第六章-热力学基础作业新答案
物理化学答案——第六章-统计热力学
第六章 统计热力学基础内容提要：1、 系集最终构型：其中“n*”代表最可几分布的粒子数目2.玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼分布定律：其中，令为粒子的配分函数。
玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。
3、 系集的热力学性质：（1）热力学能U ：（2）焓H ：**ln ln ln !i n i m iig t t n ≈=∏总2,ln ()N VQU NkT T∂=∂iiiQ g e βε-=∑*i ii i i i i in g e g e N g e Q βεβεβε---==∑m ln ln S k t k t ==总（3）熵S ：（4）功函A ：（5）Gibbs 函数G ：（6）其他热力学函数：4、粒子配分函数的计算（1）粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为：,ln ln ln()mN V S k t Q Q Nk NkT Nk N T=∂=++∂ (i)tvenrkTi ikTkTkTkTkTt r v e n trvent r v e nQ g eg eg eg eg eg eQ Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N VQ H U pV NkT NkTT ∂⎛⎫=+=+ ⎪∂⎝⎭lnQA NkT NkT N=--lnQ G NkT N=-()22ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ∂∂∂⎛⎫==+ ⎪∂∂⎝⎭∂（2）热力学函数的加和性质1）能量2）熵3）其他5、 粒子配分函数的计算及对热力学函数的贡献（1）粒子总的平动配分函数平动对热力学函数的贡献：2222ln ()ln ln ln ()()()iVt v r V V V t r v Q U NkT TQ Q Q NkT NkT NkT T T T U U U ∂=∂∂∂∂⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+++t r v H H H H =+++t r v A A A A =+++t r v G G G G =+++3/222()t mkT Q V hπ=2ln 3()2i t V Q U NkT NkT T ∂==∂2ln 5()2i t V Q H NkT NkT NkT T ∂=+=∂t r v S S S S =+++（2）转动配分函数1）异核双原子分子或非对称的线形分子转动特征温度：高温区低温区中温区2) 同核双原子分子或对称的线形多原子分子配分函数的表达式为在相应的异核双原子分子的Q r 表达式中除以对称数σ。
NO.6热力学基础答案
《大学物理C 》作业班级 __________ 学号 ____________ 姓名 _____________ 成绩 ____________N0.6 热力学基础选择题1. 气体经过如P —V 图中所示的三个过程 (A )吸热相等 (B )对外做功相等 (C) 吸热和做功都不相等，但内能变化相等 (D) 吸热、做功及内能变化都不相等解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程 abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。
内能是温度的单值函数， 是状态函数，只与初态、末态有关, 因三个过程 abc ， adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相2. —定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 (1)该理想气体系统在此过程中吸了热 2) 在此过程中外界对系统做了正功 3) 该理想气体系统内能增加了(4)在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 A ) (1) (3)正确 (B ) (2) (3)正确 C ) ( 3)正确 (D ) (3) (4)正确 (巳(4)正确[C ]而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正3. 如图所示，工质经alb 和b2a 构成的一循环过程， 已知在alb 过程中，工质与外界交换的静热量为 Q ， b2a 为绝热过程，循环包围的面积为 A ，则此循环效解：内能是温度的单值函数,温度升高只能说明内能增加了则各过程C ]QA（D ） 1「上（T i , T 2为循环过程中的最高和最低温度）解：此循环效率为Q 2A 净=1 -Q 1 Q Q 2由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热 而对外做功，该循环的效率应小于-。
Q4. 已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A , 即卩S B < S A ,贝U （A ）系统可由 A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 C ） 对不可逆过程，可由 A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 D ） 上述说法都不对[B ]解：由克劳修斯熵公式 飞=S B - S A 二BdQ可逆 - 0 ,AT等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。
基础化学第二版习题答案chap6
第六章 化学热力学根底 习题答案1．试述热力学第一定律并写出其数学表达式。
解：热力学第一定律就是能量守恒定律，即能量只能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，但在转化和传递过程中，能量的总值不变。
热力学第一定律数学表达式为：△U ＝Q －W 。
2．试述Hess 定律。
它有什么用途？解：Hess 定律：一个化学反响不管是一步或分几步完成，这个反响的热效应总是相同的。
用途：根据Hess 定律，可以用少量的热效应数据计算出许多化学反响的热效应。
尤其是某些不易准确地直接测定或根本不能直接测定的反响的热效应。
3．在常压下，0℃以下的水会自发地结成冰，显然这是一个熵降低的过程，为什么该过程能自发进行？ 答：这个体系并非孤立体系，在体系和环境间发生了热交换。
从水变成冰的过程中体系放热给环境。
环境吸热后熵值增大了，而且环境熵值的增加超过了体系熵值的减小。
因而体系的熵变加上环境的熵变仍是大于零的，所以该过程能自发进行。
4．在298K 、100kPa 下，一定量的水加热到373K 化为蒸汽，蒸汽冷凝为298K 的水再冷却到273K 结冰。
冰冷却至263K 后，加热溶化，再加热到298K 并保持在100kPa 下。
假定整个过程是在封闭体系中进行的，总过程焓的变化为△H , 问以下哪一个答案是正确的？为什么？A. △H 决定于试样的多少；B. △H ＝0；C. △H 依赖于加热的能源；D. △H 取决于每一分步保持的时间多少。
解：B 。
△H 是状态函数，只决定于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。
5．在298.15K 、100kPa 下，H 2(g)＋21O 2(g) ＝ H 2O(1)的反响放出285.9kJ·mol -1的热量。
试判断以下哪一个答案是正确的。
A. △U ＝–285.9 kJ·mol -1B. △c H θm =△f H θm = –285.9 kJ·mol -1C. △c H θm (H 2,g)＝Q V ＝–285.9 kJ·mol -1D. △c H θm (H 2,l)＝–285.9 kJ·mol -1解：B 。
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
第六章热力学第二定律6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为25m+80m+0.5×18m=114m有热平衡方程得4.18×114m=3600×2922∴ m=2.2×104克=22千克由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。
如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。
试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）证：（1）d当任意循环可逆时。
用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率任意可逆循环R的效率为A为循环R中对外作的总功（1）又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度∴对任一微小可逆卡诺循，必有：T i≤T m，T i≥T n或或令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式为将（2）式代入(1)式：或或（188完）即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）对任一微小的不可逆卡诺循环，也有(4)将(3)式代入(4)式可得：即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。
化工热力学习题参考答案 第六章
B.只有当μ>0，经节流膨胀后，气体温度才会降低
C.在相同初态下，等熵膨胀温度降比节流膨胀温度降大
D.任何气体,经节流膨胀后,温度都会下降
38、(1分)某真实气体流过节流阀，其参数变化为(
A.△S＝0
Thankyouforyoursupport!
)。
B.△T＝0
243K，经可逆绝热压缩后，冷凝至303K，过冷到298K,再经节流阀节流后，回蒸
（4）如压缩过程不是可逆绝热压缩，等熵效率η=0.8，其余条件不变，试计算压
缩机消耗的功率（kw）和此装置制冷系数，并在（1）的T-S图上标出此过程。（6
分）
已知压缩机进出口处氨的焓分别是1644kJ/kg和1966kJ/kg，凝器出口过冷氨的冷
A．锅炉加热锅炉进水
C.冷凝器加热冷凝水
B．回热加热器加热锅炉进水
D.过热器再加热
28、(1分)某压缩制冷装置的制冷剂在原冷凝器中因冷却介质改变，比原冷凝压力下的饱和温度
。低了5度，则制冷循环
A.冷量增加，功耗不变B.冷量不变，功耗减少
C.冷量减少，功耗减小D.冷量增加，功耗增加
29、(1分)某压缩制冷装置的制冷剂在原冷凝器中固冷却介质改变，比原冷凝压力下得饱
环的__________
A节流阀B膨胀机C压缩机
24、(1分)对于蒸汽动力循环要提高热效率，可采取一系列措施，以下说法不正确的是
（
）
(A)同一Rankine循环动力装置，可提高蒸气过热温度和蒸汽压力
(B)同一Rankine循环动力装置，可提高乏气压力。
(C)对Rankine循环进行改进，采用再热循环。
12、(1分)单级蒸汽压缩制冷是由冷凝器、节流阀、蒸发器、过热器组成
大一化学第六章答案
第六章：化学热力学初步习题解答1．理想气体恒温膨胀过程热力学能不变，是否意味着理想气体恒温膨胀过程不做功？ 解：不一定。
若膨胀过程自始态自由膨胀（即不需反抗外压）至终态，则不做功。
∵ 自由膨胀，不反抗外压，P=0 ∴W=P ⨯ΔV=0⨯ΔV=0;若在膨胀过程中，需要反抗外压，则要做功，W=P 外⨯ΔV ；若在膨胀过程中从始态可逆膨胀到终态，则对外做功最大。
W=∫v1V2Pdv=∫V2v1vnRt dv=nRTln12v v2．计算体系的热力学能变化，已知：（1）体系吸热1000J ，对环境做540J 的功；（2）体系吸热250J ，环境对体系做635J 的功。
解：（1）Δu=Q-W=1000-540=460J(2) Δu=Q-W=250-(-635)=250+635=885J3.在298K 和100kPa 恒压下，21mol 的OF 2同水反应，放出161.5kJ 热量，求反应: OF 2(g)+H 2O → O 2(g)+2HF(g)的Δr H m θ和Δr U 0m 。
解：设体系只做膨胀功，根据热力学第一定律，在恒压下： ΔH=Q P =2⨯ (-161.5)=-323KJ.mol-1 ΔU=Q-W=-323-P ⨯ΔV=-323- ΔnRT=-323-（3-2）⨯RT=-323-298314.81⨯⨯=-325.4 KJ.mol -14．反应N 2（g ）+3H 2（g ）→2NH 3（g ）在恒容量热器内进行，生成2molNH 3时放出热量82.7kJ ，求反应的Δr U 0m 和298K 时反应的Δr H m θ。
解：∵是在恒容量热器内进行，∴Δu=Q-W=Q- P ΔV=Q-P ⨯0=Q v ，∴Δr U 0m =Q v =-82.7KJ ， 根据（见P 253公式6-18）ΔrH m θ=Δr U m +ΔrRT=-82.7+ΔrRT=-82.7+ΔnRT=-82.7+(2-4)RT=-82.7-1000298314.82⨯⨯=-87.65 KJ.mol -15．查表求298K 时下列反应的反应热：（1）3NO 2（g ）+H 2O （l ）→2HNO 3（l ）+NO （g ） （2）CuO （s ）+H 2→Cu （s ）+H 2O （g ）解：(1)查得Δf H 0NO2 Δf H 0H2O （l ） Δf H 0HNO3(l)Δf H 0NO(g)33.18 -285.83 -173.21 90.25∴ Δr H θ= -2⨯173.21+90.25-3⨯33.18+285.83=-69.88KJ.mol -1(2)查得Δf HθCuO (S) H 2（g ） Cu(S) H 2O(g)-157.3 0 0 –241.82∴ Δr H θ=-241.82+0-(-157.3)-0=-84.52 KJmol -16. N 2O 4在反应器中受热分解，当产物中有1molNO 2 生成时，分别按下列两个反应方程式计算，反应进度各是多少？(1) N 2O 4→2NO 2 ；21N 2O 4→NO 2解：（1） N 2O 4→2NO 2 ：当有1molNO 2生成时 ξ=201-=21mol(2)21N 2O 4→NO 2 ： 当有1molNO 2生成时 ξ=101-=1mol7．在一只弹式量热计中燃烧0.2molH 2(g)生成H 2O(l) ，使量热计温度升高0.88K ，当0.010mol 甲苯在此量热计中燃烧时，量热计温度升高0.615K ，甲苯的燃烧反应为C 7H 8+9O 2→7CO 2+4H 2O(l)求该反应的Δr H m θ。
马沛生主编化工热力学第六章习题解答
思考题：思考题：6-1 空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？空气被压缩机绝热压缩后温度是否上升，为什么？ 6-2 为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？为什么节流装置通常用于制冷和空调场合？ 6-3 请指出下列说法的不妥之处：请指出下列说法的不妥之处： ① 不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。
不可逆过程中系统的熵只能增大不能减少。
② 系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
系统经历一个不可逆循环后，系统的熵值必定增大。
③ 在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
在相同的始末态之间经历不可逆过程的熵变必定大于可逆过程的熵变。
④ 如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。
如果始末态的熵值相等，则必定是绝热过程；如果熵值增加，则必定是吸热过程。
6-4 某封闭体系经历一可逆过程。
体系所做的功和排出的热量分别为15kJ 和5kJ 。
试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？）可正可负？6-5 某封闭体系经历一不可逆过程。
体系所做的功为15kJ ，排出的热量为5kJ 。
试问体系的熵变： （a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？）可正可负？6-6 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程。
加给装置的功为25kJ ，从装置带走的热（即流体吸热）是10kJ 。
试问流体的熵变：。
试问流体的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？）可正可负？6-7 某流体在稳流装置内经历一个不可逆绝热过程，加给装置的功是24kJ ，从装置带走的热量（即流体吸热）是10kJ 。
试问流体的熵变：。
试问流体的熵变：（a ）是正？（b ）是负？（c ）可正可负？）可正可负？6-8 热力学第二定律的各种表述都是等效的，试证明：违反了克劳休斯说法，则必定违反开尔文说法。
法。
6-9 理想功和可逆功有什么区别？理想功和可逆功有什么区别？6-10 对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？对没有熵产生的过程，其有效能损失是否必定为零？ 6-11 总结典型化工过程热力学分析。
热学第六章课后习题答案
热学第六章课后习题答案第六章热学答案1．解：由致冷系数2122T T T A Q -==ε ()J T T AT Q 421221025.121102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度K T 288273153=+=。
kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A-=-==η，向制冷机做功)1(121T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q =-=；设制冷机的制冷系数32343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+=3221213234)1(暖气系统得到热量为：112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q--+=+=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483333288333288483?=--=3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环过程中221212111Q A Q Q Q T T +-=-=-=η，2122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，23222T T T A Q -=；因此23222122T T T A T T AT Q -=-=解得()()K T T A A T T 473173373800106.12733211223=-?+=-+=（2）效率增大为：3.424732731132=-=-=T T η ％4．解：热机效率1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1211T T Q A -=， ()J T T AT T T A Q 552111211075.2502732502732502731005.11?=--++?=-=-=，热力学第一定律A Q Q -=12，当1Q 最小时，2Q 最小，J A Q Q 555121070.11005.11075.2?=?-?=-=J5 ．解：121T T -=η 4674.017273121=-+=-=ηT T 当η增加为 50 ％时，5605.017273'1=-+=T高温热源需要增加的温度为：△934675601'1=-=-=T T T K 6．解：将1Kg25℃的水制成-10℃需要提取的热量为：Q=80+×10+1×25=×105cal/kg 由212T T T -= ε此制冷机的制冷系数为卡诺制冷系数的31，故有()A QT T T 2212133=-==εε∴()21223T T AT Q -=每小时制冰为：()2123T T q AT q Q M -===()8.2226330818.4101.13106.3150026353=-Kg 7．证明：如图所示：封闭的曲线ABCDA 为任意可逆循环过程这一可逆循环过程经历的最高温度为m T ，最低温度为n T图中还表示出用一连串微小的可逆卡诺循环去代替这一循环。
大学物理第6节练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。
（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。
3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。
判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。
4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。
二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。
2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。
3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E = -380 J 。
4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。
化工热力学第六章课后答案
一、填空、选择、判断1、有两股压力分别是12.0 MPa 的饱和蒸汽和1.5 Mpa 的饱和蒸汽。
在化工设计和生产过程中从合理用能的角度考虑：12.0MPa 饱和蒸汽用于膨胀做功、1.5Mpa 的饱和蒸汽用于换热器做加热介质。
环境温度25℃表1各状态点一些热力学参数2、最简单的蒸汽动力循环是Rankin 循环，由锅炉、过热器、透平机（或汽轮机）、冷凝器、水泵这几个基本装置所组成。
对Rankin 蒸汽动力循环中的各个过程进行功热转化分析时，使用稳流过程热力学定律，其热效率 小于Carnot 循环的热效率。
3、当过程不可逆时，孤立系统的△S 总〉0, 工质的△S 产生〉0。
4、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q =30 kJ 。
5、有一电能大小为1000KJ ，另有一恒温热源其热量大小为1000KJ ，则电能的有效能大于恒温热源的有效能。
6、当过程不可逆时，体系的△S 总〉0，工质的△S 产生〉0，损失功W L 〉0。
7、热力学第二定律的克劳修斯说法是 热不可能自动从低温物体传给高温物体，开尔文说法是不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
8、理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功，用符号Wid 来表示：Wid=△H －T 0△S9、有效能：系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B 号表示：B=(H －H 0)－T 0(S －S 0)10、制冷系数：制冷系数是指消耗单位量的净功所获得的冷量，用符号ξ表示：NW Q 0＝消耗的净功从低温物体吸收的热量=ξ 11、在温度为800K 的高温热源和温度为300K 的低温热源之间工作的一切可逆热机，其循环热效率等于62.5%。
12、对有限温差下的不可逆传热过程，传热温差越大，有效能损失越大。
13、在门窗紧闭房间有一台电冰箱正在运行。
化工热力学习题答案第六章
欢迎大家来到共享资源第六章 蒸汽动力循环和制冷循环―――― 会员：newsusan 一、选择题(共43小题，43分)1、(1分)对同一朗肯循环装置,如果提高蒸汽的过热度，则其热效率( A. 有所提高，乏气干度下降B. 不变，乏气干度增加 C. 有所提高，乏气干度增加D. 热效率和干度都不变2、(1分)节流效应T-P 图上转化曲线是表示的轨迹。
B. μ<0A. μ=0 C. μ>03、(1分)对同一朗肯循环装置,如果提高蒸汽的过热度，则其热效率( A. 有所提高，乏气干度下降B. 不变，乏气干度增加 C. 有所提高，乏气干度增加D. 热效率和干度都不变4、(1分)14.节流效应T-P 图上转化曲线是表示的轨迹。
A. μ=0 C. μ>05、(1分)理想的Rankine 循环工质是在汽轮机中作_____膨胀 A ） A ） 等温 等温 B) 等压 B) 等压 B ）降低C ）等焓 C ）等焓 C ）不变D ）等熵 D ）等熵6、(1分)节流膨胀的过程是不计流体位差等速度变化，可近似看作______过程7、(1分)流体作节能膨胀时，当μ＞0，节流后温度A ）升高B. μ<0).).8、(1分)气体经过稳流绝热过程，对外作功，如忽略动能和位能变化，无摩擦损失，则此过程 气体焓值（） A. 增加B ． 减少 C ．不变D. 不能确定9、(1分)Rankine 循环是由锅炉、过热器、汽轮机、冷凝器和水泵组成 A ） A ） A ） 正确 正确 正确B) 错误 B) 错误 B) 错误10、(1分)吸收式制冷将热由低温物体向高温物体，冷凝器置于低温空间 11、(1分)蒸汽压缩制冷中蒸发器置于高温空间，冷凝器置于低温空间 12、(1分)单级蒸汽压缩制冷是由冷凝器、节流阀、蒸发器、过热器组成 A ） 正确B ) 错误13、(1分)在相同的温度区间工作的制冷循环，制冷系数以卡诺循环为最大 A ） 正确 B) 错误14、(1分)吸收式制冷采用吸收器、解吸器、溶液泵和换热器，替代蒸汽压缩制冷装置中的压缩机构成 A ） 正确 B) 错误15、(1分)热泵的工作目的是供热，有效的利用低品味的能量，因此热泵的工作原理循环过程不同于制冷装置。
工程热力学06章习题提示与答案
习题提示与答案第六章 热能的可用性及火用分析6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1 440W ·h 。
现采用压缩空气来代替它。
设空气压力为6.5 MPa 、温度为25 ℃，而环境的压力为0.1MPa ，温度为25 ℃，试求当压缩空气通过容积变化而作出有用功时，为输出1 440 W ·h 的最大有用功所需压缩空气的体积。
提示：蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用 ，即W u =me x ,U 1。
单位质量压缩空气火用 值()()()010010011,x s s T v v p u u e U ---+-=，空气作为理想气体处理。
答案：V =0.25 m 3。
6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0 MPa ，温度和环境温度相同为25 ℃，环境压力为0.1 MPa 。
打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0 MPa 。
假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1) 放气前、后容器内空气比火用U e x,的值；(2) 空气由环境吸热而恢复到25 ℃时空气的比火用U e x,的值。
提示：放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过程，吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器中空气的比 火用()()()00000x s s T v v p u u e U ,---+-=。
答案：e x ,U 1=208.3 kJ/kg ，e x ,U 2=154.14 kJ/kg ，e x ,U 3=144.56kJ/kg 。
6-3 有0.1 kg 温度为17 ℃、压力为0.1 MPa 的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207 ℃、压力为0.4 MPa 。
若室温为17 ℃，大气压力为0.1 MPa ，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比 火用 H e x ,。
大学物理第六章练习答案
第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 A (A) 温度不变,熵增加； B 温度升高,熵增加；C 温度降低,熵增加；D 温度不变,熵不变; 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值; C A 等容降压过程； B 等温膨胀过程； C 等压压缩过程； D 绝热膨胀过程; 3. 一定量的理想气体,分别经历如图11所示的abc 过程图中虚线ac 为等温线和图12所示的def 过程图中虚线df 为绝热线 ; 判断这两过程是吸热还是放热： A A abc 过程吸热,def 过程放热； B abc 过程放热,def 过程吸热； C abc 过程def 过程都吸热； D abc 过程def 过程都放热;4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B A p =B p ,则无论经过的是什么过程,系统必然 B(A) 对外做正功； B 内能增加； C 从外界吸热； D 向外界放热; 二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量; 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J,则该过程中需吸热__-200__ ___J;3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J,气体向外界放热620J,则气体的内能 减少,填增加或减少,21E E = -380 J;4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416 J,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J ;图.2图1图3三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50．0℃时,吸收了×104J 的热量;1 求氢气的摩尔数2 氢气内能变化多少3 氢气对外做了多少功4 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： 1由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ 24,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ 344(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ 444.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体,其体积和压强依照V =aP 的规律变化,其中a 为常数,试求：1 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；2体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比;1：⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV Va PdV W 2: 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时,吸收了560J 的热量,对外做了356J 的功;1 如果它沿adb 过程到达状态b 时,对外做了220J 的功,它吸收了多少热量2 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对它做了282J 的功,它将吸收多少热量 是真吸了热,还是放了热解： 根据热力学第一定律 Q E W =+1∵a 沿acb 过程达到状态b,系统的内能变化是：560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=由于内能是状态系数,与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=2系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图1所示,一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程, A →C 等温过程,A →D 绝热过程;其中吸热最多的过程 AA 是A →B ； B 是A →C ； C 是A →D ； D 既是A →B,也是A → C,两者一样多;2. 用公式V E C T ∆=μ∆ 式中V C 为定容摩尔热容量,μ为气体摩尔数,计算理想气体内能增量时,此式 D(A) 只适用于准静态的等容过程； B 只适用于一切等容过程； C 只适用于一切准静态过程； D 适用于一切始末态为平衡态的过程;3. 用下列两种方法: 1 使高温热源的温度1T 升高T ∆, 2 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值,分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η,两者相比: BA 1∆η> 2∆η；B 2∆η>1∆η；C 1∆η= 2∆η；D 无法确定哪个大; 二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C , 其原因是 除了增加内能还需对外做功 ;1 2图1图32. 常温常压下,一定量的某种理想气体视为刚性分子,自由度为i ,在等压过程中吸热为Q,对外做功为A ,内能增加为E ∆, 则A/Q =i +22, ∆E/Q = ii +2; 3.一卡诺热机可逆的,低温热源的温度为27℃,热机效率40%,其高温热源温度为C 127T 1=;今欲将热机效率提高为50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度增加C 200T =∆;4.如图2所示,一定量的理想气体经历a →b →c 过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q ,系统内能变化∆E , 请在以下空格内填上>0或<0或=0; Q >0 , ∆E >0 ; 三. 计算题1. 如图3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为0V ,其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞忽略摩擦,使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须做多少功 解：x V P S V V P S P F 0010011===, xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体,进行如图4所示的ABCA 循环,状态A 的温度为300K; 1求状态B 、C 的温度；2计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量;RT MmPV =得：KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程,EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002图2图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线;该循环的工质是一定质量的理想气体;其,V m C 和γ均已知且为常量;已知a 点的温度为1T ,体积为1V ,b 点的体积为2V ,ca 为绝热过程;求：1 c 点的温度；2 循环的效率;解： 1c a 为绝热过程,11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2a b 等温过程,工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程,工质放热为11..1.12()11r c V m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小图1中阴影部分分别为S 1和S 2 ,则二者的大小关系是 BA S 1 > S 2 ；B S 1 = S 2 ；C S 1 < S 2 ；D 无法确定; 2. 在下列说法中,哪些是正确的 C1 可逆过程一定是平衡过程；2 平衡过程一定是可逆的；3 不可逆过程一定是非平衡过程；4 非平衡过程一定是不可逆的;A 1、4 ；B 2、3 ；C 1、2、3、4 ；D 1、3 ; 3. 根据热力学第二定律可知 DA 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功；B 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；D 一切自发过程都是不可逆的;4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功”;对此说法,有以下几种评论,哪种是正确的 CA 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律; 二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:1abcda,2dcefd,3abefa ,其效率分别为:1η= 1/3 , 2η= 1/2 ,3η= 2/3 ;2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K ,高温热源温度为T 1=450K ,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/T 1－T 2 式中A 为外界对系统做的功,则每一循环中外界必须做功A= 200J ;3. 1 mol 理想气体设γ = C p / C V 为已知的循环过程如图3的T —V 图所示,其中CA 为绝热过程,A 点状态参量T 1,V 1和B 点的状态参量T 1,V 2为已知,试求C 点的状态量:V c =2V ,T c =1121T VV r -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,P c =r r V V RT 2111-;三. 计算题1. 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,如果 1 高温热源提高为1100K ；2 低温热源降低为200K,从理论上说,热机效率各可增加多少为了提高热机效率哪一种方案为好 热机在1000K 和300K 的两热源之间工作,121T T T -=η,%7010003001000=-=η 解: 高温热源提高为1100K ：%73.72110030011001=-=η,效率提高：%73.2=η∆低温热源降低为200K ： %80100020010002=-=η,效率提高：%10=η∆提高热机效率降低低温热源的温度的方案为好;2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图4的T —V 图所示, 其中c 点的温度为T c =600K,试求: 1ab 、bc 、ca 各个过程系统吸收的热量；2经一循环系统所做的净功；3循环的效率;注: 循环效率η=A/Q 1,A 为循环过程系统对外做的净功,Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=解: 由b b b a a a T VP T V P =,得K T b 300=J V V RT Q baca 0.34562ln 60031.8ln=⨯⨯== 等温过程 ()()J T T C Q b c v bc 5.373930060031.823=-⨯=-= 等容过程 ()()J T T C Q a b b ab 5.623260030031.825-=-⨯=-= 等压过程图2图3图4()6232.524932ab ab b a iW Q E R T T J=-∆=---=-J Q W ca ca 0.3456==%38.132********=+-==bcca Q Q Q A η。
化工热力学第六章习题答案
化工热力学第六章习题答案化工热力学第六章习题答案热力学是研究物质能量转化和传递规律的科学，它在化工工程中具有重要的应用价值。
化工热力学第六章主要涉及了理想气体的热力学性质和热力学循环等内容。
下面将针对该章节的习题进行详细解答。
1. 一摩尔理想气体的焓与温度关系为H = aT + bT^2 + cT^3 + dT^4，其中a、b、c、d为常数。
求该气体的热容与温度的关系。
解答：热容C定义为单位质量或单位摩尔物质的温度变化时吸收或放出的热量。
对于理想气体，热容与温度的关系可以通过计算焓关于温度的一阶导数得到。
首先，根据题目中的焓与温度关系式，对其求导得到：dH = a dT + 2b T dT + 3c T^2 dT + 4d T^3 dT根据热容的定义，热容C可以表示为：C = dQ/dT = dH/dT将上式代入，得到：C = a + 2b T + 3c T^2 + 4d T^3所以，该气体的热容与温度的关系为C = a + 2b T + 3c T^2 + 4d T^3。
2. 一摩尔理想气体的焓与温度关系为H = aT + bT^2 + cT^3 + dT^4，其中a、b、c、d为常数。
求该气体的熵与温度的关系。
解答：熵S定义为单位质量或单位摩尔物质在等温过程中吸收或放出的热量与温度之比。
对于理想气体，熵与温度的关系可以通过计算焓关于温度的二阶导数得到。
首先，根据题目中的焓与温度关系式，对其求导得到：dH = a dT + 2b T dT + 3c T^2 dT + 4d T^3 dT再对上式求一次导数，得到：d^2H = a d^2T + 2b dT^2 + 6c T dT^2 + 12d T^2 dT + 12d T^3 d^2T根据熵的定义，熵S可以表示为：S = dQ/T = dH/T将上式代入，得到：S = (a dT + 2b T dT + 3c T^2 dT + 4d T^3 dT) / T化简后得到：S = a/T + 2b + 3c T + 4d T^2所以，该气体的熵与温度的关系为S = a/T + 2b + 3c T + 4d T^2。
北京化工大学——化工热力学第六章习题解答
6-8试用RK 方程求正丁烷在460K,1.5MPa 时的逸度及逸度系数6-9试估算丙烯蒸气在478K,6.88MPa 时的逸度Pa 343.15.18956.08956.01103.003485.03839.4)03161.089127.0ln(189127.0)ln(1ln 03485.089127.003161.089127.0ln ln 89127.01)03161.0(03161.003161.03839.403161.01)(103161.0082.13948.008664.03839.4082.108664.042748.03948.0799.35.1082.12.425460T T T Pa 799.3p K2.425112/32/3c r c c M p f qI Z Z Z Z I Z Z Z Z Z Z Z Z q Z RK T p T q p p p M T B k k k k k k k r r rc r =⨯=⋅=∴=∴-=⨯----=----=∴=+=+=∴==+-⨯⨯-+=+--+=∴=⨯=Ω==⨯=Ω=∴======∴==+--ϕϕβϕββββββψ逸度逸度系数进行迭代，得初始值方程，汽相：，正丁烷查附录解：8002.03.1-4.131.1-3.18395.02.1-5.1489.1-2.1-8690.02.1-5.1489.1-5.1-3.1-4.131.1-4.17943.02.1-5.1489.1-2.1-8318.02.1-5.1489.1-5.15489.1620.488.6310.10.365478T T T Pa 620.4p K0.3651c r c c =⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯======∴==）（）（）（）（）（）（由内插法得查附录，丙烯查附录解：B p p p M T B c r6-10利用水蒸气表确定过热蒸汽在200℃,1MPa 时的逸度及逸度系数6-11试求液态CHClF 2在305K,14MPa 下的逸度.已知CHClF 2在305K 时的饱和蒸气压为0.267MPa,该温度下饱和蒸气的压缩因子Z=0.932,液体的平均比容为4.8×10^(-4)m ³/kg948.010009489488544.69668.9-6940.6-15.4737.2879-9.2827314.8015.18ln1K kg /6940.6kg/9.28271)(15541200K kg /9668.9kg/7.287911200)()(1ln)(1ln *)(1ln 8544.6**********=====∴=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=∴⋅===⋅====⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=∴-=-=∴=p f kPa ef f f A mol S H KJ S KJ H MPa p A kPa kPa KJ S KJ H kPa p f kPa A S S T H H R ff TS H G G G RT ff p dG RTf d i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ϕ逸度系数逸度）（）式的数值带入（的数值需要变为每和）（时皆可适用时，式至饱和压力℃，且压力由在温度为）（据为在此状态下参考点的数体，下水蒸气可当作理想气℃和假设得表示）积分到压力态（以在相同温度下，从基准温度为常数解：Pa60.588.68137.08137.01194.18002.01194.18002.0148.01010M p f =⨯=⋅=∴=⨯=⨯=∴==∴ϕϕϕϕϕϕω逸度同理由内插法得）（6-14试根据下列状态方程，计算摩尔分数为0.30氮气（1）和0.070正丁烷（2）的二元气体混合物，在461K 和7.0MPa 时氮气的逸度系数：①virial 方程 ②RK 方程Pa3224.0267.09643.0/m 10152.4/5.86/m 108.4/5.862195.351129643.09806.09684.09806.09684.050537.0975.4267.08261.02.369305T T T 215.0Pa975.4p K2.3691652210)267.014(305314.810152.4)(3534215.01010c r c c 2M eep f molmol g kg V molg M B p p p M T CHClF B s l p p RT V s s l lCHClF CHClF s c s sr=⨯⨯=⋅⋅=∴⨯=⨯⨯=∴=⨯+++==⨯=⨯=∴========∴===⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-⨯⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡----ϕϕϕϕϕϕωω逸度由内插法得查附录，查附录解：）（ 方程）（）（）（由定义知方程）（解：正丁烷RK y B RTp mol cm B B B virial N N 2263.1233.02327.014461314.87)(ln /23226541-5.9-2-212221*********111212=∴=⨯+⨯⨯=⋅+=∴=+⨯=∴-=ϕδϕδδ622.80737.26/35051.107242.0/799.34.3/0824.16529.32.4252.126/1325.06--⋅⋅⋅⋅mol cm b mol K m Pa a MPa p T K T c r c 正丁烷氮气组分6-15分别用溶解度参数法和Margulars 方程计算环己烷（1）-苯（2）体系在313.15K ，液相摩尔组成为x 1=0.4时，两组分的活度和活度系3106.127046.014650.060499.0)11772.074627.0ln()174627.0(457.64737.26)ln()1(ln 60499.0)457.64737.2679962.035051.107242.07.0207242.03.02(2365.2))(22(14650.074627.011772.074627.0ln ln 74627.0,1)(111772.0461314.87457.642365.2461314.8457.6479962.0457.64622.807.0737.263.079962.035051.107242.07.03.0235051.17.007242.03.0)(2737.264.32.126314.808664.008664.007242.0104.32.126314.86529.342748.042748.022262112/1212111113121125.06222/121212221211325.06222/1222/1=∴=⨯--⨯-⨯=----=∴=-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-+==+=+=∴==+--+=∴=⨯⨯===⨯⨯==∴⋅=⨯+⨯=+=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=++=∴⋅=⨯⨯=⨯=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=+------N N k k k k c c N c c rN I q Z Z b b bb a a a y a y q q Z Z I Z q Z Z Z Z q Z RT bp bRT a q molcm b y b y b mol K m Pa a a y y a y a y a mol cm p RT bmol K m Pa p T R T a ϕβϕβββββββ进行迭代，得代入初始值混合物参数以氮气为例：数，并讨论比较6-17某温度下,一个二元汽液相平衡体系有如下三组数据,如果气相可作为理想气体,试分析在选择活度系数模型时,该体系对Margules 模型或van Laar 模型何者更为适宜？已知两个组分在平衡温度下的[][]6163.06.00272.10272.14222.04.00554.10554.102681.0ln 05391.04.0)1640.01462.0(21640.06.0)(2ln 1462.01640.0arg )2(6130.06.00217.10217.14243.04.00608.10608.1021450.0ln 059060.0)54.1855.16(15.313314.86.0856.107)(ln )/(54.18)/(55.16856.10715.313314.832170/91.32/17.3215.313)11(78.3098.29//130.1284.1//212.0213.01.5624.553/3.3539.353/112222111122112211222121122222111122222122112/1322/131112138.01,2,123=⨯====⨯===∴==⨯-⨯+⨯=-+=∴===⨯====⨯===∴==-⨯⨯⨯=-⋅=∴==⨯-=-∆=∴=∆=∆∴--∆=∆∆x r a r x r a r r x A A A x r A A ules M x r a r x r a r r RT x V r m MJ m MJ V RT H molKJ H mol KJ H K T T H H mol KJ H g cm V K T K T B llvap vap vap br br vap vap vap l c b 同理可得模型同理可得同理可得时的蒸发焓分别为苯环己烷组分查附录）溶解度参数法（解： δδδδω饱和蒸气压分别为0.448MPa 和0.3241MPa6-18测定几个温度下液态氩（1）-甲烷（2）系统的超额Gibbs 能，得到下列表达式： 式中参数A 和B 的数值如下：计算112.0K,x 1=0.5时：可得到气相可设作理想气体解：∴=⋅⋅=⋅∴∑ii E i i si i r x RT G x r p r p ln / -------------------000.000.0000.100.1448131.0159.3599.0334.091.0455.025.0545.075.07.248714.0400.1350.0061.076.0622.050.0378.050.08.276143.1875.0164.0008.068.0812.075.0188.025.08.30100000.100.1000.000.01.324///ln ln /2121212211EE E G RT x x RTx x G RT G r r y x y x KPap 模型应采用求得和最小二乘法拟合曲线Laar van R R R R x G RT x x x RT x x G E E ∴==222122211211219996.09092.0-/-/ [])21(/121x B A RT x x RT G E -+=(1) 氩和甲烷的活度系数； (2) 液态混合物的混合热； (3) 液态混合物的超额熵 [][][][])/(189.00.11253.6875.89/53.68)5.021(0118.02944.05.05.00.112314.8)21()3(/75.89000861.00.10974.115)/()/()/()/(0)2(080.1073.107065.05.0)3062.02826.0(23062.05.0)(2ln 2826.00118.02944.03062.00118.02944.08011.02944.0120)1(1210.10974.115.221211221122212112k mol J T G H S molJ x B A x RTx G molJ H RT G RT G T RT G T RT G RT HH H r r x A A A x r B A A B A A B A E E EE mix KE K E E xp E Emix id mix ⋅=-=-=∴=⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=-+==∆∴=--=∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂==∆∴=∆==∴=⨯-⨯+⨯=-+=∴=-=-==+=+=∴== 同理可得℃时解：。
第六章热力学基础作业新答案
...课件一补充题：[ 补充题 ] 把P =1a tm ，V =100cm3的氮气 压缩到 20cm 3，求若分别 经历 的是 下列过程 所需 吸收的热量 Q 、对外所做的功 W 及内能增 量, （1） 等温压缩 ; （2）先 等压压缩 再 等容升压 回到初温 。
(1) 等温过程 ,E=0VV22Q W RTlnPV ln111 1VV111.131016.3J5100 106 ln 20100(2) 先 等压压缩， W 2=P(V 2-V 1)=- 8.1J等容升压， W 3=0 对全过程E=0(T 1=T 2)对全过程，有 Q 2=W 2+ E=-8.1J6-21 一热力学系统由如图6—28 所示的状态 a 沿acb过程到达状态 b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。
(1) 如果它沿adb 过程到达状态 b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态 b 沿曲线ba 返回状态 a 时，外界对它做了282J的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解：根据热力学第一定律Q E W（1）∵a沿acb过程达到状态b，系统的内能变化是：E Q W560J356J204J(a b a c b a c b由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关∴系统由a沿adb过程到达状态b时E204(J)ab系统吸收的热量是：Q E W204220424(J)ab adb（2）系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，系统的内能变化：E E204(J)ba abQ E W204(282)486(J)ba ba即系统放出热量486J6-22 64g氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？解：（1）64 53Q vC T 8.31 (50 0) 2.08 10 (J ) v.m32 23E 2.08 10 (J) W=0（2）64 5 23Q vC T 8.31 (50 0) 2.91 10 (J) p.m32 23E 2.08 10 (J)W 3 2Q E (2.91 2.08) 10 8.3 10 (J)6-24 一定量氢气在保持压强为 4.00×105 Pa 不变的情况下，温度由0．0 ℃升高到50．0℃时，吸收了 6.0×104 J 的热量。
热力学与统计物理课后习题答案第六章完整版
热力学与统计物理课后习题答案第六章HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第六章 近独立粒子的最概然分布试根据式（）证明：在体积V 内，在ε到d ε+ε的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为解: 式（）给出，在体积3V L =内，在x p 到d ,x x y p p p +到d ,y y x p p p +到d x x p p +的动量范围内，自由粒子可能的量子态数为3d d d .x y z Vp p p h（1） 用动量空间的球坐标描述自由粒子的动量，并对动量方向积分，可得在体积V 内，动量大小在p 到d p p +范围内三维自由粒子可能的量子态数为234πd .V p p h （2） 上式可以理解为将μ空间体积元24d Vp p π（体积V ，动量球壳24πd p p ）除以相格大小3h 而得到的状态数. 自由粒子的能量动量关系为 因此将上式代入式（2），即得在体积V 内，在ε到d εε+的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为()132232π()d 2d .VD m hεεεε= （3）试证明，对于一维自由粒子，在长度L 内，在ε到d εε+的能量范围内，量子态数为解: 根据式（），一维自由粒子在μ空间体积元d d x x p 内可能的量子态数为在长度L 内，动量大小在p 到d p p +范围内（注意动量可以有正负两个可能的方向）的量子态数为2d .Lp h（1） 将能量动量关系 代入，即得()122d d .2L m D h εεεε⎛⎫=⎪⎝⎭（2） 试证明，对于二维的自由粒子，在面积2L 内，在ε到d εε+的能量范围内，量子态数为解: 根据式（），二维自由粒子在μ空间体积元d d d d x y x y p p 内的量子态数为21d d d d .x y x y p p h （1） 用二维动量空间的极坐标,p θ描述粒子的动量，,p θ与,x y p p 的关系为 用极坐标描述时，二维动量空间的体积元为在面积2L 内，动量大小在p 到d p p +范围内，动量方向在θ到d θθ+范围内，二维自由粒子可能的状态数为22d d .L p p h θ（2） 对d θ积分，从0积分到2π，有可得在面积2L 内，动量大小在p 到d p p +范围内（动量方向任意），二维自由粒子可能的状态数为222πd .L p p h （3） 将能量动量关系 代入，即有()222πd d .L D m hεεε= （4）在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为 试求在体积V 内，在ε到的能量范围内三维粒子的量子态数.解:式（）已给出在体积V 内，动量大小在p 到d p p +范围内三维自由粒子可能的状态数为234d .V p p hπ （1） 将极端相对论粒子的能量动量关系代入，可得在体积V 内，在ε到d εε+的能量范围内，极端相对论粒子的量子态数为()()234πd d .VD ch εεεε=（2） 设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N 和N '. 粒子间的相互作用很弱，可以看作是近独立的. 假设粒子可以分辨，处在一个个体量子态的粒子数不受限制. 试证明，在平衡状态下两种粒子的最概然分布分别为 和其中l ε和l ε'是两种粒子的能级，l ω和l ω'是能级的简并度.解： 当系统含有两种粒子，其粒子数分别为N 和N '，总能量为E ，体积为V 时，两种粒子的分布{}l a 和{}l a '必须满足条件,,lll l l lllllaN a N a a Eεε''==''+=∑∑∑∑ （1）才有可能实现.在粒子可以分辨，且处在一个个体量子态的粒子数不受限制的情形下，两种粒子分别处在分布{}l a 和{}l a '时各自的微观状态数为!,!!.!l l a l ll la l ll lN Ωa N Ωa ωω'='''='∏∏∏∏ （2）系统的微观状态数()0Ω为()0.ΩΩΩ'=⋅ （3）平衡状态下系统的最概然分布是在满足式（1）的条件下使()0Ω或()0In Ω为极大的分布. 利用斯特令公式，由式（3）可得为求使()0ln Ω为极大的分布，令l a 和l a '各有l a δ和l a δ'的变化，()0ln Ω将因而有()0δln Ω的变化. 使()0ln Ω为极大的分布{}l a 和{}l a '必使 即但这些δl a 和δl a '不完全是独立的，它们必须满足条件用拉氏乘子,αα'和β分别乘这三个式子并从()0δln Ω中减去，得 根据拉氏乘子法原理，每个δl a 和δl a '的系数都等于零，所以得 即.l l l l l l a e a eαβεαβεωω--''--=''= （4）拉氏乘子,αα'和β由条件（1）确定. 式（4）表明，两种粒子各自遵从玻耳兹曼分布. 两个分布的α和α'可以不同，但有共同的β. 原因在于我们开始就假设两种粒子的粒子数,N N '和能量E 具有确定值，这意味着在相互作用中两种粒子可以交换能量，但不会相互转化. 从上述结果还可以看出，由两个弱相互作用的子系统构成的系统达到平衡时，两个子系统有相同的β.同上题，如果粒子是玻色子或费米子，结果如何？解: 当系统含有N 个玻色子，N '个费米子，总能量为E ，体积为V 时，粒子的分布{}l a 和{}l a '必须满足条件l l l l lla a E εε''+=∑∑ （1）才有可能实现.玻色子处在分布{}l a ，费米子处在分布{}l a '时，其微观状态数分别为 系统的微观状态数()0Ω为()0.ΩΩΩ'=⋅ （3）平衡状态下系统的最概然分布是在满足式（1）条件下使()0Ω或()0ln Ω为极大的分布. 将式（2）和式（3）取对数，利用斯特令公式可得 令各l a 和l a '有δl a 和δl a '的变化，()0ln Ω将因而有()0δln Ω的变化，使用权()0ln Ω为极大的分布{}l a 和{}l a '必使即但这此致δl a 和δl a '不完全是独立的，它们必须满足条件 用拉氏乘子,αα'和β分别乘这三个式子并从()0δln Ω中减去，得 根据拉氏乘子法原理，每个δl a 和δl a '的系数都等于零，所以得 即,1.1ll ll ll a ea e αβεαβεωω--''--=-''=+ （4） 拉氏乘子,αα'和β由条件（1）确定. 式（4）表明，两种粒子分别遵从玻色分布和费米分布，其中α和α'不同，但β相等.。
工程热力学第6章习题答案
第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质6-1 一个容积为23.3m 3的刚性容器内装有1000kg 温度为360℃水蒸气，试分别采用下述方式计算容器内的压力：1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；4) 通用压缩因子图；4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，Z Pakg m K K kg J Z p v T ZR p p p cr g cr r 5682.0109.220/0233.015.633/9.461153=×××⋅×=×==978.03.64715.633===K K T T T crr 查通用压缩因子图6-3，作直线r p Z 76.1=与978.0=r T 线相交，得82.0=r p则bar MPa p p p cr r 1819.22082.0=×== 5）查水蒸气图表，得bar p 02.100=6-2 试分别采用下述方式计算20MPa 、400℃时水蒸气的比体积： 1) 理想气体状态方程； 2) 范德瓦尔方程； 3) R-K 方程；()b V V T b V m m m +−5.05.05.022−⎟⎟⎠⎜⎜⎝−+−pT V pT b p V p m m m mm m V V V ⎟⎠⎞⎜⎝⎛×−+×××−××−⇒5.02626315.67320059.14202111.010*******.015.6733.8314102015.6733.8314 067320002111.059.1425.0=××−()000058.002748.00004456.0005907.0279839.023=−−+−×−⇒m m m V V V000058.002112.0279839.023=−×+×−⇒m m m V V Vkmol m V m /1807.03=⇒ 则kg m V v m /01003.002.18/3==⇒4）查附录，水蒸气的临界参数为：K T cr 3.647=，bar p cr 9.220=，905.09.220200===cr r p pp()()()∫∫∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=−−21212122221221v v v v v v g dv v a dv b v b b v d b v T R ()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=1212212211211ln 21v v a b v b v b b v b v T R g 6-4 Berthelot 状态方程可以表示为：2mm TV ab V RT p −−=，试利用临界点的特性即0=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂cr T m V p 、022=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂crT m V p 推出：cr cr p T R a 326427=，cr cr p RT b 83= 解：()0232=+−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂m cr m cr T m V T a b V RT V p cr()322m cr m cr V T ab V RT =−⇒ （1） ()0624322=−−=⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂cr V T a b V RT V p ()433cr V T a b V RT =−⇒ （2）()22T R b v T p g v−−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂()()v C T R b v p g 22+−=⇒ 由于以上两式是同一方程，必然有()()021==v C T C ，即()TR b v p g 2−=6-6 在一个大气压下，水的密度在约4℃时达到最大值，为此，在该压力下，我们可以方便地得到哪个温度点的()T p s ∂∂/的值？是3℃，4℃还是5℃？解：由麦克斯韦关系式p TT v p s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂，可知在一个大气压的定压条件下，4℃时有0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂T v 。
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课件一补充题：(2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+∆E =-8.1J∆E=0 (T 1=T 2) 对全过程 等容升压，W 3=0(1)等温过程, ∆E=0 12211111V Vlnln V R P V T V Q W ν===561001020ln1.0131016.3J 100-=-⨯⨯=⨯[补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。
6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。
(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 Q E W =+（1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb QE W J =+=+=（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：204()ba ab E E J =-=-204(282)486()ba ba Q E W J ∴=∆+=-+-=-即系统放出热量486J6-22 64g 氧气的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？解：（1）3.6458.31(500) 2.0810()322v m Q vC T J =∆=⨯⨯⨯-=⨯ 32.0810()E J ∆=⨯ W =0（2）3.64528.31(500) 2.9110()322p m Q vC T J +=∆=⨯⨯⨯-=⨯ 32.0810()E J ∆=⨯32(2.91 2.08)108.310()Q E J W -∆=-⨯==⨯6-24 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下，温度由0．0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了6.0×104 J 的热量。
(1) 求氢气的量是多少摩尔? (2) 求氢气内能变化多少? (3) 氢气对外做了多少功?(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解： （1）由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ （2）4,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ （3）44(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯图6-24 习题6-21 图解 图2（4）44.2910Q E J =∆=⨯6-25 使一定质量的理想气体的状态按图6-24中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以P 轴和V 轴为渐近线的双曲线。
（1）已知气体在状态A 时的温度A T ＝300K ，求气体在B ，C 和D 状态时的温度。
（2）从A 到D 气体对外做的功总共是多少？ 解：（1）AB 为等压过程： 20300600()10B B AA V T T K V ==⨯= BC 为等温过程：600(),CB T T K ==CD 为等压过程：20600300()40D D CC V T T K V ==⨯= （2）53353534021.01310(2010)1021.013102010ln 11.01310()ln()2.8110((2040)102)0B AB BC C CA B A C D C B D BV P V V P V V V W J V W W P W ---=++⎡⎤⨯⨯⨯-⨯+=-++-==⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⎢⎣⨯⎥⎦6-27、如图2所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热200J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？图6-25 习题6-25 图解6-28 如图6—25为一循环过程的T —V 图线。
该循环的工质是ν mo1的理想气体。
其,V m C 和γ均已知且为常量。
已知a 点的温度为1T ，体积为1V ，b 点的体积为2V ，ca 为绝热过程。
求：(1) c 点的温度； (2) 循环的效率。
解： （1）c a 为绝热过程，11112r r a ca c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）a b 等温过程，1a b T T T ==工质吸热211ln ab V vRT Q VW ==bc 为等容过程，工质放热为11..1.112()11r c V m b c V m V m bc T V vC T T vC T vC T T Q V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.21[1]11ln r V mbc abQ V V V R V Q C η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-图6-30 习题6-29 图解6-30 1mol 氮气的循环过程如图6—30所示，ab 和cd 为绝热过程，bc 和da 为等体过程。
求：（1）a ，b ，c ，d 各状态的温度。
（2）循环效率η。
解： (1)由理想理想气体状态方程pV RT ν=得PVT Rν=a 状态温度5321.001032.810 3.9510()18.31a a p V Ta K R ν-⨯⨯⨯===⨯⨯ b 状态的温度5323.181016.410 6.2810()18.31b b b p V T K R ν-⨯⨯===⨯⨯C 状态的温度53241016.4107.8910()18.31c cc PV T K R ν-⨯⨯⨯===⨯⨯d 状态的温度5321.261032.810 4.9710()18.31d d d P V T K R ν-⨯⨯⨯===⨯⨯ （2）根据热力学第一定律,d a → 为等体过程：,||()v m d a Q C T T ν=-放b c →为等体过程：,()v m c b Q C T T ν=-吸(2) ∴循环效率||1Q WQ Q η==-放吸吸136.65%d ac bT T T T -=-=-6-31 如图6—26表示一氮气循环过程，求一次循环过程气体对外做的功和循环效率。
解： 如图6—26所示，完成一次循环过程气体对外所做的功为矩形abcd 的面积：即：35(51)10(105)102000W J J -=-⨯⨯-⨯= 或：()()ab cd a b a c d c W W W p V V p V V =+=-+-53531010(51)10510(15)10J --⎡⎤=⨯⨯-⨯+⨯-⨯⎣⎦2000J =循环过程中氮气吸收的热量ab da Q Q Q =+吸 由理想气体状态方程PVPV RT T Rγγ==得 、、()()p m b ba a ab p m b b a ac PV P V Q c PV P V R R Rγγγ∴=-=-、、()()V m a a d dda V m a a d d c P V P V Q c P V P V R R Rγγγ∴=-=- 、、2000()()p mv m ab da b b a a a a d d W c c Q Q PV P V P V P V R Rη∴==+-+-5353535320007522(10105101010110)(1010110510110)R RR R ----=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯200013.1%15250==图6-27 习题6-31 图解6-32 图6—27所示为1mol 单原子理想气体经历的循环过程，其中ab 为等温线，若1V ，2V 已知，求循环的效率。
解： 设ab 等温线的温度为T ，b 点的压强：2b RT p V =；12c bV V T T = ；b T T =12c V T T V =； 21ln ab V Q Wab RT V == c a →为等体过程121,22333()()()222ca v m a c c V V V Q C T T R T T R T T RT V V ν-=-=-=-= b c →为等压过程121,22()555||()()()222bc p m b c c V V V Q C T T R T T R T T RT V V ν-=-=-=-= ab ca Q Q Q =+吸221123ln 2V V V Q RT RTV V -∴=+吸2121212212121()5ln ||2113(3ln ln 22V V V V RT Q V V WV V V V V Q Q RT RT V V V η-+∴==-=-=-++放吸吸循环效率6-33、一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为—10℃，室温为15℃。
若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗310J 的功，可以从冷冻室中吸出多少热量？6-34 一台家用冰箱，放在气温为300K 的房间内，做一盘—13℃的冰块需从冷冻室取走52.0910J ⨯的热量。
设冰箱为理想卡诺致冷机。
（1）做一盘冰块所需要的功是多少？ （2）若此冰箱能以22.0910/J s ⨯的速率取出热量，求所要求的电功率是多少瓦？做冰块需多少时间？解： 1）因为卡诺致冷机的制冷系数212T e T T =-，做一盘冰块所需要的功是：54122300(13273)2.09103.2210()13273Q T T Q J e W T ---+===-∴=⨯⨯⨯+外吸吸 （2）取走52.0910J ⨯的热量所需用的时间为：5322.091010()2.0910/Jt S J S⨯==⨯433.221032.2()10p W W t ⨯∴=∆==所要求的功率6-23 l 0g 氦气吸收103 J 的热量时压强未发生变化，它原来的温度是300K ，最后的温度是多少？解： 由.212()2p m M i Q vC T R T T μ+=∆=⨯- 得332132210410300319(2)(32)8.311010Q T T K i RM μ--⨯⨯⨯=+=+=++⨯⨯⨯ 6-24 3 mol 氧气在压强为2atm 时体积为40L 。