第十七章实验第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系学案

第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系

1．实验原理

弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

2．实验器材

铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.

3．实验步骤

（1)安装实验仪器（如实验原理图所示）.

(2)测量弹簧的伸长量（或总长)及所受的拉力（或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。

(3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线),所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使

曲线两侧的点数大致相同。

（5)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。

开心小结：

1．实验数据处理方法

(1）列表法

将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.

（2)图象法

以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。

（3)函数法

弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.

2．注意事项

(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验,实验前并不知

道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

3．误差分析

（1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.

(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。

例1某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7。

（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________。

测量记录表：

代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7

刻度数值

/cm 1.7

3。

40

5。

10

8。

60

10

。3

12.

1

(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

(3）计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.（g取9。8 m/s2）【解答】(1)L5，L6.（读数时应估读一位，所以其中L5、L6两个数值在记录时有误.)

（2）6.85（6.84～6。86)，14.05(14。04～14.06）。(注意要估读一位)

（3）F＝kx⇒k＝错误!＝错误!＝28 N/m。

例2用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为

________N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为______cm。

【解析】对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得

Δx＝31。80－31。10＝0.007 m

F＝kΔx

k＝错误!＝70 N/m

挂三个钩码时,可列方程

（m＋m＋m）g＝kΔx′

Δx′＝错误!＝错误!m

＝2.10×10－2 m＝2。10 cm。

【答案】702。10

例3如图，某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20 g),每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，

作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图所示.从图象中可以得出（）

A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比

B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C．当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度【解析】本小题解题的关键在于弄清为什么两个图象会错开.实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，橡皮筋无法及时回复原长，两条图象才会出现差异。

【答案】D

1．（多选）关于“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验，下列说法中正确的是（）

A．本实验用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要保证弹簧位于竖直位置，待钩码平衡时再读出弹簧的长度

B．用刻度尺测量出的弹簧长度可近似认为是弹簧的伸长量C．实验结束后作图象时，要把所有的点都连接起来，才能探索得到真实的规律

D．如果实验时没有测量弹簧的原长,用弹簧的长度l代替弹簧的伸长量x，作出的F－l图象不是一条过原点的直线

2.做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标,描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；C．将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内,然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式(首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数）;