20.1数据的代表.

20.1数据的代表

20.1.1平均数（第一课时）

张小龙

教学目标

1、认识和理解数据的权及其作用。

2通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

3、通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，学习统计的思想方法。

4、会利用加权平均数解决实际问题。

5、通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。

教学重点

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

教学难点

对数据的权的概念及其作用的理解。

教学过程

活动一：

某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

—1—

郊县人数/万人均耕地面积/公顷

A 15 0.15

B 7 0.21

C 10 0.18

问题：

1、这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？

2、这个郊县的总耕地面积和总人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？

3、小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18公顷，你认为小明的做法有道理吗？为什么？

4、加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能否从小明的计算结论中体会数据的权的作用？

5、若三个数x1，x2，x3的权分别为w1，w2，w3……w n则这n个数的加权平均数如何表示？

活动二：

数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，在实际问题中是如何体现的？

例1，一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

—2—

应试者听说读写甲85 83 78 75

乙73 80 85 82

A、如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

B、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

活动三：

例2，一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下所示：

表20-3

选手演讲内容演讲能力演讲效果

A 85 95 95

B 95 85 95

请决出两人的名次。

—3—

A 、你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪一方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？

B 、运用所学知识，你能决出两人的名次吗？

C 、两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 活动4： 问题：

A 、如果你是一个主考官，你将录取谁？

B 、根据所学知识，你能计算出小桐这学期的体育成绩是多少吗？ 教科书P139页练习2。 活动5： A 、小结：

这节课你学习了哪些内容，有哪些收获？ B 、布置作业：

教科书P149页第一题，第二题。（只计算这些运动员成绩的平均数） 教后记：

通过本节课的教学，学生能够正确表述数据的权的意义以及数据的权的三种表现形式，能够正确理解加权平均数的意义及其公式的结构特征。

—4—

数据的代表—平均数

说课稿

张小龙

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

本节课是人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》中第一节的内容。主要让学生认识数据统计平均数这个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的e 与学生生活密切相关。能直接指导学生的生活实践。

（二）、教学的目标和要求

知识目标：理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，明确平均数肯定有的事实。

能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

（三）、教学的重点和难点

教学重点：平均数的概念以及计算。

教学难点：平均数的计算。

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二、教法和学法

本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要从生活案例为背景，从具体的事实上抽象出平均数的概念，通过平均数的计算帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中，主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生，在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”、“小组讨论”、“相互学习”的学习方式而进行。

三、教学过程的分析

（一）、创设情境，激发兴趣

（二）、自学辅导，建构新知

提出概念

自学辅导

巩固整理

作业单

（三）、探究交流，发展能力

（四）、结合新课，布置作业

反比例函数

—白文

教学目标

1、结合具体情况体会反比例函数的意义。根据已知条件确定反比例函

—6—

m 2-2 反比例函数

数的解析式。

2、会画反比例函数的图象，并依据图象探索并理解它们的解析式。

3、能利用反比例函数解决实际问题。 教学重点

反比例函数的性质，能利用反比例函数解决实际问题。 教学难点

反比例函数性质的应用。 教学过程 一、知识网络

定义：形如y=k/x （k ≠0，k 为常数）的函数，特别注

意字变量x 的值不能取0。

y k>0 0 x 图象：双曲线 y k<0 0 x

k>0时，在每一象限内y 随x 的增大而减小。 性质

k<0时，在每一象限内y 随x 的增大而增大。 二、考点题型预测 1、定义的考察

例：考函数y=（m-1）x 是反比例函数，则一次函数y=mx-1一定

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