《等可能事件的概率》教案
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
《等可能事件的概率(2)》教学设计
第九章概率初步3 等可能事件的概率（第2课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析：教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。
但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标为：1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
等可能事件的概率教案
等可能事件的概率教案一、教学目标1. 了解等可能事件和概率的定义。
2. 掌握等可能事件的概率计算方法。
3. 能够通过实例掌握等可能事件的概率计算方法。
二、教学方式课堂讲授+小组讨论+个人练习三、教学内容1. 等可能事件定义：在实验中，每个事件发生的可能性相等，被称为等可能事件。
例如：掷一个硬币的正面或反面出现的概率均为1/2。
2. 概率定义：概率是事件发生的可能性大小的度量，它是介于0和1之间的实数。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现6的概率也为1/6。
3. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，它们的概率是相等的。
我们可以通过“有利结果数÷ 总体结果数”来计算等可能事件的概率。
例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现2的概率也为1/6，出现3的概率也为1/6，以此类推。
4. 实例演示下面通过几个实例来演示等可能事件的概率计算方法。
例1：一个盒子里有5个红球和3个黑球，从盒子里任取一个球的概率是多少？答：由于每个球都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个球）÷ 总体结果数（8个球）= 1/8。
例2：一个有10枚棋子的棋盘（其中2枚是绿色的，8枚是红色的），从中任选一个棋子的概率是多少？答：由于每一个棋子都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个棋子）÷ 总体结果数（10枚棋子）= 1/10。
四、教学总结在本节课中，我们了解了等可能事件和概率的定义，并掌握了等可能事件的概率计算方法。
通过实例演示，我们更好地理解了等可能事件的概率计算方法。
在今后的学习和生活中，我们可以运用这些知识来解决各种问题，如赌场游戏等。
教案及说课稿：等可能性事件的概率
课题：等可能性事件的概率（一）一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。
通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个更深刻的理解。
（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
二、教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
三、教学难点：等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
四、教学方法：启发式探索法五、教学过程：1、复习引入、创设情境问题1、（师）前面我们学习了随机事件及其概率，请问：事件分为哪三类？（生）必然事件，随机事件，不可能事件。
（师）好！问题2、（师）我们知道，随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。
是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢？（生）不一定。
（师）好！请同学们观看视屏（播足球比赛前裁判抛硬币的视频）。
问题3、（师）刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？2、逐层探索，构建新知问题4、（师）这是一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例，大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率，其结果与大量重复试验相吻合。
问题5、（师）这两个随机事件有什么共性呢？（尽量把抽象的问题具体化）（生）（1）、一次试验可能出现的结果是有限个的；(2)、每个结果出现的可能性相同。
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课教案_2
6.3 等可能事件的概率（一）1. 了解概率的意义，会用概率对事件发生可能性的大小进行度量；2. 通过分析解决问题提高逻辑思维能力；3. 通过合作探究、阳光展示，享受合作学习的快乐。
重难点：概率的计算。
旧知回顾问题一：某地区林业局要考察一种树苗的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如下图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：1这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为2该地区已经移植这种树苗5万颗，估计这种树苗成活万颗。
问题二：概率与频率的关系是什么？问题三：事件发生的概率的范围是什么？（一）基础知识探究探究点一：等可能事件问题一：（1）在正规乒乓球比赛开始时通常是裁判员将一个乒乓球握在手里，由运动员来猜球在哪只手里，猜中者先发球，双方运动员猜中的可能性相同吗？（2）从4张花色不同的扑克牌中任意抽取一张，有4种不同的结果，每种结果发生的可能性相同吗?问题二：我们在听新闻或看天气预报时，常常会听到气象预报员会报道说，“明天降雨的概率为80%”，那你说，明天下雨的可能性大还是不下雨的可能性大？归纳总结：例题. 判断下列事件是否属于等可能事件（1）在一副牌中随便抽取一张，抽到红桃2的可能性；（2）投掷一枚色子，出现数6朝上的可能性；（3）将一个圆盘3等分，分别图上红色、黑色、蓝色，投掷一枚飞镖，正好落在红色区域的可能性；（4）小明学习非常好，期末考试数学及格的可能性。
探究点二：概率的计算方法问题一：袋中装有2个红球，3个黑球，他们除颜色外完全相同：（1）小亮从袋中任意摸出一球，摸出的球可能是什么颜色？（2）任意摸出一球，摸到每个球的可能性一样吗？（3）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（黑）、4号球（黑）、5号球（黑），任意摸出一球，所有可能出现的结果有哪些？摸到红球可能出现的结果有哪些？P(摸出红球）等于多少？归纳总结：一般地，如果一个实验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种，那么事件发生的概率为：P（A）=_____________________练习：完成书本148页第3题（二）知识综合运用探究探究点一：概率的计算（重点）【例1】一个均匀正方体色子其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个色子掷出后（1）“2”朝上的概率；（2）朝上概率最大的数；（3）如果规定朝上的数为“1”或“2”时，甲胜；朝上的数为“3”时，乙胜；则甲乙谁获胜的概率大些？变式：有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票亲自去体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们除了一个好主意，方法就是：从牌面为1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌（两个4的花色不同）中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去。
北师大版数学七年级下册3 等可能事件的概率教案与反思
3 等可能事件的概率人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时概率的计算方法教学目标一、基本目标理解和掌握概率的计算方法，体会概率是描述随机现象的数学模型．二、重难点目标【教学重点】概率的计算方法．【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P147～P148的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中一种结果出现．如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．2．一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝m n .3．完成教材P147“议一议”第1题：解：(1)会摸到1号球、2号球、3号球、4号球、5号球这5种可能的结果．(2)相同．它们的概率均为1 5 .4．完成教材P147“议一议”第2题：解：所有可能的结果有有限个，每种结果出现的可能性相等．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球、1个红球、5个黄球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2? 【互动探索】(引发学生思考)(1)从袋中任意摸出一个球，可能出现的结果有多少种？满足条件的结果有多少种？(2)已知摸到白球的概率，可以根据概率公式列方程求解．【解答】(1)因为一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球， 所以从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是28＝14.(2)设再往箱子中放入x 个黄球． 根据题意，得28＋x＝0.2， 解得x ＝2.故再往箱子中放入2个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)求概率主要是求随机事件发生的概率，关键是分别求出事件所有可能出现的结果数和所求的随机事件可能出现的结果数，后者与前者的比值即为该事件发生的概率．(2)第(2问也可以根据概率公式直接用除法求出盒子中球的总数，从而求出还需要往箱子中放入的黄球个数．活动2 巩固练习(学生独学)1．完成教材P148“习题6.4”第1～3题． 略2．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球． (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y 与x 之间的函数关系式．解：(1)因为一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，所以从随机抽取出一个黑球的概率是47 .(2)因为口袋中有3个白球、4个黑球，再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1 4，所以x＋37＋x＋y＝14，则y＝3x＋5.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发的概率为P(A)＝m n .练习设计请完成本课时对应练习！第2课时游戏的公平性及按要求设计戏教学目标一、基本目标理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．二、重难点目标【教学重点】判断游戏的公平性，根据题目题目要求设计游戏方案．【教学难点】按题目要求设计游戏方案．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5mi阅读】阅读教材P19～P150的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．用概率判断游戏的公平性：若获胜的概率相同，则游戏公平；若获胜的概率不相同，则游戏不公平.2．按要求设计游戏：若设计公平的游戏，则要使随机事件发生的概率相等；若设计不公平的游戏，则要使随机事件发生的概率不相等.3．完成教材P149“议一议”： 解：(1)第二位同学说的有道理．(2)不公平．游戏否公平，应看双方获胜的概率是否相等． 4．完成教材P149“做一做”：解：(1)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也为12.(2)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都为14.环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的．【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P (小明胜)和P (小红胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可．【解答】不公平．理由如下： 因为P (小明胜)＝88＋6＝47，P (小红胜)＝68＋6＝37， 而47>37，即P (小明胜)＞P (小红胜)， 所以这个游戏不公平．可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．【互动总结】(学生总结，老师点评)判断游戏对双方是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相等．【例2】用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． (1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是13；(2)使得摸到红球的概率为13，摸到白球的概率为12，摸到蓝球的概率为16.【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率，求出它们的个数，便可进行游戏的设计．【解答】(1)根据概率的计算公式可知，P (摸到红球)＝摸到红球可能出现的结果数所有可能出现的结果数，所以摸到红球可能出现的结果数＝所有可能出现的结果数×P (摸到红球)＝12×13＝4；同理可得摸到白球和蓝球可能出现的结果数均为4，所以只要使得红球、白球和蓝球的数目均为4个，就能满足题目要求．(2)同理，由(1)可知，只要使得红球的数目为4个，白球的数目为6个，蓝球的数目为2个，就能满足题目要求．【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0，则白球有4个，红球有2个，绿球有0个．2．有一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．(1)你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色； (2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率；(3)李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？解：(2)P (摸到白色乒乓球)＝36＝12，P (摸到黄色乒乓球)＝26＝13，P (摸到红色乒乓球)＝1 6 .(3)公平．理由如下：因为P(摸到白色乒乓球)＝12，P(摸到其他球)＝2＋16＝12，所以这个游戏对双方公平．3．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．(要求写出设计方案)(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．解：(1)12个球中，有6个红球、6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．(2)12个球中，有4个红球、4个白球、4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．(3)12个球中，有3个红球、3个白球、6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．游戏的公平性2．按要求设计游戏练习设计请完成本课时对应练习！第3课时几何图形中的概率教学目标一、基本目标1．理解和掌握与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单的计算．2．能设计符合要求的简单概率模型，进一步体会概率的意义．二、重难点目标【教学重点】能计算与面积有关的一类事件发生的概率．【教学难点】能设计符合要求的简单概率模型．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P151～P152的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型．2．与面积有关的几何概率也就是概率的大小与面积大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果所组成的图形的总面积．3．完成教材P152“想一想”：解：(1)图中共有20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以P(小球停留在白砖上)＝1520＝34.(2)同意．因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)＝15 20＝34.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则( )A．P1＞P2 B．P1＜P2C ．P 1＝P 2D ．以上都有可能【互动探索】(引发学生思考)由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值为616＝38，所以在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1＝38；由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，所以黑色方砖在整个地板中所占的比值＝39＝13，所以在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2＝13.因为38＞13，所以P 1＞P 2.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求几何概率通常分为三步：(1)分析事件所占面积与总面积的关系；(2)计算出各部分的面积；(3)代入公式求出几何概率．【例2】如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？ (2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12.【互动探索】(引发学生思考)(1)先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中所占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率；(2)根据概率等于相应的面积与总面积之比得出阴影部分面积即可．【解答】(1)因为转盘被均匀的分成了20个扇形区域，阴影部分占其中的6份，所以转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率＝620＝310.(2)如图所示，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为12 .【互动总结】(学生总结，老师点评)在几何概型中若是等分图形，则只需求出总的图形个数与某事件发生的图形个数；若不是等分图形，则需求出各图形面积的大小．活动2 巩固练习(学生独学)1．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( C )A．116B．18C．14D．122．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( D )A．转盘2与转盘3 B．转盘2与转盘4C．转盘3与转盘4 D．转盘1与转盘43．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是1 8 .4．向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内．(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是3 8；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．解：如图所示，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为12，还要涂黑2个小正三角形(涂法不唯一)．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)几何图形中的概率计算公式：P(A)＝事件A发生的所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的总面积练习设计请完成本课时对应练习！第4课时转盘问题教学目标一、基本目标计算转盘问题中的概率，进一步理解几何概型，能设计出符合要求的简单概率模型．二、重难点目标【教学重点】计算转盘问题中的概率．【教学难点】设计符合要求的简单概率模型．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P154～P155的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．转盘问题中的概率计算：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积，即P(指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数.2．完成教材P154“想一想”：解：P(落在红色区域)＝110°360°＝1136，P(落在白色区域)＝360°－110°360°＝250°360°＝2536.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．(转盘的各个区域均被等分)请根据以上信息，解答下列问题：(1)小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区域的事件发生概率为38，并说出此事件．【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小；(2)指针落在某一区域的事件发生概率为38，则该区域应该有6份，据此解答即可．【解答】(1)因为转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是116，1116.(2)根据概率的意义可知，若指针落在某一区域的事件发生概率为38，那么该区域应有16×38＝6(份)．根据等级越高，中奖概率越小的原则，此处应涂绿色，事件为获得10元购物券．【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)转盘中哪种区域的面积越大，则指针指向哪种区域的概率越大；(2)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是25.2．完成教材P155“随堂练习”第1～2题． 略3．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同)，投掷这个正12面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是3的整数倍”，记事件B 为“向上一面的数字是4的整数倍”请你判断事件A 与事件B ，哪个发生的概率大，并说明理由．解：因为P (A )＝412＝13，P (B )＝312＝14，13>14，所以事件A 发生的概率大于事件B 发生的概率．4．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23.解：(1)指针指向奇数区的概率是36＝12. (2)答案不唯一，如：自由转动的转盘停止时，指针指向大于2的区域． 环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)转盘问题的概率计算公式：P (指针停留在某扇形内)＝某扇形的面积圆的面积＝某扇形所占圆的份数总份数练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
《等可能情形下的概率计算+第1课时》精品教学方案
第二十六章概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第1课时一、教学目标1.了解结果、等可能的概念，理解等可能情形下的随机事件的概率；2.明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率；3.经历在具体情境中探索概率的意义的探索过程，体会事件发生的可能性的大小与概率的值的关系；4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.二、教学重难点重点：随机事件概率的特点和一步随机事件概率的求法；难点：理解随机事件概率的意义和求法.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计追问2：具有上述特点的试验，如何表达事件的概率？教师活动：教师提出问题，可以让学生以掷骰子试验为例积极思考.启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.小组交流后选取代表回答.【归纳】【思考】问题3 在掷骰子试验中，计算下列事件的概率.(1)事件A：点数是奇数；(2)事件B：点数是小于6的数；(3)事件C：点数是小于0的数.预设答案：(1) 事件A包含了1，3，5共3种可能的结果，故事件A发生的概率：P(A)=36=12；(2) 事件B包含了1，2，3，4，5，共5种可能的结果，故事件B发生的概率：P(B)=56；(3) 事件C包含了0种可能的结果，故事件C 发生的概率：P(C)=0.教师活动：教师简单叙述，引出问题，引导学生结合概率的公式进行计算.【探究】事件发生的概率的取值范围是多少呢？由m和n的含义可知：0≤m≤n，0≤mn≤1，即：0≤P(A)≤1【思考】什么时候事件的概率为0或1？举例说明.小组合作：1.两人一组，合作完成；2.适当举例，小组内交流后，总结规律.教师活动：教师组织学生小组合作、举例，待学生充分交流后，选代表回答，全班交流.预设答案：如图，不透明袋子里装有5个大小相同的黑球，标号分别为1-5，从中随机摸取1个球，P(摸到白球)=0 ；P(摸到黑球)=1 .结论：不可能事件的概率为0；必然事件的概率为1.【归纳】①0≤P(A)≤1；②当A为必然事件时，m=n，P(A) =1；③当A为不可能事件时，m=0，P(A) =0.【典型例题】思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》说课稿4
北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》说课稿4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册6.3《等可能事件的概率》》是北师大版初中数学七年级下册第6章《事件的概率》的第三节内容。
本节课的主要内容是让学生理解等可能事件的概率的定义，学会求解等可能事件的概率的方法，能运用等可能事件的概率解决实际问题。
教材通过引入转盘、掷骰子等生活中的实例，引导学生探究等可能事件的概率，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了事件的分类和概率的基本概念，对概率有了初步的认识。
但学生对等可能事件的概率的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对实际问题的解决能力还有待提高，需要通过本节课的实例分析和操作，培养学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解等可能事件的概率的定义，学会求解等可能事件的概率的方法，能运用等可能事件的概率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等可能事件的概率的定义和求解方法。
2.教学难点：对等可能事件的概率的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，辅助学生直观理解等可能事件的概率的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示转盘、掷骰子等生活中的实例，引导学生思考事件的概率问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、动手操作，探究等可能事件的概率的定义和求解方法。
3.实例分析：通过分析实际问题，让学生运用等可能事件的概率的方法解决问题，巩固新知。
4.练习巩固：设计相关练习题，让学生独立完成，检验学生对等可能事件的概率的理解和应用。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第六章概率初步3等可能事件的概率
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步3等可能事件的概率一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第六章概率初步的内容，主要让学生学习等可能事件的概率。
等可能事件的概率是概率论的基础概念，对于学生理解概率论的本质和应用有着重要的意义。
本节课通过简单的实例，让学生初步理解等可能事件的概率，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、不可能事件等。
但学生对于等可能事件的概率可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于概率公式的推导和应用还不够熟练，需要在课堂上进行反复的练习和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解等可能事件的概率的概念，知道等可能事件的概率的计算公式。
2.培养学生用概率的观点来分析和解决问题。
3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.等可能事件的概率的概念和计算公式的理解。
2.运用概率公式解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握等可能事件的概率的概念和计算方法。
同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和应用等可能事件的概率。
2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生复习概率的基本概念。
然后提出问题：如果抛两次硬币，正面朝上的概率是多少？引发学生对于等可能事件的概率的思考。
2.呈现（15分钟）呈现等可能事件的概率的定义和计算公式，并通过具体的实例进行解释和说明。
让学生理解等可能事件的概率的概念，并学会用概率公式计算等可能事件的概率。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关等可能事件的概率的练习题，引导学生运用概率公式进行计算和解决问题。
在学生做题的过程中，进行巡视和指导，帮助学生理解和掌握等可能事件的概率的计算方法。
等可能事件的概率优秀教案
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】—、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
卧室书房思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
等可能性事件的概率
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解 : (1) C 6
2 4
(2) C 3
2 3
3 1 (3) P ( A) 6 2
答：共有6种结果，摸出2个黑球有3种结果，
营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件 的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶 然性寓于必然性之中的辩证思想.
游戏规则：
将一个骰子先后抛掷两次，若向上
的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；
否则乙得1分.
自今日起，每周做100次这个游戏，
分数累积，一年之后分胜负(积分高者 获胜）. 如果重新选择，你作甲还是作乙？
(1)“抛掷一个骰子， 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子，向上的数是2” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 .
基本概念:
1、基本事件：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果
思维拓展：
1 4 ;
（2）将1个正四面体的骰子抛掷2次，落地时 1 向下的数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （3）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 1 数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （4）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 3 数之和为4的概率是 16 .
小结：
1、求随机事件概率的方法: （1）通过大量重复试验; （2）等可能性事件的概率,也可以直接 通过分析来计算. 2、求等可能性事件概率的步骤： （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m; m （4）代入公式 P ( A) 计算; n （5）小结作答.
6.3等可能事件的概率(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。
新北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》优质教学课件
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球
高二数学教案：等可能事件的概率(3)
随机事件的概率（4）——等可能事件的概率（3）一、课题：随机事件的概率（4）——等可能事件的概率（3） 二、教学目标：1．掌握求解等可能性事件的概率的基本方法；2．能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析。
三、教学重点：等可能性事件及其概率的分析和求解。
四、教学难点：对事件的“等可能性”的准确理解。
四、教学过程： （一）复习：1．等可能性事件的概率公式及一般方法、步骤； 2．练习：（1）10人站成一排，则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为715； （2）将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面的概率为38；（3）盒中有100个铁钉，其中90个合格，10个不合格，其中任意抽取10个，其中没有一个是不合格的铁钉的概率为109010100C C ；（4）若以连续抛掷两枚骰子分别得到的点数,m n 作为点P 的坐标(,)m n ，则点P 落在圆2216x y +=内的概率为82369=．（列举法） （二）新课讲解：例1 4个球投入5个盒子中，求：（1）每个盒子最多1个球的概率；（2）恰有一个盒子放2个球，其余盒子最多放1个球的概率。
解：4个球投入5个盒子中，每个球有5个选法，4个球有45种不同选择结果， （1）相当于从5个盒子中选4个盒子，每个盒子放1个球，有45A 种不同选择结果，∴所求概率为454245125A =．（2）先从5个盒子中选1个，从4个球中选2个放入其中，其余2个球放入剩余的4个盒子中的2个中，有122544C C A ⋅⋅个不同结果，∴所求概率为1225444725125C C A ⋅⋅=．说明：本题属于古典概率的另一基本题型——盒子投球问题，所投的球可以是真实的球，还可以是学生、旅客等，盒子可以是房间、教室、座位等。
例2 袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率； （2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。
解：（1）每一次取球都有9种方法，共有39种结果，顺序为黑白黑的有111545100A A A ⋅⋅=种，∴所球的概率为11154531009729A A A ⋅⋅=．（2）3次取球，有39A 种结果，2黑1白的取法有213543480C C A ⋅⋅=种，∴所求概率为213543391021C C A A ⋅⋅=． 说明：模型中的“球”，可以是一种颜色或几种不同颜色、编号、不编号的真实球，也可以是合格和不合格产品，也可以是不同币值的货币，或几枚骰子、扑克等，解题时要分清“有放回”与“无放回”、“有序”与“无序”，不能混淆。
北师大版数学 七年级下册 第六章 概率初步 等可能事件的概率(3)公开课教学设计 教案
第六章概率初步3等可能事件的概率（第3课时）一、教学目标：1．知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
3．情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣二、新课探究第一环节活动内容：用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。
第二环节自主学习，感悟问题活动内容：出示例题：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（播放录音，朗读例题）各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）第三环节迷茫的小白兔（逐步设疑）活动内容：出示“议一议”几何概型，（20个方块，其中黑色方块5块）思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流。
互相补充完善，并派代表回答。
（以“题卡”形式给出题目。
）1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？第四环节反馈矫正，巩固练习（挑战自我，激情无限）“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm 和2cm ，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。
《等可能事件的概率》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
《等可能事件的概率》教学设计教学目标1．通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案；2．帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.教学重难点【教学重点】1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；教学过程第一环节回顾思考活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。
实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。
第二环节创设情境，导入新课活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。
实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。
第三环节 学习新知活动内容：1.学习新知这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n 个，每次试验有且只有其中的一个结果现。
如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？得出结论一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：m ()P A n活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式。
北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步研讨说课复习课件
纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀
后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结
果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果，
他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的
概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是
多少？
1
解：P(抽到大王)=
54
4
2
P(抽到3)=54 27
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
谢 谢 观 看！
；
；
14 1
P(抽到方块)= 54 4
大王一副牌只有1张，而3在一副牌中有4张（黑桃
3、红桃3、梅花3、方块3），显然摸到大王的机会比摸
到3的机会小.
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(2)∵每一种花色的扑克牌中，
牌面数字为奇数的有1，3，5，7，9，11，13，共7张，
牌面数字为偶数的有2，4，6，8，10，12，共6张，
北师版数学七年级下册 等可能事件的概率(共3课时66页)
S全
议一议
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖 上的概率是多少？
图中的地板由 20 块 方砖组成，其中黑色方砖 有 5 块，每一块方砖除颜 色外完全相同．
因为小球随机地停留在某块方砖上， 它停留在任何一块方砖上的概率都相等， 所以 P(小球最终停留在黑砖上) = 5 = 1
A
m n
.
例1 任意掷一枚均匀的骰子. （1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀的骰子， 所有可能的 结果有 6 种：掷出的点数分别是1， 2， 3， 4， 5， 6， 因为骰子是均匀的，所以每种结果出现 的可能性相同 .
（1） 掷出的点数大于4的结果只有 2 种：
20 4
想一想
在上述“议一议” 中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率 相等：一个袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸 出一个球是白球． 你同意他的想法吗？
（1）地板有20块方砖组成，这些方
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王 的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块 的概率是多少？ 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会 比摸到3的机会小.
一副扑克牌共54张,大王只有一张，3有4张,方
块有13张,因此P(抽到大王)
=
1 54
，P(抽到3)
=
4= 54
2，
27
P(抽到方块) = 13 ，2 1 ，所以摸到大王的机会
240°，因此P(落在红色区域)=
120° =
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《等可能性事件的概率》教案1教学目标：(1)知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.(2)过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.(3)情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法.教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同.教学过程：第一课时第一环节回顾思考活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答.第二环节创设情境，导入新课活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？(2)每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节.实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果.第三环节 学习新知活动内容：1.学习新知这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n 个，每次试验有且只有其中的一个结果现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？得出结论一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：P (A )=m ／n活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A 的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.实际教学效果：由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯.从而轻松掌握求在等可能试验中事件A 的概率公式.2.牛刀小试例：任意掷一枚均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少？(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.(1)掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6.所以P (掷出的点数大于4)=62=31 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6. 所以P (掷出的点数是偶数)=63=21《等可能性事件的概率》教案2第一环节创设冲突，导入新课活动内容：六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？教学的实际效果：大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大.张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的.教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大.下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多.把课堂顺利的带入下一个环节.第二环节小组合作交流，学习新知活动内容：（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果.（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中.随着实验结果的累计，（3）摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近.（4）得出结论.小凡获胜的可能性更大.从而确定这个游戏是不公平的.（5）学生口述解题书写思路，课件展示解题的完整过程.小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定.利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏.活动目的：(1)利用小组合作探究的方式统一验证猜想.(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯，突出本节课的重点知识.(3)归纳总结，突破难点.(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容.知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现.应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”.所以，练习是学生学习过程中的重要环节.通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件.教学的实际效果：学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入到实验中.通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定游戏的公平性.逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用.在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破.第三环节 在自我的挑战过程中获得和巩固新知活动内容：(1)学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题.智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为12，摸到红球的概率也是12. 智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是14. 超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12. 超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为51 ，摸到白球和黄球的概率都是52. (2)更上层楼.①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一.②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一.《等可能性事件的概率》教案3第一环节课前准备活动内容：趣味游戏以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.(教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.)游戏结束后提出问题：(把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”)球落在男、女生的概率分别为多大？(用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小.)设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果.若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象.[来源:学|科|网]思考下列问题：1．小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？(学生：在卧室里)2．你是怎样分析的？(生：黑色方砖的块数多些)3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型.通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小.能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性.让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系.实际教学效果：学生的热情非常高，而且对所提出的问题理解的很好，轻松的做出答案.这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神.这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题.第二环节自主学习，感悟问题活动内容：出示例题：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，(选3~4个小组代表讲解) 活动目的：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式.进而达到本节课知识的升华.实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，使问题解决的更加全面.由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质，而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的，体现了学生良好的情感、态度、价值观.第三环节迷茫的小白兔(逐步设疑)活动内容：出示“议一议”几何概型，(20个方块，其中黑色方块5块)思考下列问题，并由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.(以“题卡”形式给出题目.)1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？活动目的：通过这一个问题串，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化实际教学效果：以尊重学生的个性差异，满足多样化的学习需要.可让学生充分表达自己的看法，只要有道理即可，教师不可过多干涉.第四环节反馈矫正，巩固练习(挑战自我，激情无限“十运会”射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=___________.活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去展示本节课所学内容.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.实际教学效果：学生参与热情高，发言踊跃.活动内容：例2某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.(转盘被等分成20个扇形) 甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？思维引导：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘一共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说：P(获得购物券)= _____________P(获得100元购物券)=________________P(获得50元购物券)=__________P(获得20元购物券)=_________________活动目的：通过具体的生活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验几何概型事件概率的求法.《等可能性事件的概率》教案4第一环节 回顾与思考活动内容：回顾前面学过的有关知识.1、游戏的公平性2、概率及其计算方法活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用. 第二环节 问题的引出活动内容：出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时， 指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P (落在蓝色区域)=P (落在红色区域)= .方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P (落在蓝色区域)= ，P (落在红色区域)= . 213132方案三：利用圆心角度数计算，所以P (落在蓝色区域)= ，P (落在红色区域) = .结论：转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同. 活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活.”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强.活动的注意事项：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错 题医院，让各小组将本组的错题写到错题医院，从而突出了重点，解决了难点. 注意在整个教学过程中要充分发挥学生的主体地位.第三环节 牛刀小试活动内容：出示例题例3、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2)他遇到红灯的概率是多少？活动目的：数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力.”可见学知识是为了用知识.在学生探究得解题的方法后，马上让学生解决实际问题，培养成功感. 1200 红1 红31360120=32360240360120360==-。