【教学设计】等可能事件的概率(一)教案
高二数学教案：等可能事件的概率(1)
随机事件的概率（1）——等可能事件的概率（1）一、课题：随机事件的概率（2）——等可能事件的概率（1）二、教学目标：1．了解基本事件、等可能性事件的概念；2．理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率计算公式()mP An=．三、教学重、难点：目标1，2．四、教学过程：（一）引入：不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？（答案：12）②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？（答案：113 ,, 636）③本班52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？（答案：76, 1313）（二）新课讲解：1．等可能事件的概率：①基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件。
例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）．2．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n，这种事件叫等可能性事件。
3．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率()mP An=．说明：①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是1n，即是等可能的；②公式()mP An=是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；③可以从集合的观点来考察事件A的概率：() ()()card AP Acard I=．4．例题分析：例1 一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球多少种不同的结果？事件A 事件I（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从袋中摸出2个球，共有246C =种不同结果； （2）从3个黑球中摸出2个球，共有233C =种不同结果；（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又因为在这6种结果中，摸出2 个黑球的结果有3种，所以，从中摸出2个黑球的概率31()62P A ==． 说明：本题的第（2），（3）小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合I 的基础上考虑的，在内容上完全相仿；不同的是第（2）题求的是相应于I 的子集A 的元素个数()card A ，而第（3）小题求的是相应于I 的子集A 的概率()()card A card I ．例2 将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ 解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有，1，2，3，4，5，6这6种结果， 根据分步计数原理，一共有6636⨯=种结果。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教学设计1
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教学设计1一. 教材分析《北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》》这一节主要介绍了等可能事件的概率计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解等可能事件的概率概念，掌握计算等可能事件概率的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了事件的分类和概率的基本概念。
但对于等可能事件的概率计算方法，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子的引导，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
三. 教学目标1.了解等可能事件的概率概念，理解等可能事件概率的计算方法。
2.能够应用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率概念的理解。
2.等可能事件概率计算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子的引导，让学生在实际情境中理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动学习能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括文字、图片和动画等，帮助学生直观地理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生对等可能事件的概率计算方法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的游戏引出等可能事件的概率概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍等可能事件的概率概念，讲解等可能事件概率的计算方法，并通过具体的例子进行解释和演示。
3.操练（15分钟）学生分组进行讨论和练习，运用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生独立完成一些相关的练习题，巩固对等可能事件的概率计算方法的掌握。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索等可能事件概率计算方法的适用范围和局限性，拓展学生的知识视野。
等可能事件的概率教案
等可能事件的概率教案一、教学目标1. 了解等可能事件和概率的定义。
2. 掌握等可能事件的概率计算方法。
3. 能够通过实例掌握等可能事件的概率计算方法。
二、教学方式课堂讲授+小组讨论+个人练习三、教学内容1. 等可能事件定义：在实验中，每个事件发生的可能性相等，被称为等可能事件。
例如：掷一个硬币的正面或反面出现的概率均为1/2。
2. 概率定义：概率是事件发生的可能性大小的度量，它是介于0和1之间的实数。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现6的概率也为1/6。
3. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，它们的概率是相等的。
我们可以通过“有利结果数÷ 总体结果数”来计算等可能事件的概率。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现2的概率也为1/6，出现3的概率也为1/6，以此类推。
4. 实例演示下面通过几个实例来演示等可能事件的概率计算方法。
例1：一个盒子里有5个红球和3个黑球，从盒子里任取一个球的概率是多少？答：由于每个球都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个球）÷ 总体结果数（8个球）= 1/8。
例2：一个有10枚棋子的棋盘（其中2枚是绿色的，8枚是红色的），从中任选一个棋子的概率是多少？答：由于每一个棋子都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个棋子）÷ 总体结果数（10枚棋子）= 1/10。
四、教学总结在本节课中，我们了解了等可能事件和概率的定义，并掌握了等可能事件的概率计算方法。
通过实例演示，我们更好地理解了等可能事件的概率计算方法。
在今后的学习和生活中，我们可以运用这些知识来解决各种问题，如赌场游戏等。
招教《等可能条件下的概率(一)》教案
《等可能条件下的概率（一）》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握在相等条件下，事件发生的概率的计算公式。
【过程与方法】通过具体的情境，进一步理解概率的意义，提高初步的抽象概括能力。
【情感态度与价值观】提高学习数学的兴趣，培养对数学的亲近感、合作意识，在合作中体现团队精神。
二、教学重难点【教学重点】等可能条件下，事件发生的概率。
【教学难点】在具体的情境中，能借助概率的计算判断事件发生的可能性的大小。
三、教学过程(一)导入新课抛掷一枚骰子，提问：(1)朝上点数的试验的结果是有限的吗?请大家一一列举出来。
(2)事件1：朝上点数大于4的情况有哪几种?事件2：朝上点数不大于4的情况有哪几种?学生在教师的引导下，列举出所有的情况，并将属于事件1和事件2的情况归类。
那么大家想计算事件1和事件2发生的概率怎么计算呢，大家一起来学习本堂课的知识，进而板书课"等可能条件下的概率"(二)生成新知1.组织小组讨论总结规律小组展开讨论，小组汇报讨论结果：符合事件1的是朝上点数为4点，朝上点数为5点，有两种情况。
符合事件2的有4种情况。
说明：我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。
(三)深化新知不透明的袋子里有3个白球，4个红球，这些球除开颜色以外都相同，均匀搅拌后从中抽取1个球，问：(1)会出现哪些结果?(2)摸出白球的概率?(3)摸出红球的概率?(四)小结作业小结：引导学生自主思考本节所学，通过提问的方式总结全部知识点并补充。
作业：抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上点数为4的概率是( )，朝上点数是奇数的概率是( )，朝上点数是0的概率是( )，朝上点数大于3的概率是( )。
四、板书设计。
北师大版七下数学6.3.1等可能事件的概率教学设计
北师大版七下数学6.3.1等可能事件的概率教学设计一. 教材分析北师大版七下数学6.3.1等可能事件的概率教学设计，主要介绍等可能事件的概率概念及其计算方法。
本节课的内容是学生在学习了概率的基本概念和条件概率的基础上进行的，是概率学习的重要部分。
通过本节课的学习，使学生理解等可能事件的概率的含义，掌握计算等可能事件概率的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念和条件概率的知识，具备了一定的数学思维能力。
但学生对等可能事件的概率的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解等可能事件的概率的含义，掌握计算等可能事件概率的方法。
2.能够运用所学的概率知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的定义和计算方法。
2.如何将所学的概率知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究等可能事件的概率的定义和计算方法；通过案例分析，使学生理解等可能事件的概率在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等可能事件的概率的定义和计算方法。
2.案例材料：收集相关的实际问题，用于教学中的案例分析。
3.小组合作学习材料：准备相关的问题，供学生在小组合作学习中讨论和解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生回顾概率的基本概念和条件概率的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍等可能事件的概率的定义和计算方法，让学生理解和掌握等可能事件的概率的概念。
3.操练（10分钟）通过案例分析，使学生理解等可能事件的概率在实际问题中的应用。
引导学生运用所学的概率知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，运用所学的等可能事件的概率的知识解决相关问题。
等可能事件的概率优秀教案
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】—、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
卧室书房思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
北师大版初一数学下册6.3等可能事件的概率(1)教学设计
第六章概率初步3 等可能事件的概率（第1课时）广东省河源市和平县上陵中学叶仕珍一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。
学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。
本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。
一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。
学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。
本节教学目标如下：1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
6.3等可能事件的概率(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教学设计1
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教学设计1一. 教材分析《等可能事件的概率》是北师大版数学七年级下册第6.3节的内容，主要介绍了等可能事件的概率及其计算方法。
本节内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和随机事件的基础上进行的，是概率学习的重要部分。
通过本节内容的学习，学生能够理解等可能事件的概率意义，掌握等可能事件概率的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率的基本概念和随机事件的知识，但对于等可能事件的概率及其计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际问题，引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
三. 教学目标1.了解等可能事件的概率意义，能够理解并应用等可能事件概率的计算方法。
2.能够运用等可能事件的概率知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率概念的理解。
2.等可能事件概率的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体例题和实际问题，引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示实验过程和结果，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和实际问题，用于引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
2.准备多媒体教学辅助工具，如PPT等，用于展示实验过程和结果。
3.准备小组合作学习的任务，引导学生进行合作学习和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的随机抽奖游戏，引导学生回顾概率的基本概念和随机事件的知识。
提出问题：如果我们抽取的是一个等可能的事件，那么如何计算其概率呢？2.呈现（15分钟）呈现等可能事件的概率定义和计算方法。
通过具体的例题和实际问题，引导学生理解和掌握等可能事件的概率概念和计算方法。
6.3等可能事件的概率(一)教案
6.3等可能事件的概率（一）
课 型
新授
授课日期
主 备 人
王 靓
审 核 人
授 课 人
学习目标
1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案
2．概率的意义及其计算方法的理解与应用
教学重点
1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少? 抽到方块的概率是多少?请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
四、课堂小结
五、课后反思
教学难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教具及实验设计
自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干
教 学 活 动
一、自主学习：
1.实验次数很大时事件发生的，都会在一个附近摆动，这个性质称为。
2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的，称为事件，记为。
3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生
的来估计事件A发生的。
4.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
5任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
二、合作交流：
活动一：议一议
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有种：掷出的点数分别是因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教案1
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》教案1一. 教材分析《等可能事件的概率》是北师大版数学七年级下册第6.3节的内容，主要介绍了等可能事件的概率及其计算方法。
本节课的内容是学生在学习了概率的基本概念和随机事件的基础上进行的，是进一步学习概率论的基础。
教材通过实例引入等可能事件的概率，让学生理解在相同条件下，各种结果的可能性是相等的，从而引出等可能事件的概率计算公式。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念和随机事件已经有了一定的了解。
但在学习本节课的内容时，学生可能对等可能事件的概率计算方法的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
三. 教学目标1.理解等可能事件的概率的含义，掌握等可能事件的概率计算方法。
2.能够运用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的含义和计算方法。
2.如何运用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和练习，引导学生探究等可能事件的概率的计算方法，并通过合作交流和总结，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实例：抛掷一个公平的硬币，正面朝上的概率是多少？引导学生思考，引出等可能事件的概率的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT，介绍等可能事件的概率的定义和计算方法。
通过具体的实例，让学生理解在相同条件下，各种结果的可能性是相等的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个等可能事件的概率计算的练习题，并互相交换解答。
教师巡回指导，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率计算方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师及时批改和反馈，帮助学生巩固等可能事件的概率计算方法。
等可能时间的概率(1)教学设计
等可能事件的概率（1）教学设计教学目标：1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：1．概率的定义及简单的列举法计算。
2．应用概率知识解决问题。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学过程：一、复习旧知1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。
②掷一枚硬币，出现反面。
③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨，不可能事件的有，必然事件有，不确定事件有。
2、任何两个偶数之和是偶数是事件；任何两个奇数之和是奇数是事件；3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性。
4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。
二、情境导入1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到概率的值？学生分组讨论，教师引导三、探究新知1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？学生分组讨论，教师引导：（1）一次试验可能出现的结果是有限的；（2)每种结果出现的可能性相同。
“等可能事件的概率”一课的教学设计
“等可能事件的概率”一课的教学设计作者：孙虎来源：《甘肃教育》2014年第01期〔关键词〕数学教学；“等可能事件的概率”；教学设计〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A〔文章编号〕 1004—0463（2014）01—0094—01一、授课内容北师大版七年级数学下册第六章第三节二、教学目标1.知识与能力目标：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件（古典概型）发生可能性的方法，体会概率的意义；2.过程与方法目标：通过实验、思考、讨论、交流、“有奖竞答”、“走进生活”等一系列教学活动，让学生积累丰富的数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力；3.情感与态度目标：在各种有趣的数学活动中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的学习兴趣。
三、教学重点、难点1.概率的意义及其计算方法的理解与应用；2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
四、教学方法合作学习、自主探究法、实验法五、教学过程（一）创设问题情境游戏：幸运之星设计说明：通过这样的教学设计能很快地集中学生的注意力，激发学生的强烈兴趣。
（二）探索体验实验1：A盒4红，B盒4白游戏规则：记录员记下每次摸球的结果，并统计分数。
设计说明：从实验引入课题，既有利于培养学生的动手实践能力，又有利于调动学生学习的积极性和参与热情。
实验2：盒子有球3红1白从盒子中任意摸出一球，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流。
实验3：给球编号现在将盒中的球分别编上号：红球1号、2号、3号和白球4号呢？设计说明：在这个活动中培养学生自主、合作、探究的意识与能力。
六、概念巩固与应用（分计算和设计两种途径）（一）计算题例1“骰子”中的概率问题：甲、乙两人做如下的游戏：骰子是一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？例2 “扑克牌”中的概率设计说明：通过例题教学和巩固练习可及时地评价学生掌握知识的情况，教师据此进行相应的反馈和调节。
《等可能性事件的概率》教学设计方案
《等可能性事件的概率》教学设计方案高安市灰埠中学兰炳根一、教材内容分析（1）概述：《等可能性事件的概率》是全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时）的内容.等可能性事件的概率是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位，它的引入，使我们可以解决一类随机事件（等可能性事件）的概率，同时避免了大量的重复试验.学好等可能性事件的概率可以为其它概率的学习奠定基础，帮助学生进一步理解概率的意义，并能够对生活中的一些现象作出解释.（2）教学重点：等可能性事件的概率的定义及其求法.（3）教学难点：如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等.二、教学目标分析（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活.将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.三、学习者特征分析（1）高三的学生，已经学习过的内容再听一遍，学生的心理状况和情绪很难预测，临场应变很关键.用到的排列、组合以及概率的知识应该都知道，理解不一定深刻;（2）学生对随机性的理解还不够到位，用随机观念去描述和分析某些随机现象的意识还不强，需在本节课继续渗透.四、教学策略的选择和设计（1）以问题解决为主的教学策略：利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型，由浅到深，次数和个数由少到多的设置一系列问题，让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳.（2）自主合作学习策略：提出问题后，先给学生一定的独立思考的时间，然后再安排小组讨论,最后共同得出结论.五、教学环境及资源准备（1）配备多媒体设备的教学环境;（2）PPT课件;（3）自制一个正方体和一个正四面体的教具.六、教学过程（一）设置情境，师生互动(1)展示正方体的教具,让学生猜:抛掷一次后,落地时向上的数是几?先后抛掷两次,落地时向上的数之和有几种结果?(2)课件展示游戏规则：将一个骰子先后抛掷两次，若向上的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；否则乙得1分.自今日起，每周做100次这个游戏，分数累积，一年之后分胜负(积分高者获胜).提出问题“你选择作甲还是乙？”，并由此引出课题;(3)通过对“抛掷一个骰子”的试验结果的分析，由学生自主归纳基本事件、基本事件的概率;(4)通过对练习1的求解,概括等可能性事件的概率的定义;(5)通过对练习2的求解，让学生知道如何从集合的角度理解等可能性事件的概率.练习1、抛掷一个正方体骰子，（1）落地时向上的数有种结果;（2）向上的数是3的倍数有种结果；（3）向上的数是3的倍数的概率是 .练习2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出1个球, （1）共有种不同的结果;（2）摸出1个黑球有种不同的结果;（3）摸出1个黑球的概率是 .（二）例题示范，巩固提高例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？（学生举手回答或个别提问，注意强调运用枚举法和组合知识都可以来求结果数,另外在课件中体现集合思想的运用）练习3、先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现 种不同的结果;（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有 种;（3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 ;（4）出现“两枚都是反面”的概率是 .例2、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果.答：先后抛掷一个骰子2次， 一共有36种不同的结果.（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4种. 答：向上的数之和为5的结果有4种（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中”向上的数之和是5”的结果（记为事件A ）有4种，因此所求的概率.91364)(==A P 答：向上的数之和为5的概率是.91练习4、将一个正方体骰子先后抛掷2次，向上的数之和为5的倍数的概率是多少?问题:现在你选择作甲还是乙？为什么?让学生再选择一次，并和开始的选择对比.小组讨论并说明理由.通过对这个问题的解决,联系我们的生活,同学们对学习数学有什么想法?(小组讨论——展示成果——教师总结)教师总结时一定要把以下内容和学生的见解相结合.(学数学是有用的,处处留心皆数学.在生活中,如果适当地运用数学思维可以帮助我们更加理性地分析问题,对数学知识的合理运用能够帮助我们作出更为合理的决策.思维拓展：（1）掷1个正四面体，落地时向下的数是3的概率是 ;（2）将1个正四面体抛掷2次，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ;（3）掷两个正四面体，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ;（4）掷两个正四面体，落地时向下的数之和为4的概率是多少?（三）课堂小结：1、求随机事件概率的方法:(1)通过大量重复试验;(2)等可能性事件的概率,也可以直接通过分析来计算其概率.2、求等可能性事件概率的步骤：（1）判断所构造的基本事件是否等可能;（2）计算一次试验中可能出现的总结果数n ;（3）计算事件A 所包含的结果数m ;（4）代入公式nm A P)(计算; (5)小结作答. （四）布置作业：必做题: 题第习题3,21.11145P 选做题: 题第习题41.11145P 课外探究：掷三个正四面体的骰子，落地时向下的数中恰好有两个为3的概率是多少?课外阅读:偶然中的必然——概率的故事。
高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率
高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率好奇心是好学的起步。
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下面是本文库为您推荐高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率。
一、【教学目的】通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率二、【教学重点】熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。
1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P（A）= 。
2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
三、【教学难点】等可能事件概率的计算方法。
试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
四、【教学过程】一、复习提问1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。
②掷一枚硬币，出现反面。
③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有A. ②B. ①C. ①②D. ③2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。
是随机事件的有A. ②B. ③C. ①D.②③3.下列命题是否正确，请说明理由①＂当x∈R时，sinx+cosx≤1＂是必然事件；②＂当x∈R时，sinx+cosx≤1＂是不可能然事件；③＂当x∈R时，sinx+cosx<2＂是随机事件；④＂当x∈R时，sinx+cosx<2＂是必然事件；3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为＂3＂的事件的概率是多少出现字样为＂0＂的事件的概率为多少上抛一个刻着六个面都是＂P＂字样的正方体方块出现字样为＂P＂的事件的概率为多少二、新课引入随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。
《等可能事件的概率》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)
1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据批注不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.开展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步开展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.重点难点：教学重点： 1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。
教学难点： 1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球假设干，并运用了现代多媒体教学平台。
教学方法：为了充分表达“以学生为主体〞的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究〞的探究式和启发式教学法。
教学过程活动内容：六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球〔每个球除颜色外完全相同〕的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？教学的实际效果：大局部同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。
张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。
教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。
下面我们就通过小组合作，看一看在屡次实验下究竟是小明获得胜利的时机多，还是小凡获胜的时机多。
把课堂顺利的带入下一个环节。
第二环节小组合作交流，学习新知活动内容：各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。
随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。
等可能事件的概率教案
等可能事件的概率教案(共6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课题：等可能性事件的概率教材：人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时）教学目标；（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。
教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。
教学方法：启发式探索法教学手段：计算机辅助教学、实物展示台教具准备：转盘一个教学过程：附：课前兴趣阅读：生活中的数学1、你做过这样的调查吗我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大2、无为一中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！一、复习旧知：抛掷一枚均匀硬币，（1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上.各是什么事件概率分别是多少（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2（2）必然事件，概率是 1（3）不可能事件，概率是0二、设置情境，引入新课：同学们，你们参加过商场抽奖吗？我们美丽的无为的大商场即将在五一黄金周进行有奖销售活动（拿出转盘，一面是把转盘均匀6份，一面是不均匀的6份）出示不均匀的一面情境一：无为商之都五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：电冰箱一台 2：可口可乐一听 3：色拉油250ml4:谢谢光顾 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml你希望抽到什么抽到电冰箱的可能性与抽到洗衣粉一袋相同吗出示均分6份一面情境二：无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元可进行一次摇奖，奖品如下：1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋4:光明酸奶125ml 5：康师傅方便面一盒6：娃哈哈矿泉水一瓶现在你觉得抽到可口可乐一听与洗衣粉一袋的可能性相同吗抽到1的可能性是多少呢你是怎么的到的呢求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？这就是今天我们要学习的等可能性事件的概率（板书课题）三、逐层探索，构建新知：问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？它们的概率分别为多少？正面向上反面向上1/2 1/2问题2：在情境2摇奖中，指针指向的数字可能有几种它们的概率分别为多少1 2 3 4 5 61/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6这里是怎么得到概率的值的？引导发现：1、分析一次试验可能出现的结果 n个2、每个结果出现的可能性是相同的（演示转盘的两面帮助学生理解每个结果出现的可能性是相同的这一前提）问题3：在问题2中指针指向的数字是3的倍数的概率为多少呢是偶数的概率是多少（学生回答）1/2 1/3（强调等可能性）引入公式：基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
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1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？
2.你能找一些结果是等可能的试验吗？
得出结论:
一般地，如果一个试验有个等可能的结果，事件A包含其中的个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=
活动三：试一试
例：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
课题
6.3等可能事件的概率（一）
课型
新授
授课日期
主备人
审核人
授课人
学习目标
1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案
2．概算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
教学难点
解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有种：掷出的点数分别是因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。
(1)掷出的点数大于4的结果只有两种：掷出的点数分别是.
所以P（掷出的点数大于4）==
（2）掷出的点数是偶数的结果有种：掷出的点数分别是.
所以P(掷出的点数是偶数）==
三、当堂检测
1．将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？抽到A的概率是多少?抽到D的概率是多少?
4.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
5任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
二、合作交流：
活动一：议一议
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少?抽到方块的概率是多少?请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
四、课堂小结
五、课后反思
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教具及实验设计
自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干
教学活动
一、自主学习：
1.实验次数很大时事件发生的，都会在一个附近摆动，这个性质称为。
2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的，称为事件，记为。
3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生
的来估计事件A发生的。