《等可能事件的概率》教案

《等可能性事件的概率》教案1

教学目标：

(1)知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.

(2)过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.

(3)情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.

教学重点：

等可能性事件的概率的意义及其求法.

教学难点：

等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同.

教学过程：

第一课时

第一环节回顾思考

活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.

实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答.

第二环节创设情境，导入新课

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？(2)每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节.

实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出

所有结果.

第三环节 学习新知

活动内容：1.学习新知

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

设一个实验的所有可能结果有n 个，每次试验有且只有其中的一个结果现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：

P (A )=m ／n

活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.

实际教学效果：由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯.从而轻松掌握求在等可能试验中事件A 的概率公式.

2.牛刀小试

例：任意掷一枚均匀骰子.

(1)掷出的点数大于4的概率是多少？

(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.

(1)掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6.

所以P (掷出的点数大于4)=62=3

1 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6. 所以P (掷出的点数是偶数)=

63=21

《等可能性事件的概率》教案2

第一环节创设冲突，导入新课

活动内容：

六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？

教学的实际效果：

大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大.张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的.教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大.下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多.把课堂顺利的带入下一个环节.

第二环节小组合作交流，学习新知

活动内容：

（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果.

（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中.随着实验结果的累计，（3）摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近.

（4）得出结论.小凡获胜的可能性更大.从而确定这个游戏是不公平的.

（5）学生口述解题书写思路，课件展示解题的完整过程.

小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定.利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏.

活动目的：

(1)利用小组合作探究的方式统一验证猜想.

(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯，突出本节课的重点知识.

(3)归纳总结，突破难点.

(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容.知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现.应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”.所以，练习是学生学习过程中的重要环节.通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件.

教学的实际效果：

学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入

到实验中.通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定

游戏的公平性.逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用.在教师的解题过程