二次函数投球问题

二次函数投球问题（期末22）

1在一次篮球比赛中,运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮,如图所示,球运行3的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)运动员小涛的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手问:球出手时,小涛跳离地面的高度是多少?

2某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面209m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地3m

(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中

(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m 处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

3小明在一次羽毛球比赛中,羽毛球飞行的路线为如图所示抛物线的一部分,小明在O 点正上方1m 的P 处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)

之间满足函数表达式y=−1

24（x-4)2+h (1)直接写出h 的值

(2)求羽毛球落地点与O 点的水平距离;

(3)若距离点O 的水平距离为5m 的点B 处,有一球网BC,且高度为1.55m 通过计算请你判断此球能否过网?

4如图,某排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+2.6.已知网球与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m

(1)求y与x的关系式;

(2)球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由