201数据的代表

选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5
＝90，
选手B的最后得分是
9550% 85 40% 9510% 50% 40% 10%
＝47.5＋34＋9.5
容易走的都是下坡路
自由不是你想干什么就干 什么，而是不想干什么就 不干什么！
第二十章数据的分析 20.1数据的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表（第1课时）
教学目标
• 使学生理解数据的权和加权平均数的概 念
• 使学生掌握加权平均数的计算方法 • 使学生理解平均数在数据统计中的意义
和作用 • 会确定组中值 预习课本P124—P129
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地
面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕
地面积的算术平均数 x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
，而应该是：
0.15×15表示A县 耕地面积吗？你能 说出这个式子中分 子，分母各表示什
么吗？
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平 均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是 万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）
＝91。
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
为了解5路公共汽车 的运营情况，公交部 门统计了某天5路公共 汽车每个运行班次的 载客量，得到下表：
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41
41≤x＜61
61≤x＜81
81≤x＜ 101
101≤x＜ 121
组中值
11 31 51 71 91 111
中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是 它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
x 113 315 51 20 71 22 9118 11115 73 (人) 315 20 22 18 15
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x x1w1 x2w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
2 运用加权平均数计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义? 4 权与组中值的确定
今日练习
课本 P127练习 1、2 P129练习 1、2
1主要知识内容：
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
加
w1， w2 ， ，wn 则：
权
x1w1 x2 w2 xn wn
平 均
w1 w2 w3 wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
频数（班 次） 3 5
20
22
18
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的平均成绩为
85 3 83 3 78 2 75 2 81, 33 2 2
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3. 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5, 2 2 33
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7. 2 2 33
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_.4____
日常生活中，我们常用平均数表示一组
数据的“平均水平”
概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把 x x1 x2 xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3