八年级数学教案-数学教案探索多边形内角和
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.了解多边形的概念和性质；2.掌握求解多边形内角和的方法；3.掌握多边形的分类。
2. 能力目标1.能够通过给定的多边形求解其内角和；2.能够应用所学知识解答相关数学题目。
3. 情感目标1.培养学生对于数学知识的兴趣和探究欲望；2.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.求解多边形内角和；2.掌握多边形的分类。
三、教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
四、教学内容安排第一课时：引入与概念教学目标1.介绍多边形的概念；2.介绍多边形的性质；3.引导学生了解多边形的基本特征。
教学内容1.课前引入：介绍多边形在日常生活中的应用，例如：地图等；2.教师讲解多边形的概念和性质；3.教师演示多边形变化的过程。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.互动式教学。
第二课时：求解多边形内角和教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握求解多边形内角和的方法。
教学内容1.教师讲解求解多边形内角和的方法；2.通过案例演示求解多边形内角和。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法。
第三课时：多边形的分类教学目标1.掌握多边形的分类；2.能够判断多边形的种类。
教学内容1.教师讲解多边形的分类；2.通过案例演示多边形的分类。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
第四课时：教学反思教学目标1.自我评价本次教学；2.总结本次教学中的不足与优点。
教学内容1.学生自我评价本次教学；2.教师掌握学生的评价，并进行总结和反思。
教学方法1.互动式教学；2.思维导图法。
五、教学评价1. 对于学生的评价1.通过本次教学，学生掌握了多边形的概念、性质、分类等知识；2.学生参与度高，积极表现。
2. 对于教师的评价1.教师讲解内容清晰易懂；2.教师在教学中注重互动和案例分析。
六、教学反思本次教学中，教师注重课前问题引导，举例子讲解等教学方法，使学生更好地理解和掌握多边形的知识。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
11.3.2多边形的内角和(教案)
板书设计
11.3.2多边形的内角和
一、多边形的内角和例1例2
二、多边形的外角和
八年级数学教学设计
课题
11.3.2多边形的内角和
课型
新授
三维
目标
知识
目标
掌握多边形的内角和与外角和公式及推导过程,并能熟练运用公式解决问题。
能力
目标
1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
2、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
=（∠BAC+∠B+∠ACB）+（∠CAD+∠D+∠ACD）=180°+180°=360°
若分成2个三角形，则四边形的内角和为：180°×2=360°
活动3
问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
A E
B
D
C
若分成3个三角形，则四边形的内角和为：180°×3=540°
问题2：你知道n边形的内角和吗？
E4D
5
F3C
6
2
A1B
板书详细解答过程
问题：n边形外角和等于多少度？
n边形外角和等于360°
三、练习巩固，体验收获
活动5
问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？
课本P24练习第1、2、3题。
活动6课堂小结：
1、本节中你学习了哪些内容？
2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。
四、作业设置：
二、活动探究，探索新知
活动2、
回忆：长方形和正方形的内角和等于多少度？
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编整理的八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计，欢迎大家分享。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题；过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透.教学准备：多媒体课件教学过程第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题) 问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握多边形的内角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的内角和。
2. 让学生理解多边形的外角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的外角和。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，让学生发现多边形的内角和与外角和的规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和定理。
2. 多边形的外角和定理。
难点：1. 理解并运用多边形的内角和定理计算任意多边形的内角和。
2. 理解并运用多边形的外角和定理计算任意多边形的外角和。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：多边形有什么特点？你能总结出多边形的内角和与外角和的规律吗？2. 新课讲解：（1）讲解多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°。
（2）讲解多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°。
3. 实例演示：教师展示几个简单多边形的内角和与外角和的计算过程，让学生跟随教师一起动手操作，加深对定理的理解。
4. 练习巩固：学生独立完成一些多边形的内角和与外角和的计算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的内角和与外角和的定理。
四、课后作业：3. 请学生结合生活实际，找出一些多边形，并计算其内角和与外角和。
五、教学反思：本节课通过观察、操作、推理等过程，让学生掌握了多边形的内角和与外角和的定理，并能运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
结合生活实际，让学生感受数学的应用，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价：1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理，并能够运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
1.2 过程与方法：•通过示例和练习，培养学生运用一定数学推理方法来解决问题的能力；•引导学生学会采用多种角度来组织知识体系的方法。
1.3 情感态度与价值观：•培养学生对于多边形的认识和理解，帮助学生发现身边的多边形；•强化学生数学知识的应用能力和解决问题的意识。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
2.2 教学难点：•完全掌握任意多边形内角和的计算方法；•能够准确运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
3. 教学过程3.1 概念讲解多边形是由三条以上的线段围成的，每条线段的两个端点称为多边形的顶点，相邻两个顶点之间的线段称为多边形的边。
多边形的内角是由两条相邻边所夹的角。
3.2 外部引入现在有一个三角形，三角形的一条边上有一个点P，如图所示。
请大家思考一下，这个三角形三个内角的度数加起来是多少度？P/ \\/ \\/ \\/_______\\A B3.3 自主学习3.3.1 学生自主探究现在请大家手工画一下一个三角形，然后用画个尺和直尺来测量三角形的每个内角，算一下三角形三个内角的度数加起来是多少度？3.3.2 回归整合学生把自己算的结果与其他同学的结果进行比较，看看谁算得最准确。
3.4 归纳提取请大家把自己算得最准确的结果告诉大家，并从自己的计算方法入手，试着总结一下计算任意多边形内角和的方法。
3.5 拓展延伸在熟悉三角形的基础上，请大家手工画一下一个四边形，然后测量每个内角，算一下四边形四个内角的度数加起来是多少度？3.6 练习巩固•现在请大家手工画一下一个五边形，然后算一下五边形五个内角的度数加起来是多少度？•现在请大家手工画一下一个六边形，然后算一下六边形六个内角的度数加起来是多少度？4. 教学反思本节课通过概念讲解、自主学习、归纳提取、拓展延伸和练习巩固等方式，帮助学生掌握了任意多边形内角和的计算方法，并能够运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
多边形的内角和(教案)
2.教学难点
-理解多边形内角和公式的推导过程，尤其是从特殊多边形（如四边形）到一般多边形的归纳推理。
-在解决实际问题时，如何将复杂的多边形分解为若干个简单的三角形，并正确运用内角和公式进行计算。
-对于一些不规则的多边形，如何通过添加辅助线等方法将其转化为规则多边形，进而计算内角和。
举例：针对推导过程的难点，教师可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.从四边形开始，引导学生通过画对角线将四边形分成两个三角形，计算内角和。
b.拓展到五边形，通过画对角线将五边形分解为三个三角形，引导学生发现规律。
c.通过以上两个例子，引导学生归纳总结出多边形内角和的公式。
多边形的内角和（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》八年级上册第四章“几何图形初步”中的第三节“多边形的内角和”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握多边形内角和的计算公式，并能运用公式解决相关问题。
2.理解多边形内角和与三角形内角和的关系，能通过分解多边形为三角形来求解多边形的内角和。
3.能够运用多边形的内角和公式解决实际生活中的问题，如房屋屋顶的斜角计算等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形内角和的基本概念。多边形内角和是指一个多边形所有内角的和。它是几何学中的一个重要性质，不仅可以帮助我们理解多边形的结构，还在实际应用中起到关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示多边形内角和的计算过程，以及它在解决几何问题中的应用。
五、教学反思
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
数学人教版八年级上册多边形的内角和.3《多边形内角和》教学设计
“多边形内角和”的教学设计
图11.3-8
（二）合作交流，探索新知
2
分组探究
图11.3-11
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°。
6个
教学反思：
如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索。
首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践、展现交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；
其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，以解决情景中的问题贯穿整堂课。
在探索多边形内角和公式时，尝试从不同角度、多种方法解决问题。
在练习中再次尝试从不同角度提出问题，并利用所学的新知识有效的解决问题，达到对学生多题归一的训练。
这让我体会到，只要给学生一个创造空间，学生就会有无穷的发展和积累经验的机会。
同时教师要具备较强的全局观念
和掌控能力，才能将整堂课的设计顺利实施。
第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。
多边形的内角和优秀教案
多边形内角和赵和中心潘丽羽教学目标1、知识与技能：掌握多边形内角和，通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题。
2、过程与方法：通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3、情感态度与价值观：通过学生间交流讨论，激发学生的求知欲，养成良好的思维习惯。
教学重难点1、重点：探究多边形的内角和。
2、难点：把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教学过程三、应用练习问题：你能运用多边形内角和公式解决问题吗？1.三角形,求九边形的内角和的度数。
2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数为？3.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为_______边形.4.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∴∠B+∠D= °- °= °这就是说，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
5.一个多边形的内角和为 1 080°，则它的边数为______。
6.如下图，求∠A +∠B+∠C +∠D+∠F +∠G 的度数。
1、学生利用当堂所学的知识解决问题，稳固本节知识。
2、教师从学生的答复中，了解学生有条理表达自己的思考过程。
3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。
学生自主探索稳固知识和获得技能，掌握根本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
学生稳固、开展、提高。
AB C DEF G。
八年级数学上册《多边形的内角和》教案、教学设计
-请同学们认真完成作业，确保计算的准确性和证明的严密性。
-对于选做题，鼓励同学们进行实际操作，增强对多边形内角和的直观认识。
-思考题旨在培养学生的几何直觉和空间想象力，同学们可以尝试用不同的方法解决问题。
作业提交：
-请在课后及时完成作业，下节课前提交。
-对于有疑问的问题，可以与同学讨论，或在课堂上向老师提问。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
-多边形内角和公式是如何推导出来的？
-除了内角和，多边形还有哪些性质与内角和有关？
-你能举出生活中应用多边形内角和的例子吗？
2.各小组分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置以下练习题，让学生独立完成：
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地板图案等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特点？它们由几个角组成？这些角的和是多少？”
2.学生分享观察到的多边形实物，教师总结：这些图形都是由直线段组成的封闭图形，它们都有内角，今天我们要研究的就是这些多边形的内角和。
4.通过多边形的内角和的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本性质，能够进行基本的几何推理。在此基础上，学生对多边形的内角和概念有了初步的认识，但对于内角和的计算方法和应用仍存在一定的困难。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
八年级数学教案 多边形的内角和9篇
八年级数学教案多边形的内角和9篇多边形的内角和 1一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.（二）能力训练点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.（三）德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.（四）美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.第一课时【复习引入】在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题.【引入新课】用投影仪打出课前画好的教材中P119的图.师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）.【讲解新课】1.四边形的有关概念结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：（1）要结合图形.（2）要与三角形类比.（3）讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点 .我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）.（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4－3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5.2.四边形内角和定理教师问：（1）在图4－3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？（3）若在四边形ABCD 如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形.我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：①2×180°＝360°如图4—6；②4×180°－360°＝360°如图4－7.例1 已知：如图4—8，直线于B、于C.求证：（1） ; （2） .本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出.【总结、扩展】1.四边形的有关概念.2.四边形对角线的作用.3.四边形内角和定理.八、布置作业教材P128中1（1）、2、 3.九、板书设计四边形（一）四边形有关概念四边形内角和例1十、随堂练习教材P122中1、2、3.多边形的内角和 2四川射洪邱银2005-05-06教学任务分析教学目标知识技能通过探究，归纳出数学思考1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.3.1 多边形教案
第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形图片等。
学生：三角尺、直尺、多边形纸片。
六、教学过程（一）导入新课在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（出示课件2-4）（二）探索新知1.师生互动，探究多边形的定义及其有关概念教师问1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形：上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？我们先回忆一下三角形的定义.教师问2：同学们想一想，什么是三角形呢？学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个多边形.教师问3：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生回答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.（出示课件6）教师问4：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形，有五条边就是五边形，依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？教师回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导如下：内角：多边形相邻两边组成的角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线：连接多边形两个顶点的线段教师问6：多边形按边数分类，可以分为哪一些呢？学生回答：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（出示课件8）教师总结如下：(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（出示课件7）教师问8：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？学生讨论回答，并得出结论：如图（2）这样，此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.（出示课件9）例：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．师生共同解答如下：（出示课件10）解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截，边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.2.动手画图，寻找多边形对角线的特征教师问9：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.教师问10：四边形有对角线，过四边形的一个顶点有几条对角线？学生画图并回答：过四边形的一个顶点有1条对角线.（如下图所示）教师问11：过五边形的一个顶点有几条对角线？学生回答：过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)（出示课件13）教师问12：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并看一下边数与对角线的条数之间有何规律？多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答（如上表数字）教师问13：每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形？学生观察并回答（如上表数字）（出示课件14）教师指导学生完成下列问题：（1）学生画一画画出下列多边形的全部对角线.（出示课件17）（2）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：教师问14：十边形有多少条对角线？n边形呢？（出示课件18）学生解答如下：（出示课件19）解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×1＝2.2＝5.五边形的对角线条数为5×(5－3)× 12＝9.六边形的对角线条数为6×(6－3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× 1＝35.2n(n－3) .n边形的对角线条数为12教师问15：多边形一共有多少条对角线呢？学生讨论并回答，教师引导总结如下：（出示课件15）从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2：过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．师生共同解答如下：（出示课件16）解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.教师问17：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.教师问18：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（出示课件21）（四条边都相等）（四个角都相等）学生回答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.总结点拨：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（三）课堂练习（出示课件24-27）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2. 九边形的对角线有（）A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？参考答案：1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：∵m＝10，n＝3，k＝5.∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.（五）课前预习预习下节课（11.3.2）的相关内容。
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】
数学教案多边形内角和与外角和【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级上册数学教案《多边形的内角和》
八年级上册数学教案《多边形的内角和》学情分析多边形的内角和主要探究多边形内角和公式，并由此推出多边形外角和公式。
从知识体系上看，它既是三角形有关知识的拓展，也是平面镶嵌的铺垫，更是后续学习空间几何的基础，起着承上启下的作用。
教学目的1、了解多边形的内角和以及外角和。
2、能通过不同的方法，探索多边形的内角和公式。
3、能把多边形问题转化为三角形问题。
教学重点1、探索多边形内角和公式为（n-2）×180°2、探索多边形外角和为360°教学难点如何把多边形问题转化成三角形的问题。
教学方法教学过程一、提问导入我们知道，三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？二、学习新知1、多边形的内角和（1）如何得到正方形、长方形的内角和等于360°？4 × 90° = 360°（2）平行四边形的内角和是多少度？360°。
（3）是否所有四边形的内角和都为360°呢？为什么？是。
如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为△ABC和△ACD两个三角形。
由此可得∠DAB + ∠B +∠BCD + ∠D= ∠1 + ∠2 + ∠B + ∠3 + ∠4 + ∠D= （∠1 + ∠B + ∠3） + （∠2 + ∠4 + ∠D）∵∠1 + ∠B + ∠3 = 180°，∠2 + ∠4 + ∠D = 180°，∴∠DAB + ∠B + ∠BCD + ∠D = 180° + 180° = 360°。
即四边形的内角和等于360°。
（4）五边形的内角和为多少？六边形的内角和为多少？从五边形的一个顶点出发，可以作（2）条对角线，它们将五边形分为（3）个三角形，五边形的内角和等于180°×（5）。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
4. 让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能应用于实际问题。
二、教学内容1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
3. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
2. 使用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和计算过程。
3. 组织学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和动手实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：让学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
4. 讲解：讲解多边形内角和的计算方法，并示例讲解。
5. 实践环节：组织学生进行小组讨论和实践，让学生自己动手计算多边形的内角和。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对多边形内角和的理解。
7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度，以及学生对多边形内角和计算方法的掌握情况。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 作业批改：通过批改学生的练习题，了解学生对多边形内角和计算方法的掌握情况，以及他们在实际问题中的应用能力。
七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、参与程度、知识掌握情况等。
教师还应根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
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数学教案－探索多边形内角和课题
探索多边形内角和
教学目标
知识目标
1.探索多边形内角和定义、公式
2.正多边形定义
能力目标
1.发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯
2.发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力德育目标
培养用多边形美花生活的意识
教学重点
多边形内角和公式的推导
学难点
多边形内角和公式的简单运用
教学方法
探索、讨论、启发、讲授
教学手段
利用学生剪纸、投影仪进行教学
教学过程：
一、引入：
1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。
2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。
二、多边形内角和公式：
1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？
2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。
探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）
（1）量出每个内角度数然后相加为540°；。