六年级上册数学阴影部分面积
六年级上册数学求圆的阴影部分面积
六年级上册数学求圆的阴影部分面积示例文章篇一：《圆的阴影部分面积：探索数学中的奇妙世界》在六年级上册的数学学习中，圆的阴影部分面积可是个很有趣的内容呢。
就像探索一个神秘的宝藏，每一次计算都像是在解开宝藏的密码。
我记得有一次，数学老师在黑板上画了一个大大的圆，然后在圆里面画了一个三角形，三角形把圆的一部分给遮住了，这遮住的部分就是阴影部分啦。
老师问我们怎么求这个阴影部分的面积。
当时我就懵了，这可咋求啊？同桌就小声地跟我说：“你看啊，要是能把圆的面积求出来，再把三角形的面积求出来，说不定就能求出阴影部分的面积了。
”我眼睛一亮，对啊，这就像是把一个大蛋糕切成几块，我们知道整个蛋糕的大小，也知道其中一块小蛋糕的大小，那剩下的部分不就好求了吗？那先来说说圆的面积怎么求吧。
圆的面积公式是S = πr²，这个π啊，就像是一个神奇的魔法数字，约等于3.14。
r就是圆的半径。
比如说一个圆的半径是5厘米，那这个圆的面积就是3.14×5² = 3.14×25 = 78.5平方厘米。
再看看三角形的面积，三角形的面积公式是S = 1/2×底×高。
那在这个圆里的三角形，我们得找到它的底和高。
有时候这个底和高可不好找呢。
就像捉迷藏一样，得仔细观察图形的特点。
有一次做练习的时候，图形是一个圆，里面有一个扇形被阴影覆盖了，其他部分是空白的。
我就想，这个扇形其实就是圆的一部分啊。
扇形的面积公式是S = n/360×πr²，n就是扇形的圆心角的度数。
那我只要知道这个圆心角的度数，就能求出扇形的面积啦。
我感觉自己就像是一个小侦探，在寻找各种线索来解决这个阴影部分面积的谜题。
我和同学们经常会互相讨论这些关于圆的阴影部分面积的题目。
有个同学说：“我觉得求阴影部分面积就像是在拼图，把那些我们知道面积的图形拼在一起或者减掉，就能得到阴影部分的面积。
”大家都觉得他这个比喻很有趣。
六年级上册阴影部分的面积(人教版)
能力拓展
4、右图中以O为圆心的圆，半径是10cm. 以C为圆心，AC 为半径画一圆弧，求阴部部分的面积。
能力拓展
5、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈 的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只 羊能够活动的范围有多大？
作业布置
计算阴影部分的面积
阴影部分的面积
本节重点
常见题型1
如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
变式训练1
求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
常见题型2
正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积
变式训练2
图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
常见题型3
求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米）
小结：三面国旗的大小不同，但是它们的长与宽的比值是相等的，是按照一定的比例制作的。 解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10 （师课件出示教材例4题目和第96页上面主题图。） 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 游戏二：慧眼识珠 等式的性质 解方程 课件：钟面 (2)再算出买1个笔记本后，小丽还剩多少钱。 3、你还能说说我们教室内其它物体的面吗？(黑板、大屏幕、门)并比较各物体的面的大小。数学书的封面和桌子的面比较，谁大谁小？数学书封面和黑板面呢？ 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。 教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？ 教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。 要求：每秒数一个数，看看数到10的时候，是不是正好10秒？又相差了多少？同桌的两个小朋友，互相比一比． （学生看课件或自己的电子表）
六年级上册数学教案-求阴影部分的面积人教版
六年级上册数学教案求阴影部分的面积人教版教学内容本节课主要学习如何求解不规则图形的面积，特别是求阴影部分的面积。
学生将通过观察和分析，学会将复杂图形分解为简单图形，利用已知的面积公式进行计算。
教学内容将包括：复习已知的图形面积公式，如三角形、矩形、平行四边形等。
学习如何将不规则图形分解为已知图形。
掌握计算阴影部分面积的步骤和方法。
教学目标1. 理解和掌握求阴影部分面积的原理和方法。
2. 能够独立分析并解决求阴影部分面积的问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生正确地将复杂图形分解为简单图形，并准确地应用面积公式进行计算。
学生需要理解阴影部分面积与整个图形面积的关系，以及如何通过加减运算得到最终结果。
教具学具准备教师准备：PPT课件、图形卡片、计算器。
学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些包含阴影部分的图形，引导学生观察并提出问题：“我们如何计算这些阴影部分的面积呢？”2. 新授：讲解将复杂图形分解为简单图形的方法，并介绍如何应用已知的面积公式进行计算。
通过例题演示计算过程。
3. 练习：学生分组练习，互相讨论并解决求阴影部分面积的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 展示：请几名学生上台展示他们的解题过程和结果，教师给予评价和指导。
板书设计1. 复习已知的图形面积公式。
2. 如何将复杂图形分解为简单图形。
3. 计算阴影部分面积的步骤和方法。
作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察身边的物体，尝试找出包含阴影部分的图形，并计算其面积。
课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况。
2. 教学过程中遇到的问题和解决方法。
3. 对教学方法和教学效果的评估，以及对今后教学的改进建议。
通过本节课的学习，学生将能够掌握求阴影部分面积的原理和方法，培养他们的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，教师也需要不断反思和改进教学方法，以提高教学效果。
六年级上册数学教案-1.7求图形阴影部分的面积｜北师大版
六年级上册数学教案 1.7 求图形阴影部分的面积｜北师大版在今天的数学课上，我们将学习如何求解图形阴影部分的面积。
我们将回顾以前学过的平面几何图形的面积计算方法，如矩形、三角形和圆形。
然后，我们将引入阴影图形的概念，并学习如何求解阴影部分的面积。
教学目标：1. 理解阴影图形的概念，并掌握求解阴影部分面积的方法。
2. 能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：1. 难点：理解阴影图形的概念，掌握求解阴影部分面积的方法。
2. 重点：能够运用所学的面积计算方法，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一个矩形和一个三角形，让学生观察并说出它们的面积计算方法。
2. 然后，展示一个由矩形和三角形组成的阴影图形，让学生尝试求解阴影部分的面积。
二、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：一个矩形和一个三角形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。
2. 引导学生分析阴影图形，将其分解为矩形和三角形。
3. 讲解如何计算矩形和三角形的面积，并将其相加得到阴影部分的面积。
三、随堂练习（10分钟）1. 出示练习题：一个圆形和一个矩形组成的阴影图形，求阴影部分的面积。
2. 学生独立完成后，进行讲解和解析。
四、板书设计（5分钟）1. 在黑板上画出矩形、三角形和圆形的基本图形。
2. 然后，画出阴影图形，并标注出阴影部分的面积计算公式。
五、作业设计（5分钟）a) 一个矩形和一个三角形组成的阴影图形。
b) 一个圆形和一个矩形组成的阴影图形。
2. 答案：a) 矩形面积 + 三角形面积 = 阴影部分面积b) 圆形面积 + 矩形面积 = 阴影部分面积六、课后反思及拓展延伸（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，巩固阴影图形的概念和面积计算方法。
2. 鼓励学生运用所学的面积计算方法，解决实际问题，提高学生的应用能力。
六年级上第6讲阴影部分面积
六年级上第6讲阴影部分面积在六年级的数学学习中，计算阴影部分的面积是一个常见且重要的知识点。
这不仅考验着我们对基本图形面积公式的掌握，还锻炼着我们的空间想象力和逻辑思维能力。
让我们先来回顾一下常见的基本图形面积公式。
对于长方形，面积等于长乘以宽；正方形的面积则是边长的平方；三角形的面积是底乘以高再除以 2；平行四边形的面积是底乘以高；梯形的面积是（上底＋下底）乘以高除以 2。
当我们面对复杂的图形，其中包含阴影部分时，往往需要运用这些基本公式，通过巧妙的方法来求解。
比如说，有一种常见的题型是两个或多个基本图形重叠，形成阴影部分。
我们可以先分别算出各个基本图形的面积，然后通过加减运算得出阴影部分的面积。
举个例子，有一个长方形，长为 8 厘米，宽为 6 厘米。
在这个长方形内部，有一个直径为 6 厘米的半圆。
求半圆与长方形重叠部分之外的阴影面积。
首先，长方形的面积为 8×6 ＝ 48 平方厘米。
半圆的半径为 3 厘米，其面积为1/2×π×3² ≈ 1413 平方厘米。
然后，用长方形的面积减去半圆的面积，就能得到阴影部分的面积：48 1413 ＝ 3387 平方厘米。
还有一种情况，是一个图形中包含另一个图形，通过整体减去部分的方法来求阴影面积。
比如，有一个边长为 10 厘米的正方形，在其内部有一个半径为 5厘米的圆。
求正方形中圆之外的阴影部分面积。
正方形的面积为 10×10 ＝ 100 平方厘米。
圆的面积为π×5² ≈ 785 平方厘米。
那么阴影部分的面积就是 100 785 ＝ 215 平方厘米。
有时候，图形会更加复杂，需要我们进行一些转换和变形。
例如，有一个直角三角形，两条直角边分别为 6 厘米和 8 厘米。
以斜边为直径作一个半圆，求半圆内三角形之外的阴影部分面积。
首先，根据勾股定理算出斜边的长度为 10 厘米，所以半圆的半径为 5 厘米。
六年级上册数学第五单元必考求阴影部分面积图形题
六年级上册数学：《求阴影部分面积》应用题1、求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．2、如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）解：扇形的半径是：10÷2=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．3、求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．4、下图中，大正方形边长是10厘米，小正方形边长是6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？解：3.14×6²×1/4-6×6÷2=28.26-18=10.26（平方厘米）10×6÷2=30（平方厘米）10.26+30=40.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是40.26平方厘米。
5、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形。
求五边形内阴影部分的面积。
(取3.14。
)解：3.14×5²×108/360=78.5×3/10=23.55（平方厘米）23.55×5=117.75（平方厘米）答：五边形内阴影部分的面积是117.75平方厘米。
6、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：π4×2²-2×1=1.14（平方厘米）7、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：7-7-π4r²=7-π4×7=1.505（平方厘米）。
阴影面积公式六年级知识点
阴影面积公式六年级知识点阴影面积公式是六年级数学中的一个重要知识点。
在学习这个知识点之前，我们首先需要了解什么是阴影面积以及如何计算阴影面积。
阴影面积是指光线照射在物体上产生的阴影部分所覆盖的面积。
它在日常生活中的应用非常广泛，比如我们可以利用阴影面积来计算建筑物在不同时间段内的阳光照射程度，或者推算出日晷和太阳光的夹角等。
在计算阴影面积时，我们可以使用不同的公式来适应不同的几何形状。
下面，我将为大家介绍几种常见的阴影面积公式。
一、矩形形状的阴影面积公式对于一个矩形的阴影面积，我们可以使用以下公式进行计算：阴影面积 = 阴影的长度 ×矩形的宽度其中，阴影的长度是指光线在物体上形成的影子部分的长度，矩形的宽度是阴影部分所投射物体的宽度。
二、三角形形状的阴影面积公式对于一个三角形的阴影面积，我们可以使用以下公式进行计算：阴影面积 = 阴影的长度 ×三角形的底边长度 ÷ 2与矩形不同的是，三角形的阴影面积需要先计算出底边的长度，然后乘以阴影的长度，最后再除以2。
三、圆形形状的阴影面积公式对于一个圆形的阴影面积，我们可以使用以下公式进行计算：阴影面积 = 阴影的长度 ×圆的周长 ÷ 2同样地，圆形的阴影面积需要结合阴影的长度和圆的周长进行计算。
需要注意的是，圆的周长可以通过直径乘以π来计算。
除了上述几种常见的几何形状，阴影面积的计算方法还可以应用于更多的形状，比如梯形、多边形等。
对于不同形状的阴影面积计算，我们需要根据实际情况来选择合适的公式进行计算。
阴影面积的计算涉及到对几何形状的理解和运用，对于六年级的学生来说，需要通过多次的练习和实际问题的应用来巩固和加深对阴影面积公式的理解。
总结一下，阴影面积公式是六年级数学中的一个重要知识点。
通过学习和掌握不同几何形状的阴影面积公式，我们可以更好地理解和应用阴影面积的概念，解决实际问题。
希望同学们在学习过程中能够认真思考和练习，掌握好这一知识点。
人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
六年级上册数学期末必考《求阴影部分面积》
六年级上册数学期末必考：求阴影部分面积1、求阴影部分面积（单位：厘米）解：用割补法如图梯形上底DE=7-4=3（厘米）S阴影部分=S梯形=1/2（3+7）×4=20（平方厘米）2、求阴影部分面积（单位：厘米）解：S阴影部分=S梯形1/2×（2+4）×2=6（平方厘米）3、求阴影部分面积（单位：厘米）解：半圆的半径= 梯形的高=4÷2=2 厘米，S阴=S梯形-S半圆=(4+6) ×2 ÷2-3.14 ×2²÷2=10-6.28=3.72（cm²）4、下图是一个半圆形，已知AB=10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S三角形=S半圆-S阴影=1/2×π×（AB÷2）²-24.25=1/2×3.14×（10÷2）²-24.25=15（平方厘米）三角形的高：2S÷AB=2×15÷10=3（厘米）5、如图，已知半圆的面积是31.4 平方厘米，求长方形的面积。
解：S 半圆=31.4平方厘米圆的半径²=2×S半圆÷π=2×31.4÷3.14=20长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r ×2r=2r²=2×20=40（cm²）。
6、求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）S阴=S正-S半圆=2²-1/2×π×（2÷2）²=2.43（dm²）C阴=3/4C正+C半圆=3×2+1/2×π×2=9.14（dm²）7、求阴影部分面积（单位：厘米）解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3 cm 。
新人教版六年级上册求阴影部分面积圆ppt课件
3分米
15分米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
12 求阴影部分面积。(单位：cm)
9
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
六年级阴影面积知识点
六年级阴影面积知识点在学习数学的过程中，我们不可避免地会接触到各种各样的知识点。
其中，六年级的数学学习内容涵盖了很多重要的知识点。
今天，我们将重点讨论六年级的阴影面积知识。
一、什么是阴影面积？阴影面积是指物体所遮挡的面积，通常在几何学中用于描述物体的投影面积。
当光线照射到一个物体上时，物体所投下的影子所覆盖的区域即为阴影面积。
二、如何计算阴影面积？计算阴影面积的方法主要取决于阴影形状的类型。
下面我们将分别介绍常见的阴影形状及其计算方法。
1. 矩形阴影面积计算：矩形阴影的面积可以通过计算矩形的面积来得到。
假设矩形的长为L，宽为W，则矩形的阴影面积S可以通过公式S = L * W来计算。
2. 三角形阴影面积计算：三角形阴影的面积可以通过计算三角形的面积来得到。
假设三角形的底边长为B，高为H，则三角形的阴影面积S可以通过公式S = 1/2 * B * H来计算。
3. 圆形阴影面积计算：圆形阴影的面积可以通过计算圆形的面积来得到。
假设圆的半径为R，则圆形的阴影面积S可以通过公式S = π * R * R来计算，其中π取3.14或近似值。
4. 其他形状的阴影面积计算：对于其他形状的阴影，我们可以将其分解为多个简单的图形进行计算。
通过计算这些简单图形的面积，并将它们相加，即可得到整个阴影面积。
三、应用举例：计算阴影面积为了更好地理解阴影面积的计算方法，我们来通过一个例子进行实践。
假设有一块长方形的木板，长为10cm，宽为6cm。
当光线垂直照射到木板上时，产生的阴影的形状是一个三角形。
该三角形的底边长为8cm，高为4cm。
我们将计算该阴影的面积。
首先，我们可以根据三角形的面积计算公式S = 1/2 * B * H来计算阴影面积。
代入底边长B = 8cm和高H = 4cm，得到阴影面积S = 1/2 * 8cm * 4cm = 16cm²。
所以，该木板阴影的面积为16平方厘米。
通过这个例子，我们可以看到，计算阴影面积并不复杂，只需根据具体形状选择相应的计算方法，并代入相应的数值进行计算即可。
六年级上册数学教案《求阴影部分的面积 》人教版
六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版一. 教材分析《求阴影部分的面积》是人教版六年级上册数学教材中的一课，主要让学生掌握求阴影部分面积的方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
本节课是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行的，通过求阴影部分的面积，让学生进一步理解和掌握几何图形的面积计算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面几何图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的面积计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求阴影部分面积的方法。
2.培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求阴影部分面积的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的面积计算，如何引导学生通过观察、思考、操作等方法，逐步掌握求阴影部分面积的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解求阴影部分面积的意义。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等方法，自主探索求阴影部分面积的方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关几何图形和阴影部分的图片。
2.学具：准备一些几何图形和阴影部分的模型，供学生操作。
3.练习题：准备一些有关求阴影部分面积的练习题，供学生巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如房子、车子等，引导学生观察这些图片中的阴影部分，让学生初步了解阴影部分的意义。
然后提出问题：“如果我们知道了一个几何图形的面积，如何求出它阴影部分的面积呢？”引发学生的思考。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些简单的几何图形，如正方形、圆形、三角形等，以及它们的阴影部分。
六年级数学上册《求阴影部分面积》带解析
例1. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14 （平方厘米）例2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。
( 单位:厘米)解：基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7 ，所以阴影部分的面积为：7- =7-×7=1.505 平方厘米例3. 求图中阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积：2×2-π ＝0.86 平方厘米。
例4. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44 平方厘米例5. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米例6. 如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48 平方厘米例7. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：正方形面积可用( 对角线长× 对角线长÷2 ，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125 平方厘米例8. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14 平方厘米例9. 求阴影部分的面积。
( 单位: 厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6 平方厘米例10. 求阴影部分的面积。
六年级上册数学求阴影部分面积专项练习
六年级上册数学《求阴影部分面积》专项练习1、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：14圆面积减去等腰直角三角形的面积，π4×2²-2×1=1.14（平方厘米）2、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去14圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-7- π4r²=7- π4×7=1.505（平方厘米）3、求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：用四个14圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86（平方厘米）4、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π(2²)=16-4π=3.44（平方厘米）5、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π(2²)×2-16=8π-16=9.12（平方厘米）6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π6²-π(2²)=100.48（平方厘米）7、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积=对角线长×对角线长÷2=5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π（5）²÷4-12.5=7.125（平方厘米）8、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部圆，空白部分面积，割补以后为14π(2²)=3.14（平方厘米）所以阴影部分面积为：149、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6（平方厘米）10、求下图中阴影部分的面积。
六年级上册数学求圆的阴影部分面积(含答案)
六年级上册数学求圆的阴影部分面积解答题1如图，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少？（π取3.14）2如图，在一块面积为12.56平方厘米的纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板．问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）O3如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）O4如图，求各图中阴影部分的面积．（π取3.14）85 如图，直角梯形中有两个相同的半圆，求阴影部分的面积．6 图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）7 如图所示，直角梯形ABCD 的上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米，四个顶点A 、B 、C 、D 分别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（π取3.14）8 如图所示，正方形的边长是16分米，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）6厘米49 图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是10厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）10 如下图所示，请问：阴影部分的面积和是多少？（单位：厘米，π取3.14）11 如图所示，正方形的边长为16厘米，A 和B 分别是两条边的中点，求阴影部分的面积．（π取3.14）12 求阴影部分的面积．（单位：厘米）10A B63EDCBA13图中的正方形边长为8，那阴影部分面积是多少？（π取近似值3.14）14图中阴影部分的面积是________．（π取近似值3.14）815图中阴影部分的面积是________．（π取近似值3.14）816这是一个卡通图案，图中的正方形的边长是4，所有小半圆的半径相同，那阴影部分的面积是________．（π取近似值3.14）17 图中阴影部分的面积是________．（π取近似值3.14）18 如图，边长为4的正方形中依次挖去了四个半圆．阴影部分的面积是多少？（结果用π表示）19 图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是2厘米，那阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取近似值3.14）20 如图所示的图案由半圆构成，已知最大的圆的半径R ＝3，则阴影部分图形的周长为__________，面积为___________（圆周率用π表示）．1010六年级上册数学求圆的阴影部分面积答案解答题答案1【答案】 2.582【答案】 6.28平方厘米3【答案】 6.28平方厘米4【答案】9.125【答案】7.44平方厘米6【答案】10.28平方厘米7【答案】12.56平方厘米8【答案】1289【答案】102810【答案】50平方厘米11【答案】128平方厘米12【答案】13.5平方厘米13【答案】41.1214【答案】3215【答案】18.2416【答案】22.2817【答案】2518【答案】164π−19【答案】3220【答案】21π；27π8。
六年级求阴影部分面积典型题和答案,一定要掌握!
六年级求阴影部分面积典型题和答案，一定要掌握！求平面图形中阴影部分的面积，是每年小升初考试中得几何热点，思维能力要求高，学生失分率高。
由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现，没法直接利用课本中的基本公式来计算，所以比较麻烦，有的甚至无法求解。
家长辅导孩子处理这类型的几何题，除了要让孩子熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外，关键还在于懂得如何“巧用方法、妙在变形”。
以下是小学阶段常见的求阴影面积的方法，家长可以让孩子边做边总结方法，逐一攻关。
求阴影部分的面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳
六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳
以下是六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳：
1.直接计算法：当阴影部分是一个规则图形时，可以直接使用相应图形的面积公式进行计算。
2.相减法：当阴影部分是由两个或多个规则图形组成时，可以将阴影部分的面积看作是这些规则图形面积的差。
3.割补法：将阴影部分通过切割、平移、旋转等方式，拼成一个规则图形，然后计算其面积。
4.等积变形法：根据等积原理，将阴影部分与一个已知面积的规则图形进行等积变换，然后计算阴影部分的面积。
5.比例法：当阴影部分与某个规则图形之间存在比例关系时，可以利用比例关系求出阴影部分的面积。
6.方程法：通过建立方程来求解阴影部分的面积。
7.实际问题法：将阴影部分的面积问题与实际生活中的问题相结合，通过分析实际问题来求解阴影部分的面积。
需要注意的是，在解决具体问题时，需要根据具体情况选择合适的方法。
同时，要注意单位的统一和计算的准确性。
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12、求阴影部分的面积。（单位：米）
3cm 10cm
பைடு நூலகம்20cm
3cm
13、求等腰梯形中阴影部分的面积（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝Ｓ大梯 －Ｓ小梯
阴
三
15、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝S梯 -
1 4
Ｓ圆
（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4， =28﹣12.56 =15.44（平方厘米）；
1
3
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
10 求阴影部分面积。
4cm
求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
这个阴影部分 是一个（ 半圆 ）
这个阴影部分的面积 = 正方形的面积 - 直角扇形的面积
8
求阴影部分面积。
10cm
9cm 3cm
9cm 6cm
9cm 3cm
图中阴影部分的面积是125.6平方厘米， 圆环的面积是多少？
29、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴
圆环
30、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
①②
将扇形①平移到扇形②的位置， 求阴影部分的面积就变成了求梯 形的面积
Ｓ梯
= （6+10）×6÷2
=16×6÷2 =96÷2 =48（平方厘米）
16、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝S三 = ah = ×2×3 =3( cm2 ）
17、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝S三 = ah = ×(6-4)×6 = 6( cm2 ）
18、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
①
Ｓ阴 ＝S平 S①
=10×15﹣10×（15﹣7）÷2 =150﹣40 =110（平方厘米）
22、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝S梯 － Ｓ圆 ×２1
=（4+6）×（4÷2）÷2﹣3.14× ÷ 2 =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28 =3.72（平方厘米）
求阴影部分的面积×。（6+（8）×单（6位÷2）：﹣ 厘米）
Ｓ阴 ＝S梯 － Ｓ圆 ×２1
×（6+8）×（6÷2）﹣ ×3.14×（6÷2）2
= ×14×3﹣ ×3.14×9， =21﹣14.13， =6.87（平方厘米）；
21、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴
＝
Ｓ圆×
1 ２
—Ｓ三
=3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 =39.25﹣25 =14.25（平方厘米）．
求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
7、画一个边长是2厘米的正方形，再在里面作 一个 最大的圆，并标出直径、半径和圆心。
d=2dm O r
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
15m2
求圆的面积。
200m2 20m
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
8、先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形， 再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求 出半圆的周长和面积。
2
2
求阴影部分周长和面积。(单位：dm)
3
5
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
求阴影部分面积。
2cm
求阴影部分面积。(单位：cm)
跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
31、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2 2
12
求阴影面积：
4cm 4cm
求阴影部分面积。
4m
4m
计算图中阴影部分的面积（单位： 厘米）
4
4
求下图中阴影部分的面积
20米
32、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2
Ｓ阴 ＝Ｓ圆
×
1 4
－Ｓ三
33、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
34、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米)
33、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
36、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
37、求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
12
8
求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
2
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1、过直线外一点A，画出这条直线的垂线和平行线。
A
公路
2、帮助学校设计一条到公路最方便最经济的路。
底
3、画出下列图形底边上的高。
底
5、一个长方形草坪,长50米,宽30米，用的比例尺画出 这块草坪的平面图。
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
=
27、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝Ｓ圆 - Ｓ三
=3.14×4×4-8×4÷2 =50.24-16 =34.24（平方厘米）
28、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝Ｓ圆环
=3.14×3×3 ﹣3.14×1×1 =28.26﹣3.14 =25.12（平方厘米）
3cm
6cm
计算图中红色部分的面积
4cm 8cm
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
9、图形介绍：这是一把打开的扇子。你能计算 这把扇子的周长吗？
C 扇＝C 圆×
1 +2×30=122.8(cm) 3
10、下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他 几个图形的面积。
11、已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平 方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
Ｓ 阴 ＝S 正 - Ｓ 圆
=16-π×2×2 =16-4π =3.44平方厘米
25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ 阴 ＝S 正 - Ｓ 圆
=10×10﹣3.14×5×5 =100﹣78.5 =21.5（平方厘米）
26、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝2×Ｓ圆
=2×3.14×（4÷2）2 =25.12（平方厘米）；
20、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10㎝
Ｓ阴 ＝S长 － Ｓ圆 ×２1
=10×5-πr2÷2
=50-3.14×52÷2
=10.75（平方厘米）
23、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ｓ阴 ＝S长 － Ｓ圆 ×２1
=8×4-πr2÷2 =32-3.14×42÷2 =32-25.12 =6.88(平方厘米）