大学物理 相对论小结 复习必备

vx
vx u
1
u c2
vx
vy

1
vy u c2
vx
1 u2 c2
vz

1
vz u c2
vx
1
u2 c2
三 狭义相对论时空观
1、 同时的相对性
在 S'系同时不同地
发生的两事件
t' t'2 t'1 0 x' x'2 x'1 0
t
t'
u c2
本章小结
一.狭义相对论的基本原理
1）（狭义）相对性原理：物理规律在所有的惯性系中都 具有相同的表达形式 。
2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观 察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。
二 洛伦兹变换
x ut x'
1 (u / c)2
y' y
z' z
t' t ux / c2 1 (u / c)2
(5)相对论动能
Ek mc 2 m0c2
(6)动量和能量的关系
E 2 E02 p2c2
0 固有时间（本征时间）：在某一惯性系中，同一地点先后发
生的两个事件的时间间隔。
4、因果率
t' (t ux / c2 )

t(1
u c2
x )
t

t(1
u)
cc
当 t 0 时
t' t(1 u ) 0
cc
鸟死
由因果律联系的两事件 的时序是不会颠倒的。
l0 称为固有长度（或原长），即相对
物体静止的惯性系中所测量的长度。
3、时间膨胀效应（动钟变慢）
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
93
6
d
x2
12 x
9
3
6
t


(t'
ux' c2 )
x' 0
t t2 t1 t'
t' t
1 (u / c)2
t t' 0 固有时间（原时）
正变换 S→S’
x'ut' x
1 (u / c)2 y y'
z z'
t'ux' / c2 t
1 (u / c)2
逆变换 S’→S
洛仑兹速度变换式：
正变换
逆变换
v x
vx u
1
u c2
vx
vy
百度文库
vy
1

u c2
vx
1
u2 c2
vz

1
vz u c2
vx
u2 1 c2
2、长度缩短效应
x' x2 'x1' l0
t1 t2 ,t 0
x x 2 x1 l
S S' y y'
u
o o' x1 ' l0 x 2 ' x ' x1 l x2 x
z z'
由 x' x ut 有： l0 l,
1 (u / c)2
l l0 1 (u / c)2
x'
1 (c / u)2

u c2
x'
0
1 (c / u)2
在 S 系中这两个事件不
是同时发生的。
在 S'系同时同地发
生的两事件
t' t'2 t'1 0
x ' x '2 x '1 0
t

t'
u c2
x'
0
1 (u / c)2
在 S 系中这两个事件 是同时发生的。
开枪 v
子弹
事件1
事件2
四 狭义相对论的几个主要结论
(1)质量与速度的关系
(4)质能关系
m
m0
1 (v / c)2
(2)动量与速度的关系
P mv
m0v
1 (v / c)2
(3)相对论力学基本方程
F

dp

d (mv )
dt dt
E mc 2 m0c2 Ek