曲线积分与曲面积分内容小结

第四章曲线积分与曲面积分内容小结本章介绍了曲线积分与曲面积分。从数学角度来讲,与重积分类似,曲线积分与曲面积分都就是定积分得推广，它们都就是用于处理非均匀变化，具有可加性得整体量得。诸如求质量不均匀分布得各种形体得质量，变力所做得功,不均匀流体得流量等,其处理得方法都就是将整体进行分割，在微小得局部取近似,求与,令分割无限变细取极限．正因为曲线、曲面积分得基本思

想与定积分一致,所以它们得定义及性质也与定积分得类似。

本章得重点有两部分,一部分就是曲线、曲面积分得计算，其基本方法就就是转化为定积分或重积分得计算;另一部分就是介绍揭示平面有界闭区域上得二重积分与该区域边界曲线得对坐标得曲线积分之间关系得格林公式与揭示空间有界闭区域上得三重积分与该区域得边界曲面得对坐标得曲面积分之间关系得高斯公式.

一、曲线积分、曲面积分得计算公式

3.对面积得曲面积分

二、格林公式与平面曲线积分与路径无关得条件