数学应用题比赛方案

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趣味数学竞赛活动策划方案

趣味数学竞赛活动策划方案

趣味数学竞赛活动策划方案1. 引言数学是一门既有严谨性又能激发思维的学科,为了增加学生对数学的兴趣和参与度,我们计划举办一场趣味数学竞赛活动。

本文档旨在提供一份详细的策划方案,以确保活动的顺利开展和取得积极的效果。

2. 活动目标本次趣味数学竞赛活动的目标是: - 激发学生对数学的兴趣和热情; - 增强学生的数学思维和解题能力; - 培养学生的合作精神和团队意识; - 促进学生之间的学术交流和互动。

3. 活动时间与地点活动计划在2022年5月15日上午9:00至下午5:00举行,地点为学校的多功能厅。

4. 活动流程活动的具体流程如下: - 上午9:00 - 9:30:活动开幕式,领导致辞,宣布竞赛规则和注意事项。

- 上午9:30 - 10:30:个人赛第一轮,参赛选手完成一份试题。

- 上午10:30 - 10:45:茶歇时间。

- 上午10:45 - 11:45:个人赛第二轮,参赛选手完成一份试题。

- 下午12:00 - 13:00:午餐时间。

- 下午13:00 - 14:30:团队赛,参赛选手组成小组完成一系列团队题目。

- 下午14:30 - 15:00:成绩统计和答案公布。

- 下午15:00 - 15:30:颁奖仪式。

- 下午15:30 - 16:30:闭幕式,总结发言和感谢。

5. 活动规则与题型本次活动将采用以下规则和题型: - 个人赛: - 每轮个人赛的时间限制为60分钟。

- 每轮个人赛题目数量为10道。

- 题目类型涵盖选择题、填空题和解答题。

- 团队赛: - 团队赛分为多个环节,每个环节有一定的时间限制。

- 环节题目种类包括逻辑题、推理题、数学小游戏等。

- 参赛团队需要合理分工,共同解决问题。

6. 奖励与奖项设置为了激发参赛者的积极性,本次活动设置以下奖项: - 个人赛: - 前三名分别获得一等奖、二等奖、三等奖。

- 所有参赛者都将获得参与奖。

- 团队赛: - 根据团队赛成绩进行排名,前三名团队分别获得团体一等奖、团体二等奖、团体三等奖。

三年级数学足球比赛应用题

三年级数学足球比赛应用题

三年级数学足球比赛应用题小明的学校举办了一场足球比赛,比赛规则是每队上场11名球员,每场比赛有45分钟,分为两个半场,每半场22.5分钟。

现在有5个班级参加比赛,每个班级都有自己的足球队,每个班级的足球队都需要和其他4个班级的足球队进行比赛。

请问,如果每场比赛结束后休息10分钟,那么一共需要多少时间来完成所有的比赛?首先,我们来计算每个班级需要进行的比赛场次。

因为每个班级都要和其他4个班级比赛,所以每个班级需要进行4场比赛。

接下来,我们计算每场比赛的时间。

每场比赛有45分钟,加上中场休息的10分钟,所以每场比赛总共需要55分钟。

现在我们知道了每个班级需要进行4场比赛,每场比赛需要55分钟。

那么,每个班级总共需要的时间是:4场比赛× 55分钟/场 = 220分钟。

由于有5个班级参加比赛,我们不能同时让所有班级都进行比赛,所以我们需要考虑比赛的安排。

假设我们每天可以安排2场比赛,那么每天可以完成2个班级的比赛。

这样,5个班级的比赛就需要2.5天来完成。

但是,我们还需要考虑到比赛之间的休息时间。

如果每天安排2场比赛,那么在第一天的第一场和第二场比赛之间需要休息10分钟,第一天的第二场和第二天的第一场之间需要休息一整晚,假设是8小时。

第二天的第一场和第二场比赛之间同样需要休息10分钟。

所以,第一天的总时间是:第一场45分钟 + 休息10分钟 + 第二场45分钟 + 休息10分钟 = 110分钟。

第二天的总时间是:第一场45分钟 + 休息10分钟 + 第二场45分钟 = 105分钟。

加上第一天晚上的休息时间,总共需要的时间是:110分钟 + 8小时× 60分钟/小时+ 105分钟 = 110 + 480 + 105 = 695分钟。

因为需要2.5天完成所有比赛,所以总时间是:695分钟/天× 2.5天 = 1737.5分钟。

最后,我们将总时间换算成小时和分钟。

1737.5分钟÷ 60分钟/小时 = 28小时余57.5分钟,即28小时57分钟30秒。

初中数学优秀比赛教案

初中数学优秀比赛教案

初中数学优秀比赛教案一、教学目标:1. 让学生掌握比赛题目的解题技巧和方法,提高解决问题的能力。

2. 培养学生的逻辑思维、创新意识和团队合作精神。

3. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心。

二、教学内容:1. 比赛题目的解析方法和技巧。

2. 数学知识在实际生活中的应用。

3. 团队合作和沟通能力的培养。

三、教学过程:1. 导入:通过向学生介绍一些国内外数学比赛的优秀成绩,激发学生的兴趣和自信心,引出今天的教学内容。

2. 讲解:分析比赛题目的特点和解题方法,引导学生运用数学知识进行逻辑推理和创新思考。

3. 实践:让学生分组进行比赛题目的练习,培养学生的团队合作和沟通能力。

4. 总结:对学生的练习进行点评,总结解题技巧和方法,强调数学知识在实际生活中的应用。

四、教学方法:1. 讲授法:讲解比赛题目的解题方法和技巧。

2. 实践法:让学生分组进行练习,培养团队合作和沟通能力。

3. 引导法:引导学生运用数学知识进行逻辑推理和创新思考。

五、教学评价:1. 对学生的解题能力和逻辑思维进行评价。

2. 对学生的团队合作和沟通能力进行评价。

3. 对学生对数学学科的兴趣和自信心进行评价。

六、教学资源:1. 比赛题目的资料。

2. 数学知识应用的案例。

3. 团队合作和沟通能力的培训材料。

七、教学时间:1课时(45分钟)八、教学建议:1. 在教学过程中,要注意激发学生的兴趣和自信心,让他们相信自己能够解决复杂的数学问题。

2. 鼓励学生积极参与团队合作,培养他们的沟通能力和协作精神。

3. 强调数学知识在实际生活中的应用,让学生认识到数学的重要性。

4. 在教学过程中,要注意引导学生进行逻辑推理和创新思考,培养他们的思维能力。

5. 定期进行比赛,让学生有机会运用所学知识和技巧,提高解题能力。

6. 在教学过程中,要注意观察学生的反应,及时调整教学方法和节奏,确保教学效果。

六年级数学计算能力比赛活动方案

六年级数学计算能力比赛活动方案

六年级数学计算能力比赛活动方案全文共3篇示例,供读者参考六年级数学计算能力比赛活动方案篇1一、竞赛目的:为了进一步提高我校学生的口算能力,培养良好的计算习惯,提升学生的创新思维意识,为学生搭建展示、学习、交流的平台,促进学生数感的全面提升,我校数学组决定本学期举行口算竞赛活动。

二、竞赛时间:6月15日(下周一)下午第二节课统一进行全校的竞赛活动。

时间40分钟,题量道口算题。

三、参赛对象:四、竞赛方式:以年级为单位进行竞赛,相邻年级老师交换制卷、评卷。

五、竞赛内容:各年级数学试题按教学进度编制相应的口算题,总数道。

要求试题具有一定的灵活性、科学性。

六、制卷、评卷安排:一年级:余端子二年级:周晓萍三年级:麦世燕四年级:许先玲五年级:李灿春六年级年级:蔡山霞。

评卷时间:交叉阅卷,下周五之间完成。

七、本次活动的要求:1、评奖:每年级评选出前20名,一等奖4名,二等奖6名,三等奖10名。

六年级数学计算能力比赛活动方案篇2活动目的:为了更好的促进学生的数学,增强学生的学习数学的兴趣,了解学生在口算技能方面的水平,我校二年级举行口算比赛。

活动时间:xx.12.12(星期三)下午活动地点:各班教室活动形式做口算二年级全体学生。

活动内容一百以内加减法、口诀乘法活动操作数学教研组具体负责实施。

比赛活动内容为在规定的时间内,比计算正确率、计算速度。

本次比赛以培养学生认真、严谨的学习态度,激发学生的口算兴趣,锻炼学生的口算能力为宗旨。

通过本次比赛,数学学科老师要更加清醒地认识到,培养学生扎实的口算基础技能与灵活敏捷的思维习惯是一项长期的工作,必须持之以恒地开展。

奖项设置:比赛活动将从正确率、速度等方面设置奖项。

(规定时间内正确率优先;正确率相同的情况下,完成试题的速度优先。

)六年级数学计算能力比赛活动方案篇3一、指导思想:为加强我校数学教学工作,本着从基础入手,扎实开展数学教学工作的原则,通过开展低年级数学口算比赛,促进学生口算能力的全面提高,为学生后续进行数学学习奠定扎实的基础。

三年级数学列方案应用题

三年级数学列方案应用题

三年级数学列方案应用题在小学三年级的数学学习中,列方案应用题是培养学生解决问题能力的重要部分。

这类题目通常要求学生根据给定的条件,运用数学知识设计出解决问题的方案。

以下是一些典型的三年级数学列方案应用题,供学生练习和教师参考。

1. 购物方案设计小明的妈妈给他100元钱,让他去超市购买一些生活用品。

超市里有以下商品:- 牙膏:每支5元- 牙刷:每支3元- 洗发水:每瓶20元- 洗衣液:每袋10元小明需要购买至少两种不同的商品,且总花费不超过100元。

请设计一个购物方案。

2. 植树方案设计学校计划在校园内植树,每棵树苗的价格是15元。

学校希望植树的数量在20到30棵之间。

请设计一个植树方案,使得总花费不超过450元。

3. 班级出游方案设计三年级一班计划组织一次春游,每个学生的交通费用是20元,门票费用是10元。

如果全班有40名学生,且总预算不超过1000元,请设计一个出游方案。

4. 图书角建设方案设计班级图书角需要购买一些新书,每本书的价格是8元。

如果班级有30名学生,且希望每位学生都能得到至少一本书,同时总花费不超过300元,请设计一个图书角建设方案。

5. 运动会物资准备方案设计学校即将举行运动会,需要准备一些物资。

物资清单如下:- 跳绳:每根5元- 足球:每个30元- 篮球:每个40元学校希望购买至少5根跳绳,1个足球和1个篮球,且总花费不超过300元。

请设计一个物资准备方案。

6. 节日装饰方案设计学校计划在圣诞节期间装饰教室,需要购买以下装饰品:- 彩灯:每串10元- 圣诞树:每棵50元- 圣诞帽:每个5元学校希望购买至少2串彩灯,1棵圣诞树和10顶圣诞帽,且总花费不超过200元。

请设计一个节日装饰方案。

7. 环保回收方案设计学校开展环保回收活动,回收旧报纸和旧塑料瓶。

旧报纸每公斤回收价格是1元,旧塑料瓶每个回收价格是0.5元。

如果班级回收了50公斤旧报纸和200个旧塑料瓶,请计算回收所得的总金额。

数学应用题小明的篮球比赛

数学应用题小明的篮球比赛

数学应用题小明的篮球比赛数学应用题:小明的篮球比赛小明是一名爱好篮球的学生,他经常参加学校举办的篮球比赛。

最近一次比赛中,他需要运用数学知识解决一些应用题。

本文将详细介绍小明的篮球比赛及相关数学问题的解答过程。

比赛规则比赛分为四个季度,每个季度有固定的时间,双方球队通过投篮来争夺分数。

比赛结束后,分数高的一方获胜。

首节比赛在首节比赛中,小明的队伍成功投中两个三分球和四个两分球,未能成功罚中任意球。

对手队伍投中一个三分球和三个两分球,命中了两次任意球。

首节比赛结束时,双方队伍的得分差是多少?解答过程:小明的队伍投中的三分球得分为2 * 3 = 6分。

小明的队伍投中的两分球得分为2 * 2 = 4分。

小明的队伍未罚中任意球,得分为0分。

对手队伍投中的三分球得分为1 * 3 = 3分。

对手队伍投中的两分球得分为3 * 2 = 6分。

对手队伍命中的任意球得分为2 * 1 = 2分。

小明的队伍得分为6 + 4 + 0 = 10分。

对手队伍得分为3 + 6 + 2 = 11分。

两队得分差为11 - 10 = 1分。

因此,首节比赛结束时,对手队伍领先小明的队伍1分。

第二、三节比赛第二、三节比赛中,小明的队伍表现出色,分别得分为18分和16分,而对手队伍得分分别为12分和14分。

请问,这两个季度结束后,小明队伍与对手队伍的得分差是多少?解答过程:第二节比赛结束后,小明队伍得分为18分,对手队伍得分为12分。

18 - 12 = 6,小明队伍领先对手队伍6分。

第三节比赛结束后,小明队伍得分为16分,对手队伍得分为14分。

16 - 14 = 2,小明队伍领先对手队伍2分。

因此,第二、三节比赛结束后,小明队伍与对手队伍的得分差为6分和2分。

末节比赛在末节比赛中,小明的队伍只投中了一个三分球和两个两分球,未成功罚中任意球。

而对手队伍投中了两个三分球、两个两分球,罚中了一个任意球。

请问,末节比赛结束后,小明队伍与对手队伍的得分差是多少?解答过程:小明的队伍投中的三分球得分为1 * 3 = 3分。

初中组织数学竞赛活动实施方案

初中组织数学竞赛活动实施方案

初中组织数学竞赛活动实施方案1. 活动背景为了激发初中生对数学的兴趣,提高他们的数学解题能力和创新思维,同时选拔优秀的学生参加更高水平的数学竞赛,我校决定举办一场初中数学竞赛活动。

2. 活动目标- 提高学生的数学解题技巧和创新思维。

- 激发学生对数学的兴趣和热情。

- 选拔优秀学生参加更高水平的数学竞赛。

3. 活动时间- 报名时间:2023年3月1日-3月10日- 竞赛时间:2023年3月20日4. 活动对象- 初中一年级、二年级、三年级学生5. 活动内容- 竞赛题目:包括选择题、填空题、解答题等,题目难度以教学大纲为基础,适当提高。

- 竞赛形式:个人赛,学生独立完成试卷6. 活动流程1. 宣传报名阶段:利用校园广播、海报等形式进行活动宣传,引导学生积极报名。

2. 准备阶段:组织教师出题、审题,准备竞赛场地和物资。

3. 竞赛阶段:学生在规定时间内独立完成试卷。

4. 评审阶段:组织教师对试卷进行评分,统计成绩。

5. 颁奖阶段:公布成绩,对获奖学生进行表彰。

7. 组织机构- 主办单位:初中部- 承办单位:数学教研组8. 活动预算- 印刷费用:2000元- 奖品费用:3000元- 其他费用:1000元9. 注意事项- 确保竞赛公平、公正、公开,避免出现泄露题目等现象。

- 关注学生安全,确保竞赛过程中学生的人身安全。

10. 后期工作- 对获奖学生进行采访,了解他们的学习经验和心得。

- 总结活动经验,为以后举办类似活动提供借鉴。

通过本次数学竞赛活动,我们期待学生们的数学能力得到提升,同时激发他们对数学的热爱,为我校培养更多优秀的学生。

高三数学竞赛组织方案

高三数学竞赛组织方案

高三数学竞赛组织方案一、竞赛背景高三数学竞赛是为了激发学生学习数学的兴趣和潜力,促进学生数学能力的提升而举办的比赛。

通过竞赛,可以激发学生的学习热情,培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二、竞赛对象本次竞赛面向全校高三学生,参赛者必须具备扎实的数学基础知识和解题能力。

三、竞赛内容1. 竞赛内容包括数学基础知识、数学推理和解题能力等方面。

2. 竞赛题目涵盖高考数学范围内的各个知识点,题型包括选择题、填空题、解答题等。

四、竞赛形式1. 竞赛采取闭卷形式,设定不同难度的试题,以满足不同层次学生的需求。

2. 考试时间为120分钟,每道题目均设有相应的分值。

3. 竞赛分为个人赛和团体赛两个环节,分别评选个人和团体的奖项。

五、竞赛安排1. 竞赛由学校数学教师协助组织,保证竞赛的公平、公正。

2. 竞赛场地和考场布置由组织方负责,保证考试环境的安静、整洁。

3. 参赛学生需携带学生证和文具,按时到达考场,遵守考试纪律,保持考试秩序。

六、竞赛奖励1. 竞赛设置一、二、三等奖和优秀奖等奖项,根据成绩排名评选。

2. 为团体赛设置优秀团体奖和最佳组织奖等奖项,鼓励学生团队协作。

3. 竞赛结束后,颁发获奖证书和奖品,并在校园网站和校园广播进行公布。

七、竞赛总结通过高三数学竞赛,可以有效激发学生的学习积极性和竞争意识,提高学生的数学解题能力和团队合作能力。

同时,也为学生未来的学习和职业规划提供了参考和启示。

希望本次竞赛能够取得圆满成功,为学生的成长和发展贡献力量。

六年级应用题竞赛方案

六年级应用题竞赛方案

六年级应用题竞赛方案一、竞赛目的本次六年级应用题竞赛旨在提高学生的应用题解决能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,增强学生的数学思维和创新意识,激发学生对数学的兴趣。

二、竞赛对象本次竞赛面向全校六年级学生。

三、竞赛内容本次竞赛主要包括以下几个方面的内容:1. 应用题解答竞赛将提供一系列应用题,要求学生根据题目中的情景和条件,进行问题的分析和解答。

题目涉及各个数学领域,如四则运算、面积、容积、比例等。

2. 问题创新与解决竞赛将设置一道创新问题,要求学生结合已学的数学知识,创造性地解决问题,并进行严密的推理和证明。

四、竞赛形式1. 初赛初赛为笔试形式,时间为120分钟。

参赛学生需在规定时间内解答15道应用题,时间结束后,将试卷收回。

2. 决赛决赛将选取初赛中成绩优秀的学生进行。

决赛形式为面试形式,学生将在现场回答考官出的应用题和创新问题。

五、竞赛评分1. 初赛评分初赛成绩将由专业教师组成评委团进行打分,评分标准包括答案正确性、解题思路、计算过程和答题时间。

2. 决赛评分决赛评分主要参考学生在面试中的解题思路、逻辑性、严密性和表达能力等方面。

六、竞赛奖项设置1. 一等奖初赛成绩优秀者将在决赛中进行角逐,最终的一等奖将由评委团评选产生。

2. 二等奖初赛成绩较优秀者将在决赛中进行角逐,最终的二等奖将由评委团评选产生。

3. 三等奖初赛成绩良好者将在决赛中进行角逐,最终的三等奖将由评委团评选产生。

4. 优秀奖优秀奖将根据初赛的成绩评定,最终的优秀奖将由评委团评选产生。

5. 参与奖参与奖将根据初赛的成绩评定,所有参赛学生均可获得。

七、注意事项1.参赛学生需提前做好充分的准备,熟悉各个数学领域的知识点和应用题解题方法。

2.参赛学生需携带好所需的文具和计算器。

3.参赛学生需按时到达指定考场,准备好参赛所需的准考证和身份证等证件。

4.参赛学生需遵守竞赛纪律,不得作弊行为。

八、竞赛时间和地点竞赛时间:XX月XX日竞赛地点:学校会议室九、参赛报名请学生填写报名表格,报名截止时间为XX月XX日。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练1.在学完“有理数的运算”后,数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是:每人分别做50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.(1)如果参赛学生小红最后得分142分,那么小红答对了多少道题?(2)参赛学生小明能得145分吗?请简要说明理由.2.某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分.如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?3.某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负胜一场得3分,负一场得﹣1分.(1)如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?(2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的3倍,甲班获胜的场数多于乙班1次,请你求出甲班、乙班各胜了几场.4.足球比赛的规则为:胜场得3分,平场得1分,负一场得0分,一支球队在某个赛季共需比赛14场,现已经赛了8场,输了一场,得17分,请问:(1)前8场比赛中胜了几场?(2)这支球队打满14场后最高得多少分?(3)若打14场得分不低于29分,则在后6场比赛中这个球队至少胜几场?5.足球比赛的计分规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分”,一支足球队在某个赛季中共比赛16场,现已比赛了10场,负3场,共得17分,问:(1)前10场比赛中这支足球队共胜多少场?(2)这支足球队打满16场比赛,最高能得多少分6.为提高学生的运算能力,我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛.速算规则如下:速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.梓萌同学代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题:(1)如果梓萌同学最后得分为76分,那么她计算对了多少道题?(2)梓萌同学的最后得分可能为85分吗?请说明理由.7.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场,现已经比赛了8场,输了一场,得了17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了几场?(2)请你分析一下,这支球队在后面的6场比赛中,至少要胜几场比赛,才能使总得分不低于29分?8.某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛,规定每个选手共要答20道题,每答对一题得5分,不答或答错一题扣2分.(1)设选手小明答对x题,则小明不答或答错共___________题(用含x的代数式表示);(2)若小明最终的成绩为65分,求小明答对了多少道题?9.某篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场?请按照下列步骤解决这个问题:(1)设该篮球队胜了x场,则负了_________场,根据题意列出一个一元一次方程:_________;(2)解(1)中所得的方程,并回答:该篮球队负了多少场?10.为丰富校园文化生活,某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛.竞赛规则如下:竞赛试题形式为选择题,共50道题,答对一题得3分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次竞赛,请解决下列问题:(1)如果小明最后得分为142分,那么他回答对了多少道题?(2)小明的最后得分可能为136分吗?请说明理由.11.某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12.在学完“有理数的运算”后,我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都必须回答50道题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分.(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分,那么七年级一班代表队回答对了多少道题?(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗?请说明理由.13.某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动,组织有关方面的知识竞赛,共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.(1)参赛者答对一题得______分,答错一题得______分;(2)参赛者小红得了70分,她答对了几道题?(3)参赛者小明说他得了84分,你认为可能吗?为什么?17.2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕,在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分.(1)已知足球积分为胜一场积3分,平一场积1分,则该队现在胜、平各几场?(2)为了鼓励该队获得好成绩,该队的赞助商制定了一个奖励机制,每位球员胜一场获得15000欧元奖励,平一场获得7000欧元奖励,则该队一位球员能获得多少报酬?18.某校组织科技知识竞赛,共有25道选择题,各题分值相同.每题必答,答对得分,答错倒扣分.下表记录了5个参赛者的得分情况.(1)填空:每答对一道题得______分,每答错一道题扣______分.(2)参赛者F说他得76分,他答对了多少道题?(3)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?参考答案: 1.(1)48;(2)不能得145分.2.胜6场,负4场3.(1)胜:6场,负:4场 (2)甲:4场,乙:3场4.(1)前8场比赛中胜了5场;(2)这支球队打满14场后最高得35分;(3)在后6场比赛中这个球队至少胜3场.5.(1)前10场比赛中这支足球队共胜5场;(2)这支足球队打满16场比赛,最高能得35分.6.(1)16道;(2)不能,7.(1)5场(2)至少胜3场8.(1)()20x -(2)159. (1)(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410.(1)48;(2)不可能.11.(1)他答对了试卷15道题;(2)同学H 说得对,同学G 说的不对,12.(1)48道;(2)不可能,13.(1)5,﹣1;(2)参赛者E 说他得80分,是不可能的,14.(1)答对1题得5分,答错1题扣1分;(2)她答对16道题.15.(1)1,2;(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16.(1)5,1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分,17.(1)胜3场,平9场;(2)108000欧元18.(1)4;2(2)参赛者F答对了21道题;(3)参赛者G不可能得80分.。

初中部数学趣味竞赛提案

初中部数学趣味竞赛提案

初中部数学趣味竞赛提案
1. 竞赛目的
为了激发初中学生对数学学科的兴趣,提高他们的逻辑思维能
力和解决问题的能力,我们计划举办一场别开生面的数学趣味竞赛。

2. 竞赛内容
竞赛内容将涵盖初中阶段的数学知识点,包括代数、几何、概率、数论等。

题目将设置不同难度,以适应不同学生的需求。

3. 竞赛形式
竞赛将采取个人赛的形式,学生需要在规定时间内完成一定数
量的题目。

每个题目都设有分数,根据学生的得分来评选出一、二、三等奖。

4. 竞赛流程
1. 宣传阶段:通过校园广播、海报等形式进行宣传,激发学生的参与热情。

2. 准备阶段:由数学组老师负责出题和印刷试卷,同时对学生进行竞赛前的辅导。

3. 竞赛阶段:学生在规定时间内完成试卷,数学组老师负责收卷、批改。

4. 颁奖阶段:对获奖学生进行表彰,并颁发奖品和证书。

5. 时间安排
- 宣传阶段:第1周
- 准备阶段:第2周
- 竞赛阶段:第3周
- 颁奖阶段:第4周
6. 奖励措施
一等奖:若干名,奖品+证书
二等奖:若干名,奖品+证书
三等奖:若干名,奖品+证书
参与奖:所有参与竞赛的学生都将获得小奖品
7. 成本预算
- 宣传费用:1000元
- 试卷印刷费用:500元
- 奖品费用:2000元
- 其他杂费:500元
总预算:4000元
8. 后期工作
竞赛结束后,数学组老师将对试卷进行总结分析,找出学生的薄弱环节,为今后的教学工作提供参考。

我们期待通过这次数学趣味竞赛,激发学生对数学的热爱,提高他们的学科素养。

希望各位老师同学踊跃支持与参与!。

小学数学教案学校比赛

小学数学教案学校比赛

小学数学教案学校比赛
主题:学校比赛
目标:通过学校比赛,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作能力和思维能力。

教材:数学教科书、练习册
教学步骤:
一、导入(5分钟)
1. 老师介绍本次比赛的主题和规则。

2. 引导学生思考数学竞赛的重要性,并激发他们的学习动力。

二、讲解比赛规则(10分钟)
1. 解释比赛的形式和流程。

2. 提醒学生要集中注意力,认真思考问题。

3. 强调团队合作的重要性,鼓励同学们互相帮助。

三、练习环节(15分钟)
1. 让学生做一些简单的数学题,检验他们的基本能力。

2. 分组比赛,让学生互相竞争,激发他们的学习热情。

四、讨论及总结(10分钟)
1. 老师带领学生讨论比赛中遇到的问题和解决方法。

2. 鼓励学生发表自己的看法和建议,提高他们的表达能力。

五、评价及奖励(5分钟)
1. 对学生的表现进行评价,并根据表现给予奖励。

2. 鼓励学生继续努力,保持对数学的热爱。

六、作业布置(5分钟)
1. 布置适量的数学作业,巩固学生的知识。

2. 提醒学生下次比赛的时间和地点。

备注:根据学生实际情况,适时调整教学步骤和内容。

愿本堂课取得成功!
(教案仅供参考,具体内容以实际情况为准。

)。

数学计算能力大赛活动方案

数学计算能力大赛活动方案

提高学习积极性
激发学生的数学兴趣能够 显著提高学生的学习积极 性和参与度,从而提高学 习效果。
培养终身学习习惯
兴趣有助于培养学生对数 学的终身学习习惯,让他 们在未来的学习和职业生 涯中持续受益。
02
活动目标
提高学生数学计算能力
提高学生数学计算的速度
通过大量的计算练习,使学生能够快速准确地完成数学计算。
数学教育不仅教授知识,更能够培养人的逻辑思 维、问题解决能力和创新思维。
03 解决实际问题
数学在日常生活和实际工作中广泛应用,从简单 的算术计算到复杂的统计分析,都离不开数学。
提高学生数学计算能力的需求
01 计算能力是基础
数学计算能力是学生进一步学习数学和其他科学 的基础,也是日常生活的基本技能。
三等奖奖品
为获得三等奖的参赛者准 备的奖品,如数学练习册 、数学学习用品等。
活动组织费用
活动组织人员费用
支付活动组织人员的工作费用,如志愿者、工作人员等。
活动设备租赁
租赁音响、投影仪、桌椅等设备,确保活动的顺利进行。
06
活动效果评估
学生参与度评估
参与人数
统计参与活动的学生人数,评估 活动的覆盖面和影响力。
04
活动安排
活动时间与地点
时间
XXXX年XX月XX日,上午X点至下午X点
地点
XX学校大礼堂
活动宣传与报名
宣传方式
通过学校官网、微信公众号、海 报等方式进行宣传
报名方式
线上报名,填写报名表并提交, 报名截止日期为XXXX年XX月XX 日
活动组织与实施
活动形式
个人赛,参赛者以个人为 单位进行比赛
02 当前学生能力状况

利用循环模型解数学应用题

利用循环模型解数学应用题

利用循环模型解数学应用题有一类数学问题中隐含着“单(双)循环”模型,灵活运用循环模型,能够顺利解决此类数学应用题,模型在体育比赛中有n 支球队,若采用单循环赛制(每两队之间都要比赛一场,而且只比赛一场),则完成比赛后,所有的球队共进行了1(1)2n n -次比赛;若采用双循环赛制(每两队之间都要比赛两场),则共进行了(1)n n -次比赛.下面谈谈如何利用比赛中的这两种模型解决相关的数学应用题.一、“单循环”型问题(人教版课本)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,计划安排15场比赛,应邀请多少个队参加比赛?解析 单循环比赛形式其特点是,每两队之间都要比赛一场,而且只比赛一场.设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他(1)x -个队各赛一场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共1(1)2x x -场.(注意:学生容易误认为共进行(1)x x -场,这样就把每一场比赛都重复计算了一次.) 因此,可列方程:1(1)152x x -=,解之,得126,5x x ==- (舍去).模型一的应用习题1 参加一次聚会的每两个人都握手一次,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?简析 设有x 人参加聚会,类似“单循环”赛一样,所有人共握手1(1)2x x -.于是可得方程:1(1)2x x -=10解之得共有5人参加聚会.习题2 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?简析 设共有x 家公司参加商品交易会.类似“单循环’‘赛一样,所有公司共签订1(1)2x x -份合同.于是可得方程:1(1)2x x -=45 ,解之得共有10家公司参加商品交易会.习题3 (课本)某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都要开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场多少个?简析 设这个航空公司共有飞机场x 个.类似“单循环”赛一样,每两个飞机场之间都要开辟一条航线,一共开辟了1(1)2x x -条航线.可得方程:1(1)2x x -=10解之得这个航空公司共有飞机场5个.拓展 在同一平面内n 条直线两两相交,最多共有28个交点,则n = . 简析 在同一平面内直线两两相交,在没有三线共点的前提下,最多的交点个数就等于几个球队单循环赛的总场数.故有:1(1)2n n -=28,8n =.二、双循环”型问题参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?解析 参加联赛的每两队之间都进行两场比赛,明显具备了双循环比赛形式的特点. 设应邀请x 个队参赛,每个队要与其他(1)x -个队各赛一场,所以全部比赛共(1)x x -场.因此,可列方程:(1)90x x -=,解之,得1210,9x x ==- (舍去).模型二的应用习题 生物兴趣小组的同学将自己制作的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共赠了182件,则该兴趣小组共有多少名同学?分析 在该兴趣小组中,每人都要送比全组人数少一个的标本,类似“双循环”型问题.设全组同学个数,用标本的总数列方程.解 设该兴趣小组共有x 名同学,根据题意,得(1)182x x -=.解得1214,13x x ==- (舍去).答:设该兴趣小组共有14名同学.拓展 象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局森者记2分,输者记0分;如果平局,两个选手各记1分.安排四个同学统计了其中全部选手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985.经核实,有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加. 解析 设共有n 个选手参加比赛,每个选手都要与(1)n -个选手比赛一局,共计(1)n n -局,但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次,因此实际比赛总局数应为1(1)2n n -局.由于每局共计2分,所以全部选手得分总共为(1)n n -分.显然(1)n -与n 为相邻的自然数,容易验证.相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,故总分不可能是1979,1984,1985.因此,总分只能是1980.于是得:(1)n n -=1980,即219800n n --=.解得1245,44n n ==- (舍去).答:参加比赛的选手共有45人.实际应用问题是初中数学中重要的内容之一在中考数学中,关于单双循环模型问题经常出现,因此,掌握循环模型有助于帮助我们提高解决问题的能力.。

初中部数学趣味竞赛提案

初中部数学趣味竞赛提案

初中部数学趣味竞赛提案1. 背景在初中部的学生中,数学是一门重要的学科,也是许多学生感到困难的学科之一。

为了激发学生对数学的兴趣,提高他们的数学能力,我们计划组织一场数学趣味竞赛。

2. 目标- 激发学生对数学的兴趣和热爱- 提高学生解决数学问题的能力和思维能力- 培养学生的团队合作和竞争意识3. 比赛形式3.1 队伍组成- 每个班级组织一支队伍,每支队伍由5名学生组成。

- 队员可以根据自己的兴趣和擅长选择参加。

3.2 赛程安排- 比赛分为初赛和决赛两个阶段。

- 初赛:在课堂上进行,由老师出题,每个班级内部进行比拼。

- 决赛:选取初赛中表现优秀的队伍进行决赛,决赛由所有班级的队伍参加。

3.3 比赛内容- 比赛内容将涵盖初中数学课程的各个知识点。

- 通过选择题、填空题、计算题等形式,考察学生的数学能力和解题能力。

- 部分题目将设置拓展题,考察学生的创造性思维和解决实际问题的能力。

4. 奖励机制- 比赛将设立个人奖和团队奖。

- 个人奖:根据个人表现评选出优秀学生,颁发个人奖状和奖品。

- 团队奖:根据队伍表现评选出优秀队伍,颁发团队奖状和奖品。

5. 宣传和报名- 在学校广播站、班级公告栏等地方宣传比赛,并向学生发放宣传材料。

- 学生可通过填写报名表格报名参加比赛,报名截止日期为比赛前一周。

6. 组织和保障- 比赛由数学教师组织和管理。

- 确保比赛过程公平、公正,保证比赛结果的准确性。

- 提供必要的考试场地、题目和答题纸等。

7. 结语通过组织初中部数学趣味竞赛,我们希望能激发学生对数学的兴趣,提高他们的数学能力,并培养他们的团队合作和竞争意识。

希望得到学校和家长的支持,共同努力为学生打造一个有趣而又具有挑战性的数学竞赛活动。

四年级数学综合能力竞赛活动方案

四年级数学综合能力竞赛活动方案

一、活动背景数学作为一门重要的学科,对培养学生的思维能力、逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要的影响。

为了激发学生学习数学的兴趣,提高他们的数学综合能力,我们决定举办一场四年级数学综合能力竞赛活动。

二、活动目标1.激发学生学习数学的热情和兴趣。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生良好的团队合作意识和角色意识。

4.丰富学生的数学应用能力和创新意识。

三、活动时间和地点时间:活动将在学期末举行,共计两天。

地点:学校多功能活动室。

四、活动形式1.个人赛:每位学生独立参赛,通过采用选择题、填空题和计算题等形式进行竞赛,评选出个人赛前十名。

2.团队赛:学生将分为若干团队,每个团队由4-6名学生组成。

团队成员之间需要有良好的合作和交流,通过解决一系列数学问题和游戏任务来竞赛,评选出团队赛前三名。

3.特色环节:每个团队根据自己的特长和兴趣,自主选择一个特色环节进行展示。

比如数学实践探究、数学游戏创作、数学建模等。

五、活动内容和流程第一天:上午:8:00-8:30:活动开幕式和简要说明活动规则。

8:30-10:00:个人赛第一场。

10:00-10:30:茶歇和休息。

10:30-12:00:个人赛第二场。

午餐休息。

下午:13:30-15:30:团队赛。

15:30-16:00:茶歇和休息。

16:00-17:00:特色环节展示。

第二天:上午:8:00-10:00:团队赛。

10:00-10:30:茶歇和休息。

10:30-11:30:特色环节展示。

11:30-12:00:颁奖仪式和闭幕式。

六、奖项设置个人赛:一等奖:前三名(金奖)二等奖:第四名至第六名(银奖)三等奖:第七名至第十名(铜奖)团队赛:一等奖:前三名(金奖)二等奖:第四名至第六名(银奖)三等奖:第七名至第十名(铜奖)特色环节:优秀奖:每个特色环节展示优秀团队奖。

七、宣传和组织1.利用学校公告栏、班级会议和家长会等多种方式宣传活动,争取家庭和学校的支持。

六年级应用题竞赛方案

六年级应用题竞赛方案

六年级应用题竞赛方案一、竞赛背景六年级是小学生活的最后一年,也是学生认识和应用数学知识的关键时期。

为了提升学生对数学的兴趣和能力,激发他们的思维逻辑和解决问题的能力,我校决定举办一场六年级应用题竞赛。

二、竞赛目标1.提升学生对数学的兴趣和热爱,激发他们学习数学的主动性;2.培养学生解决实际问题的能力和数学思维的灵活运用;3.加强学生的团队协作意识和合作能力;4.发现和培养数学优秀生,为进一步参加区县级数学竞赛做好准备。

三、竞赛组织形式1.时间:竞赛将于每学期末举行,共计两次;2.地点:在学校教室或多媒体教室举行;3.参赛对象:全校六年级学生,每班派出3名代表参赛;4.竞赛形式:团队赛;5.赛题形式:应用题为主,结合实际生活情境,培养学生解决实际问题的能力;6.考试时间:每次竞赛时间为2小时。

四、竞赛内容1.数学知识:包括整数、分数、小数、比例、百分数等;2.竞赛题型:参赛选手需通过与队友合作解决一系列与实际生活相关的数学问题;3.竞赛分数:根据题目的难度和解答的准确度给出评分,计算总分。

五、竞赛评判标准1.题目解答正确性;2.解题过程的合理性和条理性;3.呈现解题思路和解题策略;4.团队合作能力。

六、竞赛奖项设置1.个人奖项:根据竞赛成绩,设立一、二、三等奖;2.团队奖项:根据各班级总分排名,设立优秀团队奖;3.鼓励奖:设立一定数量的鼓励奖,激励更多学生参与竞赛。

七、竞赛后续1.优胜团队和个人将代表学校参加区县级数学竞赛;2.学校将组织优秀选手参加数学培训班,提高数学知识和解题能力;3.竞赛题目将作为学校数学教学的参考和补充。

八、竞赛宣传1.制作海报,张贴在校园各处;2.在校园广播中播放竞赛宣传视频;3.邀请学校数学教师进行口头宣传。

九、竞赛准备工作1.配备足够的监考人员;2.准备竞赛所需的题目和材料;3.确保竞赛场地和设备的正常运行;4.打印竞赛相关文件和证书。

十、总结通过举办六年级应用题竞赛,学生们将能够提升数学知识的应用能力,培养解决实际问题的能力和团队协作精神。

数学应用题小明的足球比赛

数学应用题小明的足球比赛

数学应用题小明的足球比赛数学应用题——小明的足球比赛小明是一位热爱足球的中学生,他经常参加学校举办的足球比赛。

最近,他参加了一场比赛,面对一支实力强大的对手队伍,他需要运用数学知识来帮助他做出决策,来带领自己的团队取得胜利。

比赛开始前,小明了解到对手队伍平均每场比赛能进球2.5个,而他们的门将平均每场比赛能扑出对手的进球2次。

小明的团队在过去的几场比赛中表现出色,有进球能力且门将的扑救能力也不错。

他希望通过数学模型,来预测自己的团队在这场比赛中可能取得的进球数量,以及需要留意的对手进球机会。

为了解答这些问题,小明想到可以使用泊松分布来模拟足球比赛中的进球情况。

泊松分布的公式为:P(x; λ) = (e^-λ * λ^x) / x!其中,x表示进球数量,λ表示平均进球数量。

根据对手队伍过去比赛的数据,小明计算出对手平均每场比赛的进球数λ为2.5,将其带入泊松分布公式,可以得到在一场比赛中对手队伍进球数量的概率分布。

接下来,小明需要计算自己的团队在这场比赛中进球的概率。

根据自己团队的表现和对手的门将扑救情况,小明把自己团队进球的平均数量λ设定为2.2,并将其带入泊松分布公式,计算出进球数量的概率分布。

经过计算,小明发现,在这场比赛中,对手队伍进球数量的概率分布如下:进球数概率0 0.0821 0.2052 0.2563 0.2144 0.1345 0.067而自己团队进球的概率分布如下:进球数概率0 0.1111 0.2442 0.2693 0.1984 0.1095 0.050通过观察比较,小明可以得出一些结论。

首先,对手队伍进球数量的概率分布相比自己团队更加平均,表明对手的进攻能力较强。

而自己团队进球数量的概率分布相对较陡峭,表明自己团队有一定的进球能力,但不如对手队伍稳定。

基于这些概率分布,小明可以计算在比赛中自己团队进球个数小于等于对手的团队的概率。

这一概率可以通过对自己团队进球概率分布中进球个数小于等于对手团队进球个数的概率求和得到。

小学数学教案比赛

小学数学教案比赛

小学数学教案比赛
教案名称:小学数学趣味竞赛
教学目标:
1. 能够灵活运用加减乘除进行计算;
2. 提高学生的计算速度和准确率;
3. 培养学生的合作意识和团队精神;
4. 增强学生对数学的兴趣和自信心。

适用年级:小学三年级
教学时间:1课时
教学准备:
1. 趣味数学竞赛题目及计分表;
2. 奖品及奖状。

教学过程:
1. 热身活动:进行一些简单的口算练习,如口算加减法,找出不同或者比较大小等。

2. 组织竞赛:将学生分成若干个小组,每个小组选出一名代表参加竞赛。

竞赛分为多个环节,每个环节设置不同的数学题目,包括加减乘除等各种类型的题目。

每个环节结束后进行计分,记录积分情况。

3. 结束活动:最后根据各小组的总积分情况,颁发奖品及奖状给获胜的小组,并鼓励其他小组。

教学反思:
这堂课通过趣味竞赛的形式,让学生在愉快的氛围中进行数学学习,提高他们的计算能力和团队合作意识。

同时也激发了学生对数学的兴趣,增强了他们的自信心。

在今后的教学中,应该多运用这种形式,促进学生更好地学习数学。

数学应用题小明的游泳比赛

数学应用题小明的游泳比赛

数学应用题小明的游泳比赛在小明的学校举办了一场游泳比赛,小明报名参加了男子组的100米自由泳项目。

他热爱游泳,并且在训练中表现出色,因此备受期待。

为了提高自己的成绩,小明请教了数学老师,想知道如何用数学方法进行训练和比赛策略的制定。

1. 游泳比赛的目标速度计算在游泳比赛中,参赛者的目标是以最快的速度游完比赛距离。

为了将训练和比赛策略与数学联系起来,小明的数学老师教给了他如何计算目标速度。

首先,对于100米自由泳项目,小明需要在规定距离内游完100米。

假设他计划以匀速游泳,游完整个距离需要的总时间为T秒。

根据速度定义,速度等于位移与时间的比值。

由于小明游泳是在直线上游动,所以他的位移即为比赛距离100米,速度可以表示为100米除以T秒。

2. 游泳速度与节奏的关系除了目标速度,小明的数学老师还向他解释了游泳速度与节奏之间的关系。

在游泳比赛中,节奏是指一定时间内完成的手臂划水次数。

假设小明计划在游泳比赛中采用相同的手臂划水次数,并且希望在每次划水后能够保持相同的速度。

这意味着小明需要在规定时间内完成相同次数的手臂划水。

数学上,可以将总时间T分成n个相等的小时间段,每个小时间段的长度为T/n秒。

小明希望在每个小时间段内完成一次手臂划水,因此小明需要控制划水的节奏,确保他在每个小时间段内完成的手臂划水次数为n次。

3. 计算比赛过程中的速度变化经过数学老师的指导,小明利用目标速度和节奏的理念进行了游泳训练和比赛策略的制定。

首先,小明计算出他的目标速度,并根据目标速度和所希望的划水节奏,计算出每个小时间段内需要完成的手臂划水次数。

然后,他在训练过程中逐渐适应这个节奏,以达到更好的比赛效果。

在比赛过程中,小明根据自己的能力控制划水的节奏,并且努力使划水次数保持一致。

通过不断调整和改善,他逐渐提高了自己的游泳速度,并取得了不错的成绩。

4. 数学在游泳比赛中的应用通过数学的应用,小明发现了游泳训练和比赛中许多值得注意和探索的问题。

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数学应用题竞赛方案
一、指导思想
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

而应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广。

解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。

所以,应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。

而在小学阶段学生的解决应用题的能力特别弱,特别是到了高段,应用题会是学生的主要失分之处。

为此,为了提高学生的解决应用题的信心,鼓励学生积极思考,所以举行一次一至六年级的应用题竞赛,以增加学生学习应用题的兴趣。

二、竞赛内容
本次试卷各班级都5道题,各年级段根据课本的知识,其中一半
为数学教材里知识,另一半为数学拔高题。

要求会在规定的时间内能
较准确地答完题目,所以这次竞赛以应用题计算为主要内容,旨在进
一步加强分析能力和发散思维能力的培养,提高解题的正确率。

三、竞赛对象:1—6年级全体学生。

四、竞赛时间:2014年11月26日星期三
五、竞赛地点:各班教室。

六、出卷教师:数学组组长
七、监考和阅卷教师:各班数学教师监考、各班数学教师交换批卷。

八、考试时间:四十分钟。

九、奖励办法:以高年级和低年级为单位、高年级一等奖一名二等奖二名三等奖三名,低年级一等奖一名二等奖二名三等奖三名。

集体奖:高年级和低年级各选出平均分最高的一个班。

数学组
2014.11.18。

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