大学物理相对论习题解答
大学物理《近代篇·相对论》复习题及答案
[
]
7.质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 ( A ) 5倍.
( C ) 4倍.
( B ) 6倍.
( D ) 8倍.
[ ]
• 相对论选择题答案: ABBCACCDCBDDA
8．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
[
]
10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
［ ］
（5）某惯性系中观察者将发现，相对他 静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的 快。 正确的说法是： (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3)
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事 件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在 惯性系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两 地点之间的距离为多少？
解：设S' 相对S的速度为u
t vx / c t' , 2 1 (v / c )
2
x vt x' 2 1 (v / c )
(1)
t1 vx1 / c t1' 2 1 (v / c ) 2 t2 vx2 / c t2' 2 1 (v / c )
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
大学物理 相对论量子论练习题答案
相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。
狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。
2． 同时，不同时。
3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。
4． 同一地点，本征时间最短。
5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。
6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。
7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。
9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。
10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。
11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。
12． 能量，能量，动量。
三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。
(完整版)重庆理工大学大学物理相对论答案
相对论·练习一一、填空题1、物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，一切惯性系中真空中的光速都是相等的2、cΔt3、32C4、0.075 m 3二、选择题1、C2、B三、计算题1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定理和其他力学定律的形式都是相同的狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对一切物理规律，所有惯性系都是等价的。
2、解：∵ 20)/(1c v l l -=∴ a c c a a 6.0)/8.0(12=-='∴ 26.06.0a a a a a S =⨯='=' 3、解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c t t v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v = 2.24×108 （m ·s -1 )那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 （m ）4、解：取对撞机为S 系，向右运动的电子为S '系，于是有 c v c u x 9.0,9.0=-=x u 为正电子在S 系中的速率，v 为S '系相对S 系的速率，则正负电子相对速度为c c c c c c c v u v u u x x x 994.09.0)9.0(19.09.0122-=----=--=' 5、解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m 则 ∆t 1 = L/v =2.25×10-7 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s6、解：设棒静止于s ' 系的长度为 l '，它与 o x ''轴的夹角为θ' 。
大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论
第十六章相对论题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。
（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为s 1025.1/1'7221211-⨯=--=c v x c v t t（2）同理，第二个事件发生的时刻为s 105.3/1'7222222-⨯=--=c v x c v t t所以，在S ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2'''721-⨯=-=∆t t t题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。
有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为m 93/1''22=-+=c v vt x x 0'==y y0'==z zs 105.2/1''7222-⨯=-+=c v x c v t t题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。
问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。
大学物理相对论习题及解答共43页文档
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁
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2
x vt x' 2 1(v/c)
t vx / c 1 1 (1 ) t1 ' 2 1(v/c) 2 t2 vx 2 /c t2 ' 2 1(v/c) 因两个事件在 K 系中同一点发生, t2 t 1 t ' t ' x x , 则 2 1 1 2 2 1 ( v/c )
解：根据洛仑兹力变换公式：
x vt x' , 2 1(v/c)
t vx/ c t' 2 1 (v / c)
2
x vt x vt 2 2 1 1 可得： x '2 , x ' 1 2 2 1 ( v / c ) 1( v/c )
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 x x 2 1 x '2 x ' , 1 2 1 ( v /c )
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞 船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船 上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为 ( A )c D t ( B )v D t
( C ) c D t 1 v / c c D t (D ) 2 1 v/c
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固 定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) [ B ]
相对论习题及答案解析
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足
物理参考解答13-相对论答案
2
K 2 1
（ B） （ D）
0.25m0 c 2 1.25m0 c 2
2 2
c K ( K 2) K 1
0.36m0 c 2
解：由功能关系 W E m2 c m0 c
c K
1 W mc2 m0c2 1 m0c2 1 ( v c) 2 2
t
x 131.25 4.62 10 7 s u弹 0.946c
20
2.沿东西方向上，有两个相距2L0的信号接收站A和B 连线中点 处,有一信号发射台向东西两侧发射讯号．现有一飞机以匀速 度v 沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行，试问在飞机上 测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少?
t
1 v c2
2
2.6 10 6 1 0.8
2
4.33 10 6 s
33°
2016/11/23 14
5. 一长度为l＝5m的棒静止在S系中, 且棒与Ox轴成 30°角．现有S’系以v＝0.5c相对于S系沿Ox轴运 动．则在S’系的观察者测得此棒与O’x’的夹角约为 _____。
4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果 宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭 相对于地球的速度应是 (A) v
t
t
vx c2
2
1 c 2 (C) v 4 c 5
3 c 5 (D) v 9 c 10
(B) v
解：“同时”测量长度，可直接应用长度收缩公式
S S'
v
ux
L y L sin 30 Ly
Lx L cos 30
中国大学mooc《大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 》满分章节测试答案
title大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第二周相对论基础（2）相对论单元测验1、地面观察者测得地面上事件A和B同时发生，并分别处于x轴上x1和x2两点（x1< x2），则沿x 轴负向高速运动的飞船上的观察者测得此两事件中答案: B晚发生2、 p 介子静止时平均寿命为t. 用高能加速器把p 介子加速到u ，则在实验室中观测，p 介子平均一生最长行程为。
答案:3、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对该惯性系的速度为（）。
答案:4、 K系与K¢系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K¢系相对K系沿ox轴正方向以接近光速的速度匀速运动。
一根刚性尺静止在K¢系中，与o¢x¢轴成60°角，则在K系中观察该尺与ox轴的夹角q ，有（）。
答案: q >60º5、两枚静止长度为20m 的火箭A、B，它们均以 0.9 c 的速度相对地面背向飞行。
在火箭 A上测量火箭B 的速度为（）。
答案: 0.994 c6、一个静止质量是m0的粒子，以接近光速的速度v相对地面作匀速直线运动，则地面上的观测者测量其动能为( ).答案:7、由狭义相对论原理可知，相对于某些惯性系，运动物体的速度是可以达到真空中的光速的.答案: 错误8、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的.答案: 错误9、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中可能不是同时发生的.答案: 正确10、由洛伦兹变换可得出下面的结论：有因果关系的两个事件发生的时间顺序在两个不同的惯性系中观察，有可能是颠倒的。
答案: 错误11、广义相对论的等效原理指出加速度和引力场等效.答案: 正确12、由狭义相对论原理可知：在任何一个惯性系中做光学实验都用来确定本参考系的运动速度。
清华大学《大学物理》题库及答案03相对论
一、选择题1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·∆t (B) v ·∆t (C) (D)［ ］2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。
在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速)(A) (B) (C) (D)［ ］3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
若问其中哪些说法是正确的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。
大学物理20相对论习题解答
l = 5v = 9 × 108
20.5 在 S 惯性系中观测到相距 ∆x = 9 × 108 m 的两地点相隔 ∆t = 5s 发生两事件，而在相对于 S 系沿 x
方向以匀速运动的 S’′系中发现该两事件发生在同一地点。试求 S’′系中该两事件的时间间隔。 解：在 S’′系中看是发生在同一地点的两事件，其时间间隔是本征时间，所以，
为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔中为 5s。求： (1) S’′相对于 S 的运动速度； (2) 乙测得这两个事件发生地之间的距离。 解： （1）同一地点发生的两个事件的时间间隔是本征时间，等于 4s，而膨胀后时间是 5s。由时间膨胀公式 可得
γ = 1.25 ，v=0.6c。
（2）乙测得两事件发生地的距离为：
mv = γm0 v ，
若等于非相对论动量的两倍，则有：
γm0 v = 2m0 v ，即 γ = 2 ，所以
v = 0.866c 。
(7) 在速度 v= 情况下粒子的动能等于它的静能。 解：在动能等于静能的情况下，有
mc 2 = Ek + m0c 2 = 2m0c 2 所以， γ = 2 ，故有， v = 0.866c 。
20.2 选择正确答案 [ ] (1) 迈克尔逊–莫雷在 1887 年做的实验是最著名的，这个实验： (A) 证明了以太不存在；(B)观察不到地球相对于以太运动； (C)表明了以太过于稀薄，以致观察不出来；(D)证明了狭义相对论是正确的。 （2） （3） 根据相对论力学，动能 0.25MeV 的电子(电子静能为 0.51MeV)，其运动速度约等于 (A) 0.1c；(B) 0.5c；(C) 0.75c；(D) 0.85c。 一电子的运动速度 v
= L' / γ = 100 / 1.25 = 80 光分。
2024高考物理相对论基础习题集及答案
2024高考物理相对论基础习题集及答案一、选择题1. 相对论的提出是基于下列哪个实验事实？A. 光的传播速度是恒定的B. 物体的质量与速度无关C. 质量与能量的转化关系D. 质量对时间的影响2. 相对论中的洛伦兹变换用于描述什么？A. 物体在运动过程中的能量变化B. 速度趋近于光速时的时间变化C. 光在不同参考系中的传播速度D. 物体速度相对于观察者的变化3. 根据爱因斯坦的相对论，下列哪个命题是正确的？A. 时间是绝对恒定的B. 物体的质量越大，速度越大C. 光在真空中的速度是恒定的D. 空间的长度会随时间变化4. 在相对论中，同时性是相对的概念，这意味着什么？A. 不同参考系中的事件发生时间可能不同B. 运动物体会比静止物体时间快C. 光的速度与参考系无关D. 远离观察者的物体速度越快5. 根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，我们可以得出什么结论？A. 能量与速度成反比B. 质量与能量之间存在等效关系C. 能量可以转化为质量D. 质量可以转化为能量二、填空题1. 爱因斯坦的相对论是基于对光速不变的观察而提出的。
2. 相对论中的洛伦兹变换可以描述运动物体的时空坐标变换。
3. 根据相对论，光的速度在任何参考系中都是恒定的。
4. 相对论中的同时性是相对的，不同参考系中的事件发生时间可能有差异。
5. 爱因斯坦的质能方程E=mc^2描述了质量与能量之间的等效关系。
三、解答题1. 请简要说明相对论的基本概念和原理。
相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是基于光速不变原理提出的，它指出光的传播速度在任何惯性参考系中都是恒定的。
根据狭义相对论，物体的质量会增加、长度会收缩、时间会变慢等效应将随着物体的速度接近光速而变得显著。
狭义相对论还引入了洛伦兹变换来描述时空坐标的变换。
广义相对论是在狭义相对论的基础上发展起来的，它建立在等效原理的基础上。
广义相对论认为，物体的引力与其所在区域的时空弯曲有关，而不仅仅是质量的作用。
同济大学大学物理13相对论答案市公开课一等奖省赛课获奖课件
m s1
8.89 108 s
第2页
例2:
A
第3页
例3: 某宇宙飞船以 0.8c 速度离开地球，若地 球上接收到它发出两个信号之间时间间隔为 10 s ，则宇航员测出对应时间间隔为:
（A） 6 s
（B） 8 s
（C） 10 s
（D） 16.7 s
10s t0 1 0.82
t0 6s
第4页
例4: 一火箭固有长度为 L ，相对于地面匀速直线 运动速率为 v1 ，火箭上人从火箭后端向位于前端 靶发射子弹，子弹相对于火箭速率为 v2 ，在火箭 上测得子弹从射出到击中靶时间间隔是:
解: 按地球钟, 导弹发射时间是在火箭发射后
t1
t 12.5 s
1 v c2
3分
第15页
这段时间火箭在地面上飞行距离:
S v t1
则导弹飞到地球时间是:
t2
S v1
v v1
t1
25 s
1分
那么从火箭发射后到导弹抵达地面时间是:
t t1 t2 12.5 25 37.5 s 1分
第16页
x
那么，当 A 钟与 B 钟相遇时， S 系中 B 钟读数是
；
此时S 系中A 钟读数是 1 v 2 c2 x
。v
v
y y′
y′
A
x′ x
A
x′
x
t
t '
1 (v / c)2
A
B
x tC t' v
1 (v / c)2
第37页
填空题3. 一列高速火车以速率 u 驶过车站，站台 上观察者甲观察到固定于站台、相距 1m 两只机械 手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上观察者乙 测出两个痕迹间距离为多少？
相对论习题(附答案)
1.狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。
2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。
在S´系中观察这两个事件之间的距离是2m。
则在S´系中这两个事件的时间间隔是—————。
—————————3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为。
——————————————4.一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是———。
———————————5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运。
动速度是———————————6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为。
——————————————7.两个惯性系中的观察者O 和O´以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则O´测得两者经过时间间隔Δt´=后相遇。
——————————————8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6×10-8s,如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标。
系中测得的π+介子的寿命是——————————————9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动。
能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于——————————————10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能倍量的——————————————= 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。
大学物理习题及解答(相对论)
1．在惯性系S 中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0 s ，从另一惯性系S '中观察到这两个事件的时间间隔为6.0 s ，试问从S ′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？设S ′系以恒定速率相对S 系沿x x '轴运动。
解：由题意知在 S 系中的时间间隔为固有时，即Δt = 4.0 s ，而Δt ′ = 6.0 s 。
根据时间延缓效应的关系式22/1'c v tt -∆=∆可得S′系相对S 系的速度为c c t t v 35'1212=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆-= 两事件在S′系中的空间间隔为m 1034.1''9⨯=∆=∆t v x2．若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少？（以光速c 表示）解：设宇宙飞船的固有长度为0l ，它相对于惯性系的速率为v ，而从此惯性系测得宇宙飞船的长度为20l ，根据洛伦兹长度收缩公式，有200121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c v l l可解得c c v 866.023==3．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m 。
设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。
（1）若宇宙飞船的速率为0.999C ，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？（2）如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？解：（1）以地球上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为a 0.91087.228≈⨯==∆s v s t（2）以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为a 0.40s 1028.11'722≈⨯=-∆=∆c v t t4．若一电子的总能量为5.0 MeV ，求该电子的静能、动能、动量和速率。
解：电子静能为)kg 101.9(,MeV 512.0310200-⨯===m c m E 电子动能为MeV488.40K =-=E E E由20222E c p E +=，得电子动量为 12121202s m kg 1066.2)(1--⋅⋅⨯=-=E E c p由 21220)-(1-=c v E E 得电子速率为cE E E c v 995.0212202=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=5．如果将电子由静止加速到速率为0.10c ，需对它作多少功？如将电子由速率为0.80 c 加速到0.90c ，又需对它作多少功？解：由相对论性的动能表达式和质速关系可得当电子速率从 v 1增加到v 2时，电子动能的增量为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=--2121212220202120221211)-(-)-()c v ()c v (c m c m c m c m c m E E E Δk k k根据动能定理，当v 1 = 0， v 2 = 0.10c 时，外力所作的功为eV 1058.23k ⨯=∆=E W当v 1 = 0.80c ，v 2 = 0.90c 时，外力所作的功为eV 1021.35k ⨯='∆='E W由计算结果可知，虽然同样将速率提高0.1c ，但后者所作的功比前者要大得多，这是因为随着速率的增大，电子的质量也增大。
重庆理工大学大学物理相对论答案
相对论·练习一一、填空题1、物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，一切惯性系中真空中的光速都是相等的2、cΔt3、2C 4、0.075 m 3二、选择题1、C2、B三、计算题1、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定理和其他力学定律的形式都是相同的狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。
也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对一切物理规律，所有惯性系都是等价的。
2、解：∵ 20)/(1c v l l -=∴ a c c a a 6.0)/8.0(12=-='∴ 26.06.0a a a a a S =⨯='=' 3、解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c t t v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v = 2.24×108 （m ·s -1 )那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 （m ）4、解：取对撞机为S 系，向右运动的电子为S '系，于是有 c v c u x 9.0,9.0=-=x u 为正电子在S 系中的速率，v 为S '系相对S 系的速率，则正负电子相对速度为c c c c c c c v u v u u x x x 994.09.0)9.0(19.09.0122-=----=--=' 5、解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m 则 ∆t 1 = L/v =2.25×10-7 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s6、解：设棒静止于s ' 系的长度为 l '，它与 o x ''轴的夹角为θ' 。
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那么，当钟A与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是 x ；
此时在S系中A钟的读数是 (x ) v x 1 v2 c2 。
v
解
在S系中的人看来，S系包括其中 的钟都是以速度v沿x轴运动的， 因此当钟A与B钟相遇时经过的时
y y
S S' v
☺
A
☺
间为：x/v，就是B钟的读数。
o
S系中的x在S系中看来长度为： o A
运动着的，测得的时间间隔为
y
K甲
☺K '
y
v
乙
☺
“膨胀后”的时间间隔 。故有：
0 5 4 u 3c 5
o o
x x
（2）乙测得这两个事件先后发生的时刻过程中已经运动
过的距离为： l u 3c 5 s 3c m
5
第 10 页
2. 一电子以0.99 c（c 为真空中光速）的速率运动。试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少？ (电子静止质量m0=9.11031 kg )
(C) 只有(2)、(3)是正确的;
(D) 三种说法都是正确的。
解 对上述每一句话进行分析： （1）正确 √ （2）正确 √ （3）正确 √
第2页
2. K系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿x 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K系中，与x轴成30角。今 在K系中发现该尺与x轴成45角，则 K系相对于K系的速度u是：
(1) 甲测得此棒的密度为
m ls
；
(2) 乙测得此棒的密度为
2.78 m ls
。
解 甲相对于棒子是静止的，因此测得密度为： m ls
乙观察棒子是运动的，因此测此棒的密度时，测得的质
量为棒子的动质量，测得的长度为棒子收缩后的长度，
所以密度为：
2
m (l ) s
m 2
ls
m
ls
1
1 v2
c2
25 m 9 ls
1 u2 c2
o o 1 m
x x
注意到，两个痕迹在车厢上是固定的，而机械手在站台 上同时划痕的动作在车厢中的人看来不是同时的。
第7页
2. 在S系中的x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，
在S系的x轴上也有一只同样的钟A。若S系相对于S系的运动速
度为v , 沿x轴方向，且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零。
（A）为经典力学动能表达式， （B）错误 （C）正确 （D）为相对论总能量
第5页
5.两个惯性系S与S，沿x （x）轴作相对速度为u的相对运动。设在 S系中某点先后发生两个事件，用固定在S系中的钟测出两事件间
隔时间为0 ，而用固定在S系中的钟测出两个事件间隔为；又在S
的x轴上放置一固有长为l0的细杆，从S系中测得其长度为l，则：
解 （1）本题的电子作高速运动，要考虑相对论效应：
E mc2 m0 c2
m0c2 1 v2 c2
9.11031c2 5.801013 J 3.62 Mev 1 (0.99c)2 c2
第 11 页
（2）按经典力学计算电子动能和相对论计算动能之比为：
EkC EkR
m0v2 2 mc2 m0c2
[ C ] (A) 2 c (B) 1 c
3
3
(C) 2c
3
(D) 1c
3
解 在K系中看来，尺子在x方向上
有长度的收缩，而y方向上是不 收缩的，因此尺子与x轴的夹角 会变大。
y
y
K
K' u
☺
此时有关系：
o o
x x
l l l 1 u2 c2 l tan 30
u 2 3c
第3页
3.根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于
[ C ] (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c
( c表示真空中光速, 电子的静止能 m0c2=0.5 MeV)
解 相对论的动能表达式为：Ek=mc2m0c2，即：
Ek mc2 m0c2 m0 ( 1)c2
Ek m0c2 0.25Mev 0.5Mev 1 2
m0v2 2
m0 ( 1)c2
v2
2( 1)c2
x
Bx
x 而不是x，即有长度收缩。所以此时S系中A钟
的读数为：(x ) v x 1 v2 c2 。
v
或者，也可以根据S系中A钟显示的为原时来求。
第8页
3. 观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于观察者乙运动，
若甲携带一长度为l 、截面积为S、质量为m的棒，这根棒安放在
运动方向上，则：
第五章 相对论
习题解答
第1页
一、选择题
1. 下列几种说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？ [ D]
(A) 只有(1)、(2)是正确的;
(B) 只有(1)、(3)是正确的;
第9页
三、计算题 1. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系K 和 K中，甲测得在
同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事 件的时间间隔为5s，求：(1) K相对于K的运动速度；(2) 乙测得 这两个事件发生的地点的距离。
解
（1）本题中甲测得的时间间隔为
原时0，而乙相对于这两个事件是
固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，
则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离来自1。m
解
设车厢上的观察者测得长度为l， 则这一长度在站台上看来就是为 1m距离，即这两只机械手在站台
1 u2 c2
y y
K K' u☺
上的距离为l 作长度收缩后的距离。
因此有关系式：
l 1m l
1 m
[ B ] (A) 0 , l l0
(B) 0 , l l0
(C) 0 , l l0
(D) 0 , l l0
解 根据相对论有时间膨胀（动钟变慢）、
长度收缩（动尺缩短），
注意这两个效应都是相对于原时（ 0 ）、原长（ l0 ）
而言的。 （B）正确
第6页
二、填空题
1. 一列高速火车以速度u驶过车站时，停在站台上的观察者观察到
( 1) (1 1 v2 c2 1)
v 5 c 0.745c 3
第4页
4.一物体静质量为m0，当该物体以速率v运动时（v接近光速c），
该物体的动能为
[C ]
(A)
1 2
m0v2
1 (B) 2
m0
v2
1 v2 c2
(C)
m0 1 v2
c2
c2 m0c2
(D)
m0
c2
1 v2 c2
解 相对论的动能表达式为：Ek=mc2m0c2，