模糊数学期末试卷
人教版初二下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
人教版初二下册《数学》期末考试卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 已知一组数据中有5个数，它们的平均数是10，那么这组数据的总和是（）。
A. 50B. 60C. 70D. 802. 在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知AB=6cm，BO=4cm，那么AO的长度是（）。
A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm3. 下列函数中，哪一个是一次函数（）。
A. y=2x+1B. y=x^2+1C. y=√xD. y=1/x4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，那么S5的值是（）。
A. 15B. 25C. 35D. 455. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点是（）。
A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 任何两个全等三角形，它们的面积相等。
（）3. 两个平行线的斜率相等。
（）4. 一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^24ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）5. 任何两个等边三角形，它们的周长相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么a5=______。
2. 若|a|=3，那么a的值为______或______。
3. 已知函数y=2x+3，当y=7时，x的值为______。
4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，AB的长度为______cm。
5. 若一组数据的方差是4，那么这组数据的平均数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请解释平行线的性质。
3. 请给出勾股定理的表述。
4. 请简述一元二次方程的解法。
5. 请解释概率的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，d=3，求S10。
高等数学期末试题(含答案)
高等数学期末试题(含答案) 高等数学检测试题一。
选择题（每题4分，共20分）1.计算 $\int_{-1}^1 xdx$，答案为（B）2.2.已知 $2x^2y=2$，求$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^4+y^2}{x^2y}$，答案为（D）不存在。
3.计算 $\int \frac{1}{1-x}dx$，答案为（D）$-2(x+\ln|1-x|)+C$。
4.设 $f(x)$ 的导数在 $x=a$ 处连续，且 $\lim\limits_{x\to a}\frac{f'(x)}{x-a}=2$，则 $x=a$ 是 $f(x)$ 的（A）极小值点。
5.已知 $F(x)$ 的一阶导数 $F'(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，且 $F(0)=0$，则 $\frac{d}{dx}\int_0^x F'(t)dt$ 的值为（D）$-F(x)-xF'(x)$。
二。
填空：（每题4分，共20分）1.$\iint\limits_D dxdy=1$，若 $D$ 是平面区域 $\{(x,y)|-1\leq x\leq 1,1\leq y\leq e\}$，则 $\iint\limits_D y^2x^2dxdy$ 的值为（未完成）。
2.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\left(\cos\frac{\pi}{n}\right)^2+\left(\cos\frac{2\pi}{n}\right)^2+\cdots+\left(\cos\frac{(n-1)\pi}{n}\right)^2}{n\pi}$ 的值为（未完成）。
3.设由方程 $xyz=e$ 确定的隐函数为 $z=z(x,y)$，则$\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|_{(1,1)}$ 的值为（未完成）。
4.设 $D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq a^2\}$，若$\iint\limits_D\sqrt{a^2-x^2-y^2}dxdy=\pi$，则 $D$ 的面积为（未完成）。
模糊数学试题
华南理工大学研究生课程考试《 模糊数学 》样卷注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）3．考试形式：闭卷（ √ ） 开卷（ ） 开闭卷结合（ ） 4. 考试类别：博士研究生（√ ） 硕士研究生（√ ）5． 试卷共 十二大题，满分100分，考试时间150分钟。
一、填空题1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。
2.设论域R=[0,3],且01112(),()213323xx x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨-<≤-<≤⎩⎩ 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。
3.0.410.70.510.62,323=_______123234=++=++⨯设，则。
4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。
5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2[],[]4567891012345=++++++=++++大小 则[不大也不小]=_____________________________。
二、判断题（请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“⨯”） 1.λ≤μ ⇒ A λ ⊇A μ ( )2(A λ)c =(A c )λ （ ） 3 若A ⊆ B ⊆ C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1⊆S 1， R 2⊆S 2，则 R 1∪R 2 ⊆ S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )三、简答题（10分）1. 请写出隶属度函数的确定有哪几种方法。
2. 比较普通集合与模糊集合的异同。
八年级下学期数学期末综合试卷附带答案
八年级下学期数学期末综合试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. $3a + 2b = 5ab$B. $a^6 ÷ a^2 = a^3$C. $(a + b)^2 = a^2 + b^2$D. $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ （$a \neq 0$，$m$、$n$为正整数）答案：D2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 圆答案：A3. 下列说法中，正确的是（）A. 无限小数都是无理数B. 绝对值等于它本身的数是非负数C. 垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等答案：B4. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. $x^2 - 2x = 3$B. $x + y = 5$C. $\frac{1}{x} = 3$D. $2x - 1 = 7$答案：D5. 下列不等式组中，解集为空集的是（）A. $\left\{ \begin{array}{l} x > 2 \\ x < 1 \end{array} \right.$B. $\left\{ \begin{array}{l} x > -1 \\ x < 3 \end{array} \right.$C. $\left\{ \begin{array}{l} x \leq -2 \\ x \geq -2 \end{array} \right.$D. $\left\{ \begin{array}{l} x < 0 \\ x > -1 \end{array} \right.$答案：A6. 下列命题中，是真命题的是（）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行D. 三角形的一个外角大于任何一个内角答案：C7. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A. $y = -2x$B. $y = \frac{x}{2}$C. $y = -2x + 1$D. $y = \frac{1}{x}$答案：C8. 下列说法中，错误的是（）A. 矩形的对角线相等B. 菱形的对角线互相垂直且平分C. 平行四边形的对角线互相平分且相等D. 等腰梯形的对角线相等答案：C9. 下列各数中，是无理数的是（）A. $\sqrt{4}$B. $3\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{-8}$答案：B10. 下列关于数据的说法中，正确的是（）A. 平均数一定大于中位数B. 众数一定等于这组数据中出现次数最多的数C. 极差就是这组数据中的最大值D. 方差越大，数据的离散程度越小答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若关于$x$的方程$2x - a = 3$的解是$x = 2$，则$a =$ _______。
模糊数学期末考试题
1、证明分解定理。
设()A U ∈F ，则[0,1]()A A λλλ∈=p152、设论域[0,5]U =，()A U ∈F ，且[0,1]λ∈，有2323[0,5], 0[3,5] 0(3,5] 1A λλλλλ⎧=⎪=<≤⎨⎪<≤⎩求(), A x x U ∈，并画图。
P173、设论域R 为实数域，F 集的隶属函数为211()e x p x a A x σ⎧⎫⎛⎫-⎪⎪=- ⎨⎬⎪ ⎭⎝⎪⎪⎭⎩， 222()e x p x a B x σ⎧⎫⎛⎫-⎪⎪=- ⎨⎬⎪ ⎭⎝⎪⎪⎭⎩ 求,A B 的贴近度(,).N A B p354、设R 为“x 远大于y ”的F 关系，其隶属函数为120, (,)1001 ()x yR x y x yx y -≤⎧⎪=⎡⎨⎤+>⎢⎪⎥-⎦⎣⎩ 则合成关系R R 应为“x 远远大于y ”。
求(,)R R x y p605、设123{,,}U u u u =，12345{,,,,}V v v v v v =且1123224313523123:()0.10.51()0.90.4()0.60.10.8()0.60.71{,}, f U V f u v v v f u v v f u v v v A u u B u u u →=++=+=++==++F求(),().f f T A T B p856、设:f U V →，,'()A A U ∈F ，则（1）()f A A =∅⇔=∅（2）'()(')A A f A f A ⊆⇒⊆ （3）()()()()(),(),t t t t Tt Tf A f A A U t T ∈∈=∈∈F（4）()()()()(),(),t t t t T t Tf A f A A U t T ∈∈=∈∈F p106答案：1、证：因A λ是普通集合，且其特征函数1()()0()A A u C u A u λλλ≥⎧=⎨<⎩于是，对任意的u U ∈,有 [0,1][0,1]()()(())A A u C u λλλλλλ∈∈=∨∧ =()()max((C ()),(()))A A A u A u u C u λλλλλλ≤<∨∧∨∧=()()max((1),(0))A u A u λλλλ≤<∨∧∨∧=()()max(,0)A u A u λλλ≤<∨∨=max(A(),0)u =()A u 即 [0,1]()A A λλλ∈=F 集A λλ的隶属函数()()0u A A u u A λλλλλ∈⎧=⎨∉⎩,分解定理反映了F 集与普通集的相互转化关系。
模糊数学复习资料
2012/2013学年 第1学期 模糊数学 课程考核试卷 A □、B □课程代码：22000320 任课教师：陆秋君 考试形式： 开卷□、闭卷□ 课程性质：必修□、选修□、考试□、考查□、通识□、专业□、指选□、跨选□ 适用年级/专业 数学与应用数学 学分/学时数 2/32 考试时间 120 分钟 ……………………………………………………………………………………………………… 学号 姓名 专业 得分 1、 设X=[0,1],A(x)=X,试求(A ∪A c )(x) , (A ∩A c)(x)。
2、 已知： 2̃=0.41+12+0.73，3̃=0.52+13+0.64，而Z Z Z f →⨯:，2121*),(x x x x f ={},,,*⨯-+∈分别求出~~~~~~32,32,32⋅-+ 。
3、 已知A 、B ∈R ，A (x )={1,x =10,x ≠1,B (x )={1,x ∈[−1,1]0,x ∈̅[−1,1] ，对于α∈[0,1] ,求A α÷B α。
4、 设U 为无限域，A=⎰-Ux2ex,试求截集A 1e， A 1 ， A 0 。
5、 ○1设A ，B ∈T （U ），A ⊆B ，λ∈[0,1]，试证：A λ⊆B λ 。
○2设λ1，λ2∈[0，1]，λ1<λ2，试证：λ1A ⊆λ2B ○3○1设A ∈T （U ），证明：A=A Uλλλ]1,0[∈6、已知A的λ-截集分别为A0.1={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}, A0.2={u2,u3,u4,u6,u7,u8},A0.3={u2,u3,u6,u7,}, A0.9={u3,u6,u7,}，A1={u6}，试用分解定理求出A的模糊集。
7、设A,B∈f(x)，且A,B是凸fuzzy集，试证A∩B也是凸fuzzy集。
8、设论域U=｛2，1，7，6，9｝，A=0.12+0.31+0.57+0.96+19，分别计算其Hamming模糊度，Euclid模糊度，fuzzy熵。
数学各年级期末试卷【含答案】
数学各年级期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x在x=0处的导数为-2，则f(x)在x=0处的切线方程为（）A. y = -2x + 3B. y = -2x 3C. y = 2x + 3D. y = 2x 32. 已知等差数列{an}中，a1=3，a4=12，则数列的公差d为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，则f(x)的零点为（）A. x = 1, x = 2B. x = 1, x = 3C. x = -1, x = 4D. x = -1, x = 34. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应的点位于（）A. 实轴上B. 虚轴上C. 第一象限D. 第二象限5. 在三角形ABC中，若sinA : sinB : sinC = 3 : 4 : 5，则三角形ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形二、判断题（每题1分，共5分）6. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x)在区间[a, b]上恒大于0。
（）7. 若行列式ad bc = 0，则矩阵A = \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d\end{bmatrix}\)可逆。
（）8. 两个事件的并事件一定是两个事件的交事件的子集。
（）9. 若函数f(x)在点x=a处连续，则f(x)在点x=a处一定可导。
（）10. 若函数f(x)在区间[a, b]上可积，则f(x)在区间[a, b]上一定连续。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若函数f(x) = x^3 6x^2 + 9x，则f'(x) = _______。
12. 若等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则数列的公比q = _______。
13. 若函数f(x) = x^2 4x + 3的顶点坐标为（h, k），则h = _______，k =_______。
数学八年级数学期末试卷【含答案】
数学八年级数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 2或-2B. 4或-4C. 8或-8D. 16或-162. 下列哪个数是负数？A. -(-5)B. -|5|C. |-5|D. -5的平方3. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是：A. 29B. 30C. 31D. 324. 如果一个函数是偶函数，那么以下哪个性质成立？A. f(x) = f(-x)B. f(x) = -f(-x)C. f(x) = x^2D. f(x) = x^35. 下列哪个图形不是正多边形？A. 矩形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的结果一定是偶数。
（）2. 任何两个负数相乘的结果一定是正数。
（）3. 如果一个数是正数，那么它的平方根也是正数。
（）4. 任何两个正数相乘的结果一定是正数。
（）5. 如果一个数是负数，那么它的立方根也是负数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方等于25，那么这个数是______或______。
2. 两个负数相乘的结果是______。
3. 等差数列的通项公式是______。
4. 如果一个函数是奇函数，那么f(-x) = ______。
5. 一个正六边形的内角和是______度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列和等比数列的区别。
2. 请解释什么是函数的奇偶性。
3. 请简述勾股定理的内容。
4. 请解释什么是绝对值。
5. 请简述因式分解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第10项。
2. 已知一个函数是偶函数，且f(2) = 4，求f(-2)的值。
3. 已知一个正方形的边长是10，求它的对角线长度。
4. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求该数列的第10项。
初一上册数学度末考试卷(附解析)
初一上册数学度末考试卷(附解析)以下是查字典数学网为您举荐的七年级上册数学期末考试卷(附答案)，期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级上册数学期末考试卷(附答案)一、填空题：(每小题2分，共28分)1. 的立方与的平方的差用代数式表示为：_______________________ ______。
2.将多项式按字母降幂排列：_______________________。
3.已知，则=__________________。
4.已知是单项式，且，则=______________________。
5.运算：=_________________________。
6.分解因式：=________________________________。
7.分解因式：=___________________。
8.当=___________时，分式的值为零。
9.化简：=____________________。
10.用科学计数法表示：= _____________________。
11.设，则代数式的值是__________________。
12.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个。
13.如图右，三个大小一样的正方形，正方形绕点旋转后能与正方形重合，那么旋转角为______________度。
14、将长方形纸片按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E;(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F;则的度数为_______.二、选择题：(每小题3分，共12分)[每题只有一个正确答案]15.已知：，则等于( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。
16.关于的方程有增根，则的值为( )(A)2; (B) ; (C)0; (D)1.17.在俄罗斯方块游戏中，所有显现的方格体自由下落，假如一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消逝。
模糊数学(扩张原理)
扩张原理1
设f: UV,由f可以诱导出一个映射：
f:F(U)F(V), A|f(A) 隶属函数
f
(
A)(v)
f
(u)v
A(u)
f 1(v)
0
f 1(v)
吉林大学计算机科学与技术学院
15
扩张原理1
设f: UV,由f可以诱导出另一个映射：
f-1:F(V)F(U), B|f-1 (B) 隶属函数f-1(B)(u)=B(v), v=f(u)
模糊数学 10
1
题4-1
2
题4-4
3
题4-5
4
题4-11
设T是从U到V的模糊变换，A是U 上的普通子集，证明
T (A)(v) T (u,v),v V uA
5
题4-11 证明
设T是从U到V的模糊变换，A是U 上的普通子集，证明
T (A)(v) T (u,v),v V uA
T (A)(v) (A(u) T (u, v)) ( (A(u) T (u, v))) ( (A(u) T (u, v)))
uU
uA
uA
对于u A, A(u) 0,故 (A(u) T (u, v)) 0 uA
对于u A, A(u) 1,故 (A(u) T (u, v)) T (u,v)
uA
uA
6
第五章 扩张原理
7
映射
设有映射f:UV，由它可以诱导出 一个新映射，仍记做f,
f: P(U)P(V), 即A|B=f(A)，其中 f(A) ={v|存在u∈A, 使得f(u)=v,v∈V} 这个映射把一个普通集合映射为另
f=(0A∨)(91)==1∨f(u)=9A(u)=A(-3) ∨A(3)
模糊数学方法及其应用第版答案
A%
o
R
=
(1,
0.5,
0.8,
0,
0.4,
0.7)
o
⎜ ⎜ ⎜
1 0
0 1
0 0
0⎟ ⎟ = (1, 0.4, 0.7, 0)
0⎟
⎜0 1 0 0⎟ ⎜⎜⎝ 0 0 1 0⎟⎟⎠
⎛1 1 1 0 0 0⎞
f
−1 ( B) %
=
T%R'
(B) %
=
B %
o
R'
=
(1,
0.4,
0.7, 0)
o
⎜ ⎜ ⎜
解：利用波达数的计算方法可知：
a 的波达数为 4 + 2 +1+ 0 + 0 + 2 + 3 + 2 = 14 b 的波达数为 5 + 5 + 0 +1+1+1+1+ 0 = 14 c 的波达数为 2 + 0 + 2 + 3 + 3 + 5 + 2 + 4 = 17 d 的波达数为 3 +1+ 4 + 4 + 5 + 4 + 4 + 5 = 30 e 的波达数为1+ 4 + 5 + 5 + 4 + 0 + 0 +1 = 20
%
x1 x2 x3 x4 x5 x6
⎛1 0 0 0⎞
⎜ ⎜
1
0
0
0 ⎟⎟
⎜1 0 0 0⎟
解法 2，根据模糊映射 f (x) ，可以得到模糊关系矩阵 R = ⎜
⎟
最新北京理工大学数学专业模糊数学期末试题(MTH17077)
课程编号：MTH17077 北京理工大学2013-2014学年第二学期2011级模糊数学期末试题（本卷推断为2011级试题）一、（15分）设论域为实数集，(),A B F ∈，()(),011,122,12,3,230,0,x x x x A x x x B x x x ≤≤-≤≤⎧⎧⎪⎪=-≤≤=-≤≤⎨⎨⎪⎪⎩⎩其它其它，（1）写出0.60.7,A A ∙；（2）求,c AB A 的隶属函数；（3）求A 与B 的内积，外积，格贴近度。
二、（10分）设H 是实数集R 上的集合套，已知()(),0,1H λλ⎡=∈⎣，令()[]0,1A H λλλ∈=。
（1）求ker ,A SuppA ；（2）求A 的隶属函数()A x 。
三、（10分）设余三角范式S 的表达式为(),S a b a b ab =+-，求与S 对偶的三角范式T 的表达式(),T a b 。
四、（15分）已知{}123456,,,,,X x x x x x x =，R 是X 上的模糊关系。
110.70.40.60.60.610.60.40.60.60.70.710.40.60.60.60.60.610.60.60.610.60.410.60.60.70.60.40.61R ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭， （1）判断R 是否是模糊拟序矩阵，说明理由；（2）依据R 对X 进行分类（要求写出对应各阈值λ的分类以及类间偏序关系）。
五、（10分）设{}{}1231234,,,,,,X x x x Y y y y y ==，R 是X 到Y 的模糊关系，0.70.510.90.20.40.60.810.20.60R ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。
（1）求R 在X 中的投影X R ，R 在3x 处的截影3x R ；（2）设R T 为R 诱导的模糊变换，{}23,A x x =，求()R T A 。
六、（15分）设论域为实数集R ，已知()()()2,,,x f x x A F A x e x -=∈=∈。
数学各年级期末试卷及答案【含答案】
数学各年级期末试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x在x=0处的导数为-2，则f'(x) = ________.A. 3x^2 3B. 3x^2 + 3C. x^2 3D. x^2 + 32. 设矩阵A为3阶可逆矩阵，矩阵B为A的伴随矩阵，则矩阵B的行列式值为______.A. |A|^3B. |A|^2C. |A|^{-1}D. |A|3. 若复数z满足|z-1|=1，则z在复平面上对应的点位于______.A. 实轴上B. 虚轴上C. 以(1,0)为圆心，1为半径的圆上D. 无限远处4. 在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=21，则a3=______.A. 7B. 8C. 9D. 105. 设函数f(x) = e^x sinx，则f(x)的一个原函数是______.A. e^x (sinx + cosx)B. e^x (sinx cosx)C. 1/2 e^x (sinx + cosx)D. 1/2 e^x (sinx cosx)二、判断题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x)在区间(a,b)内单调增加，则f'(x) > 0，对错？（）2. 若矩阵A与矩阵B相似，则它们的行列式值相等，对错？（）3. 任何实系数多项式都有实数根，对错？（）4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则S2n = 2Sn，对错？（）5. 若函数f(x)在区间(a,b)内可导，则f(x)在区间(a,b)内连续，对错？（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x^2 + 4，则f'(x) = ________.2. 设矩阵A为2阶矩阵，且|A| = 3，则|3A| = ________.3. 若复数z满足z^2 + z + 1 = 0，则|z| = ________.4. 在等差数列{an}中，若a1 = 1，d = 2，则a10 = ________.5. 设函数f(x) = e^x cosx，则f(x)的一个原函数是 ________.四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述泰勒公式的定义及用途。
模糊数学答案
济南大学2012-2013学年第二学期模糊数学考试试卷（A 卷）标准答案一. 填空题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分） 1．1101221x x xx x x ≤≤<≤-+⎰⎰， 2．(0.8,0.8,0.8,0.8)或12340.80.80.80.8x x x x +++， 3．⊆， 4．R ， 5．⊇， 6．布尔等价矩阵， 7．1， 8．0.50.80.50.5⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 9．=， 10．(1,1)． 二. 解：分解定理：()A F U ∈，则[]0,1A A λλλ∈=．证明：对x U ∀∈[]0,1()()A x λλλ∈＝01()()A x λλλ≤≤∨ ＝0()[()()]A x A x λλλ≤≤∨∨()1[()()]A x A x λλλ≤≤∨＝0()[]A x λλ≤≤∨∨()1[0]A x λ≤≤∨＝()A x ．所以 []0,1A A λλλ∈=．三．解法一：由f 诱导出的矩阵为100010001000010001000010R ⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭，()f A =A R =(1,0.5,0.8,0,0.4,0.7)100010001000010001000010⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭=(1,0.4,0.7,0)．解法二：()()f A a =()()f x aA x =∨={1,0.5,0.8}∨=1，()()f A b =()()f x bA x =∨={0,0.4}∨=0.4，()()f A c =()()f x cA x =∨={0.7}∨=0.7，()()f A d =()()f x dA x =∨=0．则 ()f A =10.40.70a b c d+++． 四．解：(0.60.8,0.60.5,0.50.9)Y εεε==(0.6,,0.6)∅，ˆˆˆˆ(0.60.8,0.60.5,0.60.9)Yεεε==([0,0.6],[0,1],[0,0.6])， (1)W =(0.6,[0,1],[0,0.6])， (2)W =([0,0.6],,[0,0.6])∅=∅，(3)W =([0,0.6],[0,1],0.6)．方程解为X =(1)W (2)W =(0.6,[0,1],[0,0.6])([0,0.6],[0,1],0.6)．五．解：1) 当12a a =时，()()A x B x =.则(,)A B σ=1[(1)]2A B A B +-=1[(1)]2A A A A +- =1[()(1())]2x Rx R A x A x ∈∈∨+-∧=1[1(1lim ())]2x A x →∞+-=1[1(10))]2+- =1.2) 当12a a ≠时. 解方程()()A x B x =即 21x a eσ-⎛⎫- ⎪⎝⎭=22x a eσ-⎛⎫- ⎪⎝⎭得: 1202a a x +=.则(,)A B σ=1[(1)]2A B AB +-=1[(()())(1(()())]2x Rx R A x B x A x B x ∈∈∨∧+-∧∨=01[()(1lim ())]2x A x A x →∞+-=221()41[(10))]2a a e σ--+-=2212()41[1]2a a e σ--+.六．解： 由题知，单因素评判矩阵为0.20.50.20.10.70.20.1000.40.50.10.20.30.50R ⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ， 综合评判为B A R ==()0403501501.,.,.,.0.20.50.20.10.70.20.1000.40.50.10.20.30.50⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭=(0.35,0.4,0.2,0.1)．由最大隶属度原则可知，该教师的教学质量属于2v ． 七、解：用绝对值减数法进行标定的模糊相似矩阵为：10.10.80.50.30.110.10.20.40.80.110.30.10.50.20.310.60.30.40.10.61R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，最大树为：3X 1X 4X 5X 2X ． 砍去最大树权重低于λ的枝，即得在λ水平上的分类： 当λ=1时， U 分为5类：12345{},{},{},{},{}X X X X X ，当λ=0.8时，U 分为4类：13245{,},{},{},{}X X X X X ， 当λ=0.6时，U 分为3类：13245{,},{},{,}X X X X X ， 当λ=0.5时，U 分为2类：13452{,,,},{}X X X X X ， 当λ=0.4时，U 分为1类：12345{,,,,}X X X X X ．动态聚类图如下图所示：3X 1X 4X 5X 2X0.8……0.6……………………0.5…………0.4………………… ……………… 5分。
2013-2014模糊数学练习题
1、设模糊集合123456
0.50.70.20.80.40.6A u u u u u u =+++++，计算截集A 0.3与A 0.6. 2、设论域U = {u 1, u 2, u 3, u 4}，设{}{}{}{}1234123131
,,,00.3,,0.30.5,0.50.80.81
u u u u u u u A u u u λλλλλ⎧≤≤⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪⎪⎩
，试计算模糊集合A . 3、设X = Y = {1, 2, 3, 4, 5}，模糊集合A = “重”=
0.10.20.40.70.912345++++模糊集合B = “轻”= 0.90.70.60.40.112345
++++。
（1）若A(很)轻，则B 重；问若A 很轻，则B 如何？
（2）若A 轻，则B 重，否则B 不重。
问若A 不很轻，则问B 如何？
4、某企业生产茶叶，茶叶的质量有3个指标确定，茶叶的级别分别为一级，二级，三级，外等。
其中，根据上述4个等级给定的单因素评判矩阵如下：
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=12.026.022.040.023.025.032.020.027.013.024.036.01R 设三个指标的权重为A = （0.3, 0.42, 0.28），采用模型M(∧, ∨)对该产品进行模糊综合评价，并按最大隶属度原则判断该产品属于哪一级？
5、模糊推理(重点的书上例7,8)、模糊决策（重点是ppt 上模糊二元对比决策例题）、模糊综合评价（一级模糊综合评价方法）、模糊聚类分析（按等价关系聚类）、模糊模式识别PPT 上出现的所有例题。
数学八年级下册期末考试模拟卷01-(试卷配答案)
N，则点 N 的坐标是 .
14. 如图所示，∠AOB＝30°，OP 平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果 PC＝6，那么 PD
＝ .
15. 如图所示，▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则△CDE 的周
长是
.
16. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来该商品积压，商店准备打折出 售，但要保持利润率不低于 5％，你认为该商品至多打 折. 17. 在▱ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝5，AC＝2 5 ，则▱ABCD 的周长是 . 18. 如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，有下列结论：①S▱ABCD＝ 4S△AOB； ②AC＝ BD； ③AC⊥BD； ④▱ABCD 是 轴 对 称 图 形 . 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 .
解不等式①得 x＞ 3 ，解不等式②得 x≤2.故不等式组的解集 4
为 3 ＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集，如图. 4
1
3
5
1
3
5
20.
解：由题意，得 1－x2
－ ＋ ＝0，此方程可化为
－＋
1－x 1＋x
(1＋x)(1－x) 1－x 1＋x
＝0，去分母，得 1－3(1＋x)＋5(1－x)＝0，解得 x＝ 3 .检验：当 x＝ 3 时，最简公分母(1＋
三、解答题(共 66 分)
19. (8 分)解不等式组： －2xx3－＋15＜ 23xx，＋2，并把它的解集表示在数轴上.
1
3
5
20.
(8
分)当
x
为何值时， 1－x2
－ 1－x
的值与 1＋ x
模糊数学期末考试题
模糊数学期末考试题1、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] *A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)2、11、在第二、四象限内两条坐标轴夹角平分线上的点，它们的横坐标与纵坐标是（）[单选题] *A.相等B.互为相反数(正确答案)C.零D.以上结论都不对3、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)4、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣15、43、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为[单选题] *A．1B．2C．3(正确答案)D．46、23．若A、B是火车行驶的两个站点，两站之间有5个车站，在这段线路上往返行车，需印制（）种车票．[单选题] *A．49B．42(正确答案)C．21D．207、3、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）[单选题] *A、4，13B、-4，19C、-4，13(正确答案)D、4，198、? 是第（）象限的角[单选题] *A. 一(正确答案)B. 二C. 三D. 四9、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、410、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。
其中错误的个数是（）[单选题] *A.1B.2(正确答案)C.3D.411、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（2）的值为（）。
模糊数学(学生)-论文试卷模板
命题人签字：系主任签字：审核院长签字：
聊城大学数学科学学院14—15学年第一学期期末考试2011级《模糊数学》试题（论文）
任课教师：李令强
学生人数：188
课程类型：专业方向课
教学内容：
1、模糊集理论综述、模糊集理论的基本概念、模糊集理论的扩展、模糊测度与模糊化的程度
2、操作系统部分：模糊集的扩张准则及其应用、模糊关系与模糊图、模糊分析、模糊集与概率
教学目的：
1、通过本课程的学习，使学生对模糊控制学的原理和思想方法有一个完整的认识
2、掌握应用模糊集理论分析和解决问题的基本技巧，并为理工科学生应用模糊控制学知识解决实际问题打下基
础。
论文题目：（要求有选择性，不少于三个题目）
1．模糊数学的产生与发展
2．模糊数学在其它学科中的应用
3．模糊数学之我见
4．模糊聚类分析
5．模糊综合评判
6．模糊决策………
论文要求：
1．以教材为基础，并积极利用图书馆和网络资源对内容进行拓展
2．结构严谨、语言流畅，能把握论文主题
3．字迹工整，字数不少于2500字，也不要太多，太多的话适当删减
选题不限, 只要与模糊数学有关的，最好是，模糊聚类或者模糊评判问题，但是一定是论文的形式.
相互之间尽量不要重复。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.设给定论域U上的模糊子集 ，对任意λ∈[0,1],成普通集合A {μ| λ，μ∈U}为 的λ的水平截集，若λ、μ∈[0,1]且λ μ，则_____________。
科目名称：模糊数学命题人：
适用专业：计算机审核人：
开课学期：2014——2015学年第一学期□开卷□闭卷
一、填空题
1、μ =μ
2、能力强、能力一般、能力差
3、 ⊇
4、 ，
，
6、0.6
7、0.5，0.5，0.5
8、 [ (x) ]
二、证明题
1、证明： μ
μ
λ
λ
λ或 λ
或
A B )2、证Biblioteka ：( =[ ]∨[ ]
， ☉ ， 。
8.若模糊概念a，b在不同论域U，V上的模糊集为 ，似然推理“若u是a，则u是b”的真
值为（ → ）（x，y） 。
二、证明题（4*5=20分）
1.设 F（ ），则（ ） =A B
2.设 ，证明分解定理 =
3.在模糊矩阵运算中，若R⊆S,则对任意λ，有 ⊆
4.设 是有限论域U上的模糊子集，证明海明模糊度的两种定义是等价的： 2 ( , )及 1－2 ( , )，其中 =（0.5，0.5，0.5，…，0.5）
当λ取不同值时得到聚类图
λU1U2U3U5U4
1
0.9
0.85
0.8
0.2
0
3、解：y=（0.6 ）
=（0.6，0.6，[0.6,1], ）
所以（0.6，0.6，1，1）为最大解，又因为（0，0.6，0，0），（0，0，0.6，0）都 是极小解。如图：（0.6，0.6，1，1）
（0.6，0，0，0）（0，0.6，0，0）（0，0，0.6，0）
三、简述题（5*5=25分）
1、简述Fuzzy度的Delaca公理的内容。
2、简述确定隶属函数的一般原则与方法。
3、叙述解模糊关系方程的徐、罗、曹、李解法步骤。
4、叙述Fuzzy综合评判的解题步骤。
5、求解Fuzzy规划问题的一般步骤。
四、解答题（4*5=20分）
1.设R= ，Q= ，计算
2.设论域 由父、子、女、邻居、母五人组成，请陌生人对这五人按相貌相象程度进行模糊分类，并画出动态聚类图。已知相似矩阵为
4、解： 的隶属函数容易计算，并且用矩阵表示为
=
=
=
( ) ( )= =
当x是很轻 即近似于[重]
若x是[轻]，则可算得y是
近似于重，但又与重稍有不同，这正是似然推理的模糊之处。
若x是[重]，则可算得y是
近似于[不很重]，与原句是近似相符。
4.设P= ，Q= .则P∪Q=____________，P∩Q=_____________， =____________。
5.设X= .则 =____________， =____________。
6.设论域U={ }, =(0.6,0.3,0.8).求D( )=_______________。
7.设论域 ， ， ，则
长 春 理 工 大 学
研 究 生 期 末 考 试试 题
科目名称：模糊数学命题人：
适用专业：计算机审核人：
开课学期：2014——2015学年第一学期□开卷□闭卷
一、填空题：（2*15=30分）
1.设 是论域U上的模糊子集， = <=>_____________.
2.设论域U=｛甲、乙、丙｝，U中三个模糊子集为 （编程能力强）、 （编程能力一般）、
2在某些场合，隶属函数可以通过模糊统计实验来加以确定。
3、在某些场合，可以吸收概率统计的合理结果，如三分法的思想。
4、在某些场合，用二元对比排序的方法可以确定隶属函数的大致形状。
5、在某些场合，隶属函数可以作为一种推理的产物出现。
6、隶属函数可以通过专家评分的方法来确定。
3、（1）标准化排列
(2)上铣
(3)求下确界
(4)平铣
(5)划元
(6)判别
(7)求解
4、（1）选好因素集U和评语集V
（2）确定单因素评价向量
(3)确定权重向量
（4）按最大最小运算法则
（5）归一得综合评判结果
5、略
四、解答题
1、答：S=R S= =
2、答：R是一个相似矩阵，不能直接分类，对它进行如下改造：
因此选定 为模糊等价矩阵,即 ，由此进行聚类分析。
因为λ
故上式=[ ]∨[ ]
=
3、证明：
对任意λ，有 ⊆ 成立
4、证明：
因为1-2
=1-2*1/n
=2*[1/2-1/n ]
=2[1/n* ]
=2*1/n
四、简述题
1、 答：映射D:F(U)
称做F(U)上的模糊度，如果它满足：
(1)A
(2) =0.5
(3)若对任意u
则D( )
2、 答：1、隶属函数的确定过程，本质上是客观的，但又容许有一定的认为技巧。
当λ=1时， 的λ截矩阵为
因此U可以分为五类{u1}，{u2}，{u3}，{u4}，{u5}
当λ=0.9时 的λ截矩阵为
因此U可以分为四类{u1}，{u2，u3}，{u4}，{u5}
当λ=0.85时 的λ截矩阵为
因此U可以分为三类{u1}，{u2，u3，u5}，{u4}
当λ=0.8时 的λ截矩阵为
因此U可以分为两类{u1}，{u2，u3，u4，u5}
R=
3.解模糊方程
( )∨( )∨（ ）∨（ ）=0.6
4.设有论域 X = Y = {1，2，3，4，5}， = = + ， =[ ]=
= = ， =[不很重]= 有模糊似然推理句：“若x轻，则y重，否则y不很重”，若已知x很轻，问y如何？
长 春 理 工 大 学
研 究 生 期 末 考 试标准答案及评分标准