2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级(上)期末数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(2)一、选择题 1．若分式31x x -+的值等于0，则x 的取值是( ). A ．1x=- B ．-1x ≠C ．3x =D ．3x ≠2．下列运算中，正确的是（ ）A ．4m －m ＝3B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －63．已知：a ＝（12）﹣3，b ＝（﹣2）2，c ＝（π﹣2018）0，则a ，b ，c 大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.b ＜c ＜aC.c ＜b ＜aD.a ＜c ＜b4．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．若4s t +=，则228s t t -+的值是（ ） A.8B.12C.16D.326．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x-B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)-7．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）A.B.C.D.8．如图,矩形ABCD 中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B 为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC 于点E,F;再分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧在∠ABC 内部相交于点H,作射线BH,交DC 于点G,则DG 的长为( )A ．1B ．112C ．3D ．2129．如图，在ΔABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ， 若CD=2.5，AB=6，则ΔABD 的面积为（ ）A.6.5B.7C.7.5D.810．如图，ΔABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，CPE ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒11．如图，已知15AOE BOE ∠=∠=，//EF OB ，EC OB ⊥于点C ，EG OA ⊥于点G ，若EC =OF 长度是（ ）A ．BC ．3D ．212．如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC 等于（ ）A ．8°B ．9°C ．10°D ．11°13．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ）A.9B.8C.7D.614．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23°15．如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 16．计算：30+(12)﹣1＝_____． 17．（1）已知a-b=3，则1+2b-(a+b)的值为 ． （2）已知23x =，求232x -的值．18．如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，则∠EOF= _________．19．如图，在△ABC 中，∠A ＝120°，∠B ＝40°，如果过点A 的一条直线l 把△ABC 分割成两个等腰三角形，直线l 与BC 交于点D ，那么∠ADC 的度数是_____．20．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC ，BC 上的两点，且AD ＝CE ，AE ，BD 相交于点N ，则∠DNE 的度数是______．三、解答题21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？22．已知，5a b +=，6ab =，求33a b ab +的值.23．已知ABC ∆中，AB AC =，线段AB 的垂直平分线MN 分别交AC 、AB 于点D 、E ，若DBC ∆的周长为25cm ，BC 10cm =，求ABC ∆的周长.24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB，交BC于点F，AD=AB，AE=AC，连接AF，则DF，BC，CF间的等量关系是；（2）如图2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论.25．如图1，在 ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.（1）求∠BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF， EG与DG交于点G ，求∠EGD的度数.【参考答案】***一、选择题16．317．（1）－2;（2）.18．90°19．140°或80°20．120°三、解答题21．8022．23．40cm【解析】【分析】由AB的垂直平分线MN交AC于D，可得AD=BD，继而可得△DBC的周长=AC+BC，则可求得答案．【详解】∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD=BD，∵△DBC的周长是25cm，BC=10cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴AC=15cm．∴△ABC的周长=AB+AC+BC=15+15+10=40cm．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．24．（1）；（2）；证明见解析处.【解析】【分析】（1）首先根据已知条件可判定，得出，再次利用同样的原理判定，可得出，进而得出三者的等量关系为；（2）首先连接，根据已知条件可判定，得出，再根据同理即可判定，得出，进而得出三者等量关系为.【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴又∵AD=AB，AE=AC，∴∴又∵AE=AC，，∴∴又∵∴故答案为.（2）证明：连接，如图所示，∵AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，∴∴又∵AC=AE，，∴∴又∵∴【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性质进行等量转换. 25．（1）130〬（2）155〬。
黑龙江省齐齐哈尔市克东县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列运算中，计算结果正确的是（）A．（﹣2a）3＝﹣8a3B．（x+y）2＝x2+y2C．3x2•5x3＝15x6D．m3+m5＝m82．下列图形中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在式子，，，，+，中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．计算（）A．2 B．C．D．35．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点6．若4x2+ax+121是完全平方式，则a的值是（）A．22 B．44 C．±44 D．±227．若点A（x+y，1）与B（﹣3，x﹣y）关于x轴对称，则（）A．x＝﹣2，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝2，y＝1 8．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA．1 B．2 C．3 D．410．一块多边形木板截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到的新多边形的内角和为2340°，则原多边形的边数为（）A．13 B．14 C．15 D．16二．填空题（共7小题）11．若x+y＝﹣4，x﹣y＝9，那么式x2﹣y2＝．12．已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝，a﹣b＝．13．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝10，则DF等于．14．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为．15．如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD＝7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是．16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知P（2，3），A是x轴上一点，若以O、A、P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点A有个．17．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（n为大于2的正整数）三．解答题（共8小题）18．计算（1）（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）（2）19．分解因式：（1）5a2+10ab；（2）mx2﹣12mx+36m．20．解方程：．21．先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣1＝0．22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证：（1）DE＝DF；（2）△DEF为等腰直角三角形．23．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．24．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝6，PE＝2．（1）求∠BPD的度数？（2）求AD的长．25．已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足分别是K、L．求证：（1）BK＝CL．（2）AK＝（AB+AC）．。
黑龙江省齐齐哈尔市2019届数学八上期末试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）A.50035030x x=-B.50035030x x=-C.500350+30x x= D.500350+30x x=2．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A．7.2×107B．7.2×10-8C．7.2×10-7D．0.72×10-83．下列各式中，相等关系一定成立的是（）A．（x+6）（x﹣6）＝x 2﹣6B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2C．（x﹣2）（x﹣6）＝x 2﹣2x﹣6x﹣12D．（x+y）2＝x 2+y24．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A.c＜b＜aB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜c＜b5．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（a-b）2=a2-b2C．（-x6）•（-x）2=x8D．（-2a2b）3÷4a5=-2ab36．在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（）A．x﹣y B．x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y7．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）A．30°B．45°C．60°D．15°8．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A．9 B．12 C．D．189．如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（）A．14 B．15 C．17 D．2310．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15°11．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF等于（）A．100°B．54°C．46°D．34°12．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b的值为（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或1213．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155°15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A.2，3，6B.3，4，5C.2，7，9D.32，3，32二、填空题16．计算22111m m m ---的结果是_____． 17．把多项式4m 2﹣16n 2分解因式的结果是_____．18．如图，AB CD ∥，BAC ∠与ACD ∠的平分线交于点P ，过P 作PE AB ⊥于E ，交CD 于F ，10EF =，则点P 到AC 的距离为___________.19．如图，△ABC 中，∠B=40°，∠C=30°，点D 为边BC 上一点，将△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE ∥AB ，则∠ADC 的度数为______．20．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．三、解答题21．先化简，再求值：2a a 42a 1a 1-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中a +2． 22．分解因式：（1）2 m （m ﹣n ）+3（n ﹣m ）；（2）-x 2 y+16 y23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()A 1,2，()B 3,1，()C 2,1--．()1在图纸作出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C ；()2写出点1A ，1B ，1C 的坐标(直接写答案)1A ______；1B ______；1C ______.()3求111A B C 的面积．24．如图，点C 、D 分别在AOB ∠的OA 、OB 边上运动(不与点O 重合).射线CE 与射线DF 分别在ACD ∠和CDO ∠内部，延长EC 与DF 交于点F .(1)若AOB 90∠=，CE 、DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的平分线，猜想：F ∠的度数是否随的运动发生变化？请说明理由.(2)若(0180)AOB a α︒∠=<<，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，则F ∠=______o (用含a 、n 的代数式表示，写出推理过程).25．在平面直角坐标系中，点,,A B C 的坐标分别为(,0),(,0),(0,3)A a B b C 且,a b 满足24(4)0a b ++-=，连接,AC BC .（1）如图1，若5AC BC ==，点M 是直线BC 上的一个动点，当AM 最短时，求AM 的值； 点P 是线段AB 上的一个动点，且满足PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，求PE PF +的值；（2）如图2，过点C 作直线1//l x 轴，过点B 作2//l AC ，与1l 交于点D ，与y 轴交于点E ，,AN EN 分别平分,CAB CEB ∠∠，求ANE ∠的度数.【参考答案】一、选择题二、填空题16．11m -17．4（m+2n ）（m ﹣2n ）18．519．110°20．2三、解答题21．222．（1）（m ﹣n ）（2m ﹣3）；（2）﹣y （x+4）（x-4）23．(1)见解析；（2）()1,2- ， ()3,1- ， ()2,1-；（3）4.5【解析】【分析】(1)分别作出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点，再顺次连接可得；(2)根据所作图形结合坐标系即可得；(3)利用割补法求解可得．【详解】()1如图，111A B C 即为所求；()2由图可知，1A ()1,2-，1B ()3,1-，1C ()2,1-，故答案为：()1,2-、()3,1-、()2,1-； (3)A1B1C1111S53332152222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =15 4.515--- 4.5=．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．(1)F ∠的度数不变； (2)n α； 【解析】【分析】(1)根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，由1ECD ACD n∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，再根据三角形的外角性质得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案；(2) 根据三角形外角的性质得到ACD CDO AOB ∠-∠=∠，根据角平分的性质得到12ECD ACD ∠=∠，12CDF CDO ∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角，得到F ECD CDF ∠=∠-∠，计算即可得到答案. 【详解】(1)F ∠的度数不变.ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，,CE DF 分别是ACD ∠和CDO ∠的角平分线，12ECD ACD ∴∠=∠，12CDF CDO ∠=∠， ECD ∠是CDF ∆的外角，F ECD CDF ∴∠=∠-∠1122ACD CDO =∠-∠ 1()2ACD CDO =∠-∠ 12AOB =∠ 45︒=,∴F ∠的度数不变.(2)如图，ACD ∠是OCD ∆的外角，ACD CDO AOB ∴∠-∠=∠，1ECD ACD n ∠=∠，1CDF CDO n∠=∠，且ECD ∠是CDF ∆的外角， F ECD CDF ∴∠=∠-∠11ACD CDO n n=∠-∠ 1()ACD CDO n=∠-∠ 1AOB n=∠ nα= 故答案为：n α.【点睛】本题考查三角形的外角性质和角平分线的性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质和角平分线的性质.25．（1）AM最短时，AM的值为245；245PE PF+=；（2）∠ANE=45°.。
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．若分式32a -有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＝0B ．a ＝﹣2C ．a≠2D ．a≠0 2．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ） A.扩大到原来3倍 B.缩小3倍 C.是原来的D.不变 3．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A 地，A 地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x 千米，根据题意可列方程为( )A ．8x +15＝82.5x B ．8x ＝82.5x +15 C ．814x +＝82.5xD ．8x ＝82.5x 14+ 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．x 3•x 2＝x 4 B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 45．将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a ，b 的恒等式为（ ）A ．a 2﹣2ab+b 2＝（a ﹣b ）2B ．a 2+2ab+b 2＝（a+b ）2C ．2a 2+2ab ＝2a （a+b ）D ．a 2﹣b 2＝（a+b ）（a ﹣b ） 6．如图1是一个边长分别为2x ，2y 的长方形纸片（x ＞y ），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A ．x y ⋅B ．2()x y +C ．2()x y -D ．22x y -7．如图，在等边△ABC 中，AB ＝2，N 为AB 上一点，且AN ＝1，AD BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点，连接BM 、MN ，则BM+MN 的最小值是（ ）A B ．2 C ．1 D ．3 8．如果点P （2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．59．下列说法正确的是（ ） A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍10．如图，两个三角形是全等三角形，x 的值是（ ）A ．30B ．45C ．50D ．8511．如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小长方形的顶点上，如果点P 是某个小长方形的顶点，连接PA ，PB ，那么使△ABP 为等腰．．三角形的点P 的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个 12．如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC 等于（ ）A ．8°B ．9°C ．10°D ．11°13．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，BD 是ABC ∆内角ABC ∠的平分线，AD 是ABC ∆外角EAC ∠的平分线，CD 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，以下结论不正确的是（ ）A ．//AD BCB ．2ACB ADB ∠=∠C ．90ADC ABD ∠=-∠D ．BD 平分ADC ∠ 14．将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则1∠的度数为( )A ．45B ．60C ．75D ．85︒15．如图，AD ，CE 为△ABC 的角平分线且交于O 点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO 等于（ ）A.25°B.30°C.35°D.40° 二、填空题 16．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________17．若x 2+ax+4是完全平方式，则a=_____．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A=30°，DE=2，则 CD 的长为____.19．如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ，则∠BPC 的度数为_____．20．如图，已知△ABC 的周长为30，BC 边的垂直平分线交AB ，BC 于点E 、D ．若△ACE 的周长为15，则BC 的长为_______.三、解答题21．211(1)(2)2mx x x x x +=--++，若方程无解，求m 的值 22．小明在做一道计算题目(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2 -1)，并做了如下的计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1请按照小明的方法，计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)23．如图，直线AB ∥CD ，∠ACD 的平分线CE 交AB 于点F ，∠AFE 的平分线交CA 延长线于点G.(1)证明：AC=AF;(2)若∠FCD=30°，求∠G 的大小.24．如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，40B C ∠=∠=，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=，DE 交线段AC 于E .（1）当100BDA ∠=时，EDC ∠= ，DEC ∠= ；点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐 （填“增大”或“减小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ∆∆≌，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA ∠的度数.若不可以，请说明理由.25．在△ABC 中，∠A=∠B+20°，∠C=∠A+50°，求△ABC 各内角的度数.【参考答案】***一、选择题16．1217．±4．18．219．110°20．15三、解答题21．m 的值为-1或-6或32 22．321(31)2⨯-. 23．(1)证明见解析；(2)∠G=45°.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义和平行线的性质推导出∠ACF=∠AFC ，根据等角对等边即可得；(2)根据角平分线的定义求出∠ACD=60°，继而根据平行线的性质求得∠GAF=60°，∠EFB=30°，由平角定义求出∠AFE=150°，继而求出∠AFG =75°，再利用三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACF=∠FCD ，∵AB//CD ，∴∠FCD=∠AFC ，∴∠ACF=∠AFC ，∴AC=AF ；(2)∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACD=2∠FCD=2×30°=60°，∵AB//CD ，∴∠GAF=∠ACD=60°，∠EFB=∠FCD=30°，∴∠AFE=180°-∠EFB=150°，∵FG 平分∠AFE ，∴∠AFG=12∠AFE=75°， ∴∠G=180°-∠GAF-∠AFG=45°.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24．（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE 是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用平角的定义可求得∠EDC 的度数，再根据三角形内角定理即可求得∠DEC 的度数，利用三角形外角的性质可判断∠BDA 的变化情况；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC 得出∠BAD=∠EDC ，进而求出△ABD ≌△DCE ；（3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可．【详解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°，∴∠EDC=180°-100°-40°=40°，∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°，∴∠DEC=180°-40°-40°=100°；∵∠BDA=∠C+∠DAC ，∠C=40°，点D 从B 向C 运动时，∠DAC 逐渐减小，∴点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐减小，故答案为：40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC ．∴∠BAD=∠EDC ．在△ABD 和△DCE 中，B C AB DCBAD EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABD ≌△DCE （ASA ）；（3）①当AD=AE 时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C ，∴此时不符合；②当DA=DE 时，即∠DAE=∠DEA=12（180°-40°）=70°， ∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③当EA=ED 时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE 是等腰三角形．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出△ABD≌△DCE是解题关键．25．∠A=50°∠B=30°∠C=100°。
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（2a2）4＝8a6B．a3+a＝a4C．a2÷a＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，64．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．（3分）若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大16倍6．（3分）如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝（）A．20°B．40°C．50°D．140°7．（3分）若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．6B．12C．±6D．±128．（3分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）A．B．2C．3D．49．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12B．13C．14D．1810．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6B．8C．10D．12二、填空题（每题3分，满分27分）11．（3分）影响我国空气质量的“灰霾”天气，其最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即pm2.5），已知2.5微米＝0.0000025米，此数据用科学记数法表示为米．12．（3分）计算：＝．13．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是．14．（3分）若点M（m，﹣1）关于y轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是．15．（3分）若关于x的分式方程﹣3＝无解，则m＝．16．（3分）因式分解：a3﹣4a＝．17．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝150°，AB＝20，AC＝30，则△ABC的面积为．18．（3分）在等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝度．19．（3分）如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n∁n C n+1的周长和为．（n≥2，且n为整数）三、解答题（满分63分）20．（14分）（1）化简：（﹣）÷；（2）解分式方程：﹣＝1．21．（10分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．22．（7分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（要求不写作法，但保留作图痕迹）23．（10分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．应用：（2）在图2中AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝．24．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．25．（12分）问题背景：（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图③，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），请直接写出B点的坐标．2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市五县联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：A、（2a2）4＝16a8，故A选项错误；B、a3+a，不是同类项不能计算，故B选项错误；C、a2÷a＝a，故C选项正确；D、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故D选项错误．故选：C．3．【解答】解：A、1+2＝3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；C、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则依题意可得：（n﹣2）×180°＝360°×2，解得n＝6，∴这个多边形的边数为6．故选：B．5．【解答】解：＝，∴把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变，故选：A．6．【解答】解：∵CA＝CB，∠A＝20°，∴∠A＝∠B＝20°，∴∠BCD＝∠A+∠B＝20°+20°＝40°．故选：B．7．【解答】解：∵4a2﹣kab+9b2是完全平方式，∴k＝±12．故选：D．8．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD＝3，故选：C．9．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD＝∠DBC，∠FCD＝∠DCB，∴∠EDB＝∠EBD，∠FDC＝∠FCD，∴ED＝EB，FD＝FC，∵AB＝5，AC＝8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF＝AE+ED+FD+AF＝AE+EB+FC+AF＝AB+AC＝5+8＝13．故选：B．10．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故选：C．二、填空题（每题3分，满分27分）11．【解答】解：0.0000025米，此数据用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．12．【解答】解：原式＝3+1＝4，故答案为：4．13．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．14．【解答】解：∵点M（m，﹣1）关于y轴的对称点是N（2，n），∴m＝﹣2，n＝﹣1，∴m+n＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．15．【解答】解：去分母得：x﹣3（x﹣2）＝m，即﹣2x＝m﹣6，∴x＝﹣．根据题意得：﹣＝2，解得：m＝﹣2．故答案是：﹣2．16．【解答】解：a3﹣4a＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．17．【解答】解：过点B作BD⊥AC，∵∠BAC＝150°，∴∠BAD＝30°，∴BD＝AB，∵AB＝20，∴BD＝10，∴S△ABC＝AC•BD＝×30×10＝150．故答案为：150．18．【解答】解：当∠A为顶角时，则∠B＝＝70°；当∠B为顶角时，则∠B＝180°﹣2∠A＝100°；当∠A、∠B为底角时，则∠B＝∠A＝40°；故答案为：70°或100°或40°．19．【解答】解：∵等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，∴A1D1＝D1C2，∴△A2C2C3的周长＝△A1C1C2的周长＝，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n∁n C n+1的周长分别为1，，，…，，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△A n∁n C n+1的周长和为1+++…+＝．故答案为．三、解答题（满分63分）20．【解答】解：（1）原式＝[﹣]•＝[﹣]•＝•＝；（2）去分母得：x2+6x+9﹣2x+6＝x2﹣9，解得：x＝﹣6，经检验x＝﹣6是分式方程的解．21．【解答】解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1＝x2+6x＝x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x＝x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x＝x2+2x+1＝（x+1）2．22．【解答】解：如图所示：点P，P′即为所求．23．【解答】探究：证明：如图2中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∵∠B+∠ACD＝180°，∠ACD+∠FCD＝180°，∴∠B＝∠FCD，在△DFC和△DEB中，，∴△DFC≌△DEB（AAS），∴DC＝DB．应用：∵DB＝2，∠B＝60°，DE⊥AB，∴∠BDE＝30°∴BE＝1，∵△DFC≌△DEB，∴CF＝BE，∵∠F AD＝∠EAD，AD＝AD，∠F＝∠AED＝90°，∴△ADF≌△ADE（AAS）∴AF＝AE，∴AB＝AE+EB＝AF+BE＝AC+CF+BE＝3+2BE＝5，故答案为：5．24．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：×20＝1，解之得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：y＝1，解之得：y＝24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．25．【解答】（1）证明：∵BD⊥AD，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（2）解：DE＝BD+CE，理由如下：在△ABD中，∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD，∵∠CAE＝180°﹣∠BAC﹣∠BAD，∠BDA＝∠AEC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）解：如图③，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，由（1）可知，△AEC≌△CFB，∴CF＝AE＝3，BF＝CE＝OE﹣OC＝4，∴OF＝CF﹣OC＝1，∴点B的坐标为（1，4）．。
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a=bC . |a|＞|b|D . |a|＜|b|2. （2分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.3. （2分） (2018九上·泰州期中) 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（）A . 3B . 5C . 2D . 无法确定4. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·江海期末) 下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（）.A . y=7B . y=-2xC . y=-2x-7D . y=-2x+76. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题中假命题是（）A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B . 正五边形的每一个内角等于108°C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D . 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根7. （2分）七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作（2，3），那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作（）A . （5，6）B . （6，5）C . （6，8）D . （3，2）8. （2分）(2019·营口) 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）A . 64°B . 32°C . 30°D . 40°9. （2分） (2017八上·顺德期末) 如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A . 269B . 69C . 169D . 2510. （2分）关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A . 5B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018九上·清江浦期中) 如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为________ cm.12. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=________°.13. （1分）(2019·温州模拟) 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．14. （1分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________ cm．15. （1分）点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是________16. （1分）如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________cm．三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分）解二元一次方程组：．18. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．19. （5分） (2019七下·宜昌期中) 已知的度数是它补角的3倍，等于，那么吗？为什么？20. （5分）(2014·柳州) 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？21. （5分） (2017七下·成安期中) 如图，a∥b，c∥d，∠1=113°，求∠2、∠3的度数．22. （5分） (2018七上·衢州期中) 已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根23. （11分）(2013·丽水) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？24. （6分） (2017七下·卢龙期末) 师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （3分） (2020七下·常熟期中) 若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A . 2cmB . 3cmC . 8cmD . 12cm【考点】3. （3分）(2019·苏州模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。
据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （3分）计算所得的结果是（）A .B .C .D .【考点】5. （3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A . PC=PDB . OC=ODC . ∠CPO=∠DPOD . OC=PC【考点】6. （3分） (2019八上·鱼台期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x<3D . x>3【考点】7. （3分） (2020八上·鞍山月考) 如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为（）【考点】8. （3分）若(x+y)2 = 9 ， (x - y)2 = 1，则 xy 的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】9. （3分） (2019八上·鹿邑期末) 正六边形的外角和是（）A .B .C .D .【考点】10. （3分）(2019·秀洲模拟) 如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA 交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A . 180°- βB . 180°-βC . 90°+ βD . 90°+β【考点】二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2019·凤山模拟) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为________.【考点】12. （4分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为________ ．【考点】13. （4分）(2017·临高模拟) 分解因式：2x3﹣4x2+2x=________．【考点】14. （4分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．【考点】15. （4分）如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有________个不同的四边形．【考点】16. （4分） (2019七下·昭平期中) 如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是________【考点】三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）(2017·广西模拟) 解方程： + =1．【考点】18. （6分） (2019七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中x3= .【考点】19. （6分） (2017八上·江夏期中) a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2020七上·洪江期末) 如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵ ，（）∴ （）∵ （）∴ （）∴ （）【考点】21. （7分） (2020八上·通州期末) 列方程解应用题小华和小明两位同学同时为学校元旦联欢会制作彩旗．已知小华每小时比小明多做面彩旗，小华做面彩旗与小明做面彩旗所用时间相等．问小华、小明每小时各做多少面彩旗？【考点】22. （7分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求证：AB=DE．【考点】五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2020七下·成都期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD＝AC，BD、AC相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）写出图中所有与∠ACB相等的角．【考点】24. （9.0分） (2020八下·金山月考) 如图，甲，乙两人从点0出发去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进．（1）求甲，乙两人的行进速度．（2）求线段BC的解析式，并写出定义域．【考点】25. （9.0分） (2019八下·新洲期中) 如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM.（1）求证：AC=BD；（2）若∠BMC=60°，求的值.【考点】参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3.下列运算正确的是()A. x2+x3=x5B. (x−2)2=x2−4C. 2x2⋅x3=2x5D. (x3)4=x72.下列图形中，是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.下列式子：23x ，2x3，1a+b，1+aa−b，m−nπ，其中是分式个数为()A. 5B. 4C. 3D. 24.计算：20190−|−2|=()A. 2021B. 2017C. −1D. 35.到三角形的三个顶点距离相等的点是()A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点6.已知x2−2kx+36是一个完全平方式，则k的值是()A. ±6B. ±3C. 6D. −67.已知点A(m+3,2)与点B(1,n−1)关于x轴对称，m=()，n=()A. −4，3B. −2，−1C. 4，−3D. 2，18.下列命题中，真命题是()A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内C. 有一个角是60°的三角形是等边三角形D. 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等9.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为()A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm10.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.已知x+y=4，x−y=−2，则x2−y2=______________12.如果a+b=4.ab=2，则a2+b2=．13.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=______ ．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为________15.如图，已知△ABC为等边三角形，高AH=5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为______cm．16.在平面直角坐标系中，点A(√2,√2)、B(3√2,3√2)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点C有______个．17.观察下面等式：① (a −b)(a +b)=a 2−b 2;② (a −b)(a +b)(a 2+b 2)=(a 2−b 2)(a 2+b 2)=a 4−b 4; ……猜想：(x −1x )(x +1x )(x 2+1x 2)⋯(x 1024+1x 1024)=____________．三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）18. 分解因式：4n 2(m −2)−6(2−m)．19. 先化简，再求值：(1−3x+2)÷x−1x 2+2x −x x+1，其中x 满足x 2−x −1=0．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20. 计算：(1)|−6|+(−2)3+(√7)0；(2)(a +b)(a −b)−a(a −b)21.解方程：1x−3+x3−x=222.如下图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．23.我省在对高速公路进行改造中，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成；(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合做完这项工程所需的天数；24.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD，BE相交于点P．(1)求证：△ABE≌△CAD．(2)求∠BPD的度数．(3)若BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．25.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.求证：AD是EF的垂直平分线．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：分析：此题主要考查了合并同类项法则以及完全平方公式和单项式乘以单项式、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．解析：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、(x−2)2=x2−4x+4，本选项错误；C、2x2⋅x3=2x5，本选项正确；D、(x3)4=x12，本选项错误．故选C．考点：1.完全平方公式；2.合并同类项；3.幂的乘方与积的乘方；4.单项式乘单项式．2.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.答案：C解析：此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母.根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式进行分析B解：23x ，1a+b，1+aa−b是分式，共3个．故选C．4.答案：C解析：解：20190−|−2|=1−2=−1．故选：C．直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5.答案：D解析：此题主要考查了垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．解：三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．故选D．6.答案：A解析：解：∵x2−2kx+36是一个完全平方式，∴−2kx=±2⋅x⋅6，解得：k=±6，故选：A．根据完全平方式得出−2kx=±2⋅x⋅6，求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式(有两个：a2+2ab+b2和a2−2ab+b2)是解此题的关键．7.答案：B本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：由点A(m+3,2)与点B(1,n−1)关于x轴对称，得：m+3=1，n−1=−2，解得m=−2，n=−1，故选B．8.答案：D解析：本题考查的知识点是命题与定理，解题的关键是熟练掌握命题与定理．利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．A选项，钝角三角形的钝角的外角小于这个钝角，故命题错误；B选项，钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外，故命题错误；C选项，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故命题错误；D选项，三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，故命题正确．故选：D．9.答案：A解析：解：由折叠可得AD=A′D；AE=A′E，∴阴影部分图形的周长为AB+BC+AC=3cm．故选：A．由折叠可得阴影部分图形的周长正好等于原等边三角形的周长．考查折叠的问题；用到的知识点为：折叠前后的线段相等．10.答案：B解析：解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得(n−2)180°=2340°，解得n=15，原多边形是15−1=14，故选：B．根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．11.答案：−8解析：此题考查的是平方差公式灵活应用，将所求代数式利用平方差公式分解后整体代入求值即可．解：x2−y2=(x+y)(x−y)∵x+y=4，x−y=−2，∴原式=4×(−2)=−8．故答案为−8．12.答案：12解析：本题考查了代数式求值，利用已知条件和完全平方公式，可得答案．解：∵a+b=4，ab=2∴(a+b)2=a2+2ab+b2=16∴a2+b2=16−2ab=16−4=12，故答案为12．13.答案：2解析：本题考查了角平分线的性质和含30°角的直角三角形，综合性较强，是一道好题．作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE= 15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．解：作EG⊥OA于G，∵EF//OB，∴∠OEF=∠COE=15°，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∵EC⊥OB于C，EG⊥OA于G，OE平分∠AOB，∴EG=CE=1，∴EF=2EG=2×1=2．故答案为2．14.答案：50°或130°解析：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中.本题要分情况讨论，当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．解：①当三角形为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=40°，BD⊥AC，∴∠A=90°−40°=50°，∴三角形的顶角为50°；②当三角形为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=40°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°−40°=50°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=130°∴三角形的顶角为130°，故答案为50°或130°．15.答案：5解析：解：连接CD，交AH于点P．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，∴PC=BP，∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，D为AB的中点，∴CD=AH=5cm，∴PD+PB的最小值为5cm．故答案为5．连接CD，交AH于点P，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，故此时PD+PB取最小值CD，进而根据等边三角形的性质得到答案．此题主要考查有关轴对称−最短路线的问题，注意灵活应用等边三角形的性质．16.答案：3解析：此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．首先根据线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等，作出AB的中垂线与x轴的交点；然后再以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点即为所求；最后判断出以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点，据此判断出点C的个数为多少即可．解：如图所示，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点有2个；以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点；作AB的中垂线，与x轴交于一点，故以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，点C的个数为3．故答案为：3．17.答案：x2048−1x2048解析：原式结合后，利用平方差公式计算即可得到结果．解：根据题意得，原式=(x 2−1x 2)(x 2+1x 2)(x 4+1x 4)(x 8+1x 8)⋯(x 1024+1x 1024)=(x 4−1x 4)(x 4+1x 4)(x 8+1x 8)⋯(x 1024+1x 1024) =⋯=x 2048−1x 2048．故答案为x 2048−1x 2048． 18.答案：解：4n 2(m −2)−6(2−m)=4n 2(m −2)+6(m −2)=2(m −2)(2n 2+3)．解析：此题考查因式分解，直接利用提公因式法进行因式分解即可．19.答案：解：(1−3x+2)÷x−1x 2+2x −x x+1=x +2−3x +2⋅x(x +2)x −1−x x +1 =x −1x +2⋅x(x +2)x −1−x x +1=x −x x +1=x 2+x −x x +1=x 2x+1，∵x 2−x −1=0，∴x 2=x +1，∴原式=x+1x+1=1．解析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再根据x 2−x −1=0，即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20.答案：解：(1)原式=6−8+1=−1；(2)原式=a 2−b 2−a 2+ab=ab−b2．解析：(1)直接绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)利用平方差公式计算，再合并同类项得出答案．此题主要考查了实数运算以及平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.答案：解：方程两边同时乘(x−3)得：1−x=2(x−3)，解得：x=73．检验：把x=73代入x−3≠0，∴x=73是分式方程的解．解析：本题考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．22.答案：(1)证明：∵∠DOB=90°−∠AOD，∠AOC=90°−∠AOD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，{OC=OD∠AOC=∠BOD OA=OB，∴△AOC≌△BOD(SAS)；(2)解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，∴CD=√AC2+AD2=√22+12=√5．解析：本题主要考查全等三角形的判定和性质，属于中档题．(1)因为∠AOB=∠COD=90°，由等量代换可得∠BOD=∠AOC，又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则△AOC≌△BOD；(2)由(1)可知△AOC≌△BOD，所以AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB= 90°，则CD=√AC2+AD2．23.答案：解：(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：10x +(1x+140)×20=1，解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．(2)设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：(140+160)y=1，解之得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．解析：本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题．本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．24.答案：解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，{AB=CA∠BAC=∠C AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)；(2)由(1)得：△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠ABE=60°．∴∠BPD=60°．(3)∵△ABE≌△CAD，∴BE=AD，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°−∠BPD=30°，∴BP=2PQ=6，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．解析：本题考查了等边三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．(1)由SAS证明△ABE≌△CAD即可；(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出答案．(3)由全等三角形的性质得出BE=AD，求出∠PBQ=30°，由直角三角形的性质求出BP的长，即可求得BE的长，即可解题．25.答案：证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，{AD=ADDE=DF，∴Rt△AED≌Rt△AFD，∴AE=AF，∵DE=DF，∴AD是EF的垂直平分线，∴AD垂直平分EF．解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形全等的判定及性质进行解答．利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得到△AED≌△AFD，可知AE=AF，根据线段垂直平分线性质得出即可．。
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 9的平方根是（）A . ±3B .C . 3D . 812. （2分）若x、y为实数，且满足：|x+2|+=0，则（）2013的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 03. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .4. （2分）下列各式计算中，结果正确的是（）A . （x﹣2）（2+x）=x2﹣2B . （x+2）（3x﹣2）=3x2﹣4C . （﹣x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D . （ab﹣c）（ab+c）=a2b2﹣c25. （2分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列说法中错误的是（）A . 某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是7. （2分）(2020·南通模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2020八下·卫辉期末) 在菱形中，，，则此菱形的面积是（）A . 48B . 96C . 60D . 1209. （2分）等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为（）A . 30cm2B . 40cm2C . 50cm2D . 60cm210. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（）A .B .C .D .11. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB 的面积是（）A . 27B . 18C . 18 DD . 9二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·融安期中) 已知-l<a< ，则a可取的整数值为________．14. （1分）已知，则代数式x2﹣14的值是________．15. （1分）给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2 ，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为________（选填序号）.16. （1分） (2019八下·香坊期末) 如图，平行四边形中，平分，交于点F，，交点，，则 =________．17. （1分）(2020·海南模拟) 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝________；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有________人.18. （1分） (2018九上·临沭期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB= ，那么 =________.三、解答题 (共8题；共87分)19. （10分） (2017八上·钦州期末) 计算：（﹣） 2﹣× +80+（﹣1）3+（）﹣1 ．20. （15分） (2016九上·温州期末) 一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个红球？21. （10分） (2018七下·合肥期中) 求下列各式中x的值：（1） 2x2＝4；（2） 64x3 + 27＝022. （5分）如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·抚顺) 下列运算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （x+3）2=x2+9C . （xy2）3=x3y6D . x10÷x5=x22. （2分） (2016八上·抚顺期中) 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位3. （2分） (2019八上·交城期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 3cm，4cm，7cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，8cm4. （2分）下列结论正确的是（）A . 3a2b﹣a2b=2B . 单项式﹣x2的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±15. （2分） (2018八上·白城期中) 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）B . 5倍C . 6倍D . 3倍6. （2分）可以与合并的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（）A . 95°B . 120°C . 55°D . 60°8. （2分） (2019八上·海南期末) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 斜钉一根木条的长方形窗框D . 由四边形组成的伸缩门9. （2分）在中，为直角，，于D，若，则AB的长度是（）A . 8C . 4D . 210. （2分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A . a＞0B . b＜0C . ab＜0D . a﹣b＞0二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分）代数式有意义时，x应满足的条件为________12. （1分） (2016九上·临泽开学考) 分解因式：2x2﹣12x+18=________．13. （1分） (2015八上·江苏开学考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角。
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年第一学期五县联考八年级数学期末试卷
2019-2020学年度上学期期末教学质量测查八年级数学试卷第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列计算正确的是（ ）A ．6428)2(a a =B ．43a a a =+C ．a a a =+2D ．222)(b a b a -=-3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A ．4,2,1B ．4,6,8C ．5,6,12D ．6,3,34.内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5.若把分式yx y x 5243-+中的y x ,都扩大4倍，则该分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大4倍 C ．缩小4倍 D ．扩大16倍6.如图，点C 在AD 上，ο20,=∠=A CB CA ，则BCD ∠=（ ）A ．ο20B ．ο40C ．ο50D ．ο1407.若2294b kab a +-是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．12C ．6±D ．12±8.如图，点P 是AOB ∠的平分线OC 上一点，OB PD ⊥，垂足为D ，若3=PD ，则点P 到边OA 的距离是（ ）A ．3B ．2C ．3D ．49.如图，ABC ∆中，CD BD AC AB ,,8,5==分别平分ACB ABC ∠∠,，过点D 作直线平行于BC ，交AC AB ,于F E ,，则AEF ∆的周长为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1810.如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AB AC ,边于F E ,点.若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分27分，将答案填在答题纸上）11.我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康.“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于5.2微米的细颗粒物（即5.2PM ），已知5.2微米0000025.0=米，此数据用科学记数法表示为 米.12.计算：01)2()31(-+- ．13.如果分式12-x 有意义，那么x 的取值范围是 ． 14.若点)1,(-m M 关于y 轴的对称点是),2(n N ，则n m +的值是 ．15.若关于x 的分式方程232-=--x m x x 无解，则=m ． 16.因式分解：=-a a 43．17.如图，在ABC ∆中，30,20,150===∠AC AB A ο则，ABC ∆的面积为 ．18.在等腰ABC ∆中，若ο40=∠A ，则=∠B 度.19.如图，等边211C C A ∆的周长为1，作2111C A D C ⊥于1D ，在21C C 的延长线取点3C ，使1131C D C D =，连接31C D ，以32C C 为边作等边322C C A ∆；作3222C A D C ⊥于2D ，在32C C 的延长线上取点4C ，使2242C D C D =，连接42C D ，以43C C 为边作等边;...433C C A ∆；且点,...,,321A A A 都在直线21C C 同侧，如此下去，则1+∆n n n C C A 的周长为 ．（2≥n ，且n 为整数）三、解答题：共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.20. （1）化简：12)12122(2222-÷+----+a a a a a a a a a （2）解分式方程：13231=+--+x x x21. 给出三个多项式：x x x x x x 221,1421,1221222-++-+.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解. 22. 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点N M ,表示大学，BO AO ,表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.（保留作图痕迹，不写作法）23. 感知：如图1，AD 平分οο90,180,=∠=∠+∠∠B C B BAC ，易知：DC DB =，探究：（1）如图2，AD 平分οο90,180,<∠=∠+∠∠ABD ACD ABD BAC .求证：DC DB =. 应用：（2）在图2中，AD 平分BAC ∠，如果2,2,120,60===∠=∠AC DB C B οο，则=AB ____________.图1 图224. 社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果需要乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；（2）求两队合做完成这项工程所需要的天数.25. 问题背景：（1）如图1，已知ABC ∆中，AC AB BAC ==∠,90ο，直线m 经过点⊥BD A ,直线m ，⊥CE 直线m ，垂足分别为点E D ,.求证：CE BD DE +=.证明：图① 图②拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC ∆中，E A D AC AB ,,,=三点都在直线m 上，并且有BAC AEC BDA ∠=∠=∠.请写出CE BD DE ,,三条线段的数量关系.（不需要证明）实际应用：（3）如图，在ACB ∆中，BC AC ACB ==∠,90ο，点C 的坐标为)0,2(-，点A 的坐标为)3,6(-，请直接写出点B 的坐标.。
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
黑龙江省齐齐哈尔市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·芜湖期中) 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A . AB＝AD，BC＝DEB . BC＝DE，AC＝AEC . ∠B＝∠D，∠C＝∠ED . AC＝AE，AB＝AD3. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°D . 50°4. （2分） (2018九上·灌南期末) 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·灌云期末) 根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A .B .C . ﹣D . ﹣6. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，8C . 5，6，10D . 5，6，117. （2分） (2016九上·无锡开学考) 若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值是（）B . m=0C . m=3D . m=0或m=38. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2-4x+4=x（x-4）+4C . 10x2-5x=5x（2x-1）D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x9. （2分） (2020八上·丹江口期末) 下列运算正确的是：（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七下·东台月考) 某流感病毒的直径大约为0.000 000 0076m，用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2017八下·江阴期中) 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·扬州月考) 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________.14. （1分） (2019八上·庆元期末) 点(1，-3)关于y轴的对称点坐标是________.15. （1分） (2018八上·前郭期中) 如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在________.16. （1分） (2018八上·扬州期中) 如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件________，就能使△ABC≌△DEF.17. （1分）一小包柠檬茶冲剂，用180克开水可冲泡成浓度为10%的饮料，这包柠檬茶冲剂有________克.18. （1分）当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x=________．19. （1分） (2017七下·昌平期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ， b的等式表示为________三、解答题 (共8题；共67分)20. （5分） (2018八上·九台期末) 化简：21. （10分）用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=（x﹣1）2（2）．22. （5分）(2018·盐城) 先化简，再求值：，其中 .23. （11分）(2019·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为________．24. （11分） (2016九上·竞秀期中) 如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE 交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE= BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足________时，四边形ABFC为正方形．25. （10分） (2019八下·顺德月考) 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上.（1）求的值；（2）若，求的长.26. （5分） (2019八下·朝阳期中) “母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花。
克东县数学八年级期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √52. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |-3|3. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a > b > 0B. a < b < 0C. a > 0 > bD. b > 0 > a4. 下列各数中，负整数是（）A. -3B. 3C. -1/3D. 1/35. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3yB. 4x^2 + 2xyC. 3x^2 - 2xD. 2x^2 + 3x^26. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，下列结论正确的是（）A. BC = ABB. BC = ACC. AB = BCD. AB = AC = BC7. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = √x8. 已知a、b、c为三角形的三边，下列结论正确的是（）A. a + b > cB. a + b < cC. a + c > bD. b + c > a9. 下列各数中，平方根为正数的是（）A. 4B. -4C. 0D. -910. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x = -2，则|x| = _______。
12. 已知a = -3，b = 4，则a - b = _______。
13. 等腰三角形ABC中，AB = AC = 5，则BC = _______。
14. 已知一次函数y = 2x - 1的图象经过点（1，1），则b的值为 _______。
15. 已知x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为 _______。
黑龙江省齐齐哈尔市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
黑龙江省齐齐哈尔市 2020 年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 9 题；共 21 分)1. （2 分） (2019 八上·昌图期中) -27 的立方根与的算术平方根的和是（ ）A.0B.6C . 6 或一 1D . 0或62. （2 分） (2019 七下·交城期中) 下列式子正确是（ ）A.±=7B.C.=±5D.=﹣33. （2 分） (2018·灌云模拟) 下列计算正确的是A.B.C.D. 4. （2 分） (2020 七下·灌云月考) 分解因式A.的结果正确的是（ ）B.C.D.5. （2 分） (2019 七上·顺德期末) 如图，在四边形中，.不能判定的条件是（ ）A.第 1 页 共 10 页B. C. D. 6. （2 分） 尺规作图作的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA、OB 于 C、D，再分别以点 C、D 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP 由作法得（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2 分） (2020·深圳模拟) 如图，，，，则的根据是 （）A. B. C. D. 8. （2 分） 某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学 生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共 有（ ）A . 300 名 B . 250 名 C . 200 名 D . 150 名第 2 页 共 10 页9. （5 分） (2016 九上·济宁期中) 如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转， 使点 B 落在线段 AC 上的点 D 处，点 C 落在点 E 处，则 C、E 两点间的距离为（ ）A.B.2 C.3D.2二、 填空题 (共 11 题；共 13 分)10. （1 分） (2017 九上·遂宁期末) 在二次根式，中 x 的取值范围是________.11. （1 分） (2020 八下·鼓楼期末) 比较大小：4－________12. （1 分） 已知 xm=6，xn=3，则 xm﹣n 的值为________..（填“＞”、“＜”或“＝”）13. （1 分） (2018 九上·大连月考) 已知 是方程的根，求的值为________.14. （1 分） (2019 八上·长春期中) 计算：＝________．15. （2 分） 如图，已知 AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌________ ，其判定根据是________。
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2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列运算中，计算结果正确的是（）
A.(x+y)2＝x2+y2
B.(−2a)3＝−8a3
C.3x2⋅5x3＝15x6
D.m3+m5＝m8
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 在式子1
a ，2xy
π
，3a
2b3c
4
，5
5+x
，x
7
+y
8
，x
2
x
中，分式的个数是（）
A.3
B.2
C.4
D.5
4. 计算(2−√3)0+22017×(−1
2
)2016()
A.1 2
B.2
C.−1
2
D.3
5. 到三角形的三个顶点距离相等的点是( )
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
6. 若4x2+ax+121是完全平方式，则a的值是（）
A.44
B.22
C.±44
D.±22
7. 若点A(x+y, 1)与B(−3, x−y)关于x轴对称，则（）
A.x＝−2，y＝−1
B.x＝−2，y＝1
C.x＝2，y＝−1
D.x＝2，y＝1
8. 在下列命题中：①有一个外角是120∘的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有（）A.3个 B.4个 C.2个 D.1个
9. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为()cm
A.2
B.1
C.3
D.4
10. 一块多边形木板截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到的新多边形的内角和为2340∘，则原多边形
的边数为（）
A.14
B.13
C.16
D.15
二、填空题（每小题3分，共21分
若x+y＝−4，x−y＝9，那么式x2−y2＝________．
已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝________，a−b＝________．
如图：∠DAE＝∠ADE＝15∘，DE // AB，DF⊥AB，若AE＝10，则DF等于________．
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50∘，则等腰三角形的顶角度数为________．
如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AD＝7，E是AB边的中点，点P是AD上一动点，则PB+PE的最小值是________．
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知P(2, 3)，A是x轴上一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点A有________个．
请你计算：(1−x)(1+x)，(1−x)(1+x+x2)，…猜想(1−x)(1+x+x2+...+x n)的结果是________（n 为大于2的正整数）
三、解答题（共49分）
计算
（1）(−x+2y)(−x−2y)
（2）√0.25−√7
8−1
3−√(−2)2−|1−√2|+(π−3)0
分解因式：
（1）5a2+10ab；
（2）mx2−12mx+36m．
解方程：3
x−1+2x
x+1
=2．
先化简，再求值：(x+2−5
x−2
)÷x−3
3x2−6x
，其中x满足x2+3x−1=0．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90∘，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证：
（1）DE＝DF；
（2）△DEF为等腰直角三角形．
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；
如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．
如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，
PQ＝6，PE＝2．
（1）求∠BPD的度数？
（2）求AD的长．
已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足分别是K、L．
求证：（
（1））BK＝CL．
（2）AK=1
2(AB+AC)．
参考答案与试题解析
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
幂的乘表与型的乘方
完全明方养式
合较溴类项
单项使性单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
轴正算图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分水都定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
零因优幂
实因归运算
【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
线段垂直来分线慢性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
完表平病式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命体与白理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
翻折变换（折叠问题）
等边三根形的性隐
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
多边形正东与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每小题3分，共21分【答案】
此题暂无答案
【考点】
平使差香式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
完全明方养式
列代明式织值
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【考点】
角平较线的停质
含因梯否角样直角三角形
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【考点】
等腰三验库的性质【解析】
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【考点】
轴明称月去最键路线问题等边三根形的性隐
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【考点】
等腰三射形的判经
坐标正测形性质
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【考点】
规律型：三形的要化类规律型：点的坐较
平使差香式
规律型：因字斯变化类
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三、解答题（共49分）【答案】
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【考点】
零因优幂
平使差香式
实因归运算
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【考点】
提公明式钾与公牛法的北合运用【解析】
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【考点】
解于姆方程
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【考点】
分式因化简优值
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【考点】
等腰于角三旋形
全根三烛形做给质与判定
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【考点】
分式较程的腾用
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【考点】全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐
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【考点】
全根三烛形做给质与判定角平较线的停质
线段垂直来分线慢性质
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