中考数学总复习全套学案

⎪( ) ⎨0 ⎪( ⎩

2.实数的分类:实数⎪

) ⎨零 (字 ⎪( ) ( ⎪( （1）科学记数法：⎪把一个数记⎨成±a×10n ⎩的形式（其⎬中 1≤a<10，)n 是整数）

) （2）近似数是指根⎨据精确度取⎪其接近准确⎧数的值。)取近似数的原则是“四舍五入”。( ( ) ⎨ ⎩( ⎪⎭ （3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效 ⎪

数字。 ⎧(

)⎫ ⎪ ⎩( )⎭ ⎪ ⎪ ) ⎨ | ⎩ (- 2 ) 、sin 45 、0、9、0.2020020002 ⋅⋅⋅ 、22 、π 这七个数中，无理数有（

3．在

中考数学总复习

实数的概念

一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念 (1)有理数:

和 统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分:

②按符号分:

⎧ ⎪ ⎪

有理数 ⎨

⎧( ⎪ ⎩ ) ⎧

⎪( ⎪

) ；有理数 ⎪⎨0

⎧(

) ⎨ ⎩( ) ) ⎪ ⎪( ⎪⎩

⎧( ) ⎨ ⎩(

)

) ⎪

⎪( ⎪ ⎧( ) ⎨ ⎩(

)

)

（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a 、b 互为相反数，则 。

（4）数轴：规定了

、 和 的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积

的两个数互为倒数。若 a （a≠0）的倒数为

1

a

.则 。

（6）绝对值：

（7）无理数： 小数叫做无理数。

（8）实数： 和 统称为实数。

（9）实数和

的点一一对应。

⎧ ⎧ ⎧ (

)⎫ ⎪ ⎪ ⎪ 3.科学记数法、近似数和有效数 ⎪

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

⎪

（二）：【课前练习】 ⎪( ⎬ ( ) 1．|－22的值是（ ）

A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4

2．下列说法不正确的是（ ）

A ．没有最大的有理数

B ．没有最小的有理数

C ．有最大的负数

D ．有绝对值最小的有理数

27 3

）

A ．1 个；

B ．2 个；

C ．3 个；

D ．4 个 4．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数是有理数

B ．数轴上的点与有理数一一对应

C ．无限小数是无理数

D ．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万

二：【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方

2．下列各数中：-1，0， 169 ， 2 ，1.101001Λ Λ ,0.6&, 2 - 1 , cos 45ο ,- cos 60 ο ,

,2, 22 - π . 5 5 6

5 6

2(a + b )2002 - 2(cd )2001 + + y 2000 的值．

向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年 宫与商场之间的距离．：

π

22 7 7

有理数集合{ …}； 正数集合{

…}；

整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；

绝对值最小的数的集合{

…}；

3. 已知(x-2)2+|y-4|+ z - 6 =0，求 xyz 的值．．

4．已知 a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 2(a + b )3 - 2(cd ) m ÷ 1 - 2m m 2

的值

5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a - a + b - b - a

三：【课后训练】

a 0 b

1

2、一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（）

6

5

6 5 A ．

B ．

C ．-

D ．－

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）

A ．非负数

B ．非正数

C ．负数

D ．正数

4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数

是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代人法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论

5. 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a ＋b=___________．

6.已知 x - y = y - x ， x = 4, y = 3 ，则 (x + y )3 =

7.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95km ，用科学计数法表示

(保留三个有效数字)

8.当 a 为何值时有：① a - 2 = 3 ；② a - 2 = 0 ；③ a - 2 = -3

9. 已知 a 与 b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数， y 不能作除数，求

1

x

10. （1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数 a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1－2－4 所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当 A 、B 两点都不在原点