计算机控制课程设计(最小拍无波纹)讲解

《计算机控制》课程设计报告

题目: 最小拍控制设计

姓名:

学号:

2014年7月4日

《计算机控制》课程设计任务书

指导教师签字：系（教研室）主任签字：

2014年6 月27 日

一、题目分析

根据题目要求，设单位反馈线性定常离散系统的连续部分和零阶保持器的传

递函数分别为)1(10)(+=s s s G p ，

s e s G Ts h --=

1)(，采样周期T=0.1s ，设计数字控制器)(z D ，要求系统在单位斜坡输入时实现最小拍无波纹控制。

二、设计最小拍控制器 1、控制系统总体介绍

最小拍闭环控制系统包括给定值，输出值，D/A 转换环节，数字控制器，被控对象，零阶保持器等环节。

在数字随动控制系统中，要求系统的输出值尽快地跟踪给定值的变化，最少拍控制就是为满足这一要求的一种离散化设计方法。所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式：

N N z z z z ---+++=Φφφφ............)(2211

式中N 是在可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统的脉冲响应在N 个采样周期后变为0，从而意味着系统在N 拍之内达到稳态。

2、控制系统框图及闭环工作原理

图1 控制系统框图

最小拍双通道采样的闭环系统框图如图1所示，在该系统中对给定值r(t)进行D/A 转换采样，得到离散化的r(z),并且对输出值c(t)也进行D/A 转换，得到c(z)，然后计算有e(k ）=c(k)-r(z)。D(z)为计算机控制系统的脉冲传递函数，U(z)为输出的控制量，然后经过A/D 转换后得到模拟控制量U(t)对包含零阶保持器

的被控量进行控值进而达到要求的最小拍控制的目的。

3、最少拍无纹波系统控制算法设计

（1）

（1）带零阶保持器的广义被控对象为()p G s 通过matlab ，z 变换程序为

np=[0 0 10]; dp=[1 1 0]; hs=tf ( np, dp); hz=c2d(hs,0.1) 结果为

Transfer function: 0.04837 z + 0.04679 ---------------------------------- z^2 – 1.905 z + 0.9048

Sampling time:0.1 seconds 即

20.04837z 0.04679

G(z)=

1.9050.9048z z +-+ （2）

（2）无波纹最小拍控制器D （z ）

根据G(z)，对象有一个纯迟后因子v=1,一个零点10.967b =-，两个极点，输

入函数为单位斜坡信号r()t t =，

1

12

0.1z ()(1)R z z --=- ，m=2，则闭环脉冲传递函数为

11212()(10.967)()

z z f z f z ---Φ=++

由

12(1)(10.967)()f f Φ=-+

12

'(1) 2.967 4.901f f Φ=+

10()(1)

p G s s s =

+

得系数

1 1.266

f =，

20.758

f =-，则系统脉冲传函为

123

() 1.2660.4660.733z z z z ---Φ=++ (3)

误差脉冲传函为

121123

()(1)(10.733)1 1.267z 0.4660.733e z z z z z -----Φ=-+=--+ (4)

由

*z e D G φ

φ=

得设计的控制器为

2226.183(z-0.6986)(z-0.9048)26.18341.98216.552D(z)=(z-1)(z+0.733)0.2670.733z z z z -+=

-- (5)

4、无波纹最小拍控制系统simulink 仿真

图2 控制系统整体框图

仿真结果为：

（１）系统输入及系统输出曲线c(t)图形如图3所示：

图3 系统输入及系统输出曲线c(t) （2）系统误差e（t）曲线如图4所示：

图4 系统误差e（t）曲线（3）控制器输出u（k）曲线如图5所示：

图5 控制器输出u （k ）曲线

通过仿真曲线看出： 控制器D （z ）满足设计要求，系统在第三拍之后系统达到无差，输出响应从第三个采样周期开始完全跟踪输入，且没有波纹。最后控制器输出恒定（u()0k =），因此系统输出不会产生波纹，调节时间为

0.3s t s

=。

将

()

()()U z D z E z =

得系统的差分方程为：

()0.267(1)0.733(2)26.183()41.983(1)16.552(2)u k u k u k e k e k e k =-+-+--+- (6)

三、硬件电路设计及元件选型 1、AD 转换器选择AD0808

由于51 单片机大部分不带AD 转换器，所以模拟量的采集就必须靠A/D

实现。我们选择8位精度的AD 转换器AD0808。ADC0808 是8位逐次逼近型A/D 转换器。它由一个8路模拟开关、一个地址锁存译码器、一个A/D 转换器和一个三态输出锁存器组成，内部具有锁存功能，故不需要加地址锁存器。ALE 脚为地址锁存信号，三根地址线固定接地，由于地址信号已经固定，故将ALE 接高电平。

START 脚为AD 转换启动信号，高电平有效，程序控制。AD 采样值为系统的偏差信号，故选择ADC0808的为5V 。

由于ADC0808的时钟所限，AD 转换器的时钟信号，由单片机P2.1脚产生，将CLOCK 脚接单片机的P2.1。由单片机产生300khz 的时钟信号。单片机晶振可选择为12MHz 。

EOC 为转换结束信号。当EOC

为高电平时，表明转换结束；否则，表明

REF V ±