2018年全国中考数学真题汇编：实数(无理数、平方根、立方根)

实数(无理数,平方根,立方根)

一、选择题

1．（2018•山东淄博•4分）与最接近的整数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数．

【分析】由题意可知 36与 37最接近，即与最接近，从而得出答案．

【解答】解：∵36＜37＜49，

∴＜＜，即 6＜＜7，

∵37与 36最接近，

∴与最接近的是 6．

故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．2．（2018•山东枣庄•3分）实数 a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．

【解答】解：从 a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则 a+d＞0，故选项正确．

故选：B．

【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．

3. （2018•山东菏泽•3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1

【考点】26：无理数；22：算术平方根．

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这 2个数，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如

π，，0.8080080008…（每两个 8之间依次多 1个 0）等形式．

4．（2018·山东潍坊·3分）|1﹣|=（）

A．1﹣B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣

【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．

【解答】解：|1﹣|= ﹣1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．

5. （2018•株洲市•3分）9的算术平方根是( )

A. 3

B. 9

C. ±3

D. ±9

【答案】A

【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出 9的算术平方根．

详解：∵32=9，

∴9的算术平方根是 3．

故选：A．

点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．

6. （2018年江苏省南京市•2分）的值等于（）

A．B．﹣C．±D．

【分析】根据算术平方根解答即可．

【解答】解：，

故选：A．

【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根．

7. （2018年江苏省南京市•2分）下列无理数中，与 4最接近的是（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近 4的无理数．

【解答】解：∵=4，

∴与 4最接近的是：．

故选：C．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近 4的无理数是解题关键．

8. （2018年江苏省泰州市•3分）下列运算正确的是（）

A．+ = B．=2 C．•= D．÷=2

【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C进行判断；根据二次根式的除法法则对 D进行判断．

【解答】解：A、与不能合并，所以 A选项错误；

B、原式=3 ，所以 B选项错误；

C、原式= = ，所以 C选项错误；

D、原式= =2，所以 D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

9. （2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）

2=a2﹣b2 B．x+2y=3xy C．D．（﹣a3）2=﹣a6

【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（A）原式=a

2﹣2ab+b2，故 A错误；

（B）原式=x+2y，故 B错误；

（D）原式=a6，故 D错误；

故选：C．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

10．（2018•湖北荆门•3分）8的相反数的立方根是（）

A．2 B．C．﹣2 D．

【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．

【解答】解：8的相反数是﹣8，

﹣8的立方根是﹣2，

则 8的相反数的立方根是﹣2，

故选：C．

【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．11．（2018•湖北黄石•3分）下列各数是无理数的是（）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解：A、1是整数，为有理数；

B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；

C、﹣6是整数，属于有理数；

D、π是无理数；

故选：D．

【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．

12．（2018•湖北恩施•3分）64的立方根为（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：64的立方根是 4．

故选：C．

【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

13．（2018·浙江临安·3分）化简的结果是（）

A．﹣2 B．±2 C．2 D．4

【考点】二次根式的化简

【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案．

【解答】解：= =2．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数．

1

14.（2018·重庆(A)·4分）估计

2 30 24 的值应在

6

A. 1和 2之间

B.2和 3之间

C.3和 4之间

D.4和 5之间

【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小

【分析】先将原式化简，再进行判断.

1 1 1

2 30 24 =2 30 24 =2 5 2 ，而2 5= 45= 20 ，20 在 4到 5之

间，

6 6 6

所以2 5 2 在 2到 3之间

【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。