人教版五年级下册数学知识树
五年级下册数学人教版知识点
五年级下册数学人教版知识点一、五年级下册数学人教版知识点概述五年级下册数学人教版教材涵盖了多个知识点，主要包括数的认识与运算、几何与测量、统计与概率以及应用题解题方法等。
这些知识点为学生搭建了扎实的数学基础，培养了学生的数学思维能力。
二、数的认识与运算1.小数的意义和性质：学生需要掌握小数的意义、数位顺序表、小数的性质，以及小数和整数的互化方法。
2.分数和小数的互化：学生要学会将分数化为小数，以及将小数化为分数的方法。
3.整数、小数、分数的四则运算：学生需要熟练掌握四则运算的规则，并能运用简便计算方法进行快速计算。
4.简便计算方法：学生要学习加法、减法、乘法、除法等运算的简便算法，提高计算效率。
三、几何与测量1.平面图形的面积和周长：学生需要掌握常见平面图形的面积和周长计算公式，并能灵活运用。
2.立体图形的表面积和体积：学生要学会计算常见立体图形的表面积和体积，并能运用公式进行解决问题。
3.图形的变化和组合：学生要掌握图形的平移、旋转、翻转等变化规律，以及图形的组合方法。
四、统计与概率1.数据的收集、整理和分析：学生要学会数据的收集方法，如调查、实验等，并能对数据进行整理、分析和解释。
2.单变量统计图表的制作：学生需要掌握条形图、折线图、饼图等单变量统计图表的制作方法。
3.概率的基本概念和应用：学生要学习概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等，并能运用概率解决实际问题。
五、应用题解题方法1.问题分析与解答步骤：学生要学会分析应用题的条件和问题，按照解答步骤进行求解。
2.方程与方程组求解：学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及方程组的解法。
3.逻辑推理与思维技巧：学生要培养逻辑推理能力，学会运用思维技巧解决复杂问题。
通过学习五年级下册数学人教版教材，学生将建立扎实的数学基础，培养良好的数学思维习惯。
人教版五年级下册数学知识点归纳
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体；有多种摆法；无法确定立体图形的形状.2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休；只有1 种摆法.3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体；从正面看到的形状就都不变.4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图.5、综合三视图的形状；可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置；通常只有一种摆法.6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基；主视图疯狂盖；左视图拆违章.7、先摆出符合正面的立体图形；再摆出符合上面的立体图形；最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况.8、想象不出来时；用小正方体摆一摆就简单了.第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数.整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是02、因数、倍数：在整数除法中；如果商是整数而没有余数；我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数.例：12÷2=6；12是6的倍数；6是12的因数.为了方便；在研究因数和倍数时；我们所说的数是自然数（一般不包括0）.数a能被b整除；那么a就是b的倍数；b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的；不能单独存在.一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身.一个数的因数的求法：成对地按顺序找.一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身.一个数的倍数的求法：依次乘以自然数.一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中；是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数.①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数.奇数：不能被2整除的数；叫奇数.也就是个位上是1、3、5、7、9的数.偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数.②最小的奇数是1；最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2整除数特征2 末尾是0；2；4；6；83或9 各数位上数的和是3或9的倍数5 末尾是0或52和5 个位上的数是02、3和5 是30的倍数的数（最大的两位数是90；最小的三位数是120）4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数；①在能被2整除的数中；最大的是（984 ）；最小的是（450 ）②在能被3整除的数中；最大的是（984 ）；最小的是（405 ）③在能被5整除的数中；最大的是（980 ）；最小的是（405 ）2、在四位数21□0的方框中填入一个数；使它能同时被2、3、5整除；最多能（ 4 ）种填法.4、质数和合数①质数和合数的意义：一个数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质素和（或素数）；一个数；如果除了1和它本身还有别的因数；这样的数叫做合数.②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数.合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）.1：只有1个因数.“1”既不是质数；也不是合数.0：最小的质数是2；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3.所有的奇数都是质数.（×）所有的偶数都是合数（×）在1；2；3……自然数中；除了质数以外都是合数.（×）两个质数的和是偶数.（×）③质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到；质数相乘一定得合数.④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数；是的就是合数；不是的就是质数.5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数；又是4的因数 E——它的所有因数是1；2；3；6 F——它的所有因数是1； 3 G——它只有一个因数；这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56；所以56是倍数；7和8是因数（×）（2）1是1；2；3；4；5…的因数（√）（3）14比12大；所以14的因数比12的因数多（×）（4）因为1.2÷0.6=2；所以1.2是0.6倍数． ( × )第三单元长方体和正方体1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体.两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高.（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形）；8个顶点；12条棱；相对的面的面积相等；相对的棱的长度相等.一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形；最少有4个面是长方形；最多有2个面是正方形.最多有4个面完全相同.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）.长方体12条棱可以分成3组；分别有4条长、4条宽、4条高.②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）.正方体特点：正方体有12条棱；它们的长度都相等.有8个顶点.正方形的6个面是完全相同的正方形.正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是一种特殊的长方体.相同点不同点面棱长方体都有6个面；12条棱；8个顶点. 6个面都是长方形.（有可能有两个相对的面是正方形）.相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形. 12条棱都相等.4、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图；有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱；如果用绳子将箱子横着捆两道；长着捆一道；打结处共用2分米.一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米；宽15厘米；高30厘米；现在要在它的四周贴上商标纸；这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积；叫做它的表面积.长方体表面积的计算方法.长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面.注意1：用刀分开物体时；每分一次增加两个面.（表面积相应增加）如：一根长方体木料；长1.5米；宽和厚都是2分米；把它锯成4段；表面积最少增加（）平方分米．①8 ②16 ③24 ④32注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍；表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍.如长、宽、高各扩大3倍；表面积就会扩大到原来的9倍.长、宽、高各缩小3倍；表面积就会缩小到原来的1 / 9.3、长方体和正方体的体积（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积.（2）体积单位：立方米；立方分米；立方厘米；用字母表示为m3；dm3；cm3.体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（3）长方体的体积= 长×宽×高V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘；（即a·a·a）某纸盒厂生产一种正方体纸板箱；棱长40厘米；它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？长方体的长为12厘米；高为8厘米；阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米；这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的长是6厘米；宽是4厘米；高是2厘米；它的棱长总和是（）厘米；六个面中最大的面积是（）平方厘米；表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米．将一个正方体钢坯锻造成长方体；正方体和长方体（体积相等；表面积不相等）．表面积相等的长方体和正方体的体积相比；（1）．①正方体体积大②长方体体积大③相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比；（2）．①正方体表面积大②长方体表面积大③相等（4）底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积.（横截面积相当于底面积；长相当于高）.长方体的体积= 长×宽×高= 底面积×高正方体的体积= 棱长×棱长×棱长底面积= 横截面面积×长底面积所以；长（正）方体的体积用字母表示：V=S h如：1、表面积是54平方厘米的正方体；它的体积是（）立方厘米．2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯；锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材；长方体钢材长多少厘米？注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等；但体积不一定相等.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍；体积就会扩大倍数的立方倍.如长、宽、高各扩大2倍；体积就会扩大到原来的8倍.正方体的棱长扩大2倍；则体积扩大（）倍．①2 ②4 ③6 ④8(5) 体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3(6) 容积和容积单位：箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳物体的体积；通常叫做他们的容积.计量容积；一般就用体积单位.计量液体的体积；如水、油等；单位升或毫升；常用的容积单位有升和毫升；也可以写成L和ml.1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）长方体或正方体容器容积的计算方法；跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高.（所以；对于同一个物体；体积大于容积.）⏹长方体的体积就是长方体的容积．（）⏹一个菜窖能容纳6立方米白菜；这个菜窖的（②）是 6立方米．①体积②容积③表面积⏹一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板；把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形；然后焊接成一个无盖的盒子.它的表面积是多少？容积是多少升？* 形状不规则的物体可以用排水法求体积；形状规则的物体可以用公式直接求体积.排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在- h原来)V物体= S×h升高×进率（7）、【体积单位换算】大单位小单位小单位 大单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 （体积相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后；表面积增加了；体积不变.【单位换算】 重量单位进率；时间单位进率；长度单位进率.长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （面积相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分第四单元 分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体；把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位.如54 的分数单位是51 . 4、分数与除法A ÷B=B A （B ≠0；除数不能为0；分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数<1.2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数.假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数.带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数；用分子÷分母；商作为整数；余数作为分子； 如：510=10÷5=2 521 =21÷5=4 51 （2）整数化为假分数；用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数；用整数乘以分母加分子；得数就是假分数的分子；分母不变；如： 551=526）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数.如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100 =… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1；像这样的分数叫做最简分数.一个最简分数；如果分母中除了2和5以外；不含其他的质因数；就能够化成有限小数.反之则不可以.9、约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分. 如：3024 =54 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数；叫做通分.如：52和41 可以化成 208和205 11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数.一位小数；分母是10；两位小数；分母是100……如：0.3= 103 0.03=1003 0.003=10003 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：103 =0.3 53=106=0.6 41=10025=0.25 方法二：用分子÷分母 如：43=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数；再加上整数如：2103=2+0.3=2.3 12、比分数的大小： 分母相同；分子大；分数就大；分子相同；分母小；分数才大.分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较.13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数. 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04. 14、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数；另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）；一般情况下这两个数也都是互质数.15、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数.②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.16、分数知识图解：16、分数知识图解：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份；表示其中的一份或几份.分数与除法：分子（被除数）；分母（除数）；分数值（商）.真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母；商作整数部分；余数作分子）分数的基本性质分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数；分数的大小不变.通分、通分子：化成分母不同；大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母；除不尽的取近似值第五单元图形的运动（三）图形变换的基本方式是平移、对称和旋转.1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；任意梯形和平行四边形不是轴对称图形.（2）圆有无数条对称轴.（3）对称点到对称轴的距离相等.（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同.3平行四边形（除棱形）属于中心对称图形.2、旋转：在平面内；一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转；定点O叫做旋转中心；旋转的角度叫做旋转角；原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点；角度和方向.（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合；正方形绕中点旋转90度与原来重合.等边三角形绕中点旋转120度与原来重合.旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等；都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点.3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第六单元分数的加法和减法（1） 同分母分数加、减法 （分母不变；分子相加减）1、分数数的加法和减法 （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）（3） 分数加减混合运算：同整数.（4） 结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减；整数部分和分数部分分别相加减；再把所得的结果合并起来. 附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减.2、计算的结果；能约分的要约成最简分数.（二）异分母分数加、减法1、分母不同；也就是分数单位不同；不能直接相加、减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减；要先通分；再按照同分母分数加减法的方法进行计算.（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中；如果有括号；应先算括号里面的；再算括号外面的；如果只含有同一级运算；应从左到右依次计算.2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201=第七单元 统计众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数.众数能够反映一组数据的集中情况.统计 在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数.复式折线统计图综合应用 打电话的最优方案1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数；就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况.在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数.2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数；那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数；那么最中间的那两个数的平均数就是中位数.3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数；也没有个别数据多次出现；用平均数表示一般水平.（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时；用中位数来表示一般水平.（3）当一组数据中有个别数据多次出现；就用众数来表示一般水平.4、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.容易受极端数据的影响；表示一组数据的平均情况.②中位数：将一组数据按大小顺序排列；处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数.它不受极端数据的影响；表示一组数据的一般情况.③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.它不受极端数据的影响；表示一组数据的集中情况.5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图.条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少.折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少；还能反映出数量的变化情况.注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）.②要用不同的线段分别连接两组数据中的数.6、打电话：规律——人人不闲着；每人都在传.（技巧：已知人数依次×2）（1）逐个法：所需时间最多.（2）分组法：相对节约时间.（3）同时进行法：最节约时间.第8单元数学广角用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份；（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中）；保证找出次品而且称的次数一定最少.2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体；保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体；保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体；保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体；保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体；保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体；保证能找出次品需要测的次数是6次3、找次品规律1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 …次品个数第九单元总复习（略）。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。
今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。
在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。
同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。
我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。
同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。
在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。
同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。
在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。
同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。
在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。
同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。
多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。
同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。
五年级下册第八单元知识树
五年级下册第八单元知识树
五年级下册第八单元知识树
这个学期，五年级下册我们学了很多有趣的知识，其中第八单元是我
的最爱。
在这一单元，我们学习了知识树的概念和构成，这让我对知
识体系有了更深刻的理解。
知识树是一种结构化的知识体系，它由树根、主干和枝叶三部分构成。
知识树的树根是基础知识，是学习的起点。
主干是知识的核心，由各
种分支构成，枝叶则是各个分支的延伸和应用。
在这个单元，我们通过老师的讲解和课件的展示，对知识树有了更深
入的理解。
首先，我们了解到树根是我们学习知识的基础，对我们今
后的学习起到至关重要的作用。
其次，主干是所有知识的核心，我们
需要在主干上建立牢固的知识框架。
最后，枝叶则是各个分支的应用，是我们把知识运用到生活中的关键。
除了知识树的构成，我们还学习了如何画一棵知识树。
画知识树可以
帮助我们更好地理解知识的关系、掌握知识的结构和应用。
画知识树
的过程中，我们需要先确定知识树的树根、主干和枝叶，再将不同的
知识点有机地组合在一起。
通过这个单元的学习，我对知识树有了更深刻的认识，并且能够画出
一棵完整的知识树，这将对我的学习和未来的发展都带来很大的帮助。
同时，我也认识到了知识的累积和积累的重要性，只有不断地积累，才能掌握更多的知识，迎接未来的挑战。
在今后的学习中，我将更加注重对知识树的构建和掌握，不断地完善自己的知识框架，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。
数学人教版五年级下册知识树课件
编写特点
教学目标
课程资源 的开发与 利用 教学建议 评价建议
总目标
学段目标
说教材
说课标 说建议
一、说课标
经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程，建立初步的数感和符号感， 发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建 立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、作出推断 的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数 学活动过程，发展合情推理能力和初步的 演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述 自己的观点。
小数化分数 分数化小数
分数的意义 分数与除法
单位“1”
教 材 分 析
引导学生在参与观察、比 较、猜想、验证等学习活动 过程中，有条件、有根据的 思考、探究问题，培养学生 的抽象概括能力。 通过教学使 学生理解和掌 握分数的基本 性质，能运用 分数的基本性 质，把一个分 数化成指定分 母（或分子） 而大小不变的 分数，再应用 这一规律解决 简单的实际问 题。
过程与方法 知识与技 能 单 元 目 标
情感态 度与价 值观
培养动手操 作、探索分 析能力。
这部分内容的 学习是在学生学习 了分数的意义、分 数与除法的关系、 商不变性质等知识 的基础上进行教学 的，它是以后学习 约分、通分的依据。
教材在讲解这一知识 点时，应注意加强整数商 不变性质的内在联系，这 样既帮助学生理解了分数 的基本性质，又沟通了新 旧知识的内在联系。
经历从现实生活中抽象 出数及简单数量关系过 程。探索物体与图形的 形状、大小、运动和位 置关系的过程。经历收 集、整理、分析数据的 过程。
数学思考 知识技能
解决 问题 情感与态度
基本要求
一、说课标
引导学生在已有的基础上， 概括出分数的意义，进而 学习并理解与分数有关的 基本概念，掌握必要的约 分、通分以及分数与小数 互化的技能。 会用多种方法进 行分数的大小比较， 并解决与之相关的实 际问题，体会解决问 题的多样性、灵活性。
人教版五年级数学下册全册知识点梳理
人教版五年级数学下册知识点梳理第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。
人教版小学数学五年级下册全册知识结构图
分数的基本性质
分数的产生 分数的意义 分数与除法 真分数与假分数 约分 通分
分数和小数的互化 分数的加法和减法 （8课时）
同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数加减混合运算
观察图形 （2课时）
例1：根据给出的从一个方向看到的形状图，用给 定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
例2：根据给出的从三个方向看到的形状图， 用小正方体摆出相应的几何组合体。 长方体和正方体的认识 表面积的含义 表面积的计算 体积和体积单位 体积计算公式的推导 体积单位间的换算 容积和容积单位 不规则物体的体积
数与代数
知识技能目标 情感、态度 价值目标
实践与综合应用
在运用数学知识和方 法解决问题的过程中， 认识数学的价值。 初 步养成乐于思考、勇 于质疑、言必有据等 良好品质。
学 段 目 标
能力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标
知识目标：
1、理解分数的意义和基本性质、会比较分数的大小，会进行假分数、带 分数、整数、小数之间的互化，会求100以内的两个数的最大公因数和最 小公倍数，能够比较熟练地进行约分和通分。 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3和5的 倍数特征。 3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟悉 地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有 关体积和容积单位的实际意义。 5、能在方格纸上将简单图形旋转90度，灵活运用平移、轴对称和旋转在 方格纸上设计图案。 6、认识折线统计图，体会折线统计图的特点，能根据需要选择合适的统 计图描述数据。
人教版五年级数学 下册知识结构图
在小学阶段的地位及学段目标
人教版五年级下册数学知识点总结、梳理
人教版五年级下册数学知识点总结、梳理五年级下册数学内容有以下几个部分：加减法、几何图形、面积和体积、时、钟和比例等。
本文将对这些知识点进行总结和梳理。
一、加减法1. 大数相加：对于两个大数相加时，首先对其个位数相加，然后进行进位运算，直至所有位数相加完成。
2. 减法：减法的运算过程与加法类似，需要注意借位运算和退位运算的步骤。
3. 借位与退位：当减法运算时，被减数的某一位数字小于减数相同位置的数字时，需要向高位借位，并在相应的高位数字上减1，借位后进行减法运算；而在加法运算时，当某一位的和大于等于10时，需要向高位进位，并在相应的高位数字上加1。
4. 进位与退位：当某一位的和大于等于10时，在该位上保留个位数并向高位进位，高位数字也相应加1；当某一位运算时，个位数小于被减数相同位置的数字，需从高位退位，高位数字减1。
二、几何图形1. 平行四边形：四边形的一种，具有两组平行的对边。
面积计算公式为底乘以高。
2. 长方形：特殊的平行四边形，所有内角都是直角。
面积计算公式为长乘以宽。
3. 正方形：特殊的长方形，所有的边长相等，所有角都是直角。
面积计算公式为边长的平方。
4. 三角形：具有三条边和三个内角的图形。
计算三角形面积的公式为底乘以高的一半。
三、面积和体积1. 面积：物体表面所占据的总面积，计量单位通常是平方单位（平方厘米、平方米等）。
不同形状的物体，计算面积的公式也不同。
例如：长方形的面积为长乘以宽，正方形的面积为边长的平方，圆的面积为半径的平方乘以π。
2. 体积：物体所占据的空间大小，计量单位通常是立方单位（立方厘米、立方米等）。
计算不同形状物体的体积需要使用对应的公式。
例如：长方体的体积为长乘以宽乘以高，球的体积为半径的立方乘以4/3乘以π。
3. 比例关系：在计算面积和体积时，需要注意各个边长、高度或半径之间的比例关系，以确保计算结果的准确性。
四、时、钟1. 时针和分针：时钟通常由时针（长指针）和分针（短指针）组成，时针表示小时，分针表示分钟。
(完整版)最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
五年级数学下册总体及分单元知识树PPT课件
数加法
（例1） 同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
分数加减
混合运算
不带括号的分数 加建混合运算 例1（1）
带括号的分数加 建混合运算 例1（2）
整数加法运 算定律推广 到分数例2
第六单元知识树
众数的意义 及特点例1
应用知识 解决问题
根据复式折线 统计图回答简
单的问题
认识复式折 线统计图
根据数据的变化 进行数据分析和
分数或整数 最大公
例4
因数 约分
真分数 例1
带分数
约分
例3 分数的基
通分
最小公 倍数
分数的 意义
真分数和 假分数
本性质
分数的基 本性质
通分
小数化
分数
分数化 小数
分数的 产生
分数和小 数的互化
第五单元知识树
同分母分
数减法
（例2） 同分母分
连加连减 （例3）
பைடு நூலகம்
异分母分 数加法例 异分母分 1（1） 数减法例
长、正方体 的表面积
长、正方体 的关系
体积计 算公式
体积和体 积单位
体积单位 间的进率
容积和容 积单位
不规则物 体的体积
整理复习
长、正方体 的特征
综合练习
第四单元知识树
例1 ： 1÷3
分数 单位
分数的 意义
单位1
例2 ： 3÷4
分数与 除法
例3：求一个数 是另一个数的几
假分数化带
分之几
假分数 例2
数的运算 认识带分数
测量
探索规律
空间与 体积计算 统计与
图形
概率
图形与变换
人教版数学五年级下册知识点归纳总结精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数与代数
因数与倍数
五
综合与实践
年
实践活动
质数和合数
级
2..5.3的 倍数的特征
因数和 倍数
数
总复习
学
下
册
找次品 合理推测
复式折线 统计图
人教版五年级第十册全册知识树
从三个不同方向看到的 图形确定物体的形状
培养学生的空间 观察能力
根据从一个方向看到 的图形摆立体图形
根据从不同方向看到 的图形摆立体图形
感受图形变换创造的美， 体会旋转的变化
欣赏设计
图 形第 的五 变单 换元
人教版五年级第十册第五单元知识树
异分母分数减法 异分母分数加法
总结分数加 减法的计算方法
同分母分数加法 的含义及计算方法
连加、连减
同分母分 数加减法
不带括号的分数
加减法混合运算 异分母分数加减法
带带括号的分数
分数加减法
加减法混合运算
长方体和正 方体的体积
容积和 容积单位
不规则物 体的体积
人教版五年级第十册第三单元知识树
分数的 基本性质
化成分母不同， 大小不变的分数
最简分数
假分数化带 分数或整数
最大公因数 及其求法
约分及 其求法
真分数、假 分数、带分数
分数与除法
分数的基 本性质
真分数 与假分数
约分
分数单位 单位“1”
分数 的意义
混合运算
整数加法的运算
分
定律推广到分数
数 的 加 法 和
第 六 单 元
减
法
人教版五年级第十册第六单元知识树
能根据具体的意义， 选择适当的统计量表示
数据的不同特征。
认识复式折线统计图， 了解复式折线统计图的特点。
根据复式折线统计图 回答简单的问题。
理解众数的意义及特点 统计的意义
折线统计图
根据数据的变化进行 数据分析和合理的推测。
人教版五年级第十册第八单元知识树
第 一 单 元 观 察 物 体 三
人教版五年级第十册第一单元知识树
公倍数
奇数和 偶数
3的倍数 的特征
5的倍数 的特征
2的倍数 的特征
一个数的 倍数的求法
2、3、5的 倍数的特征
质数和合 数的概念
质数和合数
100以内所 有的质数
一个数的
因数和倍数
因数的求法
第
二
因数和倍
单
数的意义
元
因 数 和 倍 数
分解质因数
分数的意义
分数的产生
分
数
的 意 义 和 性
第 四 单 元
质
最小公倍数 及其求法
通分
分数比大小
分数和小 数的互化
通分及其求法 小数化分数
分数化小数
人教版五年级第十册第四单元知识树
旋转对称图形的 意义和性质。
旋转图形的画法
感受旋转在生活中的应 用，体会数学的价值。
旋转 （例1，例2）
旋转 （例3，例4）
人教版五年级第十册第二单元知识树
正方体表 面积的计算
长方体表 面积的计算
正方体积 长方体积 的计算 的计算
长方体和正方体 体积公式的统一
表面积计算
体积计算公式
长方体、正 方体的关系
表面积
体积和 体积单位
长方体和正方
体积单位 间的进率
长方体、正 方体的特征
长方体和正 方体的认识
体的表面积
长 方 体第 和三 正单 方元 体
同分母分数 加、减法
对称和旋转 分数加减
同分母分数
混合运算
长方体和正 方体的认识
长方体和正 方体的表面积
长方体和正
加、减法 分数与小 数的互化
通分
分数的加 法和减法
图形的运动
长方体和 正方体
方体的体积 观察物体三
约分
分数的意 义和性质
图形与几何
数学广角
分数的基本 性质
统计与概率
统计
真分数和 假分数
分数的意义
第 七 单 元 折 线 统 计 图
人教。
体会解决问题策略的 多样性及运用优化策略 解决问题的有效性。
初步认识“找次品” 这类问题
例1利用 天平找次品
例2找次品的 多种方法
通过总结、猜测、归纳 出优化方法的过程。 培养学生推理、抽象能力。
第 八 单 元 数 学 广 角