材料力学考研题型
材料力学考研题型
题型一：内力图的绘制（2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分) （2001）一、作梁的内力图。
（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。
（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。
（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）2（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2007）一、画图示梁的内力图。
（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。
(15 分)4 题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。
已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。
（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。
（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分）（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。
已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。
（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。
最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。
曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。
且GI P =45EI 。
杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a。
试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。
材料力学 考研真题
材料力学考研真题材料力学考研真题材料力学是机械工程领域中的重要学科，它研究材料的力学性质以及材料在受力作用下的变形和破坏行为。
对于从事机械设计和材料科学研究的人来说，掌握材料力学的基本理论和方法是至关重要的。
因此，考研中的材料力学题目也成为了考生们的重点备考内容之一。
在考研真题中，材料力学的题目往往涉及材料的应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等方面的内容。
这些题目旨在考察考生对材料力学基本概念的理解和运用能力。
下面我们将通过一道考研真题来深入探讨材料力学的相关知识。
考研真题：某种金属材料的应力-应变曲线如图所示，曲线分为弹性阶段和塑性阶段。
（图略）根据图中的应力-应变曲线，回答以下问题：1. 在弹性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？2. 在塑性阶段，该材料的应力与应变之间的关系是什么？3. 该材料的屈服强度是多少？4. 该材料的断裂韧性如何？首先，我们来分析第一个问题。
在弹性阶段，应力与应变之间的关系是线性的，即应力与应变成正比。
这是由于在弹性阶段，材料受力后会发生弹性变形，当去除外力后，材料会恢复到原来的形状和大小。
根据图中的曲线可以看出，在弹性阶段，应力与应变之间存在着线性关系。
接着，我们来看第二个问题。
在塑性阶段，应力与应变之间的关系是非线性的，即应力与应变不再成正比。
这是因为在塑性阶段，材料已经超过了其弹性限度，发生了塑性变形。
材料在受力作用下会发生非弹性的形变，当去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状和大小。
根据图中的曲线可以看出，在塑性阶段，应力与应变之间存在着非线性关系。
然后，我们来解决第三个问题。
屈服强度是指材料在受力作用下开始发生塑性变形的应力值。
根据图中的曲线，可以看出在应力达到一定值后，曲线开始出现明显的非线性变化，这个点就是屈服点。
通过读取图中的数值，我们可以得出该材料的屈服强度。
最后，我们来回答第四个问题。
断裂韧性是指材料在断裂前能吸收的能量。
根据图中的曲线，可以看出在应力达到最大值后，曲线突然下降，这个点就是断裂点。
考研材料力学练习题501
第一套一、单选或多选题1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是 C2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是 B3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
正确答案是 D 4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E 、横向变形系数ν；B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是 D5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A 、B 、D 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 绕曲线在载荷作用面内；D 绕曲线不在载荷作用面内。
正确答案是 6．对莫尔积分dx EIx M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是 B 、C8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。
考研材料力学考试题及答案
考研材料力学考试题及答案# 考研材料力学考试题及答案## 一、选择题1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案： D2. 在单向拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力答案： A## 二、简答题1. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量（E）是指材料在单向拉伸或压缩时，应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，材料的刚度越大。
剪切模量（G）是材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它描述了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 描述材料的疲劳破坏现象及其影响因素。
答案：疲劳破坏是指材料在反复加载和卸载过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，也可能发生断裂的现象。
影响疲劳破坏的因素包括应力幅度、循环次数、加载频率、材料的微观结构和环境因素等。
## 三、计算题1. 某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
当该材料的一端受到100 MPa的拉伸应力时，求另一端的正应变。
答案：根据胡克定律，正应变ε可以由以下公式计算：\[\epsilon = \frac{\sigma}{E}\]其中，σ为应力，E为弹性模量。
代入数值得到：\[\epsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{ Pa}}{200 \times10^9 \text{ Pa}} = 5 \times 10^{-4}\]2. 一个直径为d的圆杆，受到轴向拉伸力P，若材料的许用应力为σ，求该圆杆的许用长度L。
答案：圆杆的许用长度L可以通过以下公式计算：\[L = \frac{P}{\sigma \cdot \frac{\pi d^2}{4}}\]其中，P为轴向拉伸力，σ为许用应力，d为圆杆直径。
## 四、论述题1. 论述材料力学在工程结构设计中的应用及其重要性。
温州大学2022年[材料力学]考研真题
![温州大学2022年[材料力学]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/20082bd8988fcc22bcd126fff705cc1755275f0d.png)
温州大学2022年[材料力学]考研真题一、单选题1.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）。
A.力学性能B．外力C.位移D．变形2、构件在外力作用下（）的能力，称为稳定性。
A.不发生断裂B．保持静止C.不产生变形D．保持原有平衡形式3、杆件的刚度是指（）。
A.杆件的软硬程度B．杆件的承载能力C.杆件抵抗变形的能力D．杆件抵抗破坏的能力4、低碳钢材料在拉伸实验过程中，当横截面上的正应力不大于（）时，胡克定律成立。
A．强度极限B．比例极限A.屈服极限D．许用应力5、低碳钢的应力 应变曲线如图所示，其上（）点的纵坐标值为该钢的强度极限。
A.eB．fC．kD．g6、如图所示空心圆轴，扭转时受扭矩T作用，其横截面切应力分布正确的是（）。
7、铸铁压缩试验，破坏是由（）造成，破坏面（）。
A．切应力，在与轴线夹角45°方向B．切应力，在横截面C．正应力，在横截面D ．正应力，在与轴线夹角45°方向8、应力的国际标准单位是（ ）。
A.N 或kNB ．N mC ．N /mD ．Pa9、图示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为w B 和，则C 截面的挠度为（ ）。
A. B. C. D. 10、图示结构中，AB 杆将发生的变形为（ ）。
A ．弯曲变形B．轴向压缩变形B θ2C Bw w =C B w aθ=C B B w w aθ=+C Bw w =C．弯曲与压缩的组合变形D．弯曲与拉伸的组合变形二、判断题1.工程上将伸长率δ≥10％的材料称为塑性材料。
2.未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力，这类问题称为超静定问题。
3.矩形截面梁弯曲时，横截面上最大切应力出现在中性轴上的各点。
4.最大切应力理论（或称第三强度理论）和畸变能密度理论（或称第四强度理论）是适用于塑性材料的强度理论。
5.任何情况下材料的弹性模量都等于正应力和正应变的比值。
6.截面上某点处的总应力可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切的切应力，它们的单位相同。
浙江大学材料力学甲考研真题
浙江大学材料力学甲考研真题一、选择题1. 下列选项中，具有永久变形的固体是（）A. 弹性体B. 塑性体C. 刚性体D. 电介质2. 在应力应变曲线中，弹性阶段表征了材料的（）A. 刚度B. 韧性C. 脆性D. 可塑性3. 在材料拉伸实验中，杨氏模量的计算公式为（）A. E = σ/εB. E = F/AC. E = kxD. E = mg4. 下列变形方式中，不属于蠕变变形的是（）A. 弯曲变形B. 拉伸变形C. 剪切变形D. 压缩变形5. 在材料力学中，疲劳破坏主要是由于（）A. 高温作用B. 强烈的冲击C. 长期受载D. 变形过程中的变温二、填空题1. 材料的刚度可以用______来表示。
2. 断裂韧性是材料断裂过程中吸收的_____能量。
3. 杨氏模量是材料在____方向上的刚度。
4. 材料塑性变形的临界应力称为_____。
5. 蠕变试验是材料的_____性能的一种试验方法。
三、问答题1. 简述弹性体和塑性体的区别。
弹性体和塑性体是固体材料的两种基本变形方式。
弹性体是指在受力作用下可以发生弹性变形的物质。
弹性体的应变与应力之间的关系满足线性弹性关系，也即应力与应变成正比。
一旦外力撤去，弹性体会恢复原来的形状和大小。
而塑性体是指在受力作用下会发生永久性变形的物质。
塑性体的应变与应力之间的关系不满足线性关系。
一旦外力撤去，塑性体会保持变形状态。
2. 什么是杨氏模量？如何计算？杨氏模量是材料在拉伸过程中应力与应变之间的比值。
杨氏模量可以用于描述材料的刚度，也即材料在受力作用下变形的程度。
计算材料的杨氏模量时，可以通过材料在拉伸试验中的应力与应变的比值得到。
3. 什么是材料的蠕变特性？该如何进行蠕变试验？材料的蠕变特性是材料在长时间持续受力作用下，随时间变化而发生的变形现象。
材料的蠕变特性与应力、温度、时间等因素都有关。
蠕变试验是研究材料蠕变特性的一种方法。
在蠕变试验中，常常使用恒定应力或恒定应变的加载方式，来观察材料在长时间加载过程中的变形情况。
材料力学考研真题与答案
材料力学考研真题与答案材料力学（又称为固体力学）是研究材料在外界力作用下的变形和破坏行为的学科。
对于考研学子来说，掌握材料力学的原理和方法是非常重要的。
为了帮助大家更好地备考材料力学，本文将介绍一些真题及其答案，希望能够对大家有所帮助。
一、选择题1. 对于弹性体的判断，下面哪个说法是正确的？A. 弹性体在外力作用下会产生永久形变。
B. 弹性体在外力作用下会产生破坏。
C. 弹性体在外力作用下会产生可逆形变。
D. 弹性体在外力作用下会产生塑性变形。
答案：C2. 材料的应力-应变关系可以通过以下哪个曲线来描述？A. S曲线B. 对数曲线C. 线性曲线D. 结合曲线答案：C3. 工程上常用的一种化学方法，可以增加材料的强度是？A. 钝化处理B. 热处理C. 激光处理D. 化学处理答案：D二、填空题1. 无固定形状的变形体，称为______。
答案：流体2. 在材料的拉伸过程中，应力与应变之间的关系一般可用______来近似描述。
答案：胡克定律3. 应力的单位为______，应变的单位为______。
答案：帕斯卡，无量纲三、计算题1. 一个弹性材料，在外力作用下产生的应变为0.02，应力为200 MPa。
该材料的弹性模量为多少？答案：弹性模量=E=应力/应变=200 MPa/0.02=10000 MPa2. 一块材料在拉伸试验中，其截面积为5 mm^2，应力-应变曲线如下图所示。
求材料的屈服强度。
（插入应力-应变曲线图）答案：屈服强度即取应力-应变曲线的弹性阶段斜率的最大值，由图可知在0.002处，该斜率最大。
因此，屈服强度为σ=应力/截面积=1000 MPa/5 mm^2=200 MPa。
四、解答题1. 请简述弹性模量的定义和计算公式。
答：弹性模量是衡量材料抵抗应力的能力的物理量，定义为单位应力下的单位应变。
计算公式为E=σ/ε，其中E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
2. 请解释拉压杆的稳定性条件。
答：拉压杆的稳定性条件是指当拉压杆受到压力或拉力作用时，杆件发生屈曲或失稳的条件。
2023年暨南大学《819 材料力学》考研真题
2023年暨南大学《819 材料力学》考研真题
题1-4图
图所示等截面杆受轴向外力作用，则杆的最大轴力是
题1-5图
小题，共10分)
考试科目：材料力学共4 页，第 1 页
题3-2a图题3-2b图
3-3．横截面为正方形的梁按题3-3图所示(a)、(b)两种方式放置，载荷沿垂直于z轴的对称轴作用。
两种方式放置的截面对中性轴
理? (8分)
题3-3图
，变形后R的增量为R
∆。
若R=80mm，
题3-4图题3-5图
考试科目：材料力学共4 页，第2 页
题4-1图
图所示，实心圆轴AD的直径d=40mm，长4a=1600mm，其A端截面、
截面分别作用外力偶矩Ｍe，材料的切变模量G=80GPa，截面D相对于截面=1o。
求：(1)外力偶矩Ｍ的数值；(2)作圆轴AD的扭矩图；(3)
题4-2图
图所示槽形截面铸铁梁，z轴为中性轴，其横截面尺寸
I=5493⨯104 mm4，铸铁的许用拉应力
，F=19 kN，惯性矩
z
题4-3a图题4-3b图
考试科目：材料力学共4 页，第3 页
题4-4图
图所示水平刚性杆AB用AC、BD两根相同长度、相同材料为杆支撑，杆杆两端铰支，横截面为正方形，边长a=45mm
题4-5图
考试科目：材料力学共4 页，第4 页。
2024年武汉工程大学考研真题823材料力学(土建)
武汉工程大学2024年全国硕士研究生招生考试考试科目代码及名称：823材料力学（土建）一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。
（）2.杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆件有横向应力的存在。
（）3.等直圆杆受扭时横截面上任意一点切应力的大小与该点到圆心的距离成正比。
（）4.虚位移原理的应用条件是小变形和构件材料服从胡克定律。
（）5.受压细长杆，当压力小于某一极限值时，压杆一直保持其直线形状的平衡，当有一外干扰力使其偏离直线平衡状态而变弯，如外干扰解除后，它将仍能恢复其直线平衡状态，我们称此细长压杆的直线平衡状态是稳定的。
（）二、单选题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1.在以下选项中，（）不是构件正常工作的必备要求。
A.延性要求 B.刚度要求 C.强度要求 D.稳定性要求2.图示边长为a 的正方形关于平行于对角线的轴线AB 的惯性矩等于（）。
A.1274a B.1254a C.1674a D.1654a 3.两端固结的变截面杆受力如图示，各段为等截面杆，截面积A 2=2A 1，则其轴力图正确的是（）。
4.图示杆件在力偶作用下受扭，其轴的BC 段（）。
A.有变形，无位移B.无变形，有位移C.既有变形，又有位移D.既无变形，也无位移5.图示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度因数μ的范围为（）。
A.0.50.7μ≤≤B.0.51μ≤≤C.0.72μ≤≤D.0.71μ≤≤三、填空题（本大题共3小题，共5空，每空5分，共25分）1.图示单元体在受力过程中变成虚线所示，则其切应变为_________。
2.对于图示应力状态，其第一主应力=1σ______，最大切应力max τ=___________。
3.已知图（a ）所示梁的转角EI ml A 6-=θ，EI ml B 3=θ，则用叠加法可得图（b ）所示梁C 截面和D 截面的挠度分别是和。
四、简答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）1.请简述理论力学、材料力学、结构力学研究内容的不同点。
材料力学考研真题十一套
材料力学考研真题1一、作图示结构的内力图,其中P=2qa,m=qa²/2;10分二、已知某构件的应力状态如图,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=;试求主应力,最大剪应力,最大线应变,并画出该点的应力圆草图;10分三、重为G的重物自高为h处自由落下,冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模量为E,试求梁内最大动挠度;8分四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图;q=πKN/m,AB段为圆截面,σ=160MPa,设L=10d,P x=qL,试设计AB段的直径d;15分五、图示钢架,EI为常数,试求铰链C左右两截面的相对转角不计轴力及剪力对变形的影响;12分六、图示梁由三块等厚木板胶合而成,载荷P可以在ABC梁上移动;已知板的许用弯曲正应力为σ=10Mpa,许用剪应力τ=1Mpa,胶合面上的许用剪应力τ胶=,a=1m,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载P;10分七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB 为空心圆截面杆D=76mm,d=68mm,BC 为实心圆截面杆D 1=20mm,两杆材料相同,σp =200Mpa,σs =235Mpa,E=206Gpa;取强度安全系数n=,稳定安全系数n st =4;最大起重量G=20KN,临界应力经验公式为σcr =λMpa;试校核此结构;15分八、水平曲拐ABC为圆截面杆,在C 段上方有一铅垂杆DK,制造时DK 杆短了△;曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI;且GI P =45EI;杆DK 抗拉刚度为EA,且EA=225EI a;试求： 1在AB 段杆的B 端加多大扭矩,才可使C 点刚好与D 点相接触2若C 、D 两点相接触后,用铰链将C 、D 两点连在一起,在逐渐撤除所加扭矩,求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力;15分九、火车车轴受力如图,已知a 、L 、d 、P;求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r,平均应力σm 和应力幅σa ;5分2一、作梁的内力图;10分二、直径d=100mm的圆轴,受轴向拉力P和力偶矩m的作用,材料的弹性模量E=200Gpa,泊松比μ=,现测得圆轴表面轴向线应变ε0=500×10-6,45方向线应变ε45=400×10-6;试求P和m;10分三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图;1试确定可能危险点的位置,并用单元体表示其应力状态；2若此圆轴单向拉伸时的许用应力为σ,试列出校核此轴强度的强度条件;10分四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a试求:1A端在y-z平面内的转角θA；2若在A端沿z方向再加上一集中力P,问θA的变化值是多少10分五、已知钢架受力如图,试求: A处的约束反力;12分六、结构如图所示,横梁AC为T型截面铸铁梁;已知其许用拉应力σt=40Mpa,许用压应力σc=160Mpa,I Z=800cm4,y1=5cm,y2=9cm,BD杆用A3钢制成,直径d=24cm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为σcr=λMpa,稳定安全系数n st=;试校核该结构是否安全12分七、已知: a、b两种材料的σ-ε曲线,若取安全系数n=2,是分别求出其许用应力σ；并说明何谓冷作硬化现象6分八、已知如图,1、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程;不必积分2、列出确定积分常数所需的全部条件;6分九、试指出下面各截面梁在P的作用下,将产生什么变形6分十、求下列结构的弹性变形能;E、G均为已知6分十一、已知某材料的σ-1=300Mpa,σb=700Mpa,σ0=450Mpa,用此材料制成的构件的有效应力集中系数Kσ=,尺寸系数εσ=,表面质量系数β=;试作出此构件的持久极限简化折线;6分十二、已知如图,一重量为Q的冲击物,以速度v水平冲击杆AB,试根据能量守恒定律,推导水平冲击时的动荷系数;6分3一、已知：q、a,试作梁的内力图;10分二、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为：εa=1×10-3,εb=×10-3,E=210Gpa1试求拉力P和偏心距e；2并画出横截面上的正应力分布图;10分三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y1=52mm,y2=88mm,I z=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4;试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax10分四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,已知：σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ=1试求该点的最大线应变；2画出该点的应力圆草图；3并对该点进行强度校核;10分五、直径为d的钢制圆轴受力如图;已知：P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,σ=160Mpa,试设计AB轴的直径;10分六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角;10分七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同,已知：p、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力;12分八、已知某合金钢材料的持久极限曲线;试求：1A、B、C、D各点的循环特征r；2σ-1和σb；3G点的σmax和σmin;8分九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力;10分十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数n st=3,试确定结构的许可荷载P;10分4一、做图示结构中AD段的内力图;15分二、圆轴受弯扭组合变形,m1=m2=150N·m,d=50mm,E=200Gpa,µ=；试画出危险点的应力状态,并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值;三、钢制实心圆截面轴AC,σ=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN,F2=2KN,试设计AC轴的直径d;15分四、矩形截面组合梁,已知材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的作用下,测得中间铰B左、右的相对转角=2,求Q值及梁内横截面上的最大正应力;15分五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同;已知P、L,且GI p=,EA=L2,求O端的约束反力;20分六、矩形截面悬臂梁,已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移U B、垂直位移V B、杆件的弹性变形能U;20分七、AB为T形截面铸铁梁,已知I Z=4×107mm4,y1=140mm,y2=60mm,许用拉应力σt=35Mpa,许用压应力σc=140Mpa;CD为圆截面钢杆,直径d=32mm,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,σ=120Mpa,n st=3,l=1m,直线经验公式为：σc r=λMpa;当载荷在AB范围内移动时,求此结构的许可荷载p;20分注：n st为规定的稳定安全系数;八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状;已知：q、a、弹簧刚度K,EI 为常数;10分九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面上的应力分布图；破环件的断口形式,分析破坏原因;若测得低碳钢破坏时的扭矩为m1,铸铁破坏时的扭矩为m2,写出计算剪切强度极限的表达式试件直径均为d;10分十、圆轴AB以等角速度ω回转,已知：P、L、d、ω,求危险点的循环特征r；平均应力σm；应力幅σa,画出该点的σ～t曲线;10分5一、画图示梁的剪力图和弯矩图;15分二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为σ,m=qL2,P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d;15分三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI p和CD杆的抗拉刚度为EA,设EI=4GI P=2EAL2;试求CD杆的内力;20分四、结构受力如图所示,横梁AB为T字形截面铸铁梁,已知其许用拉应力为σ=40Mpa,许用拉应力为σc=160Mpa,I z=800cm4,y1=50mm,y2=90mm；CD t杆用A3钢制成,截面为圆形,d=30mm,E=200Gpa,λp=100,λs=60,经验公式为：σcr=λMpa,稳定安全系数n st=3;试校核该结构是否安全;载荷P可在AB 梁上移动;20分五、结构受力如图所示,设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度f c;15分六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示,已知E=200GPa,μ=,σ=200MPa,σb=400MPa,安全系数n=2;试求：1图示单元体的主应力；2最s大剪应力；3最大线应变；4画出相应的三向应力圆草图；5对该点进行强度校核;15分七、已知某材料的持久极限曲线如图所示,试求1A、B、C、D各点的循环特性r；2σ-1和σb；3G点的σmaz和σmin；4画出相应的持久极限曲线的简化折线;7分八、结构如图所示,试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度f D,设qL4=4hEI,EI为梁的抗弯刚度;15分九、圆轴受力如图所示,已知：E=200GPa,μ=,d=100mm,现测得圆轴表面A 点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4,沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4,试求外荷载P和M;15分十、结构受力如图所示,其中U为结构的弹性变形能,试问的力学意义是什么十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下,1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ21；设P2单独作用2点时,在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22;试证明：P1×Δ12= P2×Δ21;8分6一、画出图示梁的剪力图和弯矩图;15分二、结构受力如图所示,已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI,EF杆的抗拉刚度为EA,设3EI=EAL2;试求E、F两点的相对位移;20分三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示,材料的许用应力为Σ,已知L、P、M=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径D;15分四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示,E=200GP A,Μ=;试求：1图示单元体的主应力；2最大剪应力；3最大线应变；4画出相应的三向应力圆草图;15分五、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为H处自由降落在A点处,;15分设EI为钢架的抗弯刚度,试求直角钢架ABC内最大动弯矩MMAX,D六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示,试求：1循环特性R ；2平均应力ΣM ；3应力幅度ΣA ；4在ΣM —ΣA 坐标系中,标出该应力循环对应点,并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴ΣM 的夹角Α;10分七、一等直杆受轴向拉伸,当应力达到Σ=250MP A 时,其应变Ε=2×10-3,已知E=200GP A ,L=300MM ,试求此杆的塑性应变;7分八、图示为一等直杆受偏心拉伸,试确定其任意X 截面上的中性轴方程;若设Y P =H /6,Z P =B /6,求其中性轴在Y 轴和Z 轴上的截距A Y =、 A Z =各为多少8分7一、画图示梁的剪力图和弯矩图;15分二、1、什么是材料的力学性质2、为什么要研究材料的力学性质3、今有一新研制的金属塑性材料,请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号10个或10个以上;15分三、有一长L=10M,直径D=40CM的原木,Σ=6MP A,欲加工成矩形截面梁,且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当H、B和X为何值时,梁的承载能力最大2、求相应的许用荷载F;15分四、钢制圆轴受力如图所示,已知E=200GP A,Μ=,F1=ΠKN,F2=60ΠKN,M E=4ΠKN·M,L=0.5M,D=10CM,ΣS=360MP A,ΣB=600MP A,安全系数N=3;1试用单元体表示出危险点的应力状态；2试求危险点的主应力和最大线应变；3对该轴进行强度校核;15分五、钢制圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为Σ=100MP A,直径D=5CM,E=200GP A,Μ=,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变Ε0=240×10-6,-45°方向线应变Ε-45°=-160×10-6;试求M1和M2,并对该轴进行强度校核;15分六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示,已知材料的许用应力为Σ=160MP A,Q=20KN/M,F1=10KN,F2=20KN,L=1M,试设计AB轴的直径D;七、结构受力如图所示,已知M E、A,钢架各杆EI为常数,试求B截面的转角不计剪力和轴力的影响,并画出挠曲线的大致形状;10分八、已知平面钢架EI为常数,试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/A3单位：N/M的弹性支座后,该钢架的承载能力强度将提高多少倍20分=5×九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变ΕX10-4,E=70GP A,H=18CM,B=12CM,试求荷载F;10分十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为Σ=30MP A,许用压应力为ΣT=120MP A,I Z=18800CM4,Y1=96MM,Y2=164MM,CD杆材料为Q235,直径CD=50MM,L=1M,E=200GP A,ΣP=200MP A,ΣS=240MP A,稳定安全系数N ST=3,经验公式为：Σ=ΛMP A;今有一重为G=200N从高度为H=10CM自由落到AB CR梁B点,试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性;20分8一、画图示梁的内力图;15分二、某构件危险点的因力状态如图,材料的E=200GPa,u=,s δ=240MPa,b δ =400 MPa;试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=,校核其强度;15分三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图,3/q kN m π=,OB 段为圆截面,L=10D,[]160MPa σ=;1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB 段的直径D;15分四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数;重量为G的物体从H高处自由下落,冲击到B截面;1.求A的截面转角；2.画出挠曲线的大致形状;15分五、已知梁EI为常数;今欲使梁的挠曲线在/3处出现一拐点,求12x L/M M的e e比值,并求此时该点的挠度;15分六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论;15分七、求BC杆的内力,设2/=;20分EA EI a八、 1.何谓材料的持久极限影响构件的持久极限的主要因素又那些写出脉动循环下,构件持久极限与材料持久极限的关系式;2.图示EBD为构件的持久极限简化折线;P为次构件的工作因力点;试σ；该构件的安全系数；循环特征;10分求：P点的,m p九BH 梁和CK 杆横截面均为矩形截面H=60MM ,B=40MM ,L=2.4M ,材料均为Q235,[]200,200,240,120,3p s st E GPa GPa GPa GPa n σσσ=====,经验公式(304 1.12)cr MPa σλ=-;1. 当载荷在BH 梁上无冲击地移动时,求许可载荷[]F ；2. 为提高结构的承载能力,可采取哪些改进措施;定性讨论,可图示20分十、根据强度理论,建立纯剪切因力状态的强度条件;对朔性材料,证明：材料的许用切因力[]τ与许用拉因力[]σ的关系是[][](0.5~0.6)τσ=;10分9一、已知：q 、a,试作梁的内力图;10分二、图示矩形截面杆,上、下表面的轴向线应变分别为：εa=1×10-3,εb=×10-3,E=210Gpa1试求拉力P和偏心距e；2并画出横截面上的正应力分布图;10分三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y1=52mm,y2=88mm,I z=763cm4,铸铁拉伸时的σb=120Mpa,压缩时的σb=640Mpa,安全系数n=4;试确定铸铁梁的许可荷载P；并求τmax10分四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,已知：σs=220Mpa,σb=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,µ=1试求该点的最大线应变；2画出该点的应力圆草图；3并对该点进行强度校核;10分五、直径为d的钢制圆轴受力如图;已知：P1=20KN,P2=10KN,m=20KN·m,q=5KN/m,σ=160Mpa,试设计AB轴的直径;10分六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角;10分七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同,已知：p 、a,E=2.5G,且CD杆的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力;12分八、已知某合金钢材料的持久极限曲线;试求：1A、B、C、D各点的循环特征r；2σ-1和σb；3G点的σmax和σmin;8分九、图示等截面钢架,受到重量为G=300N的物体冲击,已知：E=200Gpa,试求：钢架内的最大应力;10分十、图示正方形桁架,五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆,材料为A3钢,E=200Gpa,σp=200Mpa,σs=240Mpa,a=304Mpa,b=,若取强度安全系数n=2,稳定安全系数n st=3,试确定结构的许可荷载P;10分10一、选择题每题5分,共20分1．图示等直杆,杆长为3a ,材料的抗拉刚度为EA ,受力如图;杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：A0； B )/(EA Fa ； C )/(2EA Fa ； D )/(3EA Fa ;正确答案是 ①2.图示圆轴受扭,则A 、B 、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角有四种答案： A DA DB DC φφφ==； B 0,DA DBDC φφφ==；C 2DA DB DC φφφ==；D ,0DA DC DB φφφ==；正确答案是 ②3. 材料相同的悬壁梁I 、II,所受载荷及截面尺寸如图所示,关于它们的最大挠度有下列结论：AI 梁最大挠度是II 梁的1/4倍； BI 梁最大挠度是II 梁的1/2倍； CI 梁最大挠度是II 梁的2倍； DI 、II 梁的最大挠度相等;确答案是 ③4．关于图于单元体属于哪种应力状态,有下列四种答案：A 单向应力状态；B 二向应力状态；C 三向应力状态；D 纯剪应力状态;正确答案是 ④ ;二、填空题每题5分,共20分1.矩形截面木拉杆连接如图示,这时接头处的切应力τ= ① ；挤压应力bs σ＝ ② ;2.已知图a 梁B 端挠度为4/(8)ql EI ,转角为3/(6)ql EI ,则图b 梁C 截面的转角为_________③___________3. a 、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示;其中强度最高的材料是 ④ ,弹性模量最小的材料是 ⑤ ,塑性最好的材料是 ⑥ ;4．用积分法求图示变形时, 边界条件为 ⑦ ；连续条件为 ⑧ ;三．计算题 15分作梁的F S 图、 M 图四 计算题15分如图所示的结构,横梁AB 、立柱CB 的材料均为低碳钢,许用应力MPa 160][=σ,AB 梁横截面为正方形,边长b ＝120mm ,梁AB 长l ＝3m ,CB 柱为圆形截面,其直径d ＝30mm ,CB 柱长1l ＝1m ,,试确定此结构的可载荷[]q ;n st ＝,E ＝200GPa,1011=λ;五．计算题20分截面为27525b h mm ⨯=⨯的矩形铝合金简支梁,跨中增加一弹簧刚度18/K KN m =的弹簧;重量Q ＝250N 的重物从高H ＝50mm 处自由落下,如图所示;若铝合金的弹性模量E ＝70GPa ;求冲击时,梁内的最大正应力;六计算题20分两个单元体的应力状态分别如图a、b所示,σ和τ数值相等;试根据第三强度理论比较两者的危险程度;七．计算题20分如图所示矩形梁中性层上C点处,测得与轴线成45︒方向的线应变为ε;矩形截面梁高为h,宽为b,弹性模量为E,泊松比为v,求载荷F;八．计算题20分已知刚架两杆抗弯刚度均为EI,不计剪力和轴力对刚架变形的影响,用力法正则方程求支座A、B的反力;11一．已知AC、BC杆布置及长度如图所示,求C点的水平和竖直位移;二．两实心圆筒连接方式如图所示,数值已在图中标出,单位mm,且M1=m, M2=m; 求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置；最大相对转角;三．T型梁荷载及尺寸大小如图所示,σ拉=40MPa, σ压=100Mpa;验证该梁是否安全;四．圆直杆两端铰接,长度L=,直径D=50mm,材料为A3钢,E=200Gpa .求此圆直杆的临界承载力;五．已知q、a、I.各杆材料相同,求BC杆的轴力,并画出AB、CD杆的弯矩图;六．圆筒截面如图所示,受外力作用而转动,转速n=120rad/min,圆筒表面45°方向є=,E=200Gpa,泊松比u=求圆筒轴承转动所传递的功率;七．由一直杆相连的两轮可在同一平面内转动,杆的截面如图所示,轮轴转速n=120rad/min, r=150mm,杆的比重γ=cm3,L=2m, b=25cm, h=50cm ,求杆的最大正应力;。
考研材料力学试题及答案
考研材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在拉伸试验中，材料的弹性模量E可以通过应力-应变曲线中的哪一点来确定？A. 弹性极限B. 屈服点C. 断裂点D. 比例极限答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪一项不是材料的力学性能？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 弹性答案：C3. 在剪切应力作用下，材料的剪切模量G可以通过以下哪个公式计算？A. G = τ/γB. G = σ/εC. G = τ/εD. G = σ/γ答案：A4. 材料在受力后，其内部各点处的应力状态可以用哪种理论来描述？A. 拉梅理论B. 圣维南理论C. 莫尔圆理论D. 虎克定律答案：C5. 对于理想塑性材料，当其达到屈服点后，以下哪种说法是正确的？A. 应力不再增加，但应变继续增加B. 应力和应变都会继续增加C. 应力会突然下降，但应变继续增加D. 应力和应变都会突然下降答案：A二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中的弹性变形和塑性变形的区别。
答：弹性变形是指材料在受到外力作用后，材料内部的分子或原子结构发生可逆的变化，当外力去除后，材料能恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形则是指材料在受到外力作用后，材料内部的分子或原子结构发生不可逆的变化，即使外力去除，材料也不能恢复到原来的形状和尺寸。
2. 什么是应力集中？它对材料的强度有何影响？答：应力集中是指在材料的某些局部区域，由于几何形状、载荷方式或材料不均匀性等原因，应力值显著高于周围区域的现象。
应力集中会导致材料在这些高应力区域更容易发生断裂，从而降低材料的整体强度。
3. 何为材料的屈服强度？它在工程应用中有何意义？答：屈服强度是指材料在受到外力作用后，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值。
在工程应用中，屈服强度是设计和选材的重要参数，它直接关系到结构的安全性能和承载能力。
4. 描述一下泊松比的概念及其在实际应用中的作用。
答：泊松比是材料在受到拉伸或压缩力时，横向应变与纵向应变的比值。
山东省考研材料科学与工程复习材料力学常见题型解析
山东省考研材料科学与工程复习材料力学常见题型解析材料力学作为一门重要的学科，是材料科学与工程领域中的基础课程。
在山东省考研材料科学与工程的复习中，力学部分的学习和解题是重点和难点。
本文将对材料力学中常见的题型进行解析，帮助同学们在考试中取得好成绩。
一、静力学题型解析1. 平衡条件题型在静力学中，平衡条件是关键概念之一。
考察平衡条件的常见题型有：物体受力平衡、杆件受力平衡等。
解答这类题目时，需要明确物体或杆件所受力的方向和大小，并应用平衡条件进行计算。
2. 受力分析题型受力分析是解决静力学问题的基本方法之一。
这类题目要求根据已知条件，绘制受力分析图，并计算各个受力的大小和方向。
解答这类题目时，要注意受力的合成和分解，运用几何关系和三角函数求解。
3. 杆件问题题型杆件问题是静力学中的常见题型，主要涉及杆件的受力、平衡和支撑情况等。
解答这类题目时，需要明确杆件的受力分布、支撑情况和受力平衡条件，并进行力的合成和分解，求解所需未知量。
二、动力学题型解析1. 牛顿第二定律题型牛顿第二定律是动力学中的关键概念，描述了物体的加速度与所受合力之间的关系。
在解答这类题目时，要熟练掌握牛顿第二定律的公式及其应用，根据已知条件计算物体的加速度和所受合力。
2. 惯性力题型惯性力是相对运动下物体所具有的特殊力。
在解答这类题目时，需要了解各种相对运动情况下的惯性力的计算方法，并应用相应的公式计算。
3. 弹性碰撞题型弹性碰撞是动力学中的重要内容，涉及碰撞前后物体的速度、动能和动量等。
解答这类题目时，需要根据弹性碰撞的守恒原理，计算碰撞前后物体的速度和动量的变化。
三、杆结构静力学题型解析1. 杆结构平衡题型杆结构平衡是杆结构静力学中的核心问题，要求在给定的受力条件下，求解杆件的受力分布和杆件上各个节点的受力状态。
解答这类题目时，需要应用杆结构平衡条件和截面法等相关原理，将杆件作为刚体分析。
2. 杆件内力计算题型杆件内力计算是杆结构静力学中的重点内容，涉及杆件内部所受力的计算。
南京农业大学考研真题—材料力学
试题编号：428 试题名称：材料力学 注意：答题（含填空题）一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效 一．填空题（每小题4分，共20分） 1．受力体内某点为单向应力状态，已知该点倾角为︒+90ββ和的两个截面上的正应力分别为90+ββσσ和（90+ββσσ和均不为零），则该点的最大切应力为 。
2．杆件的基本变形一般有 、 、 、 四种；而应变只有 、 两种。
构件的强度是指 ，刚度是指 ，稳定性指 。
3．二向应力状态如图一（3）所示，其最大主应变ε1的表达式为 。
4．低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。
低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 面破坏。
5．承受拉力F=80kN 的螺栓连接如图所示。
已知mm d mm 22,10==δ，则螺栓受到的剪应力为 ，挤压应力为 。
图一（5） 图一（3）二、选择题（每小题4分，共40分）1． 材料力学研究的研究对象是 ___ _。
_（A ）大变形，（B ）厚板，（C ）杆系，简单板、壳，（D ）复杂杆系2． 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是σ6σ（A ）正应力最大的面上剪应力必为零，（B ）剪应力最大的面上正应力为零，（C ）正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度，（D ）正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直。
3．一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。
（A.）工字形；（B.）“T ”字形；（C ）.倒“T ”字形；（D.）“L ”形。
4．.两端铰支的圆截面压杆，长1m ，直径50mm 。
其柔度为_______。
（A ）60，（B ），（C ）80，（D ）50。
5．圆轴直径为d ，受外力偶矩扭转作用如图所示。
已知 ,43,7,321T T T T T T ===材料的切变模量为G 。
C 截面相对A 截面的扭转角是_______。
6．自由落体冲击时的动荷系数_____ __。
2024考研材料力学考试大纲
材料力学是硕士研究生入学考试的基础科目之一，主要考查学生对材料力学基本概念、基本理论和基本方法的综合运用能力。
【考试内容】一、静力学部分1. 静力学基本概念和公理2. 弹性体的受力分析和变形3. 杆件的基本变形和平衡问题二、拉伸与压缩1. 轴向拉伸与压缩的概念和杆件的强度计算2. 应力状态的分析与安全系数三、扭转与弯曲1. 扭转的概念和扭转变形计算2. 弯曲的概念和梁的弯曲变形计算3. 弯曲应力计算和强度条件四、应力状态理论与强度理论1. 应力状态的概念和计算方法2. 强度理论的应用和工程应用分析五、能量方法与静不定结构1. 能量方法在材料力学中的应用2. 静不定结构的分析方法六、连接与轴的应力计算1. 焊接、胶接等连接的应力计算2. 轴的应力和强度计算七、压杆稳定问题1. 压杆稳定的概念和临界载荷计算2. 工程中压杆稳定问题的分析方法1. 考生能够正确理解材料力学的基本概念、基本理论和基本方法。
2. 考生能够应用静力学公理、杆件的基本变形和强度条件解决实际工程问题。
3. 考生能够根据拉伸与压缩、扭转与弯曲等实验结果进行强度和刚度计算。
4. 考生能够掌握应力状态理论与强度理论，能够应用这些理论解决实际工程问题。
5. 考生能够应用能量方法和静不定结构分析方法解决相关问题。
6. 考生能够正确分析各种连接和轴的应力，并能够进行强度计算。
7. 考生能够掌握压杆稳定问题，并能够进行相关计算和分析。
【题型与难度要求】1. 选择题：考察学生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，难度较低。
2. 填空题：考察学生对杆件的基本变形和强度条件等知识的掌握情况，难度中等。
3. 简答题：考察学生对拉伸与压缩、扭转与弯曲等实验结果的强度和刚度计算，以及应力状态理论与强度理论的应用，难度中等偏高。
4. 分析题：考察学生解决实际工程问题的能力，难度较高。
【注意事项】1. 考生需要正确理解材料力学的基本概念、基本理论和基本方法，并能够灵活运用。
材料力学考研真题答案
材料力学考研真题答案一、选择题1. 材料力学中，描述材料弹性特性的物理量是（ A ）。
A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 屈服强度2. 在材料力学中，当材料受到拉伸时，其内部的应力与应变之间的关系是（ B ）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系二、简答题1. 请简述材料的弹性模量和剪切模量的区别。
弹性模量是指材料在单轴拉伸或压缩时，应力与应变的比值，它反映了材料抵抗形变的能力。
剪切模量则是指材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，它反映了材料抵抗剪切形变的能力。
两者都是描述材料刚度的物理量，但应用的力学状态不同。
2. 解释什么是材料的屈服现象，并说明其在工程应用中的重要性。
屈服现象是指材料在受到一定的应力后，即使应力不再增加，材料也会发生明显的塑性变形。
屈服点是材料从弹性阶段过渡到塑性阶段的临界点。
在工程应用中，了解材料的屈服点对于设计结构的安全性和可靠性至关重要，可以避免结构在实际使用中发生不可逆的变形或破坏。
三、计算题1. 某材料的杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若该材料的一根杆件受到100 MPa的拉伸应力，请计算其纵向应变。
根据胡克定律，\( \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \)，其中\( \varepsilon \) 为应变，\( \sigma \) 为应力，\( E \) 为杨氏模量。
代入数据得：\( \varepsilon = \frac{100 \times 10^6 \text{Pa}}{200\times 10^9 \text{Pa}} = 5 \times 10^{-4} \)。
2. 一根直径为20 mm的圆杆，在受到轴向拉伸力作用下，其横截面面积减小了1%。
如果材料的屈服强度为300 MPa，计算该圆杆是否处于屈服状态。
首先计算圆杆的横截面面积变化量：\( A_0 = \frac{\pi}{4}\times (20 \times 10^{-3})^2 \)，\( A = A_0 \times (1 - 0.01) \)。
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题型一：力图的绘制（2000）一、作图示结构的力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分) （2001）一、作梁的力图。
（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的力图。
（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的力图。
（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）2（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2007）一、画图示梁的力图。
（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。
(15 分)4 题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上 移动 。
已知 板 的 许 用弯 曲 正应 力为 [σ]=10Mpa ，许用剪应力 [τ]=1Mpa ，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa ，a=1m ，b=10cm ，h=5cm ，试求许可荷载[P]。
（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。
（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P ，已知：y 1=52mm ，y 2=88mm ， Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb =120Mpa ，压缩时的σb =640Mpa ，安全系 数 n=4。
试确定铸铁梁的许可荷载 P ；并求τm ax （10 分）（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形 状。
已知：q 、a 、弹簧刚度 K ，EI 为常数。
（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。
（15 分）题型 3：应力状态分析（2000）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）（2001）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现测得圆轴表面轴向线应变ε=500×10-6，45方向线应变ε45=400×10-6。
试求P和m。
（10分）（2002）四某低碳钢构件危险点的应力状态如图已知σs =220Mpa，σb=400Mpa，安全系数n=2，E=200Gpa，µ=0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核。
（10分）（2003）二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N·m，d=50mm，E=200Gpa，µ=0.3；试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。
（2004）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，μ=0.3，σs =200MPa，σb=400MPa，安全系数n=2。
试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。
（15分）（2004）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M。
（15分）（2005）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa，μ=0.25。
试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。
（15分）（2005）六、结构受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=80mm，L=1m，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。
（15分）（2006）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa，μ=0.25，F1=πKN，F2=60πKN，Me=4πKN·m，L=0.5m，d=10cm，σs =360MPa，σb=600MPa，安全系数n=3。
（1）试用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变；（3）对该轴进行强度校核。
（15分）（2006）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=100MPa ，直径d=5cm ，E=200GPa ，μ=0.25，今测得圆轴上表面A 点处的周向线应变ε0=240×10-6，-45°方向线应变ε-45°=-160×10-6。
试求m 1和m 2，并对该轴进行强度校核。
（15分）（2007）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa ，u=0.3，s δ=240MPa,b δ =400 MPa 。
试求： 主因力； 最大切因力； 最大线因变；画出因力图草图；设n=1.6，校核其强度。
（15分）（2007）十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。
对朔性材料，证明：材料的许用切因力[]τ与许用拉因力[]σ的关系是 [][](0.5~0.6)τσ=。
（10分） （2008）五（2009）四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm ，长为l=1m,q=10kN/m ，F=30kN ，Me=10kN ·m ，试求： （1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力； （5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。
(20分)（2009）十、图示为一平面应力状态下的单元体。
试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即：90++=+αασσσσy x或minmax σσσσ+=+y x 。
(7分)（2010）题型4：组合变形（2000）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）（2001）三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图。
（1）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为[σ]，试列出校核此轴强度的强度条件。
（10分）（2001）九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形？（6分）（2002）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为：εa =1×10-3, εb=0.4×10-3,E=210Gpa1）试求拉力P和偏心距e；2）并画出横截面上的正应力分布图。
（10分）（2002）五、直径为d的钢制圆轴受力如图。
已知：P1=20KN，P2=10KN，m=20KN·m，q=5KN/m，[σ]=160Mpa，试设计AB轴的直径。
（10分）（2003）三、钢制实心圆截面轴AC，[σ]=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力F1=8KN，F2=2KN，试设计AC轴的直径d。
（15分）（2004）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。
（15分）（2005）三、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[σ],已知L、P、m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d。
（15分）（2005）十一、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x 截面上的中性轴方程。
若设yp=h/6，zp=b/6，求其中性轴在y 轴和z 轴上的截距（ay=？、az=？）各为多少？（8分）（2006）六、直径为d 的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为[σ]=160MPa ，q=20KN/m ，F1=10KN ，F2=20KN ，L=1m ，试设计AB 轴的直径d 。
（2006）九、已知矩形截面铝合金杆A 点处的纵向线应变εx=5×10-4，E=70GPa ，h=18cm ，b=12cm ，试求荷载F 。
（10分）（2007）三、钢制平面直角曲拐OBC ，受力如图，3/q kN m π=，OB 段为圆截面，L=10D，[]160MPaσ=。
用单元体表示出危险点的因力状态；设计OB段的直径D。
（15分）（2008.2）（2009）二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160 MPa, Fx = FZ= 10 kN, L = 10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
(20分)题型五：能量法（2000）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）（2001）四、已知图示结构中各杆的直径均为 d,以及 E、G、m、a 试求:（1）A 端在 y-z 平面的转角θA ；（2）若在 A 端沿 z 方向再加上一集中力 P，问θA的变化值是多少？（10 分）（2001）十、求下列结构的弹性变形能。
（E、G 均为已知）（6 分）（2002）六、已知：q、l、EI试求：等直梁间铰 B 左右两侧截面的相对转角。
（10 分）（2003）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量 E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载 q，求轴线上 B 点的水平位移 UB、垂直位移 VB、杆件的弹性变形能 U。
（20 分）（2004）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求 C 截面的挠度fc。
（15 分）（2004）十、结构受力如图所示，其中 U 为结构的弹性变形能，试问的力学意义是什么？（2004）十一、一弹性体在广义力 P1 和 P2 共同作用下，1、2 两点产生的广义位移分别为Δ1 和Δ2；设 P1 单独作用 1 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为Δ11 和Δ21；设 P2 单独作用 2 点时，在 1、2 两点产生的位移分别为Δ12 和Δ22。
试证明：P1×Δ12= P2×Δ21。
（8 分）（2005）七、试求图示结构 A 截面的挠度 FA，设 ABCD 梁的抗弯刚度为 EI。
（15 分）（2006）七、结构受力如图所示，已知 ME、A，钢架各杆 EI 为常数，试求 B 截面的转角（不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状。