河海大学材料力学考研练习题
河海大学材料力学习题册答案解析

学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB的横截面积为40mm2,下段BC的横截面积为30mm2,杆材料的ρg=78kN/m3。
AECDB-2-2-4 一直径为15mm ,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm ,直径缩小了0.022mm ,确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。
2-6图示短柱,上段为钢制,长200mm ,截面尺寸为100×100mm 2;下段为铝制,长300mm ,截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时,柱子总长度减少了0.4mm ,试求F 值。
已知E 钢=200GPa ,E 铝=70GPa 。
2-7 图示等直杆AC ,材料的容重为ρg ,弹性模量为E ,横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
-3-学号 姓名2-8 图示结构中,AB 可视为刚性杆,AD 为钢杆,面积A 1=500mm 2,弹性模量E 1=200GPa ;CG 为铜杆,面积A 2=1500mm 2,弹性模量E 2=100GPa ;BE 为木杆,面积A 3=3000mm 2,弹性模量E 3=10GPa 。
当G 点处作用有F =60kN 时,求该点的竖直位移ΔG 。
2-11 图示一挡水墙示意图,其中AB 杆支承着挡水墙,各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[σ]=11MPa ,试求AB 杆所需的直径。
-4-2-12 图示结构中的CD 杆为刚性杆,AB 杆为钢杆,直径d =30mm ,容许应力[σ]=160MPa ,弹性模量E =2.0×105MPa 。
试求结构的容许荷载F 。
2-14 图示AB 为刚性杆,长为3a 。
A 端铰接于墙壁上,在C 、B 两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住,使AB 杆保持水平。
河海大学材料力学习题册答案解析

河海大学材料力学习题册答案解析示例文章篇一:《河海大学材料力学习题册答案解析》一、弯曲内力习题答案解析1. 对于求梁某截面上的剪力和弯矩的题目。
- 答案思路:首先要根据梁的受力情况,采用截面法。
就像是把梁在要求的截面处“一刀切开”,然后看切开后的左右部分的受力平衡。
比如说有一道题,梁上有集中力和均布载荷。
那我们先假设剪力的方向(向上为正或者向下为正,按照规定来),然后对切开后的一部分列平衡方程。
弯矩也是一样,以梁的某一点为矩心,列力矩平衡方程。
- 解析:这就好比我们分蛋糕,要知道某一块蛋糕两边的力量对比。
如果在梁上有一个集中力作用在中间,那么在这个集中力左边和右边的截面,剪力和弯矩的值就会发生变化。
同学们可能会想,这和实际生活有啥关系呢?嘿,就像我们挑扁担,扁担上放了不同重量的东西,在扁担不同位置处,我们感受到的压力(类比剪力)和弯曲程度(类比弯矩)是不一样的。
如果我们把扁担看成梁,就能更好地理解这个概念了。
2. 关于画剪力图和弯矩图的题目。
- 答案思路:根据前面求出的不同截面的剪力和弯矩值,按照一定的规律来画图。
集中力作用处,剪力图会有突变,突变值就是集中力的大小;弯矩图在集中力作用处是折线,在均布载荷作用区间,剪力图是斜直线,弯矩图是抛物线。
- 解析:这就像我们在绘制一幅地图,剪力图和弯矩图就是梁的受力“地图”。
我们要把梁上各个地方的“力量变化”准确地表示出来。
比如说,均布载荷就像是一场均匀的小雨,它对梁的影响是逐渐变化的,所以在图上表现出来就是平滑的曲线。
而集中力就像突然掉下来的一块大石头,一下子就改变了梁的受力情况,所以在剪力图上就是突变的。
二、应力状态与强度理论习题答案解析1. 求主应力的题目。
- 答案思路:我们要用到应力状态的知识,通过应力圆或者公式计算。
先确定已知的应力分量,像正应力和切应力。
然后代入公式计算主应力。
- 解析:这就好比我们在一个复杂的交通路口,要找出主要的交通流向(主应力)。
河海大学材料力学习题册答案解析

完美WORD格式学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB的横截面积为40mm2,下段BC的横截面积为30mm2,杆材料的ρg=78kN/m3。
AECDB2-4一直径为15mm,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm,直径缩小了0.022mm,确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱,上段为钢制,长200mm,截面尺寸为100×100mm2;下段为铝制,长300mm,截面尺寸为200×200mm2。
当柱顶受F力作用时,柱子总长度减少了0.4mm,试求F值。
已知E钢=200GPa,E铝=70GPa。
2-7图示等直杆AC,材料的容重为ρg,弹性模量为E,横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。
完美WORD格式学号姓名2-8图示结构中,AB可视为刚性杆,AD为钢杆,面积A1=500mm2,弹性模量E1=200GPa;CG 为铜杆,面积A2=1500mm2,弹性模量E2=100GPa;BE为木杆,面积A3=3000mm2,弹性模量E=10GPa。
当G点处作用有F=60kN时,求该点的竖直位移ΔG。
32-11图示一挡水墙示意图,其中AB杆支承着挡水墙,各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[σ]=11MPa,试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆,AB杆为钢杆,直径d=30mm,容许应力[σ]=160MPa,弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆,长为3a。
A端铰接于墙壁上,在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住,使AB杆保持水平。
在D点作用荷载F后,求两杆内产生的应力。
设弹性模量为E,横截面面积为A。
河海大学材料力学习题库

精品文档河海大学材料力学习题库1-1 图示圆截面杆,两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量,并确定其大小。
解:从横截面m-m将杆切开,横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M,即扭矩,其大小等于M。
xθσ°,试求该点处的正应力=20处的应力p=120 MPa,其方位角上,任一点1-2 如图所示,在杆件的斜截面m-mAτ。
与切应力α=10°,故的法线的夹角解:应力p与斜截面m-mσα=120×cos10°p cos=118.2MPa =τα=120×sin10°=20.8MPa p=sinσ=100 MPa图示矩形截面杆,横截面上的正应力沿截面高度线性分布,截面顶边各点处的正应力均为,底边各点处1-3 max的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量,并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
精品文档.精品文档解:将横截面上的正应力向截面形心C简化,得一合力和一合力偶,其力即为轴力3=100×10×0.04×0.1/2=200×10F N其力偶即为弯矩-36N =200 kN×(50-33.33)×10=3.33 kN·m M=200z返回1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
返回解:轴向拉压应力第二章2-1试计算图示各杆的轴力,并指出其最大值。
F=0, =FF, F F=解:(a) maxNNN BCAB,F=F,=, =(b) FF F-F max AB N BC NN,=3 kN=3 kN, =1 kN, F2 kN, =-(c) F FF max CDAB N BC N2NN,精品文档.精品文档(d) F=1 kN,F=-1 kN, F=1 kN max ABBC NNN,2-2 图示阶梯形截面杆AC,承受轴向载荷F=200 kN与F=100 kN,AB段的直径d=40 mm。
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学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB的横截面积为40mm2,下段BC的横截面积为30mm2,杆材料的ρg=78kN/m3。
AECDB-2-2-4 一直径为15mm ,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm ,直径缩小了0.022mm ,确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。
2-6图示短柱,上段为钢制,长200mm ,截面尺寸为100×100mm 2;下段为铝制,长300mm ,截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时,柱子总长度减少了0.4mm ,试求F 值。
已知E 钢=200GPa ,E 铝=70GPa 。
2-7 图示等直杆AC ,材料的容重为ρg ,弹性模量为E ,横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
-3-学号 姓名2-8 图示结构中,AB 可视为刚性杆,AD 为钢杆,面积A 1=500mm 2,弹性模量E 1=200GPa ;CG 为铜杆,面积A 2=1500mm 2,弹性模量E 2=100GPa ;BE 为木杆,面积A 3=3000mm 2,弹性模量E 3=10GPa 。
当G 点处作用有F =60kN 时,求该点的竖直位移ΔG 。
2-11 图示一挡水墙示意图,其中AB 杆支承着挡水墙,各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[σ]=11MPa ,试求AB 杆所需的直径。
-4-2-12 图示结构中的CD 杆为刚性杆,AB 杆为钢杆,直径d =30mm ,容许应力[σ]=160MPa ,弹性模量E =2.0×105MPa 。
试求结构的容许荷载F 。
2-14 图示AB 为刚性杆,长为3a 。
A 端铰接于墙壁上,在C 、B 两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住,使AB 杆保持水平。
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word格式文档学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB的横截面积为40mm2,下段BC的横截面积为30mm2,杆材料的ρg=78kN/m3。
AECDB2-4一直径为15mm,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm,直径缩小了0.022mm,确定材料的弹性模量E、泊松比ν。
2-6图示短柱,上段为钢制,长200mm,截面尺寸为100×100mm2;下段为铝制,长300mm,截面尺寸为200×200mm2。
当柱顶受F力作用时,柱子总长度减少了0.4mm,试求F值。
已知E钢=200GPa,E铝=70GPa。
2-7图示等直杆AC,材料的容重为ρg,弹性模量为E,横截面积为A。
求直杆B截面的位移ΔB。
word格式文档学号姓名2-8图示结构中,AB可视为刚性杆,AD为钢杆,面积A1=500mm2,弹性模量E1=200GPa;CG 为铜杆,面积A2=1500mm2,弹性模量E2=100GPa;BE为木杆,面积A3=3000mm2,弹性模量E=10GPa。
当G点处作用有F=60kN时,求该点的竖直位移ΔG。
32-11图示一挡水墙示意图,其中AB杆支承着挡水墙,各部分尺寸均已示于图中。
若AB 杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[σ]=11MPa,试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆,AB杆为钢杆,直径d=30mm,容许应力[σ]=160MPa,弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆,长为3a。
A端铰接于墙壁上,在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住,使AB杆保持水平。
在D点作用荷载F后,求两杆内产生的应力。
设弹性模量为E,横截面面积为A。
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学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。
2-2求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB 的横截面积为40mm 2,下段BC 的横截面积为30mm 2,杆材料的ρg =78kN/m 3。
2-4一直径为15mm ,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm ,直径缩小了0.022mm ,确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。
2-6图示短柱,上段为钢制,长200mm ,截面尺寸为100×100mm 2;下段为铝制,长300mm ,截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时,柱子总长度减少了0.4mm ,试求F 值。
已知E 钢=200GPa ,E 铝=70GPa 。
2-7图示等直杆AC ,材料的容重为ρg ,弹性模量为E ,横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
学号姓名2-8图示结构中,AB 可视为刚性杆,AD 为钢杆,面积A 1=500mm 2,弹性模量AE CDBE1=200GPa;CG为铜杆,面积A2=1500mm2,弹性模量E2=100GPa;BE为木杆,面积A3=3000mm2,弹性模量E3=10GPa。
当G点处作用有F=60kN时,求该点的竖直位移ΔG。
2-11图示一挡水墙示意图,其中AB杆支承着挡水墙,各部分尺寸均已示于图中。
若AB杆为圆截面,材料为松木,其容许应力[σ]=11MPa,试求AB杆所需的直径。
2-12图示结构中的CD杆为刚性杆,AB杆为钢杆,直径d=30mm,容许应力[σ]=160MPa,弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
2-14图示AB为刚性杆,长为3a。
A端铰接于墙壁上,在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住,使AB杆保持水平。
在D点作用荷载F后,求两杆内产生的应力。
设弹性模量为E,横截面面积为A。
学号姓名2-15两端固定,长度为l,横截面面积为A,弹性模量为E的正方形杆,在B、C截面处各受一F力作用。
求B、C截面间的相对位移。
2-17两块钢板塔接,铆钉直径为25mm ,排列如图所示。
已知[τ]=100MPa ,[bs σ]=280MPa ,板①的容许应力[σ]=160MPa ,板②的容许应力[σ]=140MPa ,求拉力F 的许可值,如果铆钉排列次序相反,即自上而下,第一排是两个铆钉,第二排是三个铆钉,则F 值如何改变?3-1一直径d =60mm 的圆杆,其两端受外力偶矩T =2kN ·m 的作用而发生扭转。
试求横截面上1,2,3点处的切应力和最大切应变,并在此三点处画出切应力的方向。
(G =80GPa )。
3-3从直径为300mm 的实心轴中镗出一个直径为150mm 的通孔而成为空心轴,问最大切应力增大了百分之几?3-4一端固定、一端自由的钢圆轴,其几何尺寸及受力情况如图所示,试求:(1)轴的最大切应力。
(2)两端截面的相对扭转角(G =80GPa)。
学号姓名3-5一圆轴AC 如图所示。
AB 段为实心,直径为50mm ;BC 段为空心,外径为50mm ,内径为35mm 。
要使杆的总扭转角为0.12°,试确定BC 段的长度a 。
设G =80GPa 。
3-8传动轴的转速为n =500转/分,主动轮输入功率1P =500KW,从动轮2、3分别输出功率P 2=200KW ,P 3=300KW 。
已知[τ]=70MPa,[θ]=1°/m,G =8×104MPa 。
(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。
3-10图(a)所示托架,受力F=40kN,铆钉直径d=20mm,铆钉为单剪,求最危险铆钉上的切应力的大小及方向。
3-14工字形薄壁截面杆,长2m,两端受0.2kN·m的力偶矩作用。
设G=80GPa,求此杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
学号姓名A-2试求图形水平形心轴z的位置,并求影阴线部分面积对z轴的面积矩S z。
A -3试计算(b)图形对y ,z 轴的惯性矩和惯性积。
A-8计算图示(a )图形的形心主惯性矩。
4-1图(a)所示钢梁(E =2.0×105MPa )具有(b)、(c)两种截面形式,试分别求出两种截面形式下梁的曲率半径,最大拉、压应力及其所在位置。
4-4求梁指定截面a-a 上指定点D 处的正应力,及梁的最大拉应力max t σ和最大压应力max c σ。
学号姓名4-5图示梁的横截面,其上受绕水平中性轴转动的弯矩。
若横截面上的最大正应力为40MPa ,试问:工字形截面腹板和翼缘上,各承受总弯矩的百分之几?AB4-6一矩形截面悬臂梁,具有如下三种截面形式:(a)整体;(b)两块上、下叠合;(c)两块并排。
试分别计算梁的最大正应力,并画出正应力沿截面高度的分布规律。
4-8一槽形截面悬臂梁,长6m,受q=5kN/m的均布荷载作用,求距固定端为0.5m处的截面上,距梁顶面100mm处b-b线上的切应力及a-a线上的切应力。
4-9一梁由两个18B号槽钢背靠背组成一整体,如图所示。
在梁的a-a截面上,剪力为18kN、弯矩为55kN·m,求b-b截面中性轴以下40mm处的正应力和切应力。
学号姓名4-10一等截面直木梁,因翼缘宽度不够,在其左右两边各粘结一条截面为50×50mm的木条,如图所示。
若此梁危险截面上受有竖直向下的剪力20kN,试求粘结层中的切应力。
4-11图示一矩形截面悬臂梁,在全梁上受集度为q 的均布荷载作用,其横截面尺寸为b 、h ,长度为l 。
(1)证明在距自由端为x 处的横截面上的切向分布内力τd A 的合力等于该截面上的剪力;而法向分布内力σd A 的合力偶矩等于该截面上的弯矩。
(2)如沿梁的中性层截出梁的下半部,如图所示。
问截开面上的切应力τ′沿梁长度的变化规律如何?该面上总的水平剪力F Q ′有多大?它由什么力来平衡?4-12试画出图示各截面的弯曲中心的大致位置,并画出切应力流的流向,设截面上剪力F Q 的方向竖直向下。
4-14图示铸铁梁,若[t σ]=30MPa ,[c σ]=60MPa ,试校核此梁的强度。
已知=z I 764×108−m 4。
学号姓名4-15一矩形截面简支梁,由圆柱形木料锯成。
已知F =8kN ,a =1.5m ,[σ]=10MPa 。
试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h /b ,以及锯成此梁所需要木料的最d 。
4-16截面为10号工字钢的AB 梁,B 点由d =20mm 的圆钢杆BC 支承,梁及杆的容许应力[σ]=160MPa ,试求容许均布荷载q。
4-18用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度。
设EI为已知。
学号姓名4-19对于下列各梁,要求:(1)写出用积分法求梁变形时的边界条件和连续光滑条件。
(2)根据梁的弯矩图和支座条件,画出梁的挠曲线的大致形状。
4-20用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。
4-21图示悬臂梁,容许应力[σ]=160MPa,容许挠度[w]=l/400,截面为两个槽钢组成,试选择槽钢的型号。
设E=200GPa。
4-23图示两梁相互垂直,并在简支梁中点接触。
设两梁材料相同,AB梁的惯性矩为I1,CD梁的惯性矩为I2,试求AB梁中点的挠度w C。
学号姓名5-1单元体上的应力如图所示。
试用解析公式法求指定方向面上的应力。
5-3单元体上的应力如图所示。
试用应力圆法求单元体的主应力大小和方向,再用解析公式法校核,并绘出主应力单元体。
5-5图示A点处的最大切应力是0.9MPa,试确定F力的大小。
学号姓名5-7求图中两单元体的主应力大小及方向。
5-8在物体不受力的表面上取一单元体A,已知该点的最大切应力为3.5MPa,与表面垂直的斜面上作用着拉应力,而前后面上无应力。
(1)计算A点的σx,σy及τx,并画在单元体上。
(2)求A点处的主应力大小和方向。
5-9在一体积较大的钢块上开一个立方槽,其各边尺寸都是1cm,在槽内嵌入一铝质立方块,它的尺寸是0.95×0.95×1cm3(长×宽×高)。
当铝块受到压力F=6kN的作用时,假设钢块不变形,铝的弹性模量E=7.0×104MPa,ν=0.33,试求铝块的三个主应力和相应的主应变。
5-10在图示工字钢梁的中性层上某点K处,沿与轴线成45°方向上贴有电阻片,测得正应变ε=-2.6×10-5,试求梁上的荷载F。
设E=2.1×105MPa,ν=0.28。
学号姓名5-11图示一钢质圆杆,直径D=20mm。
已知A点处与水平线成70°方向上的正应变ε70°=4.1×10-4。
E=2.1×105MPa,ν=0.28,求荷载F。
5-12用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应变ε=2.0×10-4。
已知E=2.0×105MPa,,ν=0.3,试求T的大小。
5-13受力物体内一点处的应力状态如图所示,试求单元体的体积改变能密度和形状改变能密度。
设E=2.0×105MPa,ν=0.3。
6-1炮筒横截面如图所示。
在危险点处,σt=60MPa,σr=-35MPa,第三主应力垂直于纸面为拉应力,其大小为40MPa,试按第三和第四强度论计算其相当应力。
6-2已知钢轨与火车车轮接触点处的正应力σ1=-650MPa,σ2=-700MPa,σ3=-900MPa。
如钢轨的容许应力[σ]=250MPa,试用第三强度理论和第四强度理论校核该点的强度。
6-3受内压力作用的容器,其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。
当容器承受最大的内压力时,用应变计测得:εx=1.88×10-4,εy=7.37×10-4。
已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa,横向变形系数v=0.3,[σ]=170MPa。
试用第三强度理论对A点处作强度校核。
学号姓名6-4图示两端封闭的薄壁圆筒。
若内压p=4MPa,自重q=60kN/m,圆筒平均直径D=1m,壁厚δ=30mm,容许应力[σ]=120MPa,试用第三强度理论校核圆筒的强度。
6-6在一砖石结构中的某一点处,由作用力引起的应力状态如图所示。
构成此结构的石料是层化的,而且顺着与A-A平行的平面上承剪能力较弱。
试问该点是否安全?假定石头在任何方向上的容许拉应力都是1.5MPa,容许压应力是14MPa,平行于A-A平面的容许切应力是2.3MPa。