2015年五年级数学竞赛试卷及解析.doc
2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷
2015年.世界奥林匹克数学竞赛5年级试题.A卷第⼗三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛五年级试卷⼀．知识题（每⼩题6分，共42分）1．如图所⽰，每个图中点的数量被称为“⾦字塔数”．请问从⼩到⼤第2015个“⾦字塔数”是__________．2．某⼯⼚买来0.7m和0.8m的两种钢条各若⼲根．这些钢条可以通过焊接得到许多不同长度的钢条（钢条不允许切割），那么在3.3m、3.6m、3.7m、3.8m、3.9m这些长度中，________m是不能通过焊接得到的．3．观察下图44的表格，请问表格中所有数的平均数为________．20.1220.1320.1420.1520.1320.1420.1520.1620.1420.1520.1620.1720.1520.1620.1720.184．如上图所⽰的四边形的⾯积是________．5．加拿⼤2014年的⼿机号码是7位数，⼈⼝普查结束后，议会决定在2015年统⼀将全国的⼿机号码升⾄8位数（⼿机号码第1位数字不能为0），以应对因为⼈⼝增长带来的⼿机号码将不够⽤的情况．请问2015年，加拿⼤的⼈⼝数量将突破________万．6．某⼈驾船在河流中匀速逆流⾏驶，8:00时船上的⼀个⽊箱不慎掉⼊⽔中，⼀⼩时后发现情况，马上调头以相同的速度追赶顺流⽽下的⽊箱．请问追上⽊箱的时间为________．7．歌⼿蔡国庆在⼀⾸歌中唱道“⼀年有三百六⼗五个⽇出”，歌⼿陈奕迅有⾸歌叫《⼗年》，请问⼗年可能有______________________________________天．（写出所有可能的天数）⼆．能⼒题（每⼩题6分，共36分）1．“数缺形不直观，形缺数不⼊微”，数形结合思想是数学学习中的⼀个重要的数学思想，请仔细观察下⾯⼏幅图形并回答后⾯的问题：（1.5分46?=分）图D 有问题①由图形________可知勾股定理222a b c +=成⽴；②由图形________可知平⽅差公式()()22a b a b a b -=+-；③由图形________可知完全平⽅公式()2222a b a b ab +=++成⽴；④由图形________可知公式()()224a b a b ab +--=成⽴．2．敏敏在家的后院养了⼀只⼩⽩兔，为了控制院中草的⽣长，敏敏把⼩⽩兔喂养在如下图所⽰的⼀个可移动的圈栏内．已知这个圈栏为长3⽶、宽2⽶的长⽅形．接连四天圈栏分别向东移动1⽶，向南移动2⽶，向西移动1⽶，向北移动2⽶．请问⼩⽩兔可以啃咬的草地⾯积是________平⽅⽶．3．房间⾥有3种⼩动物：⼩⽩⿏、⼩花猫、⼩黄狗，如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果⿏的数量不超过猫，猫就会欺负⿏；如果猫、狗数量之和不超过⿏，⿏就会偷吃东西，现在房间⾥没有发⽣任何事情，但是再进来任意⼀只，都会打破平衡．那么，原来房间⾥有________只⼩动物．4．⼀个棱长为15的正⽅体⽊块，在它的⼋个顶点处各截去⼀个棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8的⼩正⽅体．则这个⽊块剩下部分的表⾯积可能是________．5．飞马“帕加索斯”是古希腊神话中缪斯⼥神的坐骑，传说被其马蹄踏过的地⽅就会有灵泉涌出，诗⼈引⽤之后可获得灵感．下图展⽰了如何通过“平移”来穿创造“帕加索斯”飞马：步骤1：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点B，如图1；步骤2：把折线AB平移到DC处，如图2；步骤3：在正⽅形ABCD中，从点A引⼀条折线⾄点D，如图3；步骤4：把折线AD平移到BC处，如图4．则图4中“帕加索斯”所围成图形⾯积________正⽅形ABCD的⾯积．（填“>”“<”或“=”）6．安安买了个玩具⼩汽车，⼩汽车的底部有如上图所⽰的两个互相咬合的齿轮，安安在齿轮上各画了⼀条带箭头的直线．开始时两个箭头正好相对．然后安安将⼩轮顺时针⽅向转动，同时⼤轮被带动着逆时针⽅向转动．若⼤轮有41个齿，则⼩轮在转了________圈以后这两个箭头第⼀次重新相遇．三．过程题（每⼩题10分，共30分）1．下图是⼀⽚稻⽥，每个⼩⽅格的边长都是1⽶，其中A、B、C三个圆圈是⽔洼．⼀只⼩鸟飞来觅⾷，它最初停留在0号位，过了⼀会⼉，它跃过⽔洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它⼜飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，⼀直A、B、C对称地飞下去，那么，2019号位和0号位之间的距离是多少⽶？并简单说明你的理由．2．某迷宫的正确路线如下图所⽰，已知迷宫中⽅格的边长都是1⽶，且每⼀段路都按照螺旋形顺次编号为1、2、3、4、…，请问：⑴编号2016的那段路有多长？（5分）⑵长为2016⽶的路段编号是多少？（5分）3．“⼟豪”⾦⽼师要在微信群⾥陆续地发⼤、中、⼩三个“红包”，但⼤伙不知道顺序如何，也不能看出“红包”⼤中⼩，但可以⽐较当前“红包”与上个“红包”的⼤⼩．且“红包”出现时，每⼈必须马上选择“抢”或者“不抢”，否则“红包”将在下个“红包”出现之前被抢完．现在规定每⼈只能抢⼀个“红包”，请问：⑴红包出现的顺序⼀共有多少种不同情况？（5分）⑵采取某种策略能最⼤可能的抢到“⼤红包”，请问这个“最⼤可能”的可能性是多少？（5分）四．⽅法题（12分）朋友租了个店⾯开起了⼿机店，⼀个季度的租⾦是8000元加上若⼲台“⽼⼈机”．他抱怨说去年“⽼⼈机”的价格为每台75元，这笔租⾦相当于每平⽅⽶700元；但是现在“⽼⼈机”的市价已经涨到了每台100元，所以这笔租⾦相当于每平⽅⽶800元．他觉得有点贵了．请问朋友所租的店⾯⾯积是多少平⽅⽶？（⼀种⽅法得4分，两种⽅法得8分，三种及三种以上⽅法得12分）。
2015年第二届鹏程杯五年级真题答案解析
第二届鹏程数学邀请赛 小学五年级试题解答和评分标准一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）． 1．不同的数字A ，B ，C ，D ，使得等式2015AAAA BBB CC D 成立．则A BC D__________．【考察内容】自然数四则运算．【答案】34【解析】1111882262015．1A ，8B ，2C ，6D ，因此189326124A B C D ．2．如图所示，三角形ABE 是边长为21的正三角形．四边形BCDE 的周长是三角形ABE 周长的两倍．则五边形ABCDE 的周长__________．【考察内容】图形周长计算． 【答案】147【解析】设x BC CD DE ，则四边形BCDE 的周长为21x ，依题意列得方程212321x ，解得105x ．所以五边形ABCDE 的周长为1052121147．3．计算：201520162016201620152015__________．【考察内容】算术四则简捷计算． 【答案】0【解析】记2015a ，2016b ，则原式44(101)(101)0a b b a ． 4．将[3.95]7化为小数，小数点后第2015位的数学是__________，其中[3.95]表示不超过3.95的最大整数．【考察内容】整数部分的概念，分数化小数，周期规律． 【答案】7【解析】因为[3.95]3，所以[3.95]30.428571428571，每6位一个循环，而201563355，所以，212121DCEAB小数点后第2015位的数学是7．5．处在A 点的狗追赶与A 点距离30米的B 点的狐狸，狗一步跑2米，狐狸一步跑1米．狗跑两步的时间狐狸跑3步．问：当狗赶上狐狸时与点A 的距离等于__________米．【考察内容】行程问题． 【答案】120【解析】在单位时间狗跑224（米）而狐狸跑313（米），这意味着，在单位时间狗追上狐狸1米．30米的距离要追30个单位时间，也就是，当狗赶上狐狸时与点A 的距离为304120（米）．6．非零自然数a ，b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a 、b 的乘积．则102222a b a b__________．【考察内容】最大公约数，最小公倍数． 【答案】1024 【解析】我们假设a b ，则[,]a b 被a 整除，ab 被a 整除，意味着(,)a b 被a 整除，但1(,)a b b a ≤≤，矛盾．类似地a b 的情况也不可能．所以a b ，由条件可得到2a a a ，即22a a ，因为0a ，2a ．因此2a b ． 于是，2222102222222102422a b a b．7．一个长方体，不同三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则长方体体积与表面积的比为__________．【考察内容】长方体的表面积、体积． 【答案】516【解析】三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则周长与面积的比就是13，16，18．设长方体三条棱长为a ，b ，c ，则有2()13b c bc ，2()16c a ca，2()18a b ab ，即有1116b c ，11112c a ，11116a b ， 将以上三式左右两边分别相加得到111111526121616a b c，即2()516bc ca ab abc ，故长方体体积与表面积的比为516．8．设a ，b ，c ，d 是19中间的四个不同数学，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313，那么，正确的结果应该是__________．【考察内容】数的表示．求和，简易方程．【解析】用a ，b ，c ，d 这四个数字可以组成24个不同的四位数，并且a ，b ，c ，d 中的每个数字在个数、十位、百位、千位各出现6次，所以这24个不同的四位数的和为： ()611116666()a b c d a b c d ．设被多加一次的四位数为x ，则6666()128313a b c d x ．而1283136666191659，而且9999x ≤，所以18a b c d 或19． 当19a b c d 时，则1659x ，但16592119，所以18a b c d ，这时165966668325x ，832518．所以正确的结果应该为186666119988．9．在任意n 个正整数中，必有两个数，它们之和或差能被50整除，最小的正整数n 为__________．【考察内容】抽屉原则． 【答案】27【解析】我们按被50除时可得到的50个余数0，1，2，，49，设计26个“抽屉”：0，1,49，248，，，2426，，25．所以根据抽屉原则，27个数中必有两个数，它们除以50所得的余数落在同一个“抽屉”里，这两个数即为所求，因为如果他们余数相同，其差能被50整除，如果它们余数不同，则它们的和能被50整除．对于被50除余数分别为0，1，2，，25的26个数，任何两个数之和、之差被50除的余数必为1，2，，49之一，因此27n ．10．边长为1的正方体的6个面分别标有不同的点数，下图是从不同角度观察一个正方体的四种情形，若将10个完全相同的正方体粘合成一个1110的长方体，则长方体表面标记的点数和的最大值是__________．【考察内容】空间想象，最值． 【答案】152【解析】观察图形可知，在正方体的表面，1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对，点数和都是7，所以将小正方体粘合成长方体后，中间8个小正方体每个小正方体露在外面的点数都是2714，共有148112，而两端的两个正方体最多可以有(731)240个点露在外面，所以点数和的最大值是11240152．二、解答题（满分60分，其中11-13题各10分，14、15题各15分）．11．计算12193191413.2133.75313.467254144125．【考察内容】综合计算能力．【解析】12193191413.2133.75313.46725214412512121411413.213 3.75 3.7513.46725719192512144112113.21313.46 3.753.757252519719177144112113.21(13.210.25) 3.757252519719111414413(13.2113.21)0.25 3.75252525191913.210.14 3.75220.85．12．某校学生志愿者社团成员的五分之一安排做交通协管员，有52名成员在医院做义工．还有若干个学雷锋小组派到各社区服务，每个小组都由社团的七分之一成员组成．问该学生志愿者社团共有成员多少人．【考察内容】方程讨论的应用题． 【答案】140【解析】设该学生社团共有成员n 人，有k 个学雷锋小组，每个学雷锋小组7n人，则依题意列得方程：5257n n nk ． 解得3552285n k．由于n 是正整数，2850k ，得1k ，2，3，4，5．对45713285n k，易知只能3k ，此时140n ．答：该学生志愿者社团共有成员140人． 13．如图，正方形ABCD ，边长为2，M 为BC 边中点，连接AM ，BD ，则图中阴影部分面积是__________．【答案】见解析．【解析】如图，设AM 与BD 交于O ，则ABM DBM S S △△，同减去公共部分BMO △面积，即得ABO DOM S S △△．同减去公共部分BMO △面积，即得ABODOM S S △△，连接CO ，由对称性（或同底等高）可知ABO DOM S S △△，又由于M 为BC 边中点，得到OBM OMC S S △△，于是，有2ABODOMBMO S S S △△△，因此，22121221332323ABOABM S S AB BM △△， 故图中阴影部分面积为423ABO DOM ABOS S S △△△． 注：未经证明直接使用4ADOBCO S S △解题只能得2分．14．解答题（满分15分）把1到70的所有自然数平均分为两组，将每组的35个数乘起来求积，然后将所得的两个积相加，所得和数称为一个“鹏程数”． 证明：（1）“鹏程数”必是倒数．（2）若一个“鹏程数”不是2的倍数，则这个“鹏程数”是2015的倍数．【考察内容】合数概念、分类讨论；奇偶分析、简单推理． 【答案】见解析． 【解析】（1）这70个数中恰有35个偶数，所以，如果全部偶数没有都在一组，则每组的乘积都是偶数，这两个乘积的和被2整除．如果一组的35个数全是偶数，则另一组的35个数全是奇数．在前一组包含偶数6，后一组包含奇数3，两组的乘积都是3的倍数，其和被3整除．由于2，3都大于1，且小于和数本身，所以两个积相加的和必是合数．因此“鹏程数”必是合数．（2）设1到70的所有自然数中的一组35个数的乘积为a ，另一组35个数的乘积为b ，记p a b ，则p 即为一个“鹏程数”．若一个“鹏程数”不是2的倍数，则p 为奇数，当且仅当a ，b 一个为奇数另一人为偶数．不妨设a 为奇数，则这一组的数只能是3，5，，69这35个奇数，所以a 含有因数5，13和31，即2015a ． 另一组将只能由2，4，，70这35个偶数组成，因此，b 含有因数1025，26213和62231，所以2015b ．因此，2015a b ，所以，当一个“鹏程数”不是2的倍数时，则这个“鹏程数”必是2015的倍数． 15．（1）试证明：直线上存在4个点，使得这4个点两两之间的6个距离恰为1、2、3、4、5、6这六个值．（2）在直线上是否存在5个点，使得这5个点两两之间的10个距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、【考察内容】构造特例，奇偶分析． 【答案】见解析． 【解析】（1）共线四个点X 、Y 、Z 、W ，使得1XY ，3YZ ，2ZW 即合要求．验证：1XY ，2ZW ，3YZ ，4XZ ，5YW ，6XW ． （2）不存在．理由如下：设直线上存在合于题设条件的5个点，它们依次是A 、B 、C 、D 、E ．记两两之间的10个距离之和为S ．依题意有1234567891055S 是个奇数（﹡）． 另一方面()()10()(10)S AB AB BC AB BC CD BC BC CD AB CD (10)(10)4022AB BC AB BC CD BC CD ．由于BC 和CD 都是整数，所以4022S BC CD 是个偶数．与（﹡）式矛盾！所以，在平面上不存在5个点，使得这5个点两两之间的距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个值． 注：（2）只答“不存在”，没有说明理由或理由不正确者可得1分．231。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛：五年级海选赛试题(Word版,含答案)
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。
2、连续的六个自然数，前三个数的和是60，那么后三个数的和是 。
3、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原数多907.2这个一位小数是 。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期 。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要 分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形 的边长是 厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全 部吃完。
原来有苹果 个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和 下山平均每分钟行 米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、 9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要答 题三、解答题。
(完整)世少赛15年真卷五年级(12.13)
绝密★启用前2015-2016年度世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（A卷）五年级一、填空题（共8题，每题8分，共计64分）1、将一个数做如下运算：乘以4，再加上112，减去20，最后除以4，这时得100。
那么这个数是。
2、一条绳子折成相等的三段后，再折成相等的两段，然后从中间剪开，一共可以剪成段。
3、一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的因数，十位数字与个位数字的积是24，这个两位数是。
4、小强以9.4元/千克购得红提1.2千克，第二次碰巧商场9折促销，他又买了1.5千克，第三次商场周年活动，水果均8.5折销售，于是他又购得红提2.0千克.若三次原价均保持9.4元/千克不变，则小强三次购得的红提的平均价格是元/千克？5、一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是厘米。
6、规定：a○+b=ka-b（其中k为常数），若5○+2=16，则2○+5= 。
7、在小数点的后面依次写下整数1,2,3,4，…，998，999，则得到小数0.123456789101112…998999，其中小数点右边第1997位数字是。
8、如下图，甲，乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.则三角形BEG的面积为。
（第8题图）二、计算（每题10分，共20分）9、2006×20072007—2007×2006200610、1÷2.5÷16÷1.25÷0.5三、解答题(11-13题每题12分，14题14分，15题16分，共66分)11、一次登山活动中，小明上山每分钟走50米到达山顶后，再按原路下山，下山每分钟走75米。
求小明上山、下山往返一次的平均速度。
12、小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某一个数的时候，和是1000，但他发现计算时少加了一个数，试问：小明少加了哪个数？13、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。
最新数学竞赛五年级决赛试卷及解答
第3届“海都杯”数学竞赛五年级决赛试卷1、早晨4:20的时候，钟面上长针与短针所夹的锐角的角度是（）度。
2、已知2※3=2+3+4，5※2=5+6，2※5=2+3+4+5+6，则5※5=（）。
3、一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加225平方厘米，原来的正方形面积是（）平方厘米。
4、一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等。
若此正三角形的面积为4，则这个正六边形的面积为（）。
5、某超市为庆祝元旦，准备将毛巾类商品做促销：儿童毛巾5元3条，大人毛巾4元1条。
明明的妈妈花了39元购买15条毛巾。
那么他购买了（）条儿童毛巾和（）条大人毛巾。
6、有三个质数的和是50，则这三个质数的积最大是（）。
7、在一个纸盒中装有红色、绿色及黄色的弹珠。
已知盒子里的弹珠除了38颗之外都是红色的弹珠，除了33颗之外都是绿色的弹珠，除了35颗之外都是黄色的弹珠。
那么盒子中总共装有（）颗弹珠。
8、有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以数出6条线段。
已知这6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是（）厘米。
9、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是20厘米和12厘米，则三角形AEG的面积为（）平方厘米。
10、通信班举行10分钟汉字输入大赛，全班平均成绩为每分钟120字，男生平均成绩比全班平均成绩少18字，女生平均成绩比男生平均成绩多27字，则这个班女生的人数是男生的（）倍。
11、一个整数，如它的各位上的数字之和再加上它的各位数字之积，恰好等于这个数，我们就称这个数为“海都数”，例如39=3+9+3×9就是一个“海都数”。
两位数中这样的“海都数”一共有（）个。
12、依次写下整数1，2，3，4，…，998，999，则得到的整数123456789101112…998999，这个整数左起第2018位上的数字是（）。
13、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看如下（图1所示），从右面看如下（图2所示），要摆出这样的图形至少需要（）块正方体木块。
2015学而思杯数学解析(5年级)_30
7. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 的计算结果末尾有__________个连续的 0． 【考点】质数与合数 【难度】☆☆ 【答案】2 【分析】末尾的 0 由质因数 2 和 5 的个数共同决定，质因数 5 只有 2 个，质因数 2 有不止 2 个
1
2
3
45
【考点】必胜策略 【难度】☆ 【答案】1 【分析】甲不得不走 1，此时 3、4 双杀，乙挡不住了
3. 俗话说：卢沟桥的狮子，数不清．俊俊去卢沟桥数狮子，发现一共有 300 只狮子．其中大狮子与 小狮子的数量之比是 2 :1 ，那么，小狮子有__________只．
【考点】比例应用题 【难度】☆ 【答案】100 【分析】 300 (2 1) 1 100
种.
14. 如图，直角三角形 ABC 中，ABC 90 ，AC 14 ．四边形 BCDE 和四边形 ABFG 都是正方形．连 结 AD，与 BC 相交于点 H．如果 GH 与 AC 平行，那么，阴影四边形 BEDH 的面积是__________．
G
A
H
F
B
C
E
D
【考点】等积变形、勾股定理
8. 一个容积是 100 立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是 100 立方厘米），内有一部分
水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了 20 立方厘米；盛盛又向杯中放入了一个相同的小
正方体，水又溢出了 30 立方厘米（如图）．那么，原来水杯中装有__________立方厘米的水．
溢出20cm3
2015年我爱数学夏令营五年级决赛试卷+参考答案
．
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9. 请将 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12 这 10 个数填入右图圆圈中，使得每条线上 4 个数 的和都相等．
10. 甲、乙、丙三个微型机器人在环形导轨上同时同地同向出发匀速行进；当甲第一次追上乙时，丙恰好 行了 3 圈；当甲第一次追上丙时，乙恰好行了 5 圈．那么，当丙第一次追上乙时，甲恰好行了 _________圈．
教
育
二○一五年“我爱数学”夏令营选拔赛五年级决赛 参考答案
１、〖答案〗372 ２、〖答案〗57 ３、〖答案〗135 ４、〖答案〗18 ５、〖答案〗42315 ６、〖答案〗951 或 952 ７、〖答案〗2、1008、1005 ８、〖答案〗403 ９、〖答案〗答案不唯一 １０、〖答案〗7 １１、〖答案〗3 １２、〖答案〗68
12. 小明及其父母、小强及其父母共六人围着圆桌用餐，每个孩子都坐在自己的父亲或母亲旁边，已知小 种不同的坐法． 明坐在正东的座位上，那么共有
杭
州
奥 林
11. 下图是由 9 个 2× 2 的小网格组成的一个正方 形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻 数字完全相同 （这些小网格可以旋转， 但不 能翻转） ． 现在大网格中已放好一个小网格， 请你将剩余 8 个网格按要求放好． 右下角格 内的数是_________．
杭
州
奥 林
教
育
---------------------------------------------装 订 线 -----------------------------------------装 订 线 ---------------------------------装 订 线 ----------------------------------------------------
小学五年级数学竞赛训练卷(6)(五年级)竞赛测试.doc
小学五年级数学竞赛训练卷（6）（五年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】（5分）哥哥和妹妹共有30张邮票，哥哥给妹妹6张后，两人的邮票张数相等，妹妹原来有 张邮票．【答案】9．【解析】试题分析：由“哥哥给妹妹6张后，两人的邮票张数相等”，可知原来哥哥比妹妹多6×2=12（张），那么30﹣12=18（张）是妹妹张数的2倍，可知妹妹原来的张数是18÷2=9（张）．解：（30﹣6×2）÷2，=（30﹣12）÷2，=18÷2，=9（张）；答：妹妹原来有9张．故答案为：9．点评：此题属于和差问题，在计算时，运用了关系式：（和﹣差）÷2=小数．【题文】（5分）由1、2、3、4 四个数字可组成个不同的三位数．【答案】24．【解析】试题分析：把三位数的三个数位用1、2、3、4四个数字填上，分三步完成：先填百位数位从四个数字中选一个，有4种可能；再填十位数字，从剩下的三个数字中选一个有3种可能；最后填个位数字，从剩下的2两个数字中选一个，只有2种可能；按照乘法原理，即可得解．解：4×3×2=24（个），答：由1、2、3、4 四个数字可组成 24个不同的三位数；故答案为：24．点评：灵活运用乘法原理来解决排列组合问题．【题文】（5分）计算：1990+1991+1992+1993+…2003= ．【答案】27951．【解析】试题分析：根据题意，把原式变为1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），然后运用加法交换律与结合律以及高斯求和公式简算．解：1990+1991+1992+1993+…2003，=1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），=10000+9000+900+（1+9）×9÷2+8000+6，=19900+8000+（45+6），=27900+51，=27951；故答案为：27951．点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．【题文】（5分）（2012•南昌）把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上．【答案】16．【解析】试题分析：根据的分子加上6，可知分子由3变成9，相当于分子乘3；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；据此解答即可．解：的分子加上6，由3变成9，相当于分子乘3，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；故答案为：16．点评：此题考查分数的基本性质的运用，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．【题文】（5分）如图中含有“★的三角形共有个．【答案】9．【解析】试题分析：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．相加即可求解．解：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．1+2+1+1+2+2=9（个）．答：图中含有“★的三角形共有9个．故答案为：9．点评：考查了组合图形中三角形的计数，本题关键是按顺序准确的找到各类三角形的个数，做到不重复不遗漏．【题文】（5分）甲地到乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的4条路可走，小军从甲地到丙地必经过乙，他有种不同的走法．【答案】12．【解析】试题分析：甲地地乙地有不同的3条路可走，乙地到丙地有不同的4条路可走，则第一条从甲地经乙地再到丙地共有4种不同的走法，由于从甲到乙共有三条不同的路，根据乘法原理可知，从从甲地经乙地到丙地共有3×4=12条不同的走法．解：3×4=12（条）．答：共有12条不同的走法．故答案为：12．点评：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有N=m1m2…mn种不同的方法．【题文】（5分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．【答案】43．【解析】试题分析：从排队时，每排3人，结果多1人；每排7人，结果多1人，可知五（1）班的人数减少1人，则3人一排或7人一排都正好排完没有剩余，所以五（1）班人数减1是3和7的公倍数，又要求这个班人数不足50人，可以求出3和4的最小公倍数，然后再加上1．看符合是否每排4人，结果多3人；不符合再扩大公倍数加1，直到符合为止．解：3和7的最小公倍数是21，21+1=22（人），22÷4=5…2，不行，21×2+1=43（人），43÷4=10…3，正符合．所以五（1）班共有43人，故答案为：43．点评：此题考查了最小公倍数在实际生活中的应用．【题文】（5分）有规格相同的5种颜色的手套各20只（不分左右手），混装在箱内，随意从箱内摸手套，至少要摸出只手套才能保证配成3双．【答案】10．【解析】试题分析：可以把五种不同的颜色看成是5个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出6只手套．这时拿出1副同色的后5个抽屉中还剩4只手套．再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推；即可得出答案．解：把五种颜色看做5个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出6只手套．这时拿出1副同色的后，5个抽屉中还剩下4只手套．根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：6+2+2=10（只）；答：最少要摸出10只手套才能保证才能保证配成3双．故答案为：10．点评：本题需要分步完成即先保证有一副同色的，至少要摸出6只手套；再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；最后再摸出2只手套，又可保证有一副手套是同色的；这样分三次即可达到目的．【题文】（5分）一个最简分数，若分子加上1，分数值为；若分母加上1，分数值为，这个分数是．【答案】．【解析】试题分析：由于一个最简分数，若分子加上1，分数值为，所以原分数的分母一定是3的倍数，即可能是3，6，9…，再根据分母加上1，分数值为这一条件判定即可．解：当分母为3时，的分母加上1，分数值为，不符合题意；当分母为6时，=，分子减1为，不是最简分数，不符合题意；当分母为9时，=，分子减1为，分母加上1，分数值为=，符合题意．故答案为：．点评：本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．【题文】（5分）一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是平方米．【答案】40．【解析】试题分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x2平方米，原来长方形的长是（x﹣2）米，宽是（x﹣5）米，面积是（x﹣2）×（x﹣5），再根据面积增加60平方米，列出方程解答即可．解：设正方形边长为x米，x2﹣（x﹣2）（x﹣5）=60，x2﹣x2+7x﹣10=60，7x﹣10=607x=70x=10，原来面积为：（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方米），答：原来长方形的面积是40平方米，故答案为：40．点评：关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．【题文】（5分）（2010•深圳模拟）两数相除，商3余4，如果把被除数、除数、商与余数相加，和为43，被除数是．【答案】28．【解析】试题分析：如果设除数为x，那么被除数就是3x+4，由题意可知：被除数+除数+商+余数=43，由此等量关系列出方程即可解决问题．解：设除数为x，则被除数为3x+4，根据题意可得方程，3x+4+x+3+4=43，解这个方程得x=8，所以3x+4=28，答：被除数是28．故答案为：28．点评：此题考查了有余数的除法各部分间的关系，本题采用列方程解应用题简捷易行．【题文】（5分）王红喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的一半，再倒满水后，把一杯都喝了．王红喝了杯牛奶，喝了杯水．【答案】1，1．【解析】试题分析：由于这一过程中，原来有一整杯牛奶，由于这一过程杯中牛奶没有增加，最后杯子空了，则一杯牛奶全部喝没，即喝了1杯牛奶：用分数表示这一过程中喝的牛级的数量为，第一次喝了全部的，第二次喝了全部的×，第三次喝了全部的×，三次共喝了+×+×；这一过程中第一次倒入杯子的容量的的水，第二次又倒入杯子的容量的的水，最后全部喝光，则共喝水为：．解：+×+×、=++，=1；=1．即：王红喝了1杯牛奶，喝了1杯水．故答案为：1，1．点评：本题不进行过程中所喝牛奶分率的变化分析，根据这原有1杯，这一过程杯中牛奶没有增加，最后杯子空了即能得出喝了1杯牛奶．【题文】（5分）学校买来三种书共210本，其中科技书是文艺书的3倍，故事书比文艺书多10本，学校买来故事书本．【答案】50．【解析】试题分析：设文艺书有x本，则科技书有3x本，故事书有（x+10）本，由“学校买来三种书共210本”即可列方程求解．解：设文艺书有x本，x+3x+x+10=210，5x+10=210，5x=200，x=40；40+10=50（本）；答：学校买来故事书50本．故答案为：50．点评：解答此题的关键是：设出未知数，表示出另外两个量，由题目中的等量关系，列方程求解即可．【题文】（5分）从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针与分针还能再相遇次？【答案】11．【解析】试题分析：根据时针与分针的速度可知，分针每转一圈，时针走一格．钟面共分12格，因此正午12时到午夜12时，分针转12圈，时针走12格，除了第一圈不相遇（第一圈从开始分针就在前边），以后分针每转一圈就与时针相遇一次，所以，因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇12﹣1=11（次）．解：分针每转一圈，时针转一个大格，分针每转一圈与时针相遇一次，但第一圈不相遇．共12圈，所以相遇：12﹣1=11（次）．答：因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇11次．点评：完成本题要注意到开始第一圈分针始终在前，不相遇．【题文】（8分）一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是平方厘米．【答案】45．【解析】试题分析：由已知得，长方形的长的一边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，减少的是一个直角三角形，根据已知三角形的面积和底求出高（长方形的宽），用长方形的面积减去这个三角形的面积就是梯形的面积．由此列式解答．如图：解：9×2÷3，=18÷3，=6（厘米）；9×6﹣9，=54﹣9，=45（平方厘米）；答：这时变成的梯形的面积是45平方厘米．故答案为：45．点评：此题解答关键是求出三角形的高（长方形的宽），再利用面积公式解答即可．【题文】（8分）大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10个桃子；如果每只小猴子分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子．最多有多少只小猴子？【答案】18只【解析】试题分析：如果每只小猴分8个桃子，还剩10个桃子，如果每只小猴子分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可分到，则这个猴子最少可分得1个，即不足9﹣1=8个，即盈10个，又不足8个，两次分配的差为（9﹣8），根据盈亏问题公式可知，最多有（10+8）÷（9﹣8）=18只猴子．解：（10+8）÷[9﹣（9﹣1）]=18÷1，=18（只）；答：最多有18只小猴子．点评：因为要求最多有多少只猴子，因此要使分不足的小猴分得的桃子尽量少，即亏的尽量多．【题文】（8分）一架飞机从甲地开往乙，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达，甲、乙两地相距多少千米？【答案】1080千米．【解析】试题分析：速度×时间=路程，那么可用原计划每分钟飞行9千米乘30分钟即可得到原计划比现在慢飞行的路程，然后再用慢飞行的路程除以现在每分钟比原计划每分钟快飞行的速度可得到现在飞行所需要的时间，最后再用现在飞行的时间乘现在飞行的速度即可得到甲、乙两地相距的距离．解：（30×9）÷（12﹣9）×12=270÷3×12，=90×12，=1080（千米），答：甲、乙两地相距1080千米．点评：解答此题的关键是确定行完全程原计划比现在慢飞行的路程，用慢飞行的路程除以慢的时间即可得到现在飞机飞行的时间，最后再根据公式进行计算即可．【题文】（8分）（2008•龙南县）从龙南县城租车运62 吨货物去信丰县城，已知大车每次可运10 吨，运费200元，小车每次可运 4 吨，运费95元．要使总费用最少，应租大车、小车各多少辆？共需运费多少元？【答案】应租大车5辆、小车3辆；共需运费1285元．【解析】试题分析：先求出大车运1吨货物的价钱，再求出小车运1吨货物的钱数，看哪种车运1吨货物花费的钱数少，就尽量租用哪种车，另外还要把62吨货物正好装下，由此即可得出答案．解：200÷10=20（元），95÷4=23.75（元），20＜23.75，所以，尽量租用大车，并且，还要正好装下62吨货物，当租1辆大车时，需要租13辆小车，运费为：200+13×95，=200+1235，=1435（元），当租2辆大车时，需要租11辆小车，运费为：2×200+11×95，=400+1045，=1445（元），当租3辆大车时，需要租8辆小车，运费为：200×3+8×95，=600+760，=1360（元），当租4辆大车时，需要租6辆小车，运费为：200×4+6×95，=800+570，=1370（元），当租大车5量时，需要租小车3辆，共需运费为：5×200+3×95，=1000+285，=1285（元），当租6辆大车，需要租1辆小车，运费为：6×200+1×95，=1200+95，=1295（元）综合以上可知，租大车5量时，租小车3辆，运费最少．答：要使总费用最少，应租大车5辆、小车3辆；共需运费1285元．点评：解答此题的关键是，设计方案时，尽量租用运费少的车，并且所租的车又能够正好装下62吨货物，由此即可得出答案．【题文】（9分）下面有5段铁链，每段铁链由3个小铁环组成，现在要把这5段铁链连接成一条铁链，那么至少要打开几个铁环？请写出操作方法．【答案】至少打开3个铁环．把其中一截铁环拆开成三个铁环，将这三个铁环连接其他四截没有拆开的铁环，这样就连成一条．【解析】试题分析：只需要打开三个铁环．我们把其中的一组三个环，全部分解为单独的三个铁环，用这三个铁环分别链接其余的四个铁环．解：至少打开3个铁环．把其中一截铁环拆开成三个铁环，将这三个铁环连接其他四截没有拆开的铁环，这样就连成一条．点评：考查了通过操作实验探索规律，本题关键是把其中一截铁环拆开成三个铁环．【题文】（9分）一个正方形可以剪成4个小正方形，那么，能否将下图再剪成11小正方形（大小不一定相同）？如果能，应该怎样剪？如果不能，请说明理由？【答案】能剪成11个小正方形，如图：【解析】试题分析：画一个4×4的方阵，先保留右上角的一个九格的；剩下的都是一格的全部剪下，剪下去了7个；再把9格原来的线去掉，画成2×2的小格，就有4个小正方形，一共有11个小正方形．解：能剪成11个小正方形，如图：点评：当直接求得结果有困难时，换个角度思考问题，迂回间接求解，常可使问题迎刃而解．【题文】长方形长10厘米，宽9厘米，把它分割成几种边长是整厘米的正方形，那么，最少可以分割成多少个正方形？【答案】最少分割6个正方形，如图：【解析】试题分析：先分成2个5×5的正方形，剩下的部分是4×10，然后把剩下的这部分分成2个4×4的正方形和2个2×2的正方形．解：最少分割6个正方形，如图：点评：一开始分边的时候，两边尽量接近，由此逐步找出分割的方法．。
2015年五年级希望杯100题(完整答案).doc
2015 年希望杯五年级赛前100 题【1-4，简便计算】1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ）=0.685 × 10=6.852)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0)=10083)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。
=21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15=20.15 × (21+35+41+3)=20.15 × 100=20154)计算： 2015×20142015-2014×20152014。
=2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1)=2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014)=2015+2014=40295) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403最大者： 403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。
【质数与合数】答： ab 为合数。
8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。
2015年五年级学科竞赛试卷(答案)
五年级数学竞赛试卷班级姓名一、填空题（每道5分，合计52分）1、算24点：3 5 24 算式（3+5-2）×4=246 5 47 算式（6-4 ）×（7+5）=242、18×28×38×48×58×……×988积的末尾是（ 4 ）。
3、找规律55，49，43，（ 37 ），31，（ 25 ），193，6，12，（ 24 ），48，（ 96 ），1924、☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=32☆=（6 ）△=（4 ）。
5、某车间原有男工人数比女工人数多48人，如果调走2名女工，这时男工人数是女工的3倍。
那么车间原有男工（75 ）人，女工（27 ）人。
6、今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，20年后，父亲的年龄是儿子的2倍。
今年父亲（40 ）岁，儿子（10 ）岁。
7、右图中一共找到( 16 )个三角形。
8、将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
（7分）中间是4，每行和是12二、简答题（每题8分，过程4分，结果4分,合计48分）9、速算求和（1）9999×2222＋3333×3334 （2） 1－2＋3－4＋5－6＋……＋99-100+101 =3333×（6666+3334） =（1+101）-（2+100）-……+51=51=3333000010、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（左面朝下放置），里面的水深应该是多少厘米？。
30×20×6=36003600÷20÷10=1811、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
（6分）（蓝）对（绿）（黑）对（红）（黄）对（白）12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？90÷15=615×2=3015×3=4513、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案1、有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（）。
2、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。
3、2008除以7的余数是（）。
4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（）次。
5、甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。
6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。
7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。
8、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。
”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。
”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。
9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。
”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。
”甲今年（）岁，乙今年（）岁。
10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走（）千米。
11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（）千米就需往回开。
12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。
13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。
1/6页14、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。
2015年世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题含答案
五年级第1页五年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。
这桶里原有油千克，空桶重千克。
4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期。
5、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需要4分钟。
全部锯完需要分钟。
6、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是厘米.7、苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果、1个梨，若干天后，苹果还剩7个，梨正好全部吃完。
原来有苹果个。
8、在一次登山活动中，小红上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
小红上山和下山平均每分钟行米。
9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是。
10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是。
二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、9999+999+99+9+812、（425×5776—425+4225×425）÷125÷8省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题五年级第3页五年级第4页三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，弟弟原有多少张画片，哥哥原有多少张画片？14、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数是多少？除数是多少？15、小明家和小华家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇。
2015-2016年湖北省仙桃小学五年级下学期竞赛数学试卷与解析
2015-2016学年湖北省仙桃小学五年级（下）竞赛数学试卷一、填空．1．（8分）计算56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2=．2．（8分）计算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）﹣（1+0.23+0.34+0.45）×（0.23+0.34）=．3．（8分）按自然数的顺序，顺次写下1，2，3，4，5，…997，998，999，得到一个很大的数123456789101112…997998999．这个数的各个数字之和是．4．（8分）规定2A3=2+3+4=9 8A2=8+9=17 4A5=4+5+6+7+8=30，那么，10A4等于．5．（8分）停车场规定：停车时间在1小时内收费2.50元，超过1小时的，每0.5小时收费2.50元，李叔叔交了12.5元的停车费．他在这个停车场停车小时．6．（8分）箱了里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩16个．原来乒乓球和羽毛球各有个和个．7．（8分）永盛电子元件厂加工某种电子零件15000个，原计划30天完成，实际每天比原计划多生产250个．这样可比原计划提前天完成任务．8．（8分）一本书有2000页，这本书编页码时一共用了很多数字，这些数字的和是．9．（8分）设a☆b=5a﹣3b 已知X☆（3☆2）=18，那么X=．二、解答题．10．（8分）小华看一本小说，原计划20天完成．实际每天比计划多看20页，实际只用15天看完，这本小说有多少页？11．（8分）五（1）50人参加语文和数学竞赛，参加语文竞赛所有30人，参加数学竞赛的有38人，两科都不参加的有2人，两科都参加的有多少人？12．（8分）五（1）有50人，其中男生20人，期中考试女生平均85分，男生平均80分．全班学生的平均为多少分？13．（8分）甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙丁两班共88人，甲丁两班共多少人？14．（8分）小红前几次数学测验的平均成绩是85分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到88分，这一次是第几次测试？2015-2016学年湖北省仙桃小学五年级（下）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（8分）计算56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2=6420．【分析】56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2，运用乘法分配律进行简算．【解答】解：56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2，=56.8×（35.7+28.5）+64.2×43.2，=56.8×64.2+64.2×43.2，=（56.8+43.2）×64.2，=100×64.2，=6420．故答案为：6420．2．（8分）计算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）﹣（1+0.23+0.34+0.45）×（0.23+0.34）= 1.45．【分析】先根据加法结合律计算0.23+0.34，再把第二、第三、第四个括号内的算式计算完，再根据乘法分配律计算．【解答】解：（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）﹣（1+0.23+0.34+0.45）×（0.23+0.34）=（1+0.57）×1.02﹣2.02×0.57=1.02+0.57×1.02﹣2.02×0.57=1.02﹣2.02×0.57+1.02×0.57=1.02﹣（2.02﹣1.02）×0.57=1.02﹣0.57=1.45故答案为：1.45．3．（8分）按自然数的顺序，顺次写下1，2，3，4，5，…997，998，999，得到一个很大的数123456789101112…997998999．这个数的各个数字之和是13500．【分析】此题如果直接计算会很麻烦，并且不可取．仔细观察、分析与计算，发现：1﹣9的和为45；1﹣99的和分两种情况：①个位数字的和为45×10=450，②十位数字的和分为10组，1组是1+2+…+9=45，因此10组和为45×10=450．因此1﹣99的各位数字和为450+450=900；同理，1﹣999和为900×10+45×100=13500，解决问题．【解答】解：1﹣9和为45，1﹣99的和为45×10+45×10=900，1﹣999和为900×10+45×100=13500；答：这个数的各个数字之和是13500．故答案为：13500．4．（8分）规定2A3=2+3+4=9 8A2=8+9=17 4A5=4+5+6+7+8=30，那么，10A4等于46．【分析】根据给出的例子得出aAb的加数为从左边的数a开始累加；累加的项数为右边的数b，由此用此方法求出10A4的值．【解答】解：10A4=10+11+12+13=46，故答案为：46．5．（8分）停车场规定：停车时间在1小时内收费2.50元，超过1小时的，每0.5小时收费2.50元，李叔叔交了12.5元的停车费．他在这个停车场停车3小时．【分析】首先肯定他停车超过了1小时．那么他第一个小时交了2.5元，超过1小时的时间交了12.5﹣2.5=10元，这段时间是10÷2.5=4，即4个0.5小时，也就是2小时，所以一共停了3小时．【解答】解：（12.5﹣2.50）÷（2.50÷0.5）+1，=10÷5+1，=2+1，=3（小时）；答：他在这个停车场停车3小时．故答案为：3．6．（8分）箱了里装有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了若干次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩16个．原来乒乓球和羽毛球各有40个和40个．【分析】根据题意“可找出数量之间的相等关系式为：5×取的次数﹣3×取的次数=16，设一共取了x次，列并解方程求得取得次数，进而再求出原来乒乓球和羽毛球各有的个数即可．【解答】解：设一共取了x次，由题意得：5x﹣3x=162x=16x=8原来乒乓球和羽毛球各有的个数：5×8=40（个）；答：原来乒乓球和羽毛球各有40个和40个．故答案为：40，40．7．（8分）永盛电子元件厂加工某种电子零件15000个，原计划30天完成，实际每天比原计划多生产250个．这样可比原计划提前10天完成任务．【分析】先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出原计划每天生产的零件个数，再求出实际的工作效率，根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出实际的工作天数即可解答．【解答】解：30﹣15000÷（15000÷30+250），=30﹣15000÷（500+250），=30﹣15000÷750，=30﹣20，=10（天），答：这样可比原计划提前10天完成任务．8．（8分）一本书有2000页，这本书编页码时一共用了很多数字，这些数字的和是28002．【分析】只要a+b没有进位，（a+b）的数字之和=a的数字之和+b的数字之和．按照此定理，把1和1998分为1组，和为1999，数字之和为28，把2和1997分为1组，和为1999，数字之和为28，把3和1996分为1组，和为1999，数字之和为28……共999组，最后再加上1999与2000这两个数的数字之和即可．这些自然数的所有数字之和：28×999+（1+9+9+9）+（2+0+0+0），据此解答即可【解答】解：1+1998=19992+1997=19993+1996=1999…999+1000=19991999=1+9+9+9数字和都是1+9+9+9=28共1000组，和为28×1000=28000最后再加上2000，即28000+（2+0+0+0）=28002故答案为28002．9．（8分）设a☆b=5a﹣3b 已知X☆（3☆2）=18，那么X=9．【分析】根据“a☆b=5a﹣3b，”得出a☆b等于a的5倍与b的3倍的差，由此用此方法求出3☆2的值，再把X☆（3☆2）=18写出我们学过的方程的形式，解方程求出X的值．【解答】解：因为3☆2=5×3﹣3×2=9，所以X☆（3☆2）=18，X☆9=18，5X﹣3×9=18，5X=18+27，5X=45，X=45÷5，X=9，故答案为：9．二、解答题．10．（8分）小华看一本小说，原计划20天完成．实际每天比计划多看20页，实际只用15天看完，这本小说有多少页？【分析】设计划每天看x页，则实际每天看x+20页，根据等量关系：实际每天看的页数×实际看的天数=计划每天看的页数×计划看的天数，列方程解答即可得计划每天看的页数，再求这本小说有多少页即可．【解答】解：设计划每天看x页，则实际每天看x+20页，20x=15×（20+x）20x=300+15x5x=300x=60，60×20=1200（页），答：这本小说有1200页．11．（8分）五（1）50人参加语文和数学竞赛，参加语文竞赛所有30人，参加数学竞赛的有38人，两科都不参加的有2人，两科都参加的有多少人？【分析】先求出参加竞赛的人数：50﹣2=48人；然后求出参加两科的总人数：30+38=68人，从这68人里去掉48人，就是两科都参加的人数：68﹣48=20人，据此解答．【解答】解：30+38﹣（50﹣2）=68﹣48=20（人）答：两科都参加的有20人．12．（8分）五（1）有50人，其中男生20人，期中考试女生平均85分，男生平均80分．全班学生的平均为多少分？【分析】根据“平均成绩×人数=总成绩”分别算出男生和女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩÷总人数=平均数”进行解答即可．【解答】解：[80×20+（50﹣20）×85]÷50=[1600+2550]÷50=4150÷50=83（分）答：全班学生平均成绩为83分．13．（8分）甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙丁两班共88人，甲丁两班共多少人？【分析】根据题意和容斥原理，知道用甲乙两班共有学生的人数加上丙、丁两班共有学生的人数减去乙、丙两班学生的总人数，就是要求的答案．【解答】解：83+88﹣86=85（人）答：甲、丁两班共有85人．14．（8分）小红前几次数学测验的平均成绩是85分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到88分，这一次是第几次测试？【分析】根据题意，可得数量关系等式为：算上最后这次的总成绩﹣前几次的总成绩=100，据此可设这是第几次测试，进而列并解方程得解．【解答】解：设这是第x次测试，由题意得：88x﹣85×（x﹣1）=10088x﹣85x+85=1003x+85=1003x=15x=5．答：这一次是第5次测试．。
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)后附答案解析
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，满分60分）1．（5分）用3、4、7、8、这四个数组成两个两位数（每个数字只能用一次，且必须使用），它们的乘积最大是．2．（5分）有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m= ．3．（5分）用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．4．（5分）一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．5．（5分）同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．6．（5分）某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．（5分）大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．7．8．（5分）从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．9．（5分）观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．10．（5分）如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？11．（5分）用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．12．（5分）将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则已知删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是．二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．（15分）图中有多少个三角形？15．（15分）如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm．乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm．求图中阴影部分的面积．16．（15分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，满分60分）1．（5分）用3、4、7、8、这四个数组成两个两位数（每个数字只能用一次，且必须使用），它们的乘积最大是6142 ．【分析】根据乘法的计算法则及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，用3、4、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为74×83=6142．【解答】解：根据乘法的性质及数位知识可知，3、4、7、8这四个数字组成可组成的两位数，乘积最大可为：74×83=6142．故答案为：6142．【点评】了解乘法算式的性质及数位知识是完成本题的关键．2．（5分）有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m= 2 ．【分析】两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，把这三个和相加就是三个自然数和的2倍，也就是2015的2倍，由此可以列出方程求出m的值．【解答】解：由题意可知：m+1+m+2011+m+2012=2015×23m+4024=40303m=6m=2故答案为：2．【点评】解决本题关键是理解两两相加和的和就是三个数相加和的2倍，再由此列出方程求解．3．（5分）用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7，剩下1、6、8、9两两结合，个位只能为奇数，恰好能组成61、89，由此得出结论．【解答】解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．【点评】此题主要利用质数的定义进行组合．4．（5分）一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是83 分．【分析】用10个人的平均分乘总人数计算出10个人的总份数，减去小明的得分即可得出剩下9人的总分，再除以9即可计算出9人的平均分．【解答】解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）=747÷9=83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．【点评】此题主要考查平均数计算公式的灵活运用：总分=平均分×总人数，平均分=总分÷总人数．5．（5分）同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有21 种．【分析】同时掷4个相同的小正方体，则朝上一面的4个数字的和最小是：1×4=4，最大是6×4=24，有1、2、3、4、5、6公差是1，所以朝上一面的4个数字的和有：24﹣4+1=21种．【解答】解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4=4，最大是6×4=24，24﹣4+1=21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．【点评】本题考查了数字的极值问题，关键是确定和的取值范围．6．（5分）某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是526 ．【分析】首先把665分解质因数，求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：665=19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2=（133+95+35）×2=263×2=526，答：它的表面积是526．故答案为：526．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是利用分解质因数的方法求出长、宽、高．（5分）大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是15 ．7．【分析】大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，3n的个位数一定是0或5，即3n=15，逐个分析可知：当3n=45时，n=15，这时n是3的倍数，3n 是5的倍数，据此解答即可．【解答】解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n=45n=15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．答：n的最小值是15．故答案为：15．【点评】解答本题的关键是3n的个位数一定是0或5．8．（5分）从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有18 个．【分析】根据能被3整除的数的特征：各位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以1，2，3，4，5可把这五个数字三个三个相加，相加的和不能被3整除的三个数，组成的三位数也不会被3整除，据此解答即可．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，2+3+4=9，2+3+5=10，3+4+5=12，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3×2×1=6个，三组共可以组成6×3=18个，即不能被3整除的数共有18个．故答案为：18．【点评】此题主要考查的是排列组合与数字分组，以及能被3整除数的特征的应用．9．（5分）观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是54 ．【分析】由图形中数字的排列得出第n行的最后一个数为n×n，从而知第7行最后一个数为7×7、第8行中，从左向右第5个数为7×7+5．【解答】解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2=4，第3行的最后一个数为3×3=9，…所以第7行最后一个数为7×7=49，则第8行第1个数为49+1=50，第5个数为50+4=54，故答案为：54．【点评】本题主要考查数阵图中找规律，根据数字排列规律得出第n行的最后一个数为n×n是解题的关键．10．（5分）如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7=182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．【解答】解：42÷2=21（只）21÷3×26=7×26=182（只）182÷2×3=91×3=273（只）273×3=819（只）答：3头牛可以换819只鸡．【点评】解决此题的关键是根据2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，得出1头牛换的鸡只数，进而求出3头牛换的鸡只数．11．（5分）用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有8 种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．【分析】设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b=17，由于a，b 均为整数，可得（a，b）的取值情况．【解答】解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b=17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．【点评】本题考查列举法解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，正确列举是关键．12．（5分）将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则已知删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 4 ．【分析】将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”，对2015位数从左向右进行编号，从到2015第1轮操作，依此可以求得删去的数，和剩下的数是几的倍数，不难求得结果．【解答】解：根据分析，对2015位数从左向右进行编号，从1到2015第1轮操作，删去的数=（2015+1）÷2=1008，剩下=2015﹣1008=1007，留下的是编号为偶数的数字；第2轮操作，删去的数字数=（1007+1）÷2=504，剩下=1007﹣504=503，留下的是编号是4的倍数的数字；第3轮操作，删去的数字数=（503+1）÷2=252，剩下=503﹣252=251，留下的是编号是8的倍数的数字；第4轮操作，删去的数字数=（251+1）÷2=126，剩下=251﹣126=125，留下的是编号为16的倍数的数字；第5轮操作，删去的数字数=（125+1）÷2=63，剩下=125﹣63=62，留下的是编号为32的倍数的数字；第6轮操作，删去的数字数=（63+1）÷2=63，剩下=63﹣32=31，留下的是编号为64的倍数的数字；第7轮操作，删去的数字数=（31+1）÷2=16，剩下=31﹣16=15，留下的是编号为128的倍数的数字；第8轮操作，删去的数字数=（15+1）÷2=8，剩下=15﹣8=7，留下的是编号为256的倍数的数字；第9轮操作，删去的数字数=（7+1）÷2=4，剩下=7﹣4=3，留下的是编号为512的倍数的数字；第10轮操作，删去的数字数=（3+1）÷2=2，剩下=3﹣2=1，留下的是编号为1024的倍数的数字；一共要进行10轮操作，而原来的2015位数是按照1234512345…5个1组的规律进行排列的1024÷5=204…4，多出来的这4个数字依此是1234，∴编号为1024的数字=4，故答案是：4．【点评】本题考查了数字问题，突破点是：对2015位数从左向右进行编号，从到2015第1轮操作，依此求得删去的数和剩下的数．二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设3小时顺流行驶单趟用的时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故x：（3﹣x）=4：8解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．【解答】解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3﹣x）小时，故：x：（3﹣x）=4：88x=4×（3﹣x）8x=12﹣4x12x=12x=1逆流行驶单趟用的时间：3﹣1=2（小时），两船航行方向相同的时间为：2﹣1=1（小时），答：在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行．【点评】根据往返路程相等得到等量关系是解决本题的关键．14．（15分）图中有多少个三角形？【分析】按照一定规律来找：先计数最内部的正方形中三角形的个数有：8+4+4=16个；同理，中间的正方形中三角形的个数，除了和内部的正方形中三角形的个数同样有16个外，又增加了红色部分的三角形：3×4=12个，共有16+12=28个；那么最外部的正方形中三角形的个数也有28个，然后相加即可求解．【解答】解：最内部的正方形中三角形的个数有：8+4+4=16（个），中间的正方形中三角形的个数有：8+4+4+4×3=28（个），外边的正方形中三角形的个数有：8+4+4+4×3=28（个），共有：16+28+28=72（个）答：图中有72个三角形．【点评】本题考查了组合图形的计数．注意分类数三角形的个数时，不能忽略了组合的三角形．15．（15分）如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm．乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm．求图中阴影部分的面积．【分析】可以将图形进行扩展，甲乙可以平移，扩展后变成一个长方形，阴影部分的面积可以通过大长方形的面积减去几个直角三角形的面积即可求得．【解答】解：根据分析，如图，将图进行扩展，△AEB、△ABH、△CDM的面积相等，△BCN、△BCP、△AFD的面积相等，由图可知，阴影部分的面积=长方形ENMF的面积﹣△AEB﹣△ABH﹣△CDM﹣△BCN﹣△BCP﹣△AFD=长方形ENMF的面积﹣3×（S甲+S乙）；由图可知，长方形ENMF的长=6+8=14cm，宽=5+2=7cm，故长方形ENMF的面积=14×7=98cm2，阴影部分的面积=98﹣3××（5×8+6×2）=20cm2．故答案是：20．【点评】本题考查了三角形面积，突破点是：利用等积变形，不难求得阴影部分的面积．16．（15分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．【分析】首先分析把从右边看的过程转换成从左边看．找到2次的大周期．枚举即可解决．【解答】解：依题意可知：把从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，周期为3．158÷3=52…2，那么从左边看就是第一个人不给，从第二个开始每3个人给第一个．那么去掉第一个和最后一个共156人，周期为2×3=6．枚举一个周期为：苹果不给给不给给不给给香蕉给不给不给给不给不给一个周期中共有2个人没有水果．156÷6=26周期．共没有水果人数为26×2=52人．答：没有得到水果的小朋友的人数有52人．【点评】本题考查对周期性的理解和运用，关键问题是找到两次周期枚举法问题解决．。
2015年五年级希望杯100题(完整答案)
2015年五年级希望杯100题(完整答案)2015年希望杯五年级赛前100题【1-4，简便计算】1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685×（5.6+3.4+1）=0.685×10=6.852)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)=10083)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15=20.15×(21+35+41+3)=20.15×100=20154)计算：2015×20142015-2014×20152014。
=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014) =2015+2014=40295)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷5=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。
【质数与合数】答：ab为合数。
8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。
2015—2016学年度五年级下册数学竞赛试卷
2015—2016学年度五年级下册数学竞赛试卷班级姓名一、填空题（每空2分，合计34分）1、一个正方体棱长5分米，两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
2、一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米3、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( )、( )、( )。
4、把一条3分米长的线对折后再对折两次，折后每段长是全长的（），每段长是（）分米。
5、一个分数，分子和分母的和是28。
如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是（）。
6、一个电话号码是7位数，逆时针旋转90°，再旋转90°，是9160619。
原电话号码是（）。
7、一间长方体形状的教室长8米，宽6米，高4米，里面坐着50名学生，平均每人占地（）平方米，平均每人占有空间（）立方米。
8、一个长3分米的长方体木料被截成两个长方体后，表面积增加了18平方分米，原来长方体木料的体积是（）立方分米。
9、妈妈买回一筐鸡蛋（没有100个），2个2个地数，最后多1个；3个3个地数，最后也多1个；4个4个地数，最后也多1个；5个5个地数，最后也多1个；6个6个地数，最后还是多1个。
算一算：妈妈买了( )个鸡蛋。
二、 判断题（每题2分，合计10分）1．被除数÷ （除数×商）= 1 。
（ ） b 的最大公因数是1 ，那么ab 一定是最简分数。
a ≠b（）左图梯形中两个阴影的三角形面积一定相等。
（ ）4．张老师今年2月26日出发，5天后返回，回来时是3月4日。
（ ） 5．一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。
( )三、计算下面各题（能简算的要简算）（每题4分，合计16分）1.25×3.2×2.5 12 + 34 - 3101415 - （53- 710 ） 8 - 916 - 716四、解决问题（每题8分，合计32分）【在草稿本上算出得数，直接填答。
5年级--2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛及答案
。
【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 1 题 【考点】计算─分数计算 【难度】☆ 【答案】890 【解析】
(2015 201.5 20.15) 2.015
2015000 201500 20150 2015 2015 (1000 100 10) 2015
890
5
【答案】1 【解析】已知 a 14 5 ，b 145 ，c 145 ，由余数的加法定理知：(a b c) 141 4. 将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，…，25 相减，并且都 是大数减小数，则在这 25 个差中，偶数最多有 【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 4 题 【考点】数论─奇偶性 【难度】☆☆ 【答案】25 【 解 析 】 本 题 简 单 构 造 即 可 ， 这 25 个 数 的 排 列 顺 序 为 25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,13,14,15,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 与 1,2,3…25 一 一对应，即奇数与奇数作差，偶数与偶数作差，差为偶数，所以偶数最多有 25 个。 个。
平移后长方形长 16，宽 14，则周长为 (16 14) 2 60 厘米。 6. 字母 a, b, c, d , e, f , g 分别代表 1 至 7 中的一个数字，若 a b c c d e c f g ，则 c
6
可取的值有
个。
【出处】2015 年希望杯五年级初赛第 6 题 【考点】数论─余数问题 【难度】☆☆ 【答案】3 【解析】 a b c c d e c f g
( a b c d e f g ) 2c (1 2 3 4 5 6 7) 2c
五年级数学竞赛试卷及解析
五年级数学竞赛试卷及解析The document was finally revised on 20212015年石台县中小学生学科竞赛试卷五年级数学一、填空题。
（每题4分，共56分）1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922、一个等腰梯形三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。
3、明明在计算一个数减去这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来 的结果是，与正确的结果相比少了，原来的被减数是（）。
4、欢欢期中考试：语文、数学平均94分，语文、英语平均分，数学、英语 平均分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（ ）。
5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室比冷冻室的温度高 22℃，则冷藏室的温度是（ ）℃。
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大4倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127名同学。
班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（）个电话。
8、已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是（）。
9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共32辆，两种车共有75个轮子。
自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
10、有一数列： 1、2、4、7、11、16、……这列数列第22个数是（）。
11、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大，原数是（）。
12、甲、乙两人从两地同时相对而行，经过5小时，在距离中点10千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快（）千米。
13、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了16支，张强要了10支，李军又给张强元钱。
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2015 年石台县中小学生学科竞赛试卷五年级数学题号一二三四总分得分评分人得分一、填空题。
（每题 4 分，共 56 分）1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（ 1□9□9□2）×（ 19□ 9□2） =19922、一个等腰梯形三条边的长分别是55 厘米、 25 厘米、 15 厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么这个等腰梯形的周长是（）厘米。
3、明明在计算一个数减去 4.6 这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来的结果是 8.91 ，与正确的结果相比少了121.59 ，原来的被减数是（）。
4、欢欢期中考试：语文、数学平均94 分，语文、英语平均92.5 分，数学、英语平均 95.5 分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（）。
5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下16℃，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，则冷藏室的温度是（）℃。
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大 4 倍，那么它的体积扩大（）倍。
7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他127 名同学。
班长他先拨通一位同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（）个电话。
8、已知某数与 24 的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是（）。
9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停放棚内有自行车和三轮车共32 辆，两种车共有 75 个轮子。
自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
10、有一数列： 1 、2、4、7、11、16、这列数列第22个数是（）。
11、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大34.65 ，原数是（）。
12、甲、乙两人从两地同时相对而行，经过 5 小时，在距离中点10 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快（）千米。
13、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了16 支，张强要了 10 支，李军又给张强 1.5 元钱。
每支铅笔（）元。
14、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食37.5 吨。
甲仓库的存粮吨数比乙仓库的 3 倍多 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食（）吨、（）吨。
评分人得分二、判断题。
（每题 2 分，共 10 分）1、表面积相等的两个正方体体积不一定相等。
（）2、规定 a△b=(b ＋ a) × b, 那么（ 2△5）△ 5=200。
（）3、0.9 ÷0.4=9 ÷4=21。
（）4、一个数乘 9.9 ，所得的积一定比这个数大。
（）5、除数与被除数同时扩大 8 倍，余数也扩大8 倍。
（）评分人得分三、简便计算。
（每题 3 分，共 12 分）1、777×9+111×372、999+99.9+9.99+0.999+0.1113、(2000 － 1) ＋(1999 －2) ＋(1998 －3) ＋＋ (1002 －999) ＋ (1001 －1000)4、1993×－1994×评分人得分四、解决问题。
（第1题4分，其余每题6 分，共 22分）1、有 16 个同学参加羽毛球比赛，每两人都恰好比赛一场，总共要进行多少场比赛？2、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走 75 米，则可提前 2 分钟到校，求晶晶到校的路程是多少米？3、如图，平行四边形ABCD的边长 AD长 12 厘米，直角三角形AGD的直角边 AG 长10厘米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG的面积大 12 平方厘米，求 AE长多少厘米？ ADBE CFG4、把一些图书分给六年级一班的男同学，平均分给每个男同学若干本后，还剩14本，如果每人分 9 本，这样最后一个男同学只能得 6 本，六 (1) 班的男生有多少人？4试题解析一、填空题。
1、（1×9×9+2）×（1+9- 9+2）×（19- 9- 2）=1992 或（1×9×9+2）×（1×9- 9+2）×（ 19- 9+2）=1992 或（ 1×9×9+2）×（ 1+9÷ 9×2）×（ 19- 9- 2）=1992（前两个乘数可换位）或（ 1×9× 9＋ 2）×（ 1×9÷9×2）×（ 19- 9+2）（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的。
）2、120分析：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为15 厘米时，两底是 55 厘米、 25 厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意。
故答案为： 120 厘米。
3、135.1分析：先根据错误的结果比正确的结果少121.59 ，算出正确的结果是多少，再根据被减数 =减数 +差，求出正确的被减数。
解答： 8.91+121.59=130.5 ；130.5+4.6=135.1 ；所以原来的被减数是135.1 。
4、 94 分析：先分别求出语文、数学的总分，语文、英语的总分，数学、英语的总分；再把求出的三个数合起来除以 2 就是语文、数学、英语的总分，最后用总分除以 3 就是语文、数学、英语三科的平均分。
解答：解：（94× 2+92.5 ×2+95.5×2）÷ 2÷3=2×（ 94+92.5+95.5 ）÷ 2÷3=（ 95+93.5+96.5 ）÷ 3=282÷ 3=94（分）答：语文、数学、英语三科的平均分是94 分5、6℃；或 +6℃；或正 6℃；或零上 6℃。
分析：冷冻室的温度是零下16℃，记作“﹣ 16℃”，冷藏室比冷冻室的温度高22℃，要求冷藏室的温度，就是用冷冻室的温度加上冷藏室比冷冻室高出的温度，列式为：﹣16+22解答：解：冷藏室的温度是：﹣16+22=6（℃）6、64分析：利用长方体的体积公式V=abc，代入数值解答即可。
解答：解： V1=abc；长、宽、高都扩大 4 倍，V2=（a×4）×（ b×4）×（ c×4）=64abc，即体积扩大了 64 倍。
7、7 分析：第一次通知到 1 人，然后 2 人、 4 人、 8 人只要通知到127 人即可，由 1+2+4+8+16+32+64=127可以知道班长至少要拨打 7 个电话。
解答：解：班长第一个电话通知第一个同学，接到通知的是 1 名学生；第二个电话由班长和已经通知的学生两人再通知两名同学，接到通知的是1+2=3 名学生；第三个电话接到通知的是1+2+4=7 名学生；同理当班长打第七个电话接到通知的学生为1+2+4+8+16+32+64=127人；这时这些学生已经全部接到通知，所以班长至少要拨7 个电话．答：班长至少要拨7 个电话。
8、18分析：根据“两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等于这两个自然数的乘积”可得：用“72× 6=432”求出这两个自然数的乘积，然后根据已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数数是多少，用除法解答即可。
解答： 72 ×6÷24，=432 ÷24，=18；答：这个数是18。
9、21、11 解答：假设全是三轮车，那么共有 32×3=96 个轮子，就比已知的 75 个轮子多出了 96-75=21 个轮子，已知每辆三轮车比自行车少 3﹣ 2=1 个轮子，所以可得自行车有： 21÷1=21（辆），由此可得三轮车有 32﹣ 21=11（辆）。
或者假设全是自行车计算也可。
10、232数列1、2、4、7、11、16、22、29、中相邻的两项的差,依次是1、2、3、4、5、6、7、是一个等差数列， 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 7992 106 121 137 154 172 191 211 232答案是232。
多出 9倍。
12、 4分析：根据在距离中点10 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 10×2 千米，又知经过 5 小时相遇，即可求甲比乙每小时快多少千米。
解答： 10 ×2÷5=20 ÷5=4（千米）答：甲每小时比乙快 4 千米。
13、 0.5分析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了16 支，张强要了 10 支，可知每人应该得（ 16+10）÷ 2 支，而李军要了16 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 1.50 元钱，即可求每支铅笔的价钱。
据此解答。
解答： 1.50 ÷ [16 ﹣（ 16+10）÷ 2] ，=1.50÷[16 ﹣26÷2] ，=1.50÷ 3，=0.5（元）；答：每支铅笔0.5 元．14、 57.5 、 17.5 分析：设乙仓库的存粮是x 吨，则甲仓库的存粮是（3x+5）吨，则根据等量关系：“两个仓库的存粮一共有37.5 × 2=75 吨”，由此列出方程解决问题。
解：设乙仓库的存粮是x 吨，则甲仓库的存粮是（3x+5）吨，根据题意可得方程：x+3x+5=37.5× 2，4x=70，x=17.5 ，则甲仓库存粮： 17.5 ×3+5=57.5（吨），答：甲仓库有 57.5 吨，乙仓库有 17.5 吨。
二、判断题。
×、√、×、×、√1 777×9+111×37=111 ×7×9+111×37=111 × 63+37=111002999+99.9+9.99+0.999+0.111=999+ 99.9+0.1 + 9.99+0.01 + 0.999+0.001=999+100+10+1= 999+1+100+10=1110=1000+100+10+1-1-0.1-0.01-0.001+0.111=11103,(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+(1002-999)+(1001-1000)=(2000-1000)+(1999-999)+(1998-998)++(1002-2)+(1001-1) =1000+1000+1000++1000+1000100010001000×1000 = 1000000= 1999+1 + 1997+3 + 1995+5 ++ 1500+500=1000000=1999+1997+1995++3+1= 1+1999× 1000÷2=2000× 5004、1993×－1994×19931993=1993×1994×10001-1994× 1993× 10001=0四、解决问题。