第八章 发酵动力学
合集下载
发酵动力学
发酵动力学第一篇：发酵动力学第八章发酵动力学发酵动力学是研究各种环境因素与微生物代谢活动之间的相互作用随时间变化的规律的科学。
fermentation kinetics 生化反应工程的基础内容之一，以研究发酵过程的反应速率和环境因素对速率的影响为主要内容。
通过发酵动力学的研究，可进一步了解微生物的生理特征，菌体生长和产物形成的合适条件，以及各种发酵参数之间的关系，为发酵过程的工艺控制、发酵罐的设计放大和用计算机对发酵过程的控发酵动力学制创造条件。
研究发酵过程中菌的生长速率、培养基的消耗速率和产品形成速率的相互作用和随时间变化的规律。
发酵动力学包括化学热力学(研究反应的方向)和化学动力学(研究反应的速度)并涉及酶反应动力学和细胞生长动力学。
它为发酵过程的控制、小罐试验数据的放大以及从分批发酵过渡到半连续发酵和连续发酵提供了理论基础。
发酵动力学也是计算机模拟发酵过程研究及发酵过程计算机在线控制的基础。
在发酵中同时存在着菌体生长和产物形成两个过程，它们都需要消耗培养基中的基质，发酵动力学因此有各自的动力学表达式，但它们之间是有相互联系的，都是以菌体生长动力学为基础的。
所谓菌体生长动力学是以研究菌体浓度、限制性基质（培养基中含量最少的基质，其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容的。
在分批发酵中，菌体浓度X,产物浓度P和限制性基质浓度S均随时间t变化菌体生长可分迟滞、对数、减速、静止、衰退等五个时期。
其中菌体的主要生长期是对数期，它的特点是：随着基质浓度继续下降，菌体的衰老死亡逐步与生长平衡以至超过生长，也即进入静止和衰退期。
发酵动力学J.莫诺于1949年提出了一个μ与S间的经验关联式，此式被称莫诺方程式：μm为最大比生长速率, 即不因基质浓度变化而改变的最大μ值;Ks为饱和常数，即在数量上相当于μ=0.5μm时的S值。
Ks值愈小，说明在低基质浓度范围中，S对μ愈为敏感,而保持μm的临界S 值愈低。
发酵动力学
第八章 发酵动力学
微生物发酵动力学： 是研究发酵过程中微生
物菌体的生长、营养物质消耗、产物生成的 动态平衡及其内在规律的科学。
发酵动力学中常用的几个术语:
1．得率(或产率，Y)：包括生长得率(Yx/s)和产物 得率(Yp/s)。
得率：是指被消耗的物质和所合成产物之间的量的 关系。
生长得率：是指每消耗1g(或mo1)基质(一般指碳源) 所产生的菌体重(g)。
∵在稳定状态下，底物增加速率 dS/dt＝0， ∴上式表现为： 又 ∵ μ＝D
D(S 0 S )YX / S X
∴ X＝YX/S（S0-S） 此式即连续培养的稳定态方程。
三、细胞浓度与稀释率的关系 已知分批发酵时： mS Ks S mS D 用于连续培养时，∵μ＝D， ∴ Ks S
发酵反应动力学的研究内容
研究反应速度及其影响因素并建 立反应速度与影响因素的关联
反应动力学模型
+
反应器特性
反 应 器 的 操 作 模 型
操作条件与反 应结果的关系， 定量地控制反 应过程
研究发酵动力学的目的：
进行最佳发酵工艺条件的控制，即发酵工 艺最优化。
第一节 发酵类型
1．固体发酵生产 固体发酵生产是将一种或多
X—细胞干重浓度(g/L) t—时间(h) μ—比生长速率(h-1)，即单位重量 菌体的瞬时增量g/(g· h)
对数期： μ 与微生物种类、培养温度、pH、培养基成分 及限制性基质浓度等因素有关。在对数生长 阶段，细胞的生长不受限制，因此比生长速 率达到最大值μ m
dX mX dt
Xt mt 经积分后 ln X0
当X=Xmax时，开始以恒定的速度补加培养基(因 为此时营养物基本耗完)。 这时，稀释率D<μ max，事实上随着流加的进行， 所有限制性营养物都很快被消耗（即流入的营养物 与细胞消耗掉的营养物相等）。因此dS/dt＝0。 尽管随时间的延长，培养液中总菌体量增加，但实 际上细胞浓度X保持不变，即dX/dt=0，因而μ ≈ D。 这种dS/dt=0, dX/dt=0, μ ≈ D的状态，就称为“准 恒定状态”。
微生物发酵动力学： 是研究发酵过程中微生
物菌体的生长、营养物质消耗、产物生成的 动态平衡及其内在规律的科学。
发酵动力学中常用的几个术语:
1．得率(或产率，Y)：包括生长得率(Yx/s)和产物 得率(Yp/s)。
得率：是指被消耗的物质和所合成产物之间的量的 关系。
生长得率：是指每消耗1g(或mo1)基质(一般指碳源) 所产生的菌体重(g)。
∵在稳定状态下，底物增加速率 dS/dt＝0， ∴上式表现为： 又 ∵ μ＝D
D(S 0 S )YX / S X
∴ X＝YX/S（S0-S） 此式即连续培养的稳定态方程。
三、细胞浓度与稀释率的关系 已知分批发酵时： mS Ks S mS D 用于连续培养时，∵μ＝D， ∴ Ks S
发酵反应动力学的研究内容
研究反应速度及其影响因素并建 立反应速度与影响因素的关联
反应动力学模型
+
反应器特性
反 应 器 的 操 作 模 型
操作条件与反 应结果的关系， 定量地控制反 应过程
研究发酵动力学的目的：
进行最佳发酵工艺条件的控制，即发酵工 艺最优化。
第一节 发酵类型
1．固体发酵生产 固体发酵生产是将一种或多
X—细胞干重浓度(g/L) t—时间(h) μ—比生长速率(h-1)，即单位重量 菌体的瞬时增量g/(g· h)
对数期： μ 与微生物种类、培养温度、pH、培养基成分 及限制性基质浓度等因素有关。在对数生长 阶段，细胞的生长不受限制，因此比生长速 率达到最大值μ m
dX mX dt
Xt mt 经积分后 ln X0
当X=Xmax时，开始以恒定的速度补加培养基(因 为此时营养物基本耗完)。 这时，稀释率D<μ max，事实上随着流加的进行， 所有限制性营养物都很快被消耗（即流入的营养物 与细胞消耗掉的营养物相等）。因此dS/dt＝0。 尽管随时间的延长，培养液中总菌体量增加，但实 际上细胞浓度X保持不变，即dX/dt=0，因而μ ≈ D。 这种dS/dt=0, dX/dt=0, μ ≈ D的状态，就称为“准 恒定状态”。
发酵动力学实验
特定的基质及在特定环境条件下培养的特定微生物，它是
一个常数，又称最大生长得率或生长得率常数。
12
4.产物得率：产物的合成相对于基质消耗量的 收得率。
YP/S
P (S )
YP/s: 相对于基质消耗的实际产物得率系数
Yps
P (S )P
Yps: 相对于基质消耗的产物理论得率系数
理论产物得率取决于产物的生物合成途径，对于由特定基质
设计合理的发酵过程，也必须以发酵动力学模型作为依据， 利用计算机进行程序设计、模拟最合适的工艺流程和发酵工 艺参数，从而使生产控制达到最优化。
发酵动力学的研究还在为试验工厂比拟放大、为分批发酵过 渡到连续发酵提供理论依据。
五、发酵动力学模型
1、几个基本概念
发酵过程中，基质主要消耗在：①满足菌体生长消
的适用范围
5
微生物发酵动力学的研究与发酵的种类、 方式密切相关
氧需求
液体表面发酵
好氧发酵
液体深层发酵
兼性好氧发酵
厌氧发酵 深层发酵
操作方法
分批发酵 分批补料发酵
连续发酵
6
四、发酵动力学研究的意义
通过对发酵反应动力学的研究，进行最佳发酵生产工艺条件的 控制。发酵过程中，菌体的浓度、基质浓度、温度、pH值、溶解 氧等工艺参数的控制方案，可以在这研究的基础上进行优化。
ms
dS dtMFra bibliotek1 Xms:以基质消耗为基准
的维持因数， X:菌体干重； S:基质量 t:发酵时间； M:表示维持。
9
2.比速（率）:单位时间内，单位干菌体消耗基质或形 成产物（菌体）的量 (消耗的基质用于维持代谢，菌体 生长和产物合成)。比速率是生物反应中用于描述反应 速度的常用概念
第八章发酵操作方式及发酵动力学
第⼋章发酵操作⽅式及发酵动⼒学第⼋章发酵操作⽅式及发酵动⼒学第⼀节发酵类型及操作⽅式⼀、发酵的类型1、根据微⽣物对氧的需求1）好氧性发酵◆需不断通⼊⽆菌空⽓◆如：利⽤⿊曲霉发酵⽣产柠檬酸利⽤棒杆菌发酵⽣产⾕氨酸利⽤黄单胞菌⽣产黄原胶抗⽣素发酵⽣产2）厌⽓性发酵◆不需供氧◆如：乳酸杆菌的乳酸发酵梭状芽孢杆菌的丙酮丁醇发酵酵母菌为兼性厌氧微⽣物，⽆氧时发酵⽣产酒精，有氧时发酵⽣产菌体2、按发酵培养基物理状态分1）固体发酵根据物料堆放的厚薄分为:薄层发酵：⽊盘或苇帘，1～2cm，培养箱或曲室内厚层发酵：深槽或池，架设帘，30cm以上，接种后通⽓固体发酵优点：可直接采⽤农副产品为原料，⽣产成本和能量消耗都较低；发酵培养基含⽔分低，有时产物浓度⼤⼤⾼于液体培养。
固体发酵缺点：同液体发酵相⽐，固体发酵中微⽣物、营养和产物的分散，发酵热的移去和氧的供应以及杂菌污染的避免等都较困难。
2）液体发酵发酵⼯业的主要⽅法根据培养液的深浅分表⾯培养法深层培养法表⾯培养法（浅盘发酵）◇利⽤浅盘，仅装⼀薄层培养液，接种后进⾏表⾯培养◇在液体上⾯多数形成⼀层菌膜◇在缺乏通⽓设备时，对⼀些繁殖快的好⽓性微⽣物可利⽤此法◇早年青霉素⽣产菌株点青霉(Penicillium notatum) 具有表⾯⽣长的特点，采⽤表⾯培养⽣产青霉素⼜如利⽤⽩地霉⽣产⼈造⾁深层发酵法深层发酵（submerged fermentation）指在液体培养基内部（⽽不仅仅在表⾯）进⾏的培养过程。
深层发酵是当前发酵⼯业中使⽤的主要形式液体深层发酵的优点：1）液体悬浮状态是多数微⽣物的最适⽣长环境。
2）在液体中，菌体及其底物、产物（包括热）易于扩散，使发酵可在均质或拟均质条件下进⾏。
3）液体输送⽅便，易于机械化操作。
4）⼚房⾯积⼩，⽣产效率⾼，易进⾏⾃动化控制，产品质量稳定。
5）产品易于提取、精制⼆、发酵操作⽅式分批操作补料分批操作连续操作1、分批操作分批发酵（batch fermentation）向反应器中⼀次投⼊所需的培养基，然后接种培养，培养过程中除控制温度和pH外不进⾏其他任何控制，反应结束后将全部培养液排出进⾏处理。
第八章发酵培养方法及发酵动力学
• 在连续培养技术中被称为稀释速率，用 符号“D”表示
（等于培养液在罐中平均停留时间τ的倒数）
• 在稳定状态下，细胞的比生长速率等于稀释 速率。
2. 基于限制性营养成分（S）的物料平衡
• 养分进入系统的速率－养分流出系统的速率－用于 生长的养分消耗的速率－用于维持的养分消耗的速 率－用于产物形成的养分消耗的速率 ＝养分在系统中积累的速率
遏效应，并维持适当的菌体浓度，使不致于加剧供氧 的矛盾。②避免培养基积累有毒代谢物。 • 缺点：增加了染菌机会；比生产速率下降。 • 适用范围：补料分批发酵广泛应用于抗生素、氨基酸、 酶、核苷酸、有机酸等的生产。
三、连续培养技术
• 连续进出料液，保持发酵液体积恒定，使培养物在近似恒 定状态下生长的培养方法。
• 转化率：（已经反应的基质量）/（总共加入的基质
量）*100%
（2）发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质消耗速率： 菌体生长速率： 产物生成速率：
dS rs d t
rx
dX dt
rp
dP dt
(g·L-1·h-1) (g·L-1·h-1) (g·L-1·h-1)
F0, S0, X0, P0
F, S, X, P, Xd
F0=F
反应器内(V)全 混流溶质浓度处 处相等
S, X, Xd, V, P
1. 基于细胞量（X）的物料平衡
细胞的进入速率－细胞的流出速率＋细胞的生长速率 －细胞的死亡速率 ＝细胞的积累速率
简化后：
在连续培养系统达到稳定状态时 式可变为：
，上
第八章 发酵培养方法及发酵动力学
第一节 发酵培养的方法
发酵动力学的概念和研究内容
发酵动力学的概念和研究内容
发酵动力学是研究发酵过程中微生物生长和代谢的速率和规律
的科学，是微生物发酵工程的重要组成部分。
发酵动力学的研究内容包括发酵过程中的微生物生长动力学、底物代谢动力学和产物生成动力学。
微生物生长动力学是研究微生物在发酵过程中生长的速率和规律。
在发酵过程中，微生物对培养基中的营养物质进行吸收和利用，生长并繁殖。
微生物的生长速率受到多种因素的影响，如温度、pH值、氧
气浓度、营养物质浓度等。
通过实验和数学模型，可以了解微生物的生长速率与这些因素之间的关系，为优化发酵过程提供理论依据。
底物代谢动力学是研究微生物在发酵过程中对底物的利用速率和规律。
微生物通过代谢途径将底物转化为产物，同时产生能量和细胞所需的物质。
底物的利用速率受到微生物的生长速率和代谢途径的调控。
通过研究底物代谢动力学，可以了解微生物对底物的利用效率，为优化底物供应策略和产物生成提供指导。
产物生成动力学是研究发酵过程中产物的生成速率和规律。
在发酵过程中，微生物通过代谢途径将底物转化为产物。
产物的生成速率受到微生物的生长速率和底物的利用速率的影响，同时也受到产物对微生物生长的抑制效应。
通过研究产物生成动力学，可以了解产物的积累
速率和抑制效应，为优化发酵过程和产物纯化提供理论指导。
综上所述，发酵动力学的研究内容涵盖微生物生长动力学、底物代谢动力学和产物生成动力学三个方面，通过研究这些内容，可以深入了解发酵过程中微生物的生长和代谢规律，为优化发酵工艺和提高产物产量提供理论支持。
发酵动力学
dP dt
YP / X
dX dt
YP / X X
或
QP YP / X
根据细胞生长与产物形成的关系
非相关型
细胞生长时无产物；细胞停止生长后，则有大量
产物积累。产物的形成速率只与细胞积累量有关， 产物的合成发生在细胞停止生长之后，习惯上把这 类与细胞生长无关联的产物称为次级代谢产物。如 大多数抗生素和微生物毒素的发酵。
Contois方程式 前面的方程中都没有出现X，即菌体浓度。 当菌浓很高，发酵液黏度很大时，采用如下 方程 ：
u um s KX X s
其中KX是考虑了菌浓的饱和常数
多种底物现象
同时使用型 优先使用型
其它
K1s K2s
K1s s K2s s
K1
maxs1 s2
s1K2
s2
dX X
dt
营养物质限制生长微生物的典型生长形式 符合Monod方程
u um s Ks s
Monod方程
u um s Ks s
μ 为比生长速率(s-1)； μmax为最大比生长速率(s-1)， s为限制性底物浓度(g／L)。 Ks为饱和常数(g/L)，其值等于比生长速率恰为最大比生长
max
s1 Ka1
s1Biblioteka s2 Ka2 s2
分批发酵-底物消耗动力学
实际产物得率与菌体生长得率的关系
-ΔS = (-ΔS)M + (-ΔS)G + (-ΔS)P
生长得率
YX / S
X S
理论生长得率
Ygs
X (S )G
同样，对于产物得率
实际产物得率
P YP / S S
理论产物得率 （产物最大得率）
发酵动力学
非结构模型
最理想情况
结构模型
均衡 生长 细胞之间无差异， 是均一的，细胞内 有多个组分存在。
确定论模型 不考虑细胞内部结构
各种细胞均一 细胞群体做为一种溶质
A
不考虑细胞内部结构 均衡 生长
B 实际情况：
概率论模型 各种细胞不均一
C 对细胞群体的描述模型
细胞内多组分；
细胞之间不均一 D
（2） 宏观处理法
(3) 发酵周期
实验周期是指接种开始至培养结束放罐这段时 间。 工业生产周期，计算劳动生产率时则应把发酵 罐的清洗、投料、灭菌，冷却等辅助时间计算 在内，以反映发酵设备的利用效率。即从第一 罐接种经发酵结束至第二次接种为止这段时间 为一个发酵周期。
2. 有机化合物中的化合能 ① 完全燃烧需氧量
6. 发酵动力学与过程优化控制 发酵动力学通过对微生物生长率、基质 和氧消耗率、产物合成率的动态研究， 实现发酵条件参数的在线检测，确定发 酵动力学模型，实现动态过程优化控制， 取得发酵产物最大量。
第 2节
发酵动力学分类
1. 根据细胞生长与产物形成有否偶联进行分类
细胞浓度 (x) 或产物浓度对时间作图时， 两者密切平行，其最大的比生长速率和 最大的产物合成比速率出现在同一时刻。 一般来说在这种类型的发酵生产中，控 制好最佳生长条件就可获得产物合成的 最适条件。
〖Ⅰ型发酵〗 产物的形成和菌体的生长相偶联
p x
（2）生长产物合成半偶联类型：亦称Ⅱ型
它是介于生长产物合成偶联型与生长产物合成非偶联 之间的中间类型，产物的合成存在着与生长相联和不 相联两个部分。
该类型的动力学产物合成比速率的最高时刻要迟于比 生长速率最高时刻的到来。 如柠檬酸、谷氨酸、赖氨酸、依康酸、丙酮、丁醇发 酵
发酵工程--发酵动力学
对数生长期、减速期、稳定期（静止期）和衰亡
期五个时期，如图
对数 衰减期 生长期
稳定期
衰亡期
菌体浓度X
延滞期
时间t
延滞期又称停滞期、调整期或适应期。指 微生物接种到新鲜培养基中后一段时间内，菌 体数目增加不明显的的一段时期。这是由于接 种初期微生物细胞对生长环境有一个适应的过 程，这个时期的长短取决于种子质量、菌龄、 接种量等因素。如果接种物处于对数生长期， 延迟期就短；同一菌种，接种量大延迟期则短。 在延迟期微生物细胞浓度（或数量）的变化
3、分批培养的底物消耗动力学 ① ② ③ 得率系数 基质消耗动力学参数 基质消耗动力学
4、分批发酵的产物形成动力学
由于微生物细胞代谢所生成的产物种类繁 多，细胞内生物合成的途径十分复杂，代谢调 节机制各不相同。为了研究在工业发酵过程中
如何提高代谢产物的产量，就必须首先确定目
的代谢产物的合成与微生物细胞生长的动力学
S(mg/l)
6
33
0.24
64
0.43
153
221
μ (h-1) 0.06
0.66 0.70
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μ max，Ks和 td?
解：将数据整理：
S/μ S 100 6 137.5 192.5 231.8 311.3 33 64 153 221
S/μ 的平均值为202.536，S的平均值为152.6。
dx 0 dt
x xmax
由于生长环境恶化，菌体繁殖越来越慢， 死亡数越来越多，菌体死亡的速率超过生长速 率。在衰亡期，菌体形态显著改变，出现多形 态的细胞衰退型，如菌体变长、肿胀或扭曲，
有时菌体自溶难以辨认，新陈代谢活动趋于停
第八章 发酵动力学08
2.对数生长期
微生物细胞的生长速度大大加快，单位 时间内细胞的数目或重量的增加维持恒 定，并达到最大值。
max
在对数生长期，随着时间的推移，培养基中的成 分不断发生变化，但此期间，细胞的生长速度基 本维持恒定，其生长速度可用数学方程表示：
dx max X dt
当t0
t时，x0
x：
■典型的分批发酵工艺流程
（一）微生物的生长曲线
◆微生物生长可分为停滞(延迟)期、对数生长期、减速期、
稳定期和死亡期等四个阶段。
微生物的生长速度：μ＝f(s,p,T,pH,……,)
在营养丰富时,细胞生长不受底物浓度限制,细胞浓度随培 养时间呈指数增长,细胞浓度的变化率与细胞浓度成正比.
dx x dt
依据代谢产物生物合成与菌体生长关系的不 同可以分为初级代谢产物发酵和次级代谢产 物发酵；
依据产品的类别不同还可以分为抗生素发酵、
氨基酸发酵、维生素发酵与有机酸发酵等。
第二节 微生物发酵动力学
■发酵过程按进行 过程有三种方式：
分批发酵 补料分批发酵 连续发酵源自恒态非稳态准恒态
发酵动力学涉及的常规参数
符号 X S P O C Hv 参数 生物量 底物 产物 氧 二氧化碳 发酵热 测量方法 细胞干重，浊度，细胞数 酶法分析，化学法，色谱法 酶法分析、HPLC 或特殊方法 PO－专用电极分析 ＰCO２－专用电极分析 温度、热平衡
发酵过程反应的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
速度r的描述
例题: 在有氧条件下，杆菌在甲醇上生长，在进行间歇培 养时得到结果如表所示： 时间/h CX/(g/l) CS/(g/l) 时间/h CX/(g/l) CS/(g/l) 0 0.2 9.23 12 3.2 4.6 2 0.211 9.21 14 5.6 0.92 4 0.305 9.07 16 6.15 0.077 8 0.98 8.03 18 6.2 0 10 1.77 6.8 试求： （1） μmax 值。 （2） Yx/s值。 （3） 细胞质量倍增时间td 值。 (4） 饱和常数KS值。 （5） 在t=10h时比生长速率μ值
第八章发酵动力学
0 si
－ddtSi＝H
0 x
dX dt
H H 0 dPj pj dt
0 -dO2 o dt
i＝1
j＝1
n
m
H
0 si
－ddtSi＝H
0 x
dX dt
H 0 dPj dHc
pj dt
dt
i＝1
j＝1
＝H dHc
0 -dO2
dt
o dt
质量平衡与能量平衡的统一
Q m o
YX /O2 X O2
ΔO2—氧浓度的变化量 (mol/L).
② Yx/Kcal是一种用能量基准表示菌体繁殖收率的方法
Yx/Kcal= △X/△E
③YX/Ave- 表示基质完全氧化时，由一个电子转移所引起的菌 体繁殖量，是又一种能量基准表示菌体繁殖收率的方法。 单位为g菌体/Ave-
式中，Ave—表示有效电子数，它是微生物利用基质（碳源） 的氧化反应过程中所实际转移的电子数。
（葡萄糖）
（苯乙酸）
C16H18O4N2S + 4.84CO2+11.84H2O
（青霉素G）
不考0.虑47副mo产l（物青和霉中素间）体/的mo生l（成葡，萄青糖霉）素理论产物得率为YPS＝
啤酒酵母元素组成：
4.质量平衡
（1） 碳平衡
发酵过程中，碳的转移为
基质中的碳→菌体中的碳+产物中的碳+CO2中的碳
要求：在线检测技术和计算机过程控制
第 2 节 质量与能量平衡
1. 几个相关术语
（一) 维持因数
S1 菌体 (Biomass)
S
S2 产物 (Products)
发酵工程第八章 发酵动力学
– 测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值） – 实验确定适于微生物生长的最佳底物 – 比较不同底物发酵最终残留的大小 – 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培
养的稀释率
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）:
1 x
dx dt
0，x
xma（x 浓度最大）
产物间接由能量代谢生成，不是底物的 直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的 主流产物（与初生代谢紧密关联）。
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长不相关→无关联：抗生素发酵
dP x
dt
qp
若考虑到产物可能存在分解时，则
dP dt
x
kd
P
qpx
kd
P
产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞
进行的独特的生物合成反应而生成。
dying:
a (比死亡速率 ，s-1)
分批发酵动力学
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动 力学可用阶段函数表示如下：
0
x0 （0<t<t1)
µm
x0e µm t (t1<t<t2)
µ= ms
Ks s
0 -a
x= x0e µm(t2-t1) e µt (t2<t<t3)
xm (t3<t<t4) xme -a t (t4<t<t5)
• 反应器层次（过程工程）
– 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 – 采用一系列优化反应器发酵条件的方法
发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。
养的稀释率
分批发酵动力学-细胞生长动力学
Stationary（不生长或生长率与死亡率相等）:
1 x
dx dt
0，x
xma（x 浓度最大）
产物间接由能量代谢生成，不是底物的 直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的 主流产物（与初生代谢紧密关联）。
分批发酵动力学-产物形成动力学
与生长不相关→无关联：抗生素发酵
dP x
dt
qp
若考虑到产物可能存在分解时，则
dP dt
x
kd
P
qpx
kd
P
产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞
进行的独特的生物合成反应而生成。
dying:
a (比死亡速率 ，s-1)
分批发酵动力学
假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动 力学可用阶段函数表示如下：
0
x0 （0<t<t1)
µm
x0e µm t (t1<t<t2)
µ= ms
Ks s
0 -a
x= x0e µm(t2-t1) e µt (t2<t<t3)
xm (t3<t<t4) xme -a t (t4<t<t5)
• 反应器层次（过程工程）
– 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 – 采用一系列优化反应器发酵条件的方法
发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。
第8章发酵动力学-课件
❖ 与生长速率和基质消耗速率相同，当以体积为基准时， 称为代谢产物的生成速率，记为 VP ；当以单位质量为基 准时，称为产物的比生成速率，记为 Q ，相关式为： Q＝ Vp / c(X)
比生长速率、产物生成速率及基质比消耗速率
c(X)
c(P)
c(S)
t
t
t
各比速率是分批发酵过程时间 t 的函数，与对数生长期相一致，即：
S 当比生长速率为最大比生长速率的一半
时，限制性营养物m质ax的浓度，它的大小
K S s
μ：菌表体示的了生微生长物比对速营养物质的吸收亲和力
S：限大制小。性基质浓度，g/L
Ks：饱和常数，mg/L μmax: 微生物的最大比生长速度
单一限制性基质：就是指在培养 微生物的营养物中，对微生物的
生长起到限制作用的营养物。
as0adx增加s下降ab下降bd被洗出?微生物谷氨酰胺转胺酶mtg分批发酵模型的建立山东农业大学学报自然科学版200604?微生物谷氨酰胺转胺酶分批补料发酵及动力学模型的研究华东师范大学2006中国优秀硕士学位论文全文数据库?产细菌素的嗜酸乳杆菌ws发酵动力学模型的建立农业工程学报200803?l乳酸生产菌分批发酵动力学模型食品工业科技200805?产琥珀酸放线杆菌发酵生产琥珀酸的研究进展中国生物工程杂志200812?鼠李糖脂分批式发酵动力学模型食品与生物技术学报200705?5刺糖多孢菌分批发酵动力学研究华南农业大学学报自然科学版200603?rhizobiumspn613合成胞外多糖的发酵动力学研究化学与生物工程200610?重组毕赤酵母表达期菌体浓度的软测量模型食品与生物技术学报200605?微生物谷氨酰胺转胺酶mtg分批发酵模型的建立山东农业大学学报自然科学版200604?甘露糖赤藓糖醇脂一种新的微生物表面活性剂中国食品添加剂200501?z5g菌生产聚羟基丁酸发酵动力学模型化学工程200501?羊肚菌胞外多糖发酵动力学模型南开大学学报自然科学版200501?植酸酶酵母发酵仿真模拟实验软件的开发系统仿真学报200508?里氏木霉306生物合成组织型纤溶酶原激活剂tpa5l罐分批发酵条件的研究食品与发酵工业200511?应用matlab软件构建谷氨酸温度敏感突变株补料分批发酵动力学模型天津科技大学学报200401?姬松茸n516产活性多糖的发酵动力学研究生物技术200302中国期刊全文数据库?利用短乳杆菌制备氨基丁酸相关过程研究浙江大学2006中国优秀博士学位论文全文数据库?基于fsvm与机理的青霉素发酵过程混合建模2007中国控制与决策学术年会论文集2007中国重要会议论文全文数据库?苏云金芽孢杆菌耐热蛋白酶的菌株筛选发酵优化及酶学特性的研究福建师范大学2007中国优秀硕士学位论文全文数据库?高活力苹果酒干酵母caady的研究西北农林科技大学2007中国优秀硕士学位论文全文数据库?枯草芽胞杆菌生产聚谷氨酸的培养条件及动力学研究浙江大学2006中国优秀硕士学位论文全文数据库发酵动力学小结?了解发酵反应动力学研究的基本内容及其中的基本概念?掌握monod方程及其参数的求解?了解连续培养的特性第8章思考题1
比生长速率、产物生成速率及基质比消耗速率
c(X)
c(P)
c(S)
t
t
t
各比速率是分批发酵过程时间 t 的函数，与对数生长期相一致，即：
S 当比生长速率为最大比生长速率的一半
时，限制性营养物m质ax的浓度，它的大小
K S s
μ：菌表体示的了生微生长物比对速营养物质的吸收亲和力
S：限大制小。性基质浓度，g/L
Ks：饱和常数，mg/L μmax: 微生物的最大比生长速度
单一限制性基质：就是指在培养 微生物的营养物中，对微生物的
生长起到限制作用的营养物。
as0adx增加s下降ab下降bd被洗出?微生物谷氨酰胺转胺酶mtg分批发酵模型的建立山东农业大学学报自然科学版200604?微生物谷氨酰胺转胺酶分批补料发酵及动力学模型的研究华东师范大学2006中国优秀硕士学位论文全文数据库?产细菌素的嗜酸乳杆菌ws发酵动力学模型的建立农业工程学报200803?l乳酸生产菌分批发酵动力学模型食品工业科技200805?产琥珀酸放线杆菌发酵生产琥珀酸的研究进展中国生物工程杂志200812?鼠李糖脂分批式发酵动力学模型食品与生物技术学报200705?5刺糖多孢菌分批发酵动力学研究华南农业大学学报自然科学版200603?rhizobiumspn613合成胞外多糖的发酵动力学研究化学与生物工程200610?重组毕赤酵母表达期菌体浓度的软测量模型食品与生物技术学报200605?微生物谷氨酰胺转胺酶mtg分批发酵模型的建立山东农业大学学报自然科学版200604?甘露糖赤藓糖醇脂一种新的微生物表面活性剂中国食品添加剂200501?z5g菌生产聚羟基丁酸发酵动力学模型化学工程200501?羊肚菌胞外多糖发酵动力学模型南开大学学报自然科学版200501?植酸酶酵母发酵仿真模拟实验软件的开发系统仿真学报200508?里氏木霉306生物合成组织型纤溶酶原激活剂tpa5l罐分批发酵条件的研究食品与发酵工业200511?应用matlab软件构建谷氨酸温度敏感突变株补料分批发酵动力学模型天津科技大学学报200401?姬松茸n516产活性多糖的发酵动力学研究生物技术200302中国期刊全文数据库?利用短乳杆菌制备氨基丁酸相关过程研究浙江大学2006中国优秀博士学位论文全文数据库?基于fsvm与机理的青霉素发酵过程混合建模2007中国控制与决策学术年会论文集2007中国重要会议论文全文数据库?苏云金芽孢杆菌耐热蛋白酶的菌株筛选发酵优化及酶学特性的研究福建师范大学2007中国优秀硕士学位论文全文数据库?高活力苹果酒干酵母caady的研究西北农林科技大学2007中国优秀硕士学位论文全文数据库?枯草芽胞杆菌生产聚谷氨酸的培养条件及动力学研究浙江大学2006中国优秀硕士学位论文全文数据库发酵动力学小结?了解发酵反应动力学研究的基本内容及其中的基本概念?掌握monod方程及其参数的求解?了解连续培养的特性第8章思考题1
微工第8章_发酵动力学1
若定义YX/S为基质对菌体的得率，即：
YX
/
S
dX
dS
dX dS
则： 1 m YG
而：
1 X
dS dt
1
dX
dS dX
1 YX / S
⇒
X dt
即有： 1 m 1
YX / S
YG
用μ-1对YX1/ S作图，也得直线
4、细胞物质生产过程中碳源的化学平衡
YX/S越接近YG，说明碳源转化为菌体的效率越高。 注意理解YX/S与YG的区别，（ YX/S<YG ）
底物：Substrate 产物：Product
M代谢过程中基质和产物之间的C素平衡 根据基质的变化情况可建立如下平衡关系：
CS = CX + CP + CCO2
如果用α1、α2、α3、α4表示基质、菌体、CO2、 产物中碳的含量(g碳/mol)
则，上述平衡也可表示为：
dS dt
1
dX dt
m
dS
P
dt dt dt dt
若用 YG —表示用于微生物生长的碳源对菌体 的得率常数； m — 表示微生物的碳源维持常数； YP —表示碳源对代谢产物的得率常数； 则有
dS
G
1
dX
dt YG dt
dS dt
m
mX
dS dt
P
1 YP
dP dt
Y：Yield
发酵动力学的研究内容
研究代谢规律及其影响因素 并建立其与影响因素的关联
动力学模型 反应器特性
操反 作应 模器 型的
第一节 微生物生长代谢过程中的质量平衡
一、微生物反应(生长代谢)过程中的碳平衡 微生物反应通式： 碳源＋氮源＋O2→菌体＋产物＋CO2+H2O
八 发酵动力学
2）微生物生长速率与底物浓度的关系——
莫诺模型
基质浓度与生长速度的关系
1.2 V1m 0.8 0.6 V m/2 0.4 0.2 0 0K m 200 400 S 600 800 1000
1.2 V1m 0.8 0.6 V m/2 0.4 0.2 0 0K m 200 400 S 600 800 1000
5.
通风培养时氧的消耗与ATP生成 数量之间关系： 在通风培养时，氧的消耗与基质氧 化生成ATP的数量之间有一定的关系， 用P/O(mol/g)表示。 酵母菌P/O=1左右，一般微生物 P/O=0.5-1，哺乳动物肝脏细胞 P/O=3 P/O是一个特征常数。
第二节 微生物发酵动力学
第八章 发酵动力学
1、定义： 研究发酵过程中的菌体生长、基质消耗、 产物生成的动态平衡及其内在规律。 2、研究内容： 1）微生物生长过程中的质量与能量平衡； 2）发酵过程中菌体生长速率、基质消耗速率 与产物生成速率的关系； 3）环境因素对上述三者的影响。 3、研究目的：最佳工艺条件。
第一节 微生物生长代谢过程中 的质量平衡
ds d t
dCO2 dx dP 2 3 4 dt dt 1 dt
式中S为基质，X为菌体，P为产物 a1为每mol基质中的含碳量，a2为每g干菌体内的含碳 量， a3为每mol二氧化碳内的含碳量， a4为每mol产物 内的含碳量。
3.微生物生长过程中的碳源平衡： 在微生物反应中，碳源的用途主要消耗于：
生物反应器的操作方式包括分批培养、连续培养 和补料分批培养三种。 一、分批培养 是目前微生物培养的最基本的方式，即在一个密闭系 统内一次性投入有限数量的营养物进行培养的方法， 包括设备灭菌、种子培养、发酵操作几个单元步骤。 优点： （1）每一次进行重复的配料、灭菌等操作，微生物培 养可靠、安全。 （2）微生物发酵过程中，微生物的各个阶段的生理、 代谢特征不同，易于控制。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f（ θ，t ）——在t时刻的微生物细胞群体菌龄的密度分布函
数
（3）生化模型（与生化反应机制相关） ① 基质抑制模型 适用于过量基质对产物抑制或阻遏的发酵过程
＝ dP
Qpms
dt
Kp s（? 1s / Ki ）
式中
p ——产物浓度，mol/L s ——基质浓度，mol/L χ——菌体浓度,g/ L Qpm ——最大比生产率，g/g·h Kp——与基质抑制相关的产物合成常数，g/L Ki——基质抑制常数，g/L
第八章 发酵动力学
生科院生物技术系 周林
主要内容
第一节 概述 第二节 质量和能量的平衡 第三节 微生物生长与产物合成动力学 第四节 发酵过程动力学模拟与优化
第三节 微生物生长动力学和产物合成动力学 已建立动力学模型的类型
机制模型： 根据反应机制建立 几乎没有
现象模型（经验模型）： 目前大多数模型
ms K ＋S Kx——Contois饱和常数，g/g 适用于菌体浓度较高，发酵液粘度较大，特别是丝状菌生 长的情况
（3） 细胞死亡动力学
微生物在培养过程中，由于基质的限制，部分细 胞会发生死亡和自溶，其死亡曲线、方程如下
d
dm
1-
S Kd＋S
μd μ dm
μ d ——细胞比死亡率，1/h μ d m ——最大细胞比死亡率，1/h
能定量地描述发酵过程 能反映主要因素的影响
1.微生物在一个密闭系统中的生长曲线
菌体浓度
减速期
静止期 衰亡期
延迟期
指数生长期
时间
延迟期： dx 0
dt
指数生长期: max
减速期: d 0
dt
静止期： dx 0
dt
; X Xmax
衰亡期: dx 0
dt
2. 微生物生长动力学
（1）Monod方程式[重点]
解：将数据整理： S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
S S Ks
m m
s/
400 300 200 100
0 0
ks m 108.4
100
s
S S Ks
m m
1 m
0.9
μmax，＝1.11 (h-1); Ks＝97.6 mg/L
200
td＝ln2/μmax＝0.64 h
如何 计算 比生 长速 率？
由 1
X
dX dt
可知，与倍增时间(doubling time) td的关系为：
ln 2 0.693
td
td
（2 ）其他生长动力学方程式
① 双基质限制生长动力学
· S1
S2
m Ks1＋S1 Ks2＋S2
② 氧限制模型 适用于氧供应不足，溶氧浓度成为生物合成限制因
子的发酵过程
s →∞，理论上 μ→μ m
Monod方程式适用条件 适用于单一基质限制及不存在抑制性物质的情况，
其他营养是过量的，且没有抑制物的生成。
KS的物理意义
饱和常数Ks是比生长率μ达最大比生长率μ m值一 半时的生长限制基质浓度，它的大小表示了微生 物对营养物质的亲和力大小。
KS越大，表示微生物对营养物质的吸引亲和力越小， 反之越大。对于许多微生物来说，KS值是很小的，一般为 0.1~120mg/l或0.01~3.0mmol/l，这表示微生物对营养物质 有较高的吸收亲和力。
微生物发酵类型（p124）
P X
生长偶联型Ⅰ
P X
非偶联型Ⅱ
P X
混合型Ⅲ
（2）菌龄模型
次生代谢产物合成滞后与生长阶段，产物合成是菌
龄相关联的函数
dP
dt
＝k
d dt
f（，t）d
m
或
dP dt
＝k（?
dX dt
）t－m
式中
k ——与菌龄相关的比例常数，mol/g
θ ——菌龄，h
θm ——细胞的成熟龄，h
Monod方程和米氏方程
V
V
1.2 V1m
0.8
μ0.6
0V.m4/2 0.2
0 0K m 200
400 S 600
800 1000
max
S Ks S
1.2 V1m
0.8 0.6 0V.m4/2 0.2
0 0K m 200
400 S 600
800 1000
米氏方程:
S v vmax Ks S
dP dt
＝k1
dX dt
K2X
k1 ——与菌体生长率关联的合成常数，mol/g 、g/g
k2 ——与菌体生长量关联的合成常数，mol/g·h、 g/g·h
其中k1﹥0， k2 ＝0时，为生长偶联型（Ⅰ型）；
k1﹥0， k2 ﹥ 0时，为部分生长偶联型（ Ⅱ型）；
k1 ＝0 ， k2 ﹥0 时，为非生长偶联型（ Ⅲ型）；
K d ——细胞死亡常数，g/ L
μ dm /2
Kd
s
3. 产物合成动力学
微生物代谢产物的合成受基因和表型、菌体生 长速率、细胞形态和生理状况、基质条件和外 部环境的影响，过程极其复杂。其研究方法目 前尚处于非结构模型的宏观变量描述阶段，难 以微观量化。主要模型如下：
（1）Luedeking和Piret模型【重点】 产物是菌体生长率和菌体数量的函数
Monod方程的参数求解(双倒数法)：
max
S Ks S
将Monod方程取倒数可得：
1 1 Ks 1
m m S
或：
S S Ks
m m
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生长 速度，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个参数。
例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：
S(mg/L) 6 33 64 153 221 μ(h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70 求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和td?
Monod方程式是应用最普遍的微生物生长方程式，其曲线、
方程如下
·S m பைடு நூலகம்s＋S
μ
μ——比生产率，1/h
μm
μ m ——最大比生产率1/h Ks——饱和常数，g/ L
S——生长限制基质浓度，g/L
μm/2
Ks
s
由图可知， 饱和常数Ks是比生长率μ达最大比生
长率μ m值一半时的生长限制基质浓度。
② 基质抑制生长动力学
ms Ks＋S （s2 / Ki）
Ki ——基质抑制常数，g/L
③ 产物抑制生长动力学（如下几种表示）
ms
Ks＋S
1 K'i p
ms
Ks＋S
exp（
K 'i
p）
ms 1 Ks＋S 1K 'i p
K’ip——产物抑制常数 P——产物浓度，g/L
④ Contois方程式