算法复习资料(中文版)

一，选择题

1，下列公式可被视为一个计算三角形面积的一面正数X ，Y 和Z 的长度的算法？（）

（一）=√L （L - X ）（L- Y ）（L- Z ），其中L =（X ，Y ，Z ）/ 2

（二），S = 1/2 yzsinA ，其中A 是双方Y 和Z 之间的角度

（三），S = 1/2 XH ，其中h 是高度基地x

（四）以上都不可以被认为是算法

2，在功能的四对，对有增长的顺序不同？（）

（一）（N31）5√n 和√（N7 N ）（二）log22n 和log2n2

（三）log10n 和LNñ（四）5N- 1和5N1

3，关于渐近符号下面的描述哪些是正确的？（）

（一）为O （F （N ））的所有功能，具有较大的增长相同的顺序为F （N ）

（二）Θ（F （n ））的增长相同的顺序为F （N ）的所有功能设置

（三）Ω（F （N ））是所有功能的设置相同或较小的增长为F 的顺序（N ）

（四）以上都不是正确的

4，多少比较会受到蛮力字符串匹配算法的搜索模式=“00... ...0（M - 1个）”，在文本=“00... 0

（N 个)"?()

（一）（1纳米）米（B ）1纳米（三）（NM ）M （四）纳米

5，关于归并排序和快速排序的以下断言哪个是假？（）

（一）在最好的情况下，合并排序的时间效率是Ω（nlogn ）

（二）快速排序在最坏情况下的时间效率是O （nlogn ）

（三）合并排序在最坏情况下的时间效率是Ω（nlogn ）

（四）在平均情况下的快速排序的时间效率是Θ（nlogn ）

6，下列哪项是堆？（）

7，以下问题不能使用广度优先搜索算法解决？（）

（一）找到两个给定一个图的顶点之间的数量最少的边的路径

（b ）检查图acyclicity

（c ）寻找一个无向图的关节点

（d ）检查图的连通

8，下面的算法属于可变大小减少技术（？）

（一）二进制搜索（二）插值搜索

（三）顺序搜索（d）俄罗斯农民的方法

followting算法计算二项式系数是最有效的呢？（9）

（a）适用于动态规划算法

（b）申请递归的fomula

C组（n，K）= C（N- 1，K- 1）+（N - 1，K）N> K>0

C组（n，0）= C（N，N）= 0

（三）利用公式C（N，K）= N!/ K!（N- K）！

（d）使用公式C（N，K）= N（N - 1）... ...（N - K +1）/ K!

10，下列哪项是真的吗？（）

（一）如果e是一个连接加权图的最低weighe边缘，必须至少有一个最小生成树的图的树边之间。

（二）如果连接的加权图的边权重是不是所有不同，图中必须有一个以上的最小生成树。（C）如果e是一个连接加权图的最低weighe边缘，它必须成为每个树图的最小生成树的边缘。

（四）以上都不是正确的。

二，填空题

（1）给定一个recourrence T（N）+ N ^ 2=9T（n / 3的），T（1）= 3，增长recourrence is_______的解决方案roder。（使用的渐近符号⊙）

（2）一个djacency基质and__________are两个数据结构来存储或代表图。

（3）大街的矩阵乘法算法is__________乘法。

（4）有三个减少和征服技术的变化;减少一个常数,_____

可变大小的减少。

（5）以下的有向图is___________ lopological秩序。

（6）N =47的约瑟夫问题的解决方案是J（N）=____________.

（7）有三种不同类型的变换而治之的技术:___________, Represention变化和减少问题。（8）申请荷马的规则来评价多项式P（X）=3X^4- X^ 32X^ 2 x在一个特定的X5的乘法总数is____________。

0 0 1 0

0 0 0 1

（9）鉴于以下的邻接矩阵定义有向图0 1 0 0

0 0 0 0

它的传递闭包是___________。

（10）贪婪的做法表明，贪婪选择的每一步，构建一个解决方案通过一个步骤的顺序，必须作出的选择feasiable，局部最优和__________。

3。对于下列每个问题，给出一个简短和准确的答案，在答题簿上。

（1）确定以下排序算法是稳定的算法，哪些不是稳定的算法：选择排序，合并排序，冒泡排序，插入排序和快速排序，并解释为什么。

（2）总体规划确定的非递归算法的效率分析。

（3）四种类型描述分类DFS（深度优先搜索）算法的有向图，如何检查的有向图的acyclicity 的边缘。

4.For每个下面的问题，回答一个合适的答案的答题簿上。

（1）假设x是一个正整数，n是2的乘方，使用蛮力方法，divede和征服，技术，减少由一个技术，并减少一半技术，分别计算X^ N确定每种技术和指出该技术是最有效的乘法。

（2）动态规划方法解决0-1 knaspsack问题。背包问题的实例如下表。你需要：（1）推导的递推公式V [I，J];（2）填写的V[，]，并计算出最佳的解决方案项目设置表（假设的V[I，J]。最佳的解决方案，以一个0-1背包问题，即适合capactity J.背包的第i个项目的最有价值的一个子集的值的实例的值）

Itme weight value

1 2 $24

2 1 $20

3 3 $50 容量W=5

4 2 $30

（3）解决高斯消元以下的系统。

X1+2 X23 X3=9

2X1+ X2 + X3= 4

X1 - X2-3 × 3=6

（4）申请Dijkstn的算法来计算一个给定的源顶点α的单源最短路径，并找到下面的图的所有其他顶点的最短路径

（5）给定一个数组T[0，N - 1]已按升序排序的有n个不同的整数，如果存在一个索引我我（0≤≤N - 1），这样，T [我] =我，请设计一个高效的算法找到索引和分析你的算法的时间效率。