高三年数学试卷(文科)(附答案)

高三年数学试卷（文科）

(完卷时间：120分钟； 满分：150分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知{}61≤≤=x x A ，{}N x x x B ∈>=且3，则=B A （ ） A ．{}64≤≤x x B ．{}6,5,4,3 C ． {}63≤

2、等差数列{}n a 中,若752a a =-,则1715a a -=( ) A ．2- B ．2 C ．1- D ．1

3、函数())1(1log 2>-=x x y 的反函数是（ ）

A ． )(12R x y x ∈-=

B ． )(12R x y x ∈+=

C ．)1(12>-=x y x

D ． )1(12>+=x y x 4、为真命题的且为真命题是或""""q p q p 条件 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．既非充分也非必要条件 D ．充要条件 5、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

A ．

201. B ．41. C ．107. D ． 2

1 6、关于x 的不等式0<-b ax 的解集为(1,+∞)，则关于x 的不等式2

--x b

ax >0的解集为 A ．(－1,2) B ．(－∞,－1)∪(2,+∞) C ．(1,2)

D ．(―∞,―2)∪(1,+∞)

7、已知函数)(x f 的导数为22)(+='x x f 且)(x f 图象过点（0，3），函

数)(x f 的极小值为（ ） A ．0

B ．－6

C ．2

D ．－4

8、设函数⎪⎩

⎪⎨

⎧>≤-=)

0(log )0(8

)31()(3x x x x f x

，若f （a ）＞1，则实数a 的取值范围是

（ ）

A ．)3,2(-

B ．)2,(--∞∪),3(+∞

C ．（3，+∞）

D ．)3,(--∞∪（0，+∞） 9、已知等差数列｛a n ｝中，若1201210864=++++a a a a a ，则97a a += （ ）

A ．24

B ． 192

C ．96

D ． 48 10、已知数列｛n a ｝中，*N n ∈，11-=a ，1

12

1--+

=n n n a a （2≥n ），则

=6a

A ．321-

B ．81-

C ．32

1

D ． 81

11、已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数f (x )的图象如

右图所示，则函数f (| x |)的图象是

12、已知()x f 为偶函数，且()()x f x f =+4，当02≤≤-x 时()x x f 2=，若

*N n ∈，()n f a n =则=2006a

A ． 2006

B ．4

C ．

4

1

D ．4- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置 13、函数)

86(log 1

)(22-+-=

x x x f 的定义域为

14、一个单位有职工160人，其中有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人，为了了解职工的某种情况，现用分层抽样的方法从中抽取一 个容量为20的样本，则从管理人员中抽取的人数是

15、过曲线x x x f -=4)(上点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐

标为

16、记函数13x y -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =

A. B. C. D.

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(本小题满分12分)求函数2332x x y -=在[0，3]上的最大值和最小值 18、(本小题满分12分)

已知p : x y m )29(log +=在),0(+∞上是增函数，q ：方程x 2 + (m – 2 )x + 1 = 0有两个正根，若p 与q 有且只有一个正确，求实数m 的取值范围. 19、(本小题满分12分)

已知{n a }是公比为q 的等比数列（1≠q ），且231,,a a a 成等差数列. （Ⅰ）求q 的值；

（Ⅱ）设{n b }是以1为首项，2q 为公差的等差数列，其前n 项和为S n ，当n

≥2时，比较S n 与b n 的大小，并说明理由. 20、(本小题满分12分)

已知函数)()(2n mx x x f +=（R n m ∈,）在2x =时有极值，其图象在点

(1,(1))f 处的切线与直线30x y +=平行。

（Ⅰ）求m ，n 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间。 21、(本小题满分12分)

已知{}

n n S n a 项和为的前数列，且n S n =+)1(log 2，*N n ∈；{}n b 数列中，点),

(n b n 都在同一条直线上，且32=b ，116=b

（1）求通项n a ，n b ；（2）设{}

n n n T n b a 项和为的前数列，求n T

22、(本小题满分14分)

已知两个函数x x x f 287)(2-=，c x x x x g +-+=4042)(23.

（Ⅰ）,)()(图像关于原点对称图像与x f x F 解不等式3)()(+-≥x x f x F （Ⅱ）若对任意∈x [－3，3]，都有≤)(x f )(x g 成立，求实数c 的取值范围；