最实用的初一数学试题(含答案)
七年级数学试题及答案精选
七年级数学试题及答案精选七年级数学试题及答案精选期末了，为了在考试中展现出自己最好的水平，大家可以先试着做一些试题。
下面小编为大家带来七年级数学试题及答案，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!七年级数学试题及答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.﹣2的相反数是( )A. B. ﹣ C.﹣2 D.22.在0，﹣1.5，1，-2四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣2D.-1.53.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿4.下列各组运算中，结果为负数的是( )A. ﹣(﹣3)B. ﹣|﹣3|C. ﹣(﹣2)3D. (﹣3)×(﹣2)5. 运算结果是( )A. ±3B. -3C. 9D. 36.若用a表示，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D7.下列各组整式中，不是同类项的是( )A. ﹣7与2.1B.2xy与﹣5yxC. a2b与ab2D.mn2与3n2m8.下列各式计算正确的'是( )A. 4m2n﹣2mn2=2mnB. ﹣2a+5b=3abC. 4xy﹣3xy=xyD. a2+a2=a49.有下列说法：①无理数是无限不循环小数;②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是0;④一个数的平方根等于它本身的数是0，1.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是( )A. ab>0B. a+b<0>0 D.(b﹣1)(a+1)>0二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11. 的倒数是 .12.16的算术平方根是 .13.单项式的系数是，次数是次;多项式是次多项式.14.如果代数式x=-1,y=2，则代数式6﹣2x+4xy的值为 .15.x的倍与y的平方的和可表示为 .16.由四舍五入得到的近似数83.52万，精确到位.17.已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是18.若m、n满足，则 = .19.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则 =20. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .三、解答题(共6小题，满分40分)21.(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，0. ，，，﹣1.4，，﹣3，，0，10%，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)整数{ …};正分数{ …};无理数{ …}.22.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：3 ，﹣2.5，|﹣2|，0，，(﹣1)2.23.(每小题2分，共8分)计算：(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8) (2)(3) ( + ﹣)×(﹣60) (4)﹣22+ (1﹣ )224.(6分)先化简，再求值：，其中x=2，y=-125.(6分)把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，， .(2)由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由26.(8分)上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)。
初一数学测试题及答案
初一数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果是：\( 3x + 2y \)A. \( x + y \)B. \( 3 + 2 \)C. \( 3x + 2 \)D. \( 5y \)答案：C4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. \( 3 > 5 \)B. \( 2 < 2 \)C. \( -1 \leq 0 \)D. \( 0 < -1 \)答案：C5. 一个正数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 可能是正数或负数答案：A6. 以下哪个是偶数？A. 3B. 7C. 2D. 5答案：C7. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 它的两倍D. 它的负数答案：D8. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个数，那么 \( a - b \) 等于：A. \( a + b \)B. \( b - a \)C. \( a \times b \)D. \( a \div b \)答案：B9. 一个数的立方是它自己的数有：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D10. 下列哪个是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \)C. \( x^2 - 1 = x - 1 \)D. \( x^2 - 1 = x(x - 1) \)答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是_。
答案：012. 如果 \( a \) 是一个正数，那么 \( a^2 \) 一定_。
答案：大于013. 绝对值最小的数是_。
答案：014. 如果 \( b \) 是一个负数，那么 \( -b \) 是_。
初一数学试题大全及答案
初一数学试题大全及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：C3. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 以下哪个表达式的结果是一个偶数？A. 3 × 5B. 4 × 7C. 2 × 3D. 5 × 5答案：B5. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A6. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9答案：C7. 一个数的相反数是：A. 比它大的数B. 比它小的数C. 与它相等的数D. 与它符号相反的数答案：D8. 以下哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 10答案：A9. 一个数的倒数是：A. 它本身B. 它的绝对值C. 1除以它D. 0答案：C10. 以下哪个数是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 16答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是其本身或其相反数，这个数是______。
答案：非负数2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是______。
答案：±33. 一个数的立方等于27，那么这个数是______。
答案：34. 一个数的平方根有两个值，这两个值互为______。
答案：相反数5. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：06. 两个数的和是正数，那么这两个数都是______。
答案：正数7. 两个数的积是正数，那么这两个数都是______。
答案：同号8. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是______。
答案：59. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
答案：±410. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 2答案：C3. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A5. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 正数和零答案：D6. 一个数的倒数是它自身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果是1？A. 1 ÷ 1B. 2 ÷ 2C. 3 ÷ 3D. 4 ÷ 4答案：A8. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A9. 一个数的平方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B10. 下列哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数减去它自己等于______。
答案：03. 一个数乘以它的倒数等于______。
答案：14. 一个数除以它自己（不为零）等于______。
答案：15. 一个数的绝对值是它自身的数是______和______。
答案：正数，零三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 4答案：(3 + 5) × 2 - 4 = 16 - 4 = 122. 求一个数，使得这个数加上6等于10。
答案：设这个数为x，则 x + 6 = 10，解得 x = 4。
3. 求一个数，使得这个数的3倍减去2等于8。
答案：设这个数为y，则 3y - 2 = 8，解得 y = 10/3。
人教版七年级数学经典试题及答案
人教版七年级数学经典试题及答案一、“*”是规定的一种运算法则，a*b==a2-ab-3b.若（-2）*（-x）=7,那么x=( )二、国庆节期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了27.5千米/每小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，则港珠澳大桥长度为千米。
三、解下列方程1、5x=3 x-42、x+1 =3+x-62 43、已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1的解。
4、K取何值时，整式k+1的值比3k+1 的值小于1.3 25、某同学在解关于y的方程2y-1 =y+a -1 去分母时，3 2方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=7,试求a的值及方程的解。
6、若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab,（1）、试求（-2）*3的值。
（2）若（-2）*x=-1+x,求x的值。
7、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等，第一次他们领来这批书的2/3,结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？8、在喜迎建国70周年之际，2019年4月29日至10月7日，北京市延庆区举办了中国北京世界园艺博览会，某商店抓住这一商机，以每件80元的价格购进了一批印有“园博会”标志的文化衫，而市后供不应求，商家又以每件比第一批单价贵了8元的价格购进了第二批，进价的总费用是第一批进价总费用的2倍多1600元，但所购数量是第一批购进数量的2倍，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。
（1）商家第一批进价的总费用是多少元？两次各购进了多少件这样的文化衫？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？答案及讲解：一、答案x=3。
解：按照样式展开“=”左边：（-2）*（-x）=（-2）2–（-2）х（-x）–3х（-x）=7，化简“=”左边得：4-2 x+3 x=7，可求得x=3二、答案55.解：设晓云去时的速度为ⅹ千米∕小时，由40分钟=2∕3小时，30分钟=1∕2小时，可利用桥长=速度乘以时间的关系列式：2x =（x+27.5）X 13 2 ，求得x =27.5 X3（千米∕小时），桥长=2 x∕3或（x+27.5）∕2代入x，求得桥长为55千米。
初一数学试题大全
初一数学试题答案及解析1.如图，在方格纸中，点C在直线AB外.【1】（1）请过C点画AB的垂线；【答案】略【2】（2）过C点画AB的平行线CH；【答案】略.【3】（3）通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系.（7分）【答案】（3）垂直（2分）2.减去-2m等于多项式是（）A．B．+m+2C．-5m-2D．-m-2【答案】 B【解析】略3.已知，如图，则下列式子正确的是（）A．ab>0B．｜a｜>｜b｜C．a+b<0D．a－b<0【答案】 C【解析】略4.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．【答案】4【解析】略5.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.【答案】（1）因为长方形的对边是平行的，所以∠BF E=∠DEF="200" ；图①中的∠CFE=1800－∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200 .（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=1800－3α.【解析】略6.估计68的立方根的大小在( )A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】C【解析】因为43＜68＜53，所以68的立方根的大小在4与5之间．7.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？【答案】1680【解析】如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米，所以地毯的长度为6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面积为14×3＝42(平方米)，所以买地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：买地毯至少需要1680元．8.如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有________条．【答案】5【解析】AB可表示点B到AC的距离，CA可表示点C到AB的距离，AD可表示点A到BC的距离，CD可表示点C到AD的距离，BD可表示点B到AD的距离，所以共有5条．9.如果，，且，那么的值是（）A．2或8B．2或－8C．－2或8D．－2或－8【答案】A．【解析】∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=5，y=3或x=5，y=﹣3．∴x﹣y=2或8．故选A．【考点】1．有理数的减法；2．绝对值；3．有理数的加法；4．分类讨论．10.先化简，再求值：2xy-（4xy-8x2y2）+2（3xy-5x2y2）；其中x、y满足（x-1）2+|y+2|=0．【答案】，－36【解析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x、y的值，再代入求值即可．试题解析：解：原式＝＝由题意得：∴＝6×1×（－2）－6××（－2）2＝－36．【考点】整式加减运算，非负数11.（1）（2）2﹣4÷×（﹣）（3）﹣22+4×（﹣3）2+6．（4）【答案】－10；3；38；2．【解析】根据有理数的计算法则以及简便计算法则进行计算．试题解析：（1）原式 = =（2）原式=2﹣4×2×（﹣）=2+1=3（3）原式=﹣4+36+6=38．（4）原式= = =【考点】有理数的计算12.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是__________ cm．【答案】12【解析】根据观察图形可知，小长方形的长是宽的3倍，所以设宽是x，则长是3x，可列出方程（3x+2x+3x）×2=32，解得x=2，所以长是6，面积是12【考点】一元一次方程的应用13.已知，那么= ．【答案】-1．【解析】根据非负数的性质可得，a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，所以== -1．故答案为：-1．【考点】非负数的性质；有理数的乘方．14.观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是．【答案】8【解析】根据题意可得：2的n次幂的计算结果末位数字以2、4、8、6这四个数字进行循环，则2015÷4=503……3，则的末位数字是8．【考点】规律题15.（2015秋•徐闻县期中）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.5【答案】C【解析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【考点】数轴．16.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）-2；1；7；（2）4；（3）3t+3；5t+9；2t+6；（4）不变．【解析】（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．试题解析：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；（2）（7+2）÷2=4．5，对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；（4）不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．【考点】1．数轴；2．两点间的距离．17.（1）3+1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（精确到0． 01）；（7）．【答案】（1）；（2）（3）13;（4）﹣16；（5）2;（6）1.95;（7）7﹣．【解析】试题分析:（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根，负整数指数幂法则以及二次根式性质计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果；（6）原式取其近似值即可得到结果；（7）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．解：（1）原式=；（2）原式=×=；（3）原式=3+8+2=13；（4）原式=16+5﹣8﹣16﹣8﹣5=﹣16；（5）原式=[（﹣）（+）]==2；（6）原式=2+﹣2≈1.95；（7）2﹣+1+3+=7﹣．【考点】实数的运算．18.（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）【答案】﹣2n+2n2+1【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．解：原式=6m2n÷（﹣3m2）﹣6m2n2÷（﹣3m2）﹣（3m2）÷（﹣3m2）=﹣2n+2n2+1．点评：本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．19.若－4x y与2y是同类项，则m－n＝ .【答案】－1【解析】根据同类项的定义可得：m=2，n=3，则m－n=2－3=－1.【考点】同类项的定义20.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2g，现记录如下：与标准质量的误差(g)－5－20+1+3+6 (2)若标准质量为100g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？【答案】(1)11g； (2)1997g【解析】(1)质量最重的为超过标准重量6g，质量最轻的为低于标准重量5g，然后利用减法进行计算；(2)利用有理数的乘法及加法法则求出这20袋与标准质量的差距，然后再加上20袋的标准质量就是总质量.试题解析：(1)6－(－5)=11(克) 答：最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了11克.(2)(－5)×5+(－2)×3+0×3+1×4+3×2+6×3+20×100=－3+2000=1997(克)答：这次抽样检测的总质量是1997克.【考点】有理数的计算.21.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点.【考点】线段中点的性质22.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°【答案】B【解析】根据平行线及角平分线的性质解答．解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180﹣72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．23.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.根据定义可得C为对顶角.24.计算= _______【答案】【解析】；故答案是：。
初一数学试题库及答案
初一数学试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 绝对值最小的数是：A. 0B. 3C. -3D. 23. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 - 3 = -1D. 2 ÷ 3 = 0.675. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 以上都是6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是：A. 45°B. 90°C. 60°D. 30°7. 一个数的平方是36，这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 08. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 4D. -49. 以下哪个选项是不等式？A. 3 + 2 = 5B. 3 > 2C. 3 × 2 = 6D. 3 ÷ 2 = 1.510. 下列哪个选项是等式？A. 3 > 2B. 3 = 3C. 3 < 2D. 3 ≠ 2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
2. 一个数的相反数是-2，这个数是______。
3. 一个数的平方是25，这个数是______。
4. 一个数的立方是-27，这个数是______。
5. 一个等腰三角形的顶角是60°，那么底角的度数是______。
6. 一个数的倒数是2，这个数是______。
7. 一个数的平方根是3，这个数是______。
8. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
9. 一个不等式是3x < 6，解这个不等式得到x < ______。
10. 一个等式是2x + 3 = 7，解这个等式得到x = ______。
初一试卷数学试题及答案
初一试卷数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -12. 计算下列算式的结果：A. 5+3=8B. 7-2=5C. 4×6=24D. 9÷3=33. 以下哪个图形是正方形？A. 长方形B. 圆形C. 正方形D. 三角形4. 若一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 这个数D. 无法确定6. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2 < 3B. 4 > 5C. 6 ≤ 6D. 7 ≥ 87. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米8. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:6 = 10:12D. 7:8 = 14:169. 一个数的平方是36，这个数可能是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 010. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2^2 = 4B. 3^3 = 9C. 4^4 = 16D. 5^5 = 25二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
12. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
13. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是______或______。
14. 一个数乘以它的倒数等于______。
15. 一个数除以它自己（除0以外）等于______。
16. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
17. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
18. 一个数增加20%后是120，那么这个数是______。
19. 一个数减少25%后是75，那么这个数是______。
20. 一个数的50%是50，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 计算下列算式：(1) 8×(3+4)-2(2) (12÷3)+(6×2)22. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
初一推荐数学试题及答案
初一推荐数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 哪个选项表示的是负数？A. +5B. -3C. 0D. 7答案：B3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. 3 - 5B. 4 + (-2)C. 6 × (-1)D. 8 ÷ 2答案：D4. 以下哪个分数是最简分数？A. \(\frac{4}{8}\)B. \(\frac{5}{10}\)C. \(\frac{3}{6}\)D. \(\frac{7}{9}\)答案：D5. 哪个选项表示的是偶数？A. 3B. 2C. 5D. 7答案：B6. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 4 + (-4)B. 2 × 3C. 6 - 2D. 8 ÷ 4答案：A9. 哪个选项表示的是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C10. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. \(\sqrt{4}\)C. \(\pi\)D. 0.5答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是16，这个数是________。
答案：4或-412. 一个数的立方是-8，这个数是________。
答案：-213. 一个数的倒数是2，这个数是________。
答案：0.514. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是________或________。
答案：3或-315. 一个数的相反数是5，那么这个数是________。
答案：-516. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。
答案：917. 一个数的立方根是-2，那么这个数是________。
答案：-818. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数，即它可能是________或________。
7年级数学试卷含答案(全册)
七年级数学（全册）测试题一、选择题1．下列语句正确的是 ( )A ．在所有联结两点的线中，直线最短B ．线段AB 是点A 与点B 的距离C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交2．已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么 ( )A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上3．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是 ( )A ．－2x 2+y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－y 2D ．－x 2+2y 24．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是 ( ) A ．0.10.20.7134x x ---= B ．12710134x x ---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x ---= 5．不等式组951,1x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ( )A ．m ≤1B ．m ≥1C ．m ≤2D ．m ≥26、七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x 本笔记本，则列出的方程是( )A ．3142x x +=-B ．3142x x -=+C ．1234x x -+=D ．1234x x +-=7、下列不是同类项的是 ( )A ．0与12 B ．5x 与2y C ．－14a 2b 与3a 2b D ．－2x 2y 2与12x 2y 28．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x a x9．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题10．甲数x 的23与乙数y 的14的差可以表示为______________． 11．定义a ‴b=a 2－b ，则(1‴2)‴3=___________． 12．已知｜3m －12｜+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m －n=______________． 13．观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____________；第n 个单项式为_____________．14、据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．15、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如右图，则-a_______ b(填“<”、“>”或“＝”)．16、当a ＝2时，代数式5a －1的值是_______．17、单项式－3xy 的系数为_______．18、若不等式(m －2)x>2的解集是x<22m -，则m 的取值范围是_______． 19、已知x ＝3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为_______．20、计算33°52'＋21°54'＝_______．（结果用度分表示）21、如下图，点C 、D 在线段AB 上，AC ＝BD ，若AD ＝8 cm ，则BC ＝_______．22、已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于_______°．三、解答题23．计算：18°20′32″+30°15′32″ 24、化简：(5a 2+2a －1)－4(3－8a+2a 2)．25、已知2570x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．26、分解因式：(21)(1)(1)x x+x x +-+27、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+ky x k y x 95432的解x ，y 的和大于5，求k 的取值范围．28、（本题6分）如图是某包装盒的表面展开图．(1)这个几何体的名称是_______．(2)画出这个几何体的三视图．(3)求这个几何体的表面积。
初一数学试题及答案解析
初一数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 2答案：C解析：最小的正整数是1，因为正整数是指大于0的整数。
2. 如果a和b是两个不同的质数，那么a+b的值一定是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B解析：两个不同的质数相加的结果至少有3个因数（1，a，b），因此是合数。
二、填空题1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16解析：一个数的平方根是4，根据平方根的定义，这个数是4的平方，即4*4=16。
2. 如果一个三角形的底边长为6，高为4，那么这个三角形的面积是______。
答案：12解析：根据三角形面积的计算公式，面积=底*高/2，代入数值计算得6*4/2=12。
三、解答题1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：(15+10)*2=50厘米面积：15*10=150平方厘米解析：根据长方形的周长公式C=(a+b)*2和面积公式S=ab，代入长和宽的数值即可求出周长和面积。
2. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。
答案：x=(35-5)/3=10解析：设这个数为x，根据题意可列出方程3x+5=35，移项得3x=35-5，再除以3即可求出x的值。
四、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问这个班级有多少男生和女生？答案：男生：40*2/3=26.67（人数不能为小数，所以取整数部分）女生：40-26=14解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意可得x+2x=40，解得x=14，男生人数为2x=28，但因为人数必须是整数，所以这里取最接近的整数解。
2. 一个工厂生产了100个零件，其中不合格的零件有5个，求合格率。
答案：合格率=(100-5)/100*100%=95%解析：合格率是指合格的产品数占总产品数的百分比，根据题意，合格的零件数为100-5，代入公式计算即可得出合格率。
初一数学试题及答案(极其经典)
初一数学试题及答案(极其经典)一、选择题1. 若a=3，b=4，则a²+b²=？A. 7B. 9C. 25D. 26答案：D2. 一个等边三角形的周长是18cm，则其边长是？A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：B3. 若x²=16，则x的值可以是？A. 4B. 4C. 2D. 2答案：A, B4. 若a+b=5，ab=3，则a和b的值分别是？A. a=4, b=1B. a=1, b=4C. a=2, b=3D. a=3, b=2答案：A5. 若a=2，b=3，c=4，则a²+b²+c²=？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D二、填空题1. 若x²4x+4=0，则x的值是______。
答案：22. 若a²+b²=36，且a=3，则b的值是______。
答案：±33. 若x³=27，则x的值是______。
答案：34. 若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ca的值是______。
答案：65. 若x²5x+6=0，则x的值是______。
答案：2, 3三、解答题1. 解方程：2x+3=7。
答案：x=22. 解方程：3x5=4x+1。
答案：x=63. 解方程：x²5x+6=0。
答案：x=2, 34. 解方程：2x²+5x3=0。
答案：x=1/2, 35. 解方程：x³3x²+3x1=0。
答案：x=1一、选择题6. 若a=5，b=2，则a²+b²=？A. 27B. 29C. 31D. 33答案：B7. 一个等边三角形的周长是24cm，则其边长是？A. 6cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm答案：C8. 若x²=25，则x的值可以是？A. 5B. 5C. 3D. 3答案：A, B9. 若a+b=7，ab=1，则a和b的值分别是？A. a=4, b=3B. a=3, b=4C. a=2, b=5D. a=5, b=2答案：A10. 若a=4，b=5，c=6，则a²+b²+c²=？A. 77B. 78C. 79D. 80答案：D二、填空题6. 若x²9x+14=0，则x的值是______。
初一数学试题大全
初一数学试题答案及解析1.确定某个物体的位置一般需用（）数据．A．一个 B．两个 C．三个【答案】B．【解析】试题解析：确定某个物体的位置，一般要两个数据．故选B．【考点】位置．2.有30本故事书，连环画是故事书的，连环画有（）本．A．36 B．30 C．25【答案】C．【解析】试题解析：30×=25（本）；答：连环画有25本．故选C．【考点】分数乘法应用题．3.若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。
【答案】14【解析】略4.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )A、（3，2）B、（3，1）C、（2，2 ）D、（－2，2）【答案】A【解析】略5.、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A 0个B 1个C 2个D 3个【答案】B【解析】略6.如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A．42°B．48°C．52°D．132°【答案】B【解析】略7. (2014江苏南京)下列无理数中，在－2与1之间的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴A、D不在－2与1之间．∵，∴在－2与1之间．8.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°【答案】D【解析】由∠1＋∠4＝180°，得∠1的对顶角与∠4互补，从而a∥b．9.下列代数式中，符合书写规则的是（）A．x B．x÷y C．m×2D．3【答案】D．【解析】根据代数式的书写要求即可求得答案，故答案选D．【考点】代数式的书写要求．10. 9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．【答案】B.【解析】一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得9的算术平方根是3，故答案选B.【考点】算术平方根的定义.11.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B．【解析】6 700 000=，则n=6，故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．12.单项式的系数是；多项式的次数是．【答案】；4【解析】单项式的系数是指单项式前面的常数，多项式的次数是指多项式中的单项式的最高次数．【考点】单项式和多项式13.先化简，再求值：，其中，．【答案】，-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式====当，时，原式==﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．14.计算：【答案】-27.【解析】【考点】有理数数的混合运算.15.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）A．351B．702C．378D．756【答案】C【解析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【考点】规律型：数字的变化类．16.下列说法正确的是（）A．近似数5．20与5．2精确度一样B．近似数与2000的意义完全一样C．近似数3．25万是精确到百位的D．近似数0．367是精确到百分位的【答案】C【解析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度．根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．A、近似数5．20与5．2的精确度不一样，5．20精确到百分位，5．2精确到十分位，故本选项错误；B、不正确，近似数2．0×103与精确到百位，2000精确到个位，故本选项错误；C、3．25万精确到百位，故本选项正确；D、近似数0．367是精确到千分位的，故本选项错误；故选C．【考点】近似数与有效数字．17.将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?【答案】4小时【解析】首先设甲、乙合做了x小时，然后根据甲单独做的工作量+甲乙合做的工作总量=1列出方程进行求解．试题解析：设甲、乙合做了x小时，根据题意得：×8+（+）x=1 解得：x=4答：甲、乙合做了4小时．【考点】一元一次方程的应用18.（2015秋•微山县期末）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．0D．2【答案】A【解析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．解：把x=3代入方程得2﹣2a=0，解得：a=1．故选A．【考点】一元一次方程的解．19.已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．【答案】（1）见解析；（2）线段AC的长度为4．【解析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【考点】两点间的距离．20.某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A．a（1+2x）B．2a（1+x%）C．a（1+x）2D．a+2x【答案】C【解析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【考点】列代数式．21.一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？【答案】12【解析】试题分析:根据多边形的内角和公式（n﹣2）×180°可知多边形的内角和是180°的倍数，所求出的多边形的边数再加上1即可．解：设除去的内角为α，则（n﹣2）×180°=1780°+α，∵1780°÷180°=9…160°，∴n﹣2=9+1=10，解得n=12，α=20°．因此，这个多边形的边数n的值是12．【考点】多边形内角与外角．22.在□×（﹣）×（﹣4）=﹣2中，□的数为．【答案】﹣8．【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数．解：根据题意得：﹣2÷[（﹣）×（﹣4）]=﹣2÷=﹣8，故答案为：﹣8．【考点】有理数的乘法．23.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：．【答案】（1+20%）x×0.9=270．【解析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．解：标价为x×（1+20%），∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．24.如图，DAE在同一直线上，DE∥BC，则∠BAC＝_____．【答案】46°【解析】根据两直线平行，内错角相等可得：∠DAC=124°，则∠BAC=124°-78°=46°.【考点】平行线的性质25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：___________;用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒。
初一数学练习题及答案
初一数学练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 22. 如果一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项3. 一个数的平方根有：A. 一个正数B. 一个负数C. 两个数D. 没有数4. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. 3^2B. 4^2C. (-2)^2D. (-3)^35. 一个数的绝对值是：A. 总是正数B. 总是负数C. 可能是正数或0D. 总是06. 两个负数相加的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定7. 一个数除以它自己（不为0）的结果是：A. 1B. 0C. 该数D. 无法确定8. 以下哪个是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 79. 一个数的倒数是：A. 总是正数B. 总是负数C. 可能是正数或负数D. 无法确定10. 如果a > b，且b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a > 0B. a + b > bC. a - b > 0D. 所有选项答案：1-5 C D C A C；6-10 B A C D D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它自身的数是______。
12. 若a + b = 0，则a和b互为______。
13. 一个数的平方是25，这个数可以是______或______。
14. 一个数的立方是-8，这个数是______。
15. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
16. 一个数的平方根是3，这个数是______。
17. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
18. 两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是______。
19. 一个数的平方是16，这个数的平方根是______或______。
20. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是3或______。
答案：11. 0；12. 相反数；13. 5, -5；14. -2；15. 5, -5；16. 9；17. 2；18. 7；19. 4, -4；20. -3三、计算题（每题10分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(1) (-3)^2(2) √(16)(3) |-5|22. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) x - 3 = 2x + 123. 化简下列表达式：(1) 4a - 3b + 2a - 5b(2) (3x + 2)(3x - 2)答案：21. (1) 9(2) 4(3) 522. (1) x = 3(2) x = -223. (1) 6a - 8b(2) 9x^2 - 4四、解答题（每题15分，共30分）24. 一个商店在一天内卖出了100件商品，每件商品的利润是5元。
初一数学考试题目及答案
初一数学考试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -0.5答案：C2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 绝对值等于4的数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C4. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. -2 + 4C. 0 - 7D. 8 × 1答案：C5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C6. 一个数除以-1，结果为：A. 这个数的相反数B. 这个数的两倍C. 这个数的一半D. 0答案：A7. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 0 + 5B. 0 × 6D. 0 ÷ 8答案：C8. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. -3 × -2B. -4 ÷ 2C. -5 + 3D. 0 - 610. 一个数的倒数是2，这个数是：A. 1/2B. 2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________。
答案：±512. 两个数相加，和为0，这两个数互为_________。
答案：相反数13. 一个数的平方根是3，这个数是_________。
答案：914. 一个数的立方根是-2，这个数是_________。
答案：-815. 计算表达式 2 × (-3) + 4 的结果是_________。
答案：-216. 计算表达式 -5 × 2 ÷ (-2) 的结果是_________。
答案：517. 计算表达式 (-3)²的结果是_________。
答案：918. 计算表达式√16 的结果是_________。
初一数学试题及答案(极其经典)
基础巩固篇第一讲有理数重点分析：1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义以及它们在计数、测量、排序、编码等方面的应用.2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性.3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零.难点分析：1.分数都可以化为小数，有些小数(有限小数和无限循环小数）可以化为分数.2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量(必须是同一类量，数量大小可以不相等）.下列说法中，正确的是( ）.①0是整数；②0是有理数；③0是自然数；④0是正数；⑤0是负数；⑥0是非负数．A.①②③⑥B.①②⑥C.①②③D.②③⑥思路点拨0是自然数，是整数，不是正数也不是负数，但属于非负数，根据题意描述进行判断即可．解题过程①②③⑥正确，0不是正数也不是负数，所以④⑤错误，故选A．方法归纳本题考查了有理数的定义，注意掌握0这个特殊的数，它是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数．易错误区数扩大到有理数范围后，注意0的特殊性，特别注意0是整数，0既不是正数，也不是负数，但它是非负数．把下列各数填入相应的大括号里：-3，0.2，3.14，8，0，-2，20,14,-6.5，17%，-218.整数：{ …}；分数：{ …}；正数：{ …}；负数：{ …}；自然数：{ …}；负有理数：{ …}．思路点拨有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．解题过程整数：{-3，8，0，-2，20，…}；分数：{0.2，3.14,14,-6.5，17%，-218，…}；正数：{0.2，3.14，8，20,14,17%，…}；负数：{-3，-2，-6.5，-218，…}；自然数：{8，0，20，…}；负有理数：{-3，-2，-6.5，-218，…}．方法归纳本题考查了有理数的定义，理解有理数的定义是解本题的关键.注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．易错误区本题数据比较多，大部分数据承担多种角色，所以要注意不重不漏.(1）已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，若不付钱，最多可以喝瓶矿泉水.(2）师生共52人外出春游，到达后，班主任把买矿泉水的钱给班长，要他给每人买一瓶矿泉水.班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶.思路点拨(1）看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，把个数相加即可.(2）因为5个空瓶=1个空瓶+1瓶的水，可知4个空瓶可以换1瓶的水，因此花4瓶的钱可以喝到5瓶水，所以花40瓶的钱可以喝到50瓶水，还差2瓶单买.解题过程(1）15÷4=3(组)……3(瓶)，可先换3瓶矿泉水，喝完后还剩3+3=6个空瓶，拿出4个空瓶换1瓶矿泉水，还剩3个空瓶，找人借1个空瓶凑齐4个空瓶换1瓶矿泉水，喝完还剩1个空瓶，再把这个空瓶还给那个人，故最多可以喝5瓶矿泉水.(2）52÷5=10（组）……2（瓶）；4×10+2=42（瓶）.∴班长只要买42瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶.方法归纳本题考查的知识点是推理与论证，题（2）关键要抓住“5个空瓶可换1瓶矿泉水”这个条件，据此得出“买4瓶就可以喝到5瓶水”这一结论，然后再列式计算.易错误区换来的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换.（1）若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答.（2）由小到大排列下列各分数：611，1017，1219，1523，2033，6091.思路点拨（1）首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可.（2）本题是比较分数的大小，常规方法是通分，将分母化成相同的数，再比较分子的大小，但本题通分比较复杂，而如果先把分子通分，即化成分子相同的分数，再比较分母的大小就比较简单了.解题过程（1）如图，∴n＜-m＜m＜|n|.方法归纳本题考查的是有理数的大小比较，比较有理数的大小通常有数轴法、作差法、作商法、分类讨论法等，题（1）利用数轴法比较，题（2）是比较多个分数的大小，可以通分比较大小，通分既可以通分母，也可以通分子.易错误区（1）注意：当n<0时，|n|=-n，关键要知道各个数表示的点所在的位置.（2）分子的最小公倍数是60，通分子与通分母的方法一样，但要注意分子相同的情况下分母越大分数值越小.分子为1、分母是等于2或大于2的自然数的分数叫做分数单位.早在三千多年前，古埃及人就利用分数单位进行书写和计算.将一个分数拆分为几个不同的分数单位之和是一个古老且有意义的问题.例如：.(1）仿照上例，分别把分数58和35拆分成两个不同的分数单位之和.58= ；35= .(2）在上例中，34=14+12，又因为12=36=126=16+26=16+13，所以34=14+16+13，即34可以写成三个不同的分数单位之和.按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的分数单位之和.根据这样的思路，探索分数58能写成哪些两个以上的不同的分数单位之和.思路点拨(1）由分数单位的意义可知，将一个分数拆分为几个不同的分数单位之和，就是利用同分母分数的加法或约分的性质，把这个分数拆成两个同分母分数，使其中一个分子是1，另一个分数的分子能整除分母.(2）只要根据分数单位的转化方法，把其中一个分数单位利用分数的性质继续拆分即可.解题过程(1）.(2）.(答案不唯一)方法归纳本题考查了分数性质的灵活应用、同分母分数的相加以及约分方法，也考查了学生的观察能力.易错误区分子为1、分母是等于或大于2的自然数的分数叫做分数单位，最大的分数单位是1 2 .请根据各数之间的关系，找规律填空.(1）(2）(3）思路点拨(1）观察图形中的数可知：(9+6）×1=15；(6+7）×4=52；(5+8）×3=39；由此可得，每个三角形中：(上面的数+左下的数）×右下的数=中间的数.(2）根据图形中的数可知：中间的数=上下数之差，左边的数=中间的数×右边的数，由此即可解答.(3）观察每组图形中三个数的特点可知：下边的数由三部分组成，最左边的数字是右上方的数的十位上的数字，最右边的数字是左上方的数的个位上的数字，中间的数字是左上方的数的十位上的数字与右上方的数的个位上的数字之和，由此即可解答.解题过程(1）(11+3）×2=28.故？=28.(2）61-56=5，5×3=15.故△=5，？=15.(3）最左边的数字是6，最右边的数字是8，中间的数字是1+1=2，所以这个数是628.故？=628.方法归纳本题主要考查了学生通过对特例进行分析从而归纳总结出一般规律的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.易错误区规律的确定通常至少要三个特例，从一个或两个特例中总结出的结论不一定正确，所以归纳出的一般规律要进行检验，使每一个特例都满足规律.拓展训练A组1.小军家的门牌号是256号，其中自然数的应用属于( ）.A.计数B.测量C.标号D.排序2.下列说法中，错误的有（）.①-247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个3.超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g.下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）.A.530gB.519gC.470gD.459g4.比较-135，1213，-123，1715的大小，结果正确的是（）.5.一个纸环链，按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( ）.A.2018B.2019C.2020D.2021(第5题）有理数整数分数正整数负分数自然数-7-3.1423升的温度，负号表示的数据是比前一天下降的温度.已知上周日气温为3℃，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是℃.星期一二三四五六日气温变化（℃）+2 -4 -1 -2 +3 -5 -38.某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y（℃）与向上攀登向上攀登的高度x（km）0.5 1.0 1.5 2.0 气温y（℃） 2.0 -0.9 -4.1 -7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃.9.将一列数排成如图所示的形式，按此规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是.（第9题）10.在奥运五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如，其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b＜c），d，e是两个连续奇数(d＜e），且满足a+b+c=d+e，例如.请你在0～20之间选择另一组符合条件的数填入五环图案内.11.把下列各数填入相应的大括号里：1，-0.1，14，-789，|-25|，0，-（+20），-3.14，-590，-12，0.81.非负整数：{ …};负分数：{ …};正有理数：{ …}.B组12.下列说法中，正确的有( ）.①整数就是正整数和负整数；②零是整数，但不是自然数；③分数包括正分数、负分数；④正数和负数统称为有理数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数.A.1个B.2个C.3个D.4个13.一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1~100的自然数中，“明7”和“暗7”共有( ）.A.22个B.29个C.30个D.31个14.已知数a在数轴上的位置如图，则a，-a，1a，-1a的大小关系是（）.（第14题）A.-1a＜-a＜1a＜a B.1a＜a＜-1a＜-aC.-a＜-1a＜1a＜a D.1a＜a＜-a＜-1a15.已知下列各数：-3.14，24，+17，-712,516,-0.01，0，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．16.分子是1、分母是等于或大于2的自然数的分数叫做分数单位，如12,13,14，…，某些分数单位可以拆分成两个分母是相邻自然数的分数单位的差，如1 6=12-13,112=13-14,120=14-15，则在分数单位12,13,14,…,1100中，不能按上述要求拆分的有个.17.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫.规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（-1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中从A到C可以记为A→C（，），从B到C可以记为B→C （，）.（2）从D到可以记为D→（-4，-2）.（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程长度为个单位长度.（4）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），请在图中标出P的位置．(第17题）18.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2020-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2020}就是一个黄金集合.（1）集合{2020} (填“是”或“不是”，下同)黄金集合，集合{-1，2021} 黄金集合.（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4020，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案；如果不存在，请说明理由.（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24200＜M＜24300，则该集合共有几个元素？说明你的理由．走进重高1.【泸州】在-2，0，12，2四个数中，最小的是（）.A.-2B.0C.12D.22.【聊城】悉尼、纽约与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差（时）+2 -13北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）.A.6月16日1时，6月15日10时B.6月16日1时，6月14日10时C.6月15日21时，6月15日10时D.6月15日21时，6月16日12时3.南水北调工程中线自2014年12月正式通水以来，沿线多座大中城市受益，河南、河北、北京及天津四个省（市）的水资源紧张态势得到缓解，有效促进了地下水资源的涵养和恢复.若与上年同期相比，北京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：下列关于2013年以来北京地下水水位的说法，不正确的是（）.A.从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B.从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C.2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D.2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位4.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是m.A-C C-D E-D F-E G-F B-G90m 80m -60m 50m -70m 40m5.规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4.若m＝[π+1]，n＝[2.1]，则[m+4n]在此规定下的值为.6.2018年国庆节放假七天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的“三孔”，在10月1日的游客人数就已经达到了10万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）10月3日的游客人数为万人.（2）这七天，游客人数最多的是多少万人？最少呢？（3）这7天参观的总人数约为多少万人？高分夺冠1.10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为( ）.A.12B.1118C.76D.592.已知a＝20212021×999，b＝20202020×1000，则a与b的大小关系是a b.3.记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，例如|3，5|＝5.若m满足|2，2-m|＝3-2m，则m＝.4.找规律，在空格里填上合适的数.(第4题）5.某路公交车从起点出发经过A，B，C，D四站到达终点，途中上下乘客情况如下表(正数起点 A B C D 终点上车的人数18 15 12 7 5 0 下车的人数0 -4 -5 -9 -12(1）到终点站下车的有多少人？填在表格中相应位置.(2）车行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？站和站.(3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？要求写出算式.第二讲数轴和绝对值重点分析：1.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.2.理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数.3.相反数：实数a与－a互为相反数，零的相反数仍是零.若a，b互为相反数，则a+b＝0.4.倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数.5.绝对值的几何意义：表示这个数在数轴上所对应的点到原点的距离或数轴上点与点之间的距离.6.比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小.难点分析：1.数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具.2.绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是( ）.A. B.C. D.思路点拨根据绝对值的意义得到m在原点的左侧，且离原点的距离大于1，然后利用数轴表示数的方法对各选项进行判断．解题过程∵|m|＞1，m＜0，∴m＜-1.故选D．方法归纳本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．易错误区注意绝对值的几何意义是指数轴上的点与原点的距离，或点与点之间的距离．已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|＝2，且|c-5|+|d+3|＝0.（1）写出a，b，c，d的值.（2）计算|a+c|+|b|-|d|的值.思路点拨（1）根据有理数的概念求出a，根据绝对值的性质求出b，再根据非负数的性质列方程求解即可得到c，d.（2）将a，b，c，d的值代入代数式进行计算即可得解.解题过程（1）∵a是最大的负整数的相反数，∴a＝1.∵|b+4|＝2，∴b+4＝2或b+4＝-2.∴b＝-2或b＝-6.∵|c-5|+|d+3|＝0，∴c-5＝0，d+3＝0，解得c＝5，d＝-3.∴a＝1，b＝-2或-6，c＝5，d＝-3.（2）|a+c|+|b|-|d|＝|1+5|+|-2|-|-3|＝6+2-3＝5，或|a+c|+|b|-|d|＝|1+5|+|-6|-|-3|＝6+6-3＝9，∴|a+c|+|b|-|d|的值为5或9.方法归纳本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；还考查了绝对值的性质和有理数的概念.易错误区由|b+4|＝2得到的b的值有两个，所以本题需要分类讨论，特别注意不要漏解. 如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，点A表示-4，点G表示8. (1）点B表示的有理数是，表示原点的是点 .(2）图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 .(3）若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点表示的有理数互为相反数.思路点拨 (1）先根据数轴上两点之间的距离公式求出点A到点G的距离，再求出相邻两点之间的距离即可解答.(2）设点M表示的有理数是m，根据数轴上两点之间距离的定义即可求出m的值.(3）根据相邻两点间的距离是2可求出点C的坐标，再根据相反数的定义即可求出结论.解题过程 (1）∵数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示-4，点G表示8，∴AG=｜8+4｜=12.∴相邻两点之间的距离=126=2.∴点B表示的有理数是-4+2=-2，点C表示的有理数是-2+2=0.故答案为：-2，C.(2）设点M表示的有理数是m，则｜m+4｜+｜m-8｜=13，∴m=-4.5或m=8.5.故答案为：-4.5或8.5.(3）若将原点取在点D，∵每两点之间的距离为2，∴点C表示的有理数是-2.∵点B与点F在原点D的两侧且到原点的距离相等，∴此时点B与点F表示的有理数互为相反数.故答案为：-2,F.方法归纳本题考查的是数轴的特点及数轴上两点之间距离的定义，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答本题的关键.易错误区第(2）题中A，G两点间的距离为12，所以数轴上到点A、点G距离之和为13的点M在线段AG外，这样的点有两个.如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中点A、点B两点间的距离AB的长是2019，点B、点C两点间的距离BC的长是1000.（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数.（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b-c|的值.（3）若O是原点，且OB＝19，求a+b-c的值.思路点拨（1）根据数轴的定义可求点A，B所对应的数.（2）先根据绝对值的性质求得|a|+|b|＝2019，|b-c|＝1000，再代入计算即可求解.（3）分两种情况：原点O在点B的左边；原点O在点B的右边，进行讨论即可求解.解题过程（1）点A所对应的数是-1000-2019＝-3019，点B所对应的数是-1000.（2）当原点O在A，B两点之间时，|a|+|b|＝2019，|b-c|＝1000，|a|+|b|+|b-c|＝2019+1000＝3019.（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应的数分别是a＝-2000，b＝19，c＝1019，则a+b-c＝-2000+19-1019＝-3000.若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应的数分别是a＝-2038，b＝-19，c＝981，则a+b-c＝-2038+（-19）-981＝-3038.方法归纳本题主要考查了数轴及绝对值，解题的关键是能把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.易错误区一方面要正确找到表示数的点在数轴上的位置，另一方面要注意位置不确定的情况下要分类讨论.（1）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得木棒的长为 cm.（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大，我就116岁了，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在多少岁了.思路点拨（1）本题关键是正确识图，由数轴观察知木棒的3倍长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm.(2）在求爷爷的年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，类似地，爷爷是小红那么大时看作当点B移动到点A时，此时点A所对应的数为-34，小红是爷爷这么大时看作当点A移动到点B时，此时点B所对应的数为116，所以可知爷爷比小红大［116-（-34）］÷3=50(岁)，从而可求得爷爷的年龄．解题过程（1）如图1，观察数轴可知木棒的3倍长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm．故答案为：5．图1 图2 （2）如图2，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，类似地爷爷是小红那么大时看作当点B移动到点A时，此时点A所对应的数为-34；小红是爷爷那么大时看作当点A移动到点B时，此时点B所对应的数为116．∴爷爷比小红大［116-（-34）］÷3=50（岁），则爷爷的年龄为116-50=66（岁）．故爷爷现在66岁．方法归纳本题考查了数轴的应用和数形结合思想，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看作一个整体（木棒AB）．易错误区解题时要用好数轴，在数轴上准确地画图，注意所使用的线段AB的实际意义．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3，回答下列各题.(1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则点A与点B两点间的距离可以表示为 .(3）结合数轴求得｜x-2｜+｜x+3｜的最小值为，取得最小值时x的取值范围为 .(4）满足｜x+1｜+｜x+4｜>3的x的取值范围为 .思路点拨 (1）通过观察容易得出结论.(2）在数轴上找到点B所在的位置，点A可以位于数轴上的任意位置，分三种情况进行分类讨论.(3）(4）根据(2）中的结论，利用数轴分析.解题过程 (1）相等.(2）结合数轴，分以下三种情况：当x≤-1时，距离为-x-1当-1<x≤0时，距离为x+1当x>0时，距离为x+1综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为x+1.(3）｜x-2｜，即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离；｜x+3｜=｜x-(-3）｜,即x与-3的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与-3之间的距离.如图，x在数轴上的位置有三种可能：图1 图2 图3图2符合题意，∴｜x-2｜+｜x+3｜的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为-3≤x≤2. (4）同理｜x+1｜表示数轴上x与-1之间的距离，｜x+4｜表示数轴上x与-4之间的距离. ∴本题即求当x在什么范围内时x与-1之间的距离加上x与-4之间的距离会大于3.借助数轴，我们可以得到正确答案：x<-4或x>-1.方法归纳借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上的距离问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题.这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便.事实上，｜a-b｜表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的两点之间的距离.这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了(3）(4）这两道难题.易错误区｜a-b｜表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b这两点之间的距离，｜a+b｜表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数-b这两点之间的距离.拓展训练A组1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( ）.(第1题）A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C2.符号语言“|a|＝-a（a≤0）”所表达的意思是（）.A.正数的绝对值等于它本身B.负数的绝对值等于它的相反数C.非正数的绝对值等于它的相反数D.负数的绝对值是正数3.如图，点A表示的有理数是a，则a，-a，1的大小顺序为( ）.A.a＜-a＜1B.-a＜a＜1C.a＜1＜-aD.1＜-a＜a4.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应的数轴上的数为（）.A.5.4B.-2.4C.-2.6D.-1.65.已知点A在数轴上的位置如图，则点A表示的数的相反数是.6.如图，数轴上点Q、点P、点R、点S和点T分别表示五个数，如果点R和点T表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点对应的数绝对值最大.7.推理题.(1）5的相反数是-5，-5的相反数是，那么-x的相反数是 ,m+12n的相反数是 .(2）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=12(2+6），那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是，到点m和点-n距离相等的点表示的数是 .(3）数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5=9-4，那么点10和点-3之间的距离是，点m和点n之间的距离是 .8.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时，｜a｜=a；当a<0时，｜a｜=-a.根据以上阅读完成：(1）｜3.14-π｜= .(2）计算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|199-1100|.9.已知|x-2|+|y+3|+|z-5|＝0，求：（1）x，y，z的值.（2）|x|+|y|+|z|的值.10.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a=.（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．11.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，且a，b，c满足条件10｜a｜=5｜b｜=2｜c｜=10.(1）求a，b，c的值.(2）求｜a-2b｜+｜b-2c｜+｜c-2a｜的值.(第11题）。
初一数学试题答案及解析
初一数学试题答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3y = 5B. 2x - 3y = 5C. 3x + 2y = 5D. 3x - 2y = 5答案：B解析：根据题目所给的方程，我们可以发现只有选项B满足方程的解。
其他选项中的系数与方程中的系数不匹配。
2. 一个数的三倍加上4等于12，这个数是多少？A. 0B. 4C. 8D. 16答案：B解析：设这个数为x，则根据题意可得方程3x + 4 = 12。
解这个方程，我们可以得到x = 4。
3. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 15/20D. 7/9答案：D解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。
选项A、B、C中的分数都可以进一步简化，而选项D中的7和9互质，因此是最简分4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B解析：圆的周长公式为C = πd，其中d为直径。
将直径10厘米代入公式，得到周长为3.14 × 10 = 31.4厘米。
5. 一个数的两倍减去3等于9，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B解析：设这个数为x，则根据题意可得方程2x - 3 = 9。
解这个方程，我们可以得到x = 6。
6. 以下哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 3B. 2x + 3 = 5x + 3C. 2x - 3 = 5x - 3D. 2x - 3 = 5x + 3答案：A解析：将选项A中的方程化简，我们可以得到3x = 6，解得x = 2。
其他选项中的方程无法化简为正确的等式。
7. 一个数的四倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5C. 3D. 2答案：A解析：设这个数为x，则根据题意可得方程4x + 5 = 20。
解这个方程，我们可以得到x = 5。
8. 以下哪个分数可以化简为1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：B解析：选项B中的分数3/6可以化简为1/2，因为分子和分母都可以被3整除。
(完整word版)七年级数学试卷及答案
七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－2 与12- D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A BC D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a-b)2=a 2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 28、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 9、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角第（11）题EDCBA二、填空题（每小题4分，计32分）11的整数是 ； 12、若y =20082008y x+= ；13、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
初一数学考试题目及答案
初一数学考试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -1答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 7 × 0D. 8 ÷ 2答案：A3. 哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/5D. 5/10答案：C5. 哪个选项是偶数？A. 21C. 23D. 24答案：D6. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4答案：C8. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 5 + 0B. 5 - 5C. 5 × 0D. 5 ÷ 5答案：C9. 下列哪个选项是不等式？A. 3 = 3B. 3 > 2C. 3 < 2D. 3 ≤ 3答案：B10. 下列哪个选项是等式？A. 5 + 3 = 8B. 5 + 3 = 7C. 5 + 3 = 6D. 5 + 3 = 5答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 绝对值是5的数是 ________ 和 ________。
答案：5，-512. 两个连续的自然数的和是15，这两个自然数是 ________ 和________。
答案：7，813. 一个数的相反数是-3，这个数是 ________。
答案：314. 一个数的倒数是2，这个数是 ________。
答案：1/215. 一个数的平方是25，这个数是 ________ 和 ________。
答案：5，-516. 计算 3 × 4 + 5 的结果是 ________。
答案：1717. 计算 (2 + 3) × 4 的结果是 ________。
答案：2018. 计算 15 ÷ 3 - 2 的结果是 ________。
初一数学试题及标准答案
初一数学试题及标准答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 两个数的和是正数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 至少有一个是正数D. 至少有一个是负数答案：C3. 绝对值最小的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 如果a < 0，那么-a：A. 等于0B. 大于0C. 小于0D. 等于a答案：B5. 下列哪个选项是方程的解？A. 2x + 3 = 7，x = 2B. 3x - 5 = 10，x = 3C. 4x + 6 = 12，x = 1D. 5x - 7 = 8，x = 2答案：A6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 1答案：A7. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是：A. 3B. 1/3C. 1D. 0答案：A8. 下列哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 10C. 4x + 6 = 12D. 5x - 7 < 8答案：B9. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C10. 下列哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 + 4 = (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4 = (x + 2)^2D. x^2 + 4 = (x + 2)(x + 2)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算：3 + (-5) = _______。
答案：-212. 计算：-7 × (-3) = _______。
答案：2113. 计算：(-2)^3 = _______。
答案：-814. 计算：|-4| = _______。
答案：415. 计算：(-1/2) ÷ (-1/3) = _______。
答案：3/2三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x - 5 = 9。
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初一上学期末数学强化联系试题一、填空题：（每小题2分，共20分）1．写出一个满足“①未知数的系数是21-，②方程的解是3”的一元一次方程为 2． 21-的倒数是 3．用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈ (保留两个有效数字)(2)1.8935≈ (精确到0.001)4.关于x 的方程132-=-m x 解为1-=x ，则=m5．20XX 年12月21日中央气象台的天气预报，22日（冬至）北京市的最低气温为-4℃，南平市的最低气温为6℃，这一天北京市的最低气温比南平市的最低气温低 ℃6.建瓯市约51.5万人口,用科学记数法表示为 人7.一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应该把售价定为 元8．某校的早读时间是7：30-7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为 度 9．若25y x n -与m y x 2312是同类项，则=m ，=n10．若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为二、选择题（每小题2分，共12分）11.若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )A. 4a >3aB. 4a =3aC. 4a <3aD.不能确定12．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与21 D.2与2- 13.如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互余的角有( )个A.1B.2C.3D.014.如果an am =,那么下列等式不．一定成立的是( ) A. 33-=-an am B. an am +=+55 C. n m = D. an am 2121-=- 15.下列判断正确的是( )A.锐角的补角不一定是钝角;B.一个角的补角一定大于这个角C.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;D.锐角和钝角互补16.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场( )A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元三、解答题(共68分)17.按下列语句画出图形（5分）（1）作线段AB=3cmA B C E O E（2）过线段AB 中点C 作射线CD（3）作∠ACD 的平分线CE（4）量出∠BCD 的度数，求∠DCE 的大小。
18．计算（每题4分，共8分）（1）41)4(2)2(3÷-⨯-- （2）]2)31()4[(10223⨯---+-19．化简求值：（6分）]4)32(23[522a a a a ----，其中21-=a20．（6分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00。
①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？③20XX 年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？21．（6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，① 若∠DCB=35°，求ACB 的度数② 若∠ACB=140°，求DCE 的度数③ 猜想∠ACB 与∠DCE 的大小关系，并写出你的猜想，但不要说明理由。
22．（6分）轮船在点O 测得岛A 在北偏东60°，距离为4千米，以测得岛B 在北偏西30°，距离为3千米。
用1厘米代表1千米画出A 、B 的位置，量出图上线段AB 的长度，并计算岛A 和岛B 间的实际距离。
23．（7分）老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：)2(31)12(4+-=-x x ①63148--=-x x ②46138+-=+x x ③111-=x ④111-=x ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号0；然后，你自己细心地解下列方程：南 西 O北东 A B C D E231412=--+x x 相信你，一定能做对！24．（7分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？25．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费。
（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a 、由甲单独修理；b 、由乙单独修理；c 、甲、乙合作同时修理。
你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26. （9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？参考答案一、填空：1.-2；2.10；3.(1)0.036；(2)1.894；4. 51015.5⨯；5.60；6.-1；7.120；8.1；3；9.100c+10b+a ；10. 2321-=-x ； 二、选择题：11.A ；12.D ；13.C ；14.C ；15.C ；16.D三、解答题:17.正确作出(1)(2)(3)各得1分(4)量出并求出答案各得1分18.(1)24；(2)-96819．原式=692-+a a ；-2；20．（1）纽约时间是昨天20：00；（2）不合适。
现在巴黎时间是凌晨2：00，姨妈在休息；（3）此时北京时间是22：0021．（1）∠ACB=∠ACE+∠ECB=90°-35°+90°（2）∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-（140°-90°）=40°（3）∠ACB 与∠DCE 互补22．正确画出OA 、OB 各得2分；量得AB 的长为5cm ，岛A 和岛B 间的实际距离是5千米。
23．错在第①步。
217=x 24．解：设先安排x 人工作4小时，则依题意得：148)3(6484=++x x ；解得x=3；答：应先安排3人工作。
25．解：设该中学库存x 套桌椅，则8162016+=-x x ；解得x=960。
方案C 省时省钱。
26．略。
初一数学教学工作总结七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。
总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。
下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：一、明确学习的目的性七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为：（1）学习无目的、无兴趣，应付家长占52.8%（2）学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2%（3）学习为个人前途，为家长争光占27%从以上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。
二、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。
一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。
在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。
巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。
如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门（向南）走3米，从门走回讲台（向北）也走3米，接着我问学生两个问题：（1）我的位置变了没有？（2）我走了几米？能用数学式子表示吗？对于这个具体问题，学生都说我的位置没变，可实际走了6米，怎么用数学式子表示就感到茫然了。
这个例子诱发了学生的胃口，趁学生急于求知的心理状态引入新的课题：“为了满足实际需要，必须把学过的算术数扩充到了有理数。
”此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。
三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。
为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练习；练习要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水平的学生上黑板做难易程度不同的练习，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理平衡。
四、寓数学思想于课堂教学中数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。
如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数a 与a的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。
练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维能力的形成。
其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。
初一数学教学总结历经一学期的努力学习和探索，应该说有了进步,在教学效果方面，全体学生都有了不同程度的提高和发展，不同的学生都能形成比较适合自己的数学学习的方式。
一、充分认识理解数学课程理念和思想定位于面向全体，以大面积提高合格率为努力方向，有效地发展学生的数学能力，挖掘他们的潜力。