高一数学三角函数经典题目(含答案)

16、（1）若 ，求 ；

（2）若

，求

的值．

(3)若1tan 2α=,且04

π

α<<,求函数22cos ()cos sin sin f ααααα=-的最小值

17（2006年安徽卷）已知

310

,tan cot 43

παπαα<<+=- （Ⅰ）求tan α的值；

（Ⅱ）求

2

2

5sin 8sin

cos

11cos 8

2

2

2

2

2sin 2α

α

α

α

πα++-⎛

⎫

- ⎪

⎝

⎭的值。

1．若ααα则且,0cos 02sin <>是 （ ）

A ．第二象限角

B ．第一或第三象限角

C ．第三象限角

D ．第二或第三象限角

2．已知0tan .sin >θθ，那么角θ是 （ ）

A ．第一或第二象限

B ．第二或第三象限

C ．第三或第四象限

D ．第一或第四象限 3.（2002春北京、安徽，5）若角α满足条件sin2α＜0，cos α－sin α＜0，则α在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.（2002北京，11）已知f （x ）是定义在（0，3）上的函数，f （x ）的图象如图4—1所示，那么不等式f （x ）cos x ＜0的解集是（ ）

A.（0，1）∪（2，3）

B.（1，

2

π

）∪（

2

π，3）

C.（0，1）∪（

2

π，3） D.（0，1）∪（1，3）

7.（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（2

π，π）上

为减函数的是（ ）

A.y =cos 2

x

B.y ＝2|sin x |

图4—1

C.y ＝(

3

1)cos x

D.y =－cot x

8.（2002上海，15）函数y =x +sin|x |，x ∈［－π，π］的大致图象是（ ）

9.（2001春季北京、安徽，8）若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P （cos B －sin A ，sin B －cos A ）在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫

=+

> ⎪3⎝⎭

的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）

A ．关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭

，

对称 B ．关于直线x π

=

4对称

C ．关于点0π⎛⎫ ⎪4

⎝⎭

，

对称 D ．关于直线x π

=

3

对称 14．函数y=2sin(2x -4

π

)的一个单调递减区间是 （ ）

A ．]87,83[ππ

B ．]83,8[ππ-

C ．]45,43[ππ

D ．]4

,4[ππ- 15．函数)||,0,0)(sin(πϕωϕω<>>+=A x A y 的图象如右，则函数的解析式是（ ） A ．)6

52sin(2π-=x y

B ．)6

52sin(2π+=x y C ．)6

2sin(2π-

=x y

D ．)6

2sin(2π

+

=x y

16．函数sin()y A x ω=+∅的部分图像如图所示，则其解析式可以是 （ ）

A ．3sin(2)3

y x π

=+

B ．

3sin(2)3y x π

=-+

C ．13sin()212y x π

=+

D ．13sin()212

y x π

=-+

17．函数y ＝sin （2x +3

π

）的图象可由函数y =sin2x 的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是

（ ）

A ．向左平移

6π B ．向右平移

6π C ．向左平移12π

D ．向右平移12

π

18．将函数))(6

sin(R x x y ∈+

=π

的图象上所有的点向左平行移动

4

π

个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ） A ．))(12

52sin(R x x y ∈+=π

B ．))(1252sin(R x x y ∈+

=π

C ．))(12

2sin(

R x x y ∈-=π

D ．))(24

52sin(R x x y ∈+=π

14．（蒲中）已知函数f(x)=－sin 2

x+sinx+a ，（1）当f(x)=0有实数解时，求a 的取值范围；（2）若x ∈R ，有1≤f(x)≤4

17

，求a 的取值范围。

1．（石庄中学）已知定义在区间[-p ，π3

2

] 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -6

π

对称，当x Î[-6

π

，π32]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-2π

(1)求函数y=f(x)在[-p ，π3

2

]的表达式； (2)求方程f(x)=2

2

的解。