6.3等可能事件的的概率(3)教学设计

第六章概率初步

3等可能事件的概率（第3课时）本节课的教学目标是：

1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣

一、教学设计分析

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了八个教学环节：

第一环节课前准备

活动内容：趣味游戏

以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。

要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。

（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。）

游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）

球落在男、女生的概率分别为多大？

（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。）

设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。

思考下列问题：

1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系。

实际教学效果：学生的热情非常高，而且对所提出的问题理解的很好，轻松的做出答案。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。

这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。

第二环节自主学习，感悟问题

活动内容：出示例题：

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？

（播放录音，朗读例题）

各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）

活动目的：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式。进而达到本节课知识的升华。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使问题解决的更加全面。

由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。

第三环节迷茫的小白兔（逐步设疑）

活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善，并派代表回答。（以“题卡”形式给出题目。）

1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？

4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？

5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？

活动目的：通过这一个问题串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考。便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化

实际教学效果：以尊重学生的个性差异，满足多样化的学习需要。可让学生充分表达自己的看法，只要有道理即可，教师不可过多干涉。

第四环节反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）

“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样

的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知

两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域

内)= 。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去展示本节

课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决

策的能力。

实际教学效果：学生参与热情高，发言踊跃。

活动内容：

例 1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）

甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：

P（获得购物券）= P（获得100元购物券）=

P（获得50元购物券）= P（获得20元购物券）=

活动目的：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法。

实际教学效果：教学中首先让学生独立思考，然后进行交流，要让学生明确转盘被等分了20份，并且每一个顾客都是自由地转动转盘。结果是让学生上黑板演，说明理由，并注意独立书写格式。发现错误，由学生自己解决，培养学生