数学美教学文档
小学数学美育作文教案模板
教学目标：1. 让学生了解数学中的美，感受数学的和谐与规律性。
2. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的审美能力。
3. 培养学生的观察能力、想象能力和创造力。
教学重点：1. 数学中的对称美、比例美和几何美。
2. 学生对数学美的感受和欣赏。
教学难点：1. 引导学生从日常生活中发现数学美。
2. 培养学生的抽象思维能力。
教学准备：1. 多媒体课件（包含数学美的图片、视频等）。
2. 纸、笔、剪刀等手工材料。
3. 数学教具（如几何图形、数字卡片等）。
教学过程：一、导入1. 教师通过讲述数学家们对数学美的看法，引导学生思考数学与美的关系。
2. 提问：你们认为数学美在哪里？为什么？二、新课导入1. 展示数学美的图片和视频，如数学公式、几何图形、数学艺术品等。
2. 学生欣赏图片和视频，分享自己的感受。
三、数学之美探索1. 对称美a. 教师展示对称图形的图片，如蝴蝶、树叶、雪花等。
b. 学生观察并讨论这些图形的对称性。
c. 教师讲解对称图形的概念，并举例说明。
2. 比例美a. 教师展示比例关系明显的图片，如建筑、自然景观等。
b. 学生观察并讨论这些图片的比例关系。
c. 教师讲解比例的概念，并举例说明。
3. 几何美a. 教师展示几何图形的图片，如圆形、三角形、四边形等。
b. 学生观察并讨论这些图形的美感。
c. 教师讲解几何图形的特点，并举例说明。
四、动手实践1. 教师分发手工材料，如纸、剪刀等。
2. 学生根据所学知识，创作数学美作品，如对称图形、比例图形、几何图形等。
3. 学生展示自己的作品，并分享创作心得。
五、总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调数学与美的关系。
2. 学生反思自己在欣赏和创作数学美过程中的收获。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与度和互动情况。
2. 评估学生对数学美的感受和欣赏能力。
3. 评价学生在动手实践环节的表现。
教学延伸：1. 组织学生参观数学博物馆或艺术展览，感受数学与艺术的结合。
2. 鼓励学生在日常生活中发现数学美，并记录下来。
初中数学美学教学教案
初中数学美学教学教案1. 了解数学美的内涵，感受数学的和谐、简洁、对称、奇异等美学特征。
2. 提高对数学问题的审美能力，培养创新意识和审美情趣。
3. 学会运用数学美的原理和方法，解决实际问题。
教学内容：1. 数学美的内涵与特征2. 数学美的表现形式3. 数学美的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生关注生活中的数学美，如建筑、艺术作品中的几何图案等。
2. 提问：你们认为数学美是什么？数学美有哪些特征？二、新课导入（15分钟）1. 讲解数学美的内涵：和谐、简洁、对称、奇异等特征。
2. 举例说明数学美的各种表现形式，如黄金分割、勾股定理等。
3. 引导学生欣赏数学美的作品，如数学绘画、雕塑等。
三、案例分析（15分钟）1. 分析经典数学问题，如哥德巴赫猜想、费马大定理等，引导学生体验数学美的魅力。
2. 让学生分组讨论，选取一个数学问题，从美学角度进行分析。
四、实践环节（10分钟）1. 让学生运用数学美的原理和方法，解决实际问题。
2. 学生展示成果，分享解题过程中的心得体会。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结数学美的特征和表现形式。
2. 引导学生反思自己在解决问题时的审美能力，提出改进措施。
教学评价：1. 学生对数学美的内涵和特征的理解程度。
2. 学生在解决问题时运用数学美的能力。
3. 学生对数学美的兴趣和审美情趣的培养。
教学资源：1. 数学美学教材或相关资料。
2. 数学美的案例作品。
3. 教学课件和多媒体设备。
教学建议：1. 注重引导学生关注生活中的数学美，提高学生的审美意识。
2. 结合具体案例，让学生体验数学美的魅力，培养学生的审美情趣。
3. 鼓励学生运用数学美的原理和方法，解决实际问题，提高学生的创新能力。
4. 注重培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。
数学美术课教案模板范文
一、课程基本信息课程名称：数学与美术融合课程授课年级：五年级授课课时：2课时授课教师：[教师姓名]教学目标：1. 通过数学与美术的结合，激发学生对数学的兴趣，培养他们的审美能力。
2. 让学生运用数学知识解决美术创作中的实际问题，提高学生的创新能力和实践能力。
3. 培养学生观察、分析、思考和表达的能力。
二、教学内容第一课时课题：数学图案设计与创作教学重点：1. 掌握对称、重复等数学原理在美术设计中的应用。
2. 能够运用几何图形进行创意设计。
教学难点：1. 理解数学原理在美术创作中的体现。
2. 创意设计，使作品具有美感。
教学过程：1. 导入新课：- 展示生活中常见的数学图案，如建筑、家具、服饰等，引导学生思考这些图案中蕴含的数学原理。
- 提问：你们在日常生活中见过哪些数学图案？它们是如何体现数学原理的？2. 讲授新课：- 介绍对称、重复等数学原理的基本概念。
- 通过实例分析，让学生了解这些原理在美术设计中的应用。
- 引导学生思考如何运用几何图形进行创意设计。
3. 课堂练习：- 学生分组讨论，设计一个具有数学美感的图案。
- 每组展示自己的设计，并说明设计思路。
4. 课堂总结：- 教师点评学生的作品，总结数学与美术融合的要点。
- 鼓励学生在日常生活中发现数学之美，提高审美能力。
第二课时课题：数学立体图形制作教学重点：1. 掌握立体图形的基本制作方法。
2. 能够运用数学知识制作具有创意的立体图形。
教学难点：1. 理解立体图形的结构特点。
2. 创意制作，使作品具有实用性和美观性。
教学过程：1. 导入新课：- 展示生活中常见的立体图形，如家具、玩具等，引导学生思考这些图形的制作方法。
- 提问：你们知道如何制作立体图形吗？它们是如何体现数学知识的？2. 讲授新课：- 介绍立体图形的基本制作方法，如切割、折叠、拼接等。
- 通过实例分析，让学生了解这些方法在制作立体图形中的应用。
- 引导学生思考如何运用数学知识制作具有创意的立体图形。
数学的美教案
数学的美教案教案标题：数学的美教案目标：1. 帮助学生认识到数学的美，培养他们对数学的兴趣和热爱；2. 通过数学的美，提高学生对数学概念和原理的理解和掌握；3. 培养学生的创新思维和问题解决能力。
教学重点：1. 数学的美的概念和内涵；2. 数学中的美丽规律和定理；3. 利用数学的美解决实际问题。
教学准备：1. 数学教材和课件；2. 数学实物模型或图片；3. 学生练习册和绘画工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用数学实物模型或图片展示数学中的美丽规律，激发学生的兴趣。
2. 引导学生讨论数学在日常生活中的应用，培养他们对数学的认识。
二、讲解数学的美（15分钟）1. 通过课件或黑板，向学生介绍数学的美的概念和内涵，如对称性、规律性、简洁性等。
2. 通过具体的例子，展示数学中的美丽规律和定理，如费马大定理、黄金分割等。
三、实践探究（20分钟）1. 分发学生练习册，让学生自主完成一些有趣的数学问题，如找规律、解方程等。
2. 引导学生思考并讨论解题过程中的美妙之处，如数学方法的巧妙性、解题思路的独特性等。
四、创新拓展（15分钟）1. 分组活动：将学生分成小组，让他们自由发挥，设计一个与数学相关的创意作品，如数学游戏、数学绘画等。
2. 学生展示并分享自己的创意作品，鼓励他们发现和欣赏他人作品中的数学之美。
五、总结（5分钟）1. 学生回顾今天的学习内容，总结数学的美的特点和应用。
2. 强调数学的美对于培养学生创新思维和问题解决能力的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 鼓励学生在家中或课余时间继续探索数学的美，如阅读数学相关的书籍、解决数学难题等。
2. 布置一道有趣的数学题目作为作业，鼓励学生动手实践。
教学延伸：1. 邀请数学爱好者或专家来校进行数学讲座或分享会，进一步拓宽学生对数学的认识和了解。
2. 组织数学比赛或展览，让学生展示自己在数学上的创新成果，激发他们的学习热情。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现；2. 学生练习册和创意作品的评价；3. 学生对数学的美的理解和认识的口头或书面反馈。
高中数学美育活动教案模板
活动主题：探索数学之美——几何图形的艺术欣赏活动目标：1. 通过欣赏几何图形，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2. 培养学生从数学角度观察和思考问题的习惯。
3. 增强学生对数学学习的兴趣，提高数学素养。
活动时间：2课时活动对象：高中一年级学生活动准备：1. 教学课件：展示各种几何图形的美学特点。
2. 实物教具：如正方体、球体等立体几何模型。
3. 影像资料：展示几何图形在艺术作品中的应用。
活动流程：第一课时一、导入1. 教师展示一幅几何图形的艺术作品，引导学生观察并描述其美感。
2. 提问：同学们认为数学与美有什么关系？二、主题活动一：几何图形的线条美1. 展示各种几何图形的线条，如直线、曲线、折线等。
2. 学生分组讨论：这些线条在几何图形中是如何体现美的？3. 每组选代表分享讨论成果，教师点评并总结。
三、主题活动二：几何图形的对称美1. 展示具有对称性的几何图形，如正方形、圆形、菱形等。
2. 学生观察并分析这些图形的对称性特点。
3. 学生尝试自己绘制具有对称性的几何图形，并进行展示和评价。
四、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调数学与美的关系。
2. 学生分享自己对本节课的感悟和收获。
第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问：同学们还记得哪些具有美感的几何图形？2. 学生分享自己印象深刻的几何图形。
二、主题活动三：几何图形的和谐美1. 展示具有和谐美感的几何图形，如黄金分割、比例关系等。
2. 学生分析这些图形中蕴含的和谐元素。
3. 学生尝试运用所学知识，设计具有和谐美感的几何图形。
三、主题活动四：几何图形在艺术作品中的应用1. 展示几何图形在绘画、雕塑、建筑等艺术作品中的应用实例。
2. 学生分组讨论：这些艺术作品是如何运用几何图形展现美的？3. 每组选代表分享讨论成果，教师点评并总结。
四、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调几何图形在艺术创作中的重要性。
2. 学生分享自己对本节课的感悟和收获。
数学之美小学数学教案
数学之美小学数学教案
教学内容：数学之美
教学目标：
1. 了解数学的发展历史和应用领域；
2. 能够观察身边的事物，感知数学的美丽；
3. 培养对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：
1. 数学的发展历史；
2. 数学在生活中的应用；
3. 数学的美丽之处。
教学方法：讲授、示范、讨论、体验
教学过程：
1. 导入（5分钟）
教师引导学生思考：你们觉得什么是数学？数学的美在哪里？
2. 探究数学的美（15分钟）
教师介绍数学的发展历史和应用领域，让学生认识到数学在科学、技术、工程、金融等方面的重要性和美丽之处。
3. 讨论与分享（15分钟）
学生分组讨论：身边的事物中有哪些是与数学相关的？分享自己认为有趣的数学现象。
4. 实践体验（15分钟）
学生分组进行数学实验活动，体验数学的乐趣和美丽。
5. 总结反思（10分钟）
学生对于数学的美有了更深的认识和理解，对数学的兴趣也有了增加。
教学反思：
通过这节课的教学，让学生深入理解了数学的美，激发了他们对数学的兴趣，培养了他们的数学素养和创造力。
希望学生能够继续探索数学的美丽，能够在数学的世界中发现更多的乐趣。
高中数学美育活动教案模板
高中数学美育活动教案模板
一、活动名称：探索数学之美
二、活动目标：
1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；
2. 提高学生的数学理解能力和实际运用能力；
3. 培养学生的团队合作精神和创造力。
三、适用年级：高中
四、活动内容：
1. 数学博物馆参观：组织学生前往数学博物馆，通过展览品和互动体验，让学生感受到数学之美；
2. 数学游戏竞赛：设计各种有趣的数学游戏，让学生在游戏中体会到数学的趣味性和挑战性；
3. 数学团队合作项目：组织学生分成小组，共同解决一些实际问题，培养学生的团队合作意识和创造力。
五、教学步骤：
1. 导入：介绍数学美育活动的目的和意义，激发学生对数学的兴趣；
2. 实施：分别进行数学博物馆参观、数学游戏竞赛和数学团队合作项目；
3. 总结：让学生分享他们在活动中的收获和体会，总结活动的意义和价值。
六、评价标准：
1. 分析学生参与活动的表现和表现的优点；
2. 考察学生对数学的理解和应用能力；
3. 考察学生团队合作精神和创造力。
七、教学反思：
1. 对活动的组织和实施进行评估，总结活动中的不足和改进方法；
2. 总结学生的表现和反馈意见，进一步改进和优化数学美育活动。
八、活动总结：通过数学美育活动，学生不仅能提高数学素养，更能感受到数学之美，激发出他们对数学的热爱和创造力。
数学之美：培养学生对数学美感和审美能力的教学设计
学生审美能力的培养和提升
数学之美在教学 设计中的应用： 通过展示数学中 的对称、比例、 黄金分割等美学 元素，培养学生
的审美意识。
数学之美的培养 与提升：通过引 导学生发现数学 中的美学元素， 激发学生对数学 的兴趣和热爱， 进而提升学生的
审美能力。
数学之美的培养 与教学实践：结 合具体的教学实 践，探讨如何将 数学之美融入教 学中，提升学生
推动数学教育改革和发展
创新教学方式：采 用探究式、项目式、 合作学习等多样化 教学方式，激发学 生学习兴趣和主动 性。
跨学科整合：将数 学与其他学科进行 整合，拓宽学生视 野，培养综合素质。
引入现代技术：利 用信息技术手段， 如数学软件、在线 教育平台等，提高 教学效率和学生学 习效果。
注重实践应用：引 导学生将数学知识 应用于实际问题中 ，培养解决实际问 题的能力。
选择合适的教学方法
确定教学目标：明确培养数学之美 的目标，确保教学设计有针对性。
教学方法的选择：根据教学目标和 学生特点，选择启发式、探究式、 案例分析等教学方法，以引导学生 主动探索数学之美。
添加标题
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分析学生特点：了解学生的数学基 础、学习风格和兴趣，以便选择适 合的教学方法。
添加标题
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分析学生情况：了解学生的学习基 础、学习风格和兴趣爱好等方面的 特点。
设计教学活动：根据教学计划，设 计丰富多样的教学活动，如小组讨 论、数学游戏、数学实验等，以激 发学生的学习兴趣和主动性。
制定教学评价标准和方法
确定评价目标：明确评价的具体内容和标准，以便指导教学设计 设计评价方法：选择合适的评价工具和手段，如测试、观察、作品评估等 制定评价计划：确定评价的时间、频率和实施方式，确保评价的有效性和可靠性 评价结果分析：对收集到的评价数据进行整理、分析和解释，为教学设计的改进提供依据
高中数学教学美育教案范例
高中数学教学美育教案范例
学科：数学
年级：高中
主题：数学的美
教学目标：
1. 了解数学的美学意义，培养学生对数学的兴趣和热爱；
2. 增强学生对数学知识的理解和掌握能力；
3. 通过数学的美进行综合应用，提高学生的创造力和思维能力。
教学内容：
1. 数学的美学意义；
2. 数学中的几何图形美；
3. 数学公式的美感；
4. 数学问题的美学解法。
教学过程：
1. 引导学生讨论数学在日常生活中的应用，并掅畅数学的美学意义。
2. 给学生展示一些几何图形的美感，比如圆形、长方形等，让学生感受这些图形的美妙之处。
3. 分析一些数学公式的美感，如勾股定理、费马大定理等，让学生理解数学公式背后的美学意义。
4. 实际操作一些数学问题，引导学生通过美学的解法来解决问题，提高他们的思维能力和创造力。
教学资源：
1. 图形教具；
2. 数学公式练习册；
3. 数学问题解决案例。
评价方式：
1. 课堂表现评价；
2. 作业评价；
3. 考试评价。
拓展活动：
1. 组织学生自行探索数学的美感；
2. 参观数学美术展，感受不同艺术形式中数学的存在和美感；
3. 利用数学知识来进行手工制作，体会数学在手工艺中的美学意义。
教学反思：
1. 教学过程中是否能充分调动学生的学习积极性；
2. 学生对数学美感的理解程度和兴趣程度；
3. 教学方法和资源是否能有效传达数学的美学意义。
【教学美育教案】结束。
数学美术课教案模板范文
一、教学目标1. 让学生通过数学与美术的结合，提高学生的审美情趣和创造力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队协作和动手操作的能力。
二、教学内容1. 教学重点：运用数学知识进行美术创作，培养学生创新思维。
2. 教学难点：将数学知识与美术创作相结合，提高学生的审美情趣。
三、教学对象适用于小学高年级学生。
四、教学时间1课时。
五、教学准备1. 教师准备：多媒体课件、绘画工具、美术作品图片等。
2. 学生准备：绘画工具、数学课本等。
六、教学过程（一）导入1. 利用多媒体展示一些美术作品，引导学生欣赏并思考：这些作品是如何运用数学知识创作的？2. 提问：同学们，你们知道哪些数学知识与美术创作有关吗？（二）新课讲授1. 讲解数学与美术的关系，如：对称、比例、黄金分割等。
2. 展示一些运用数学知识创作的美术作品，让学生分析作品中的数学元素。
3. 介绍一些数学与美术结合的实例，如：莫奈的《睡莲》、达芬奇的《蒙娜丽莎》等。
（三）实践操作1. 分组进行数学美术创作，每组选择一个数学主题，如：对称、比例等。
2. 学生运用绘画工具，结合数学知识进行创作。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
（四）作品展示与评价1. 各组展示自己的数学美术作品，其他学生进行评价。
2. 教师对作品进行点评，总结优点和不足。
（五）总结与拓展1. 总结本节课所学内容，强调数学与美术结合的重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中发现数学与美术的结合点，提高审美情趣。
七、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生在实践操作中是否掌握了数学与美术结合的方法？3. 如何改进教学，提高学生的审美情趣和创造力？八、课后作业1. 收集一些运用数学知识创作的美术作品，进行欣赏和分析。
2. 结合数学知识，创作一幅自己的数学美术作品。
以上是一篇数学美术课教案模板范文，具体内容可根据实际情况进行调整。
发现数学之美：开启数学创造力的教学方案
数学之美的多维度呈现
数学规律体 现
探索规律中的美 感
未来教育空 间
激发学生的兴趣
跨学科结合
与其它学科的互 动
数学创造力的重要性再强调
培养创新人 才
关键能力之一
认可与强调
未来发展的指向
促进教育深 度
引导学生深入思 考
未来数学教育的趋势
01 培养创新能力
关注学生的独立思考
02 学科融合互动
打破学科壁垒
数学的定义
数学作为一门学科， 源远流长，涵盖了广 泛的基本概念和应用 领域。古希腊人被认 为是数学的奠基者， 数学的定义经历了漫 长的发展过程，形成 了今天我们所熟知的 数学概念。
数学的起源
古代数学的 成就
古希腊数学
现代数学的 发展趋势
抽象代数、拓扑 学
中世纪数学 家的贡献
黎丘伯、费马
数学之美的探索
03 发现数学之美
激发学生兴趣
展望
探索永无止境
数学之美的深度 数学创造力的无限可能
持久任务
不断培养创新能力 激发学生的发现欲望
成长之路
学生的惊喜 未来的创造力
● 05
第五章 表达数学之美的方式
数学之美在艺术中的表现
数学与绘画、音乐、舞蹈等艺术形式的结合是一 种跨学科的创新。数学艺术展的成功举办吸引了 众多观众，展示了数学之美的独特魅力。艺术家 们通过数学的眼光看待世界，创作出富有数学灵 感的作品。
● 07
第7章 深度探索数学之美
数学之美的哲学思考
数学之美与哲学的 关系
数学和哲学的共通之处 数学在哲学思考中的重要 性
数学哲学的研究内 容
数学思想的哲学意义 数学原理的哲学解读
小学奥数“数学之美”教案
小学奥数“数学之美”教案教学主题：探究数学之美适用对象：小学三年级学生教学目标：1.了解数学在生活中的应用2.激发学生学习数学的兴趣和学习动力3.通过探究数学之美，促进学生对数学的理解和认识教学内容：1.数学在生活中的应用2.探究数学之美——立体几何教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个印有“数学之美”的标语，并跟学生们进行互动交流，引导学生们思考数学在生活中的应用场景。
二、探究数学之美——立体几何（30分钟）在学生们已经掌握平面几何的基础上，引导学生们进入到立体几何的探究之中。
1.教师拿出由多个小正方体拼成的一个大立方体，并向学生们讲解“长、宽、高”，“正方形、长方形、立方体”的概念和特点。
然后让学生们在组合的过程中，体验各种造型和空间的变化。
2.教师拿出某些对象，例如球、圆锥、立方体，解释3D物体的结构特点。
然后让学生们观察这些物体，思考各自的区别，学会辨认物体的种类。
3.教师组织学生们在小组内分组，给出一个任务，让学生们通过小球、积木等搭建小建筑物，探究以小为大，以点为线，以线为面，以面为体的创新设计方法，激发学生的创造力和设计思维。
三、小结（5分钟）回到“数学之美”的主题，让学生分享自己在立体几何探究中的成就和收获。
同时，教师可以对本节课的授课内容进行简要总结，引导学生思考如何将学到的知识应用到生活和工作中。
教学资源：1.小规模立方体、小球等2. PowerPoint演示文稿教学评价：1.通过小组合作的设计、搭建体现合作精神，增强学生的协作能力2.学生在完成探究任务中，不断尝试、成功、失败，体现勇于尝试的品质3.教师通过检查学生的作品，检查学生的了解和理解程度。
数学美术综合教案模板范文
课时：2课时年级：七年级教学目标：1. 知识与技能：（1）了解平面几何的基本概念和性质，如点、线、面、角、三角形等。
（2）学习如何运用平面几何知识在绘画中表现空间关系和透视效果。
（3）掌握基本的绘画技巧，如线条、色彩、构图等。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的几何思维和审美能力。
（2）通过绘画实践，提高学生的动手操作能力和创造力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学和美术的兴趣，培养他们的审美情趣。
（2）增强学生的团队协作意识，提高他们的自信心。
教学重难点：1. 教学重点：平面几何的基本概念和性质，以及如何将其运用到绘画中。
2. 教学难点：绘画技巧的掌握，特别是空间关系和透视效果的体现。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、平面几何模型、绘画工具（如画笔、颜料、纸张等）。
2. 学生准备：绘画本、画笔、颜料等。
教学过程：第一课时一、导入1. 教师展示一幅包含几何图形的绘画作品，引导学生观察并思考：这幅画是如何运用几何图形来表现空间关系的？2. 学生分享自己的观察和想法。
二、新课讲授1. 教师介绍平面几何的基本概念和性质，如点、线、面、角、三角形等。
2. 通过多媒体课件展示几何图形的演变过程，引导学生了解几何图形的起源和发展。
3. 教师讲解几何图形在绘画中的应用，如线条、色彩、构图等。
三、绘画实践1. 学生分组，每组选择一个几何图形进行绘画创作。
2. 学生在绘画过程中，运用所学知识，表现空间关系和透视效果。
3. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 学生展示自己的绘画作品，分享创作心得。
2. 教师点评学生作品，总结本节课的重点内容。
第二课时一、复习导入1. 教师提问：上一节课我们学习了哪些平面几何知识？它们在绘画中有什么作用？2. 学生回答问题，复习所学内容。
二、新课讲授1. 教师讲解透视原理，如一点透视、两点透视、三点透视等。
2. 通过多媒体课件展示透视效果在绘画中的应用案例。
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数学的美通渭县什川乡太山学校 南永刚众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
她不但有智育的功能，也有其美育的功能。
数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。
下面从几个方面来欣赏数学美。
一、简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V －Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。
如：平面图的点数Ｖ、边数Ｅ、区域数Ｆ满足V －Ｅ＋Ｆ＝２，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。
由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：C=2πR勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
平均不等式：对任何正数n nn n x x x x x x x x x 212121,,,,≥+++正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，则R CcB b A a 2sin sin sin === 数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、和谐美数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式： -+-=513114π，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出π，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。
欧拉公式：1-=πi e，曾获得“最美的数学定理”称号。
欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。
与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是θθθi e i =+sin cos ――（１）。
这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。
对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。
比如，由公式（１）得2sin , 2cos θθθθθθi e i e i e i e --=-+=。
由这两个公式，可把三角函数的定义域扩展到复数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”。
新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的余弦函数和谐一致。
和谐的美，在数学中多得不可胜数。
如著名的黄金分割比215-=λ，即０.61803398…。
在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。
数学中有一个很著名的菲波那契数列｛a n ｝，定义如下：a 1=1，a 2=1，当n ≥３时，a n ＝a n －１＋a n －2可以证明，当ｎ趋向∞时，1-n n a a极限是215-=λ。
维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。
达·芬奇称黄金分割比215-=λ为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
与215-=λ有关的问题还有许多， “黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。
三、奇异、突变美全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数bcab ，不合理地把b 约去得到c a，结果却是对的？经过一种简单计算，可以找到四个分数：9849,9519,6526,6416。
这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。
还有一些“歪打正着等式”，比如31112931921131252531255225922952=⋅=⋅=⋅ 人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，形成的是椭圆． 当ｅ＞１时，形成的是双曲线． 当ｅ＝１时，形成的是抛物线．常数ｅ由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。
而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。
椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。
斜割这一圆筒成两部分。
如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。
这其中的玄妙是不是很奇异、很美。
无序的混沌状态，通常以为不可用数学来研究。
可从确定的现象（一个二次函数λx(1-x)）通过迭代居然能产生出随机现象，也就是说无序的混沌状态，竟然可以从一个二次方程的迭代产生出来。
这就把两种完全不同类型的数学问题沟通起来了。
这深刻的发现，使人不禁感叹大自然规律的神奇。
还有，菲根鲍姆对许多迭代函数进行了大量的计算，都得到了常数4.669201629…，这决非巧合，尽管目前还不清楚这个数的本质。
就是数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。
四、对称美在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。
事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。
毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。
圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。
梯形的面积公式：Ｓ＝2)(hb a + ， 等差数列的前ｎ项和公式：2)1(nn a a n S +=， 其中ａ是上底边长，ｂ是下底边长，其中ａ１是首项，ａｎ是第ｎ项，这两个等式中，ａ与ａ１是对称的，ｂ与ａｎ是对称的。
h 与n 是对称的。
对称不仅美，而且有用。
电磁波的波动方程：022212 022212=∂∂-∇=∂∂-∇tB C B t E C E 其中，Ｂ为磁场强度，Ｅ为电场强度，Ｃ为光速。
这个方程中Ｂ与Ｅ是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。
如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而１９２４年才证明出格点对称的种类。
此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。
李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。
从中我们体会到了对称的美与成功。
五、创新美欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。
但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。
黎曼几何学没有平行线。
这些与传统观念相违背的理论，并不是虚无飘渺的，当我们进行遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的困难。
每一个理论都在需要不断创新，每一个奇思妙想、每一个似乎不合理又不可思议的念头都可能开辟新的天地。
这种开阔了我们的视野、开阔了我们心胸、给我们完全不同感受的难到不是切入肌肤的美吗？如果我们再大胆设想一下，是不是还存在一个能包容欧氏几何和非欧几何的更广泛的几何学呢？事实上，通过高斯曲率可以将三种几何统一在曲面的内在几何学中，还可以通过克莱因几何学与变换群的观点将三种几何统一起来。
在不断创新的过程中，数学得到了发展。
六、统一美数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。
那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。
英国数学家哈密顿苦苦思索了15年，没能获得成功。
后来，他“被迫作出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终于发现了四元数，即形为a 1+a 2i+a 3j+a 4k （a 1 ，a 2i ，a 3j ，a 4k 为实数）的数，其中ｉ、ｊ、ｋ如同复数中的虚数单位。
若a 3 ＝a 4 ＝０，则四元数a 1+a 2i+a 3j+a 4k 是一般的复数。
四元数的研究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数理论。
物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。
数学的发展是逐步统一的过程。
统一的目的也正如希而伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。
爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一的理论。
他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一件统一的艺术品。
但他还是没有完成统一的梦想。
人类在不断探寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。
她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。
如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。