反比例函数测试卷

《反比例函数》测试题

姓名

一、选择题（30分）

1、若反比例函数2

2

)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）

（A ）－1或1 （B ）小于2

1

的任意实数 （C ） －1 （Ｄ） 不能确定 2、在反比例函数1k

y x

-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

3、已知点（－1，y 1）、（2，y 2）、（π，y 3）在双曲线x

k y 1

2+-=上，则下列关系式正确的是（ ）

（A ）y 1＞y 2＞y 3 （B ）y 1＞y 3＞y 2 （C ）y 2＞y 1＞y 3 （D ）y 3＞y 1＞y 2

4、已知反比例函数y=2

x

，下列结论中，不正确．．．

的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 5、如图是三个反比例函数312,,k k k

y y y x x x

=

==，在x 轴上方的图像，

由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）

（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 1 6、反比例函数k

y x

=

在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 7、如图，直线l 和双曲线k

y x

=

（0k >）交于A 、B 两点，P 是线 段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴

作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ， 则有（ ）

A ．123S S S <<

B ．123S S S >>

C ． 123S S S =<

D ．123S S S => 8、如图，直线y=mx 与双曲线y=x

k

交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ）

A ．2

B 、m-2

C 、m

D 、4

9、已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）

10、如图4，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2

x （其中k 1＞0＞k 2）在第一象

限内的图象是C 1，第二、四象限内的图象是C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点M ，交C 2于点C ，P A ⊥y 轴于点N ，交C 2于点A ，AB ∥PC ，CB ∥AP 相交于点Ｂ，则四边形ODBE 的面积为（ ） A ．|k 1－k 2|

B ．k 1

|k 2|

C ．|k 1·k 2|

D ．k 22

k 1

二、填空题（18分）

11、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x 轴、y

轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y ＝－x 有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 ．

12、已知：点A （m ，m ）在反比例函数1

y x =的图象上，点B 与点A 关于坐标轴对称，

以AB 为边作等边△ABC ，则满足条件的点C 有 个． 13、若反比例函数的表达式为3

y x

=，则当1x <-时，y 的取值范围是 14、反比例函数1k

y x

=

与一次函数2y x b =-+的图象交于点(23)A ，和点(2)B m ，．由图象可知，对于同一个x ，若12y y >，则x 的取值范围是______________． 15、如图，正方形OABC 的面积是4，点B 在反比例函数(00)k

y k x x

=

><，的图象上．若点R 是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点，过点R 分别作x 轴、

y 轴的垂线，垂足为M 、N ，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分

的面积，记剩余部分的面积为S ．则当S=m(m 为常数，且0

16、两个反比例函数k y x =和1

y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点

C ，交1y x =的图象于点A ，P

D ⊥y 轴于点D ，交1

y x

=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，

以下结论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；

②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；

④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不

给分）． 三、解答题 17（8分）、已知y=y 1+y 2 ,y 1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；

（2）当2y x =-时，求ｘ的值。

18（8分）、某项工程需要砂石料2×106

立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。

（1）在这项任务中平均每天的工作量v （立方米/天）与完成任务所需的时间t （天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。

（2）阳关公司计划投入A 型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2×104

立方米，则完成全部运送任务需多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A 型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？

19（8分）如图6所示，点P 在经过B(0，-2)，C(4,0)的直线上，且纵坐标为-1，Q 点在y=x

3

的图象上，若P Q ∥y 轴，求Q 点的坐标。

20、（8分）、如图，反比例函数k

y x

=的图象与直线y x m =+在第一象限交于点62P （，），A B 、为直线上的两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为3．D C 、为反比例函数图象上的两点，且AD BC 、平行于y 轴． （1）直接写出k m ，的值； （2）求梯形ABCD 的面积．

21（8分）、如图10所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k

y x

=

的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，

若4AOD S =△．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，

x 的取值范围．

22（10分）、如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-），且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q

果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

图10 （第20题）

k y x

=

1

y x

=