六年级追及问题应用题汇编
追及问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—追及问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(河南南阳六年级期末)一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。
轿车几小时后追上客车?2.(重庆巴蜀中学招生)有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发。
甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少秒?提高题3.(安徽滁州六年级期末)小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。
已知妈妈的平均速度是每秒7米，小红的平均速度是每秒多少米?4.(重庆西师附中小升初招生)学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?5.(四川邻水六年级期末)甲船每小时行24千米，乙船每小时行16千米，两船同时相背而行。
2小时后，甲船有事掉头追赶乙船，几小时能追上?6.(四川邻水六年级期末)环形跑道一周长400米，甲、乙两人练习跑步，如果同时、同地背向而行，50秒后第一次相遇，如果同时、同地同向而行，那么，甲需要400秒才能第一次追上乙，求甲、乙二人的速度。
7.(浙江杭州建兰中学小升初分班考试)小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。
培优题8.(广东广州白云华附招生)老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。
他发现，如果警车的速度是90千米/时，则30分钟后可以追上逃犯，如果警车的速度是100千米/时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是110千米/时，则几分钟后可以追上逃犯?9.(浙江杭州小升初考试)小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。
六年级追及问题应用题
六年级追及问题应用题在一个阳光明媚的下午，小明和小刚决定在公园里玩追逐游戏。
哇，那个天气真不错，微风拂面，阳光洒在大地上，真让人心情大好。
小明说：“小刚，我可要抓住你哦！”小刚一听，立刻调皮地笑了，嘴里嘟囔着：“你来追呀，追得上我才行！”这下可热闹了，周围的小朋友们都围了过来，准备看这场“追逐大战”。
小明是个跑得飞快的小子，虽然个子不高，但腿脚可灵活了。
小刚则高高瘦瘦，看似慢吞吞的，实际上可不赖。
他们俩在草地上飞快地跑来跑去，像两只快乐的小鸟。
小明越追越紧，心里那个乐呀，感觉就像电影里的英雄一样，马上就要抓住小刚了。
可小刚也不甘示弱，转了个身，直奔前方。
哎呀，真是个狡猾的小兔子！小明心里一急，连忙加速，感觉自己就像一台小火车，轰轰轰地冲了出去。
这时候，周围的小朋友们一个个都在为他们加油。
有人在大喊：“快呀，小明，加油！”还有的在喊：“小刚，别让他抓住！”就像在看一场超级精彩的比赛，大家都特别投入。
小明突然发现，小刚离他越来越远，心里不由得慌了：“天哪，要是追不上小刚，我可就丢脸了！”于是他心里一咯噔，咬了咬牙，拼命往前冲。
哇，那个样子可真像个小超人，完全不怕累。
不过，小刚这个时候开始有点吃力，毕竟不是每个人都能像小明那样那么拼命。
可他也不想轻易被抓住，心里想着：“我可不能让小明得意！”所以他也加大了步伐，继续跑得飞快。
看着小刚越跑越远，小明心里开始打鼓：“难道我真的追不上他了吗？”不过，他不想放弃，咬着牙，心想：“不行，我一定要追上他！”这场游戏越来越激烈，越来越搞笑，小明觉得自己的腿快要跟不上了，心里那个懊恼呀，怎么就这么不争气呢？可就在这时，他突然看见前面有一个小山坡，心中一亮：“机会来了！”小明拼命地冲向坡顶，像火箭一样飞了上去。
小刚在坡下瞅着，心想：“这小子要干嘛？”结果小明在坡顶一跃而下，借着势头，飞快朝小刚冲去，真是让人惊呆了。
小刚这下子可慌了，心想：“哎呀，要是被抓住我可就没面子了！”于是他拼命往后退，脚下的草地被踩得沙沙作响。
六年级下册数学试题追击及相遇应用题综合练习_人教新课标()(含答案)
〔一〕相遇及追及问题1、甲、乙两车站相距900千米，两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇，第一列火车比第二列火车每小时快6千米，求两列火车每小时各行多少千米？解法：两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇，根据这样的条件，可以求出两列火车的速度之和；又知道第一列火车比第二列火车每小时快6千米，这样，根据两列火车的“速度和〞与“速度差〞，即可求出两列火车的各自速度。
900÷6=150千米第一列火车的速度：〔150+6〕÷2=78千米第二列火车的速度：150—78=72千米2、放学时，弟弟乙每根中60米的速度不行回家，3分钟后，哥哥乙每根中70米的速度从学校不行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？3、上午9时，有一辆火车从甲地以每小时45千米的速度开往乙地，11时，一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时后，客车可以追上货车？追上时离甲地多远？解法：为了求出几小时后客车可以追上货车，应该知道两车相距多远以及两车速度之差，由于货车比客车早出发11-9=2小时，可以求出两车相距的千米数，根据条件，可以求出两车速度之差。
45×〔11-9〕÷〔60-45〕=45×2÷15=6小时60×6=360千米答：6小时后，客车可以追上货车，追上时离甲地360千米。
4、甲、乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行50小时后还相距240千米，求张村和李村的间隔是多少？5、甲乙两地相距1500米，张丽每分钟走150米，她从甲地除法2分钟后，王明才从异地出发。
王明每分钟走90米，他出发几分钟后两人才能相遇？6、甲每小时行8千米，乙每小时比甲少行1千米，两人于相距20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相距80千米？7、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，甲车每小时行220千米，乙车每小时比甲车少行70千米，甲、乙两城相距1480千米，求甲、乙两车几小时相遇？8、甲汽车从某地以每小时80千米的速度开往甲地，4小时后，乙汽车从某地追赶甲汽车，相遇时，乙汽车正好行了8小时，乙汽车每行多少千米？解法：80×〔4+8〕÷8=80×12÷8=120千米9、A、B两地相距80千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行的路程是乙的3倍，4小时后两人相遇，两人的速度分别是多少？10、A车从甲站开往乙站需要12小时，开除了3小时后，B车从乙站开往甲站，甲乙两站相距780千米，5小时后，A、B两车的速度分别是多少？解法一：A车的时速：780÷12=65千米/小时B车的时速：[780-780÷12×〔3+5〕]÷5=〔780-780÷12×8〕÷5=〔780-65×8〕÷5=260÷5=52千米/小时解法二：根据条件可以求出A车每小时行780÷12千米，那么3小时行了780÷12×3千米，还剩780-780÷12×3千米，这段路是A、B两车5小时共行的路程，求出1小时两车共行多少千米，再减去A车所行的路程，就是B车1小时行的路程。
六年级奥数专题训练--追及问题应用题
六年级奥数专题训练--追及问题应用题十六 追及问题（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先 米.2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 .3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人.4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .5.从时针指向4点开始,再经过 分钟,时钟与分针第一次重合.6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 米.7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 .8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用 分钟再在A 点相遇.9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒.10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时3 •第二次相遇,那么跑道的长是 米.二、解答题11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇.13.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A 处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A BC DA 不停的爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?14.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?———————————————答 案——————————————————————1． 12解法一 依题意,画出线段图如下:C8 · · · · · 丙 乙 甲 起点 10 20 30 40 50 60在同样时间内,甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同单位时间内甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上图看出,当乙跑10米到达终点时,丙又跑了8米,此时丙距终点60-40-8=12(米)解法二 相同时间内,乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的54.因此当乙到达终点时,丙的行程为60⨯54=48(米) 此时丙距终点60-48=12(米)解法三 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40)=10米是乙的路程的10÷50=51,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10⨯51=2(米) 两次路程差和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.2. 兔子.从题面上看,狗和兔子的速度是一样的,但因为当狗跑了66步后,狗共跑了99米,剩下1米,这时它也得再花一步的时间,这相当于狗要往反100.5米,而当狗跑了66步后,兔子跑了(3⨯66)=198步,再花2步的时间,即到达终点.所以狗较慢.兔子一定获胜.3. 15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(1⨯2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(300⨯2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)4. 32.5此题可看成同向而行问题:有两人从亮亮家出发去学校.一人步行,每小时走5千米；一人骑自行车,每小时行13千米.那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比步行人早到4小时):5⨯4=20(千米)又骑车比步行每小时快13-5=8(千米)所以,亮亮家到学校的距离是(20÷8)⨯13=32.5(千米) 5. 21119.设钟面一周的长度为1,则在4点时,分针落后于时针是钟面周长的124=31；同时分钟和时针的速度之差为钟面周长的720117201601=- 由追及问题的基本关系知,两针第一次重合需要11921720160131=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分钟) 6. 280甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟,这时甲离乙400-300⨯1=100(米)甲用5分钟比乙多跑100米,则甲每分钟比乙多跑100÷5=20(米)所以,乙每分钟跑300-20=280(米)7. 每分钟31129厘米. 设边长为300厘米,则爬行一周需31303002030050300=++(分钟), 平均速度为(300⨯3)÷31=31129(厘米/分). 8. 40甲第一次回到A 点要用400÷80=5分钟,以后每隔5分钟回到A 点一次；乙第一次回到A 点要用400÷50=8分钟,以后每隔8分钟回到A 点一次.而5与8的最小公倍数是40.所以,甲、乙两人再在A 点相遇最少要用40分钟.9. 140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10⨯4=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以甲追上乙需要的时间是140秒.10. 480依题意作出示意图(如下图),从出发到第一次相遇甲乙两人共跑了半圈,其中乙跑了100米.从出发到第二次相遇甲乙两人共跑了三个半圈,其中甲跑的路程比一圈少60米,乙跑的路程比半圈多60米.因为他们以匀速跑步,所以乙总共跑了三个100米,3⨯100-60=240(米所以,跑道的长是2⨯240=480(米)11. 甲、乙二人第一次相遇时,一共走过的路程是2200=100米,所以需要的时间是1110065100=+秒.以后,两人每隔1120065200=+秒相遇一次. 所以,16分钟内二人相遇的次数是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯11200111001660+1=121526412120011960+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10520+1[]13.52+=52+1=53(次)这里的中括号[ ]不是普通的括号,[x ]表示x 的整数部分,如[]25.225==⎥⎦⎤⎢⎣⎡,[]33=,[]06.0=. 12. 甲车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(6+8+10+6)÷60]+2⨯3=36 (分)； 乙车绕一圈后再到B 厂,共用60⨯[(8+10+6)÷48]+3⨯2=36(分)；丙车从C 厂到B 厂，共用60⨯[(10+6)÷36]+5=3231(分). 因为丙车到B 厂要停5分,所以三车同时开出后36分在B 厂同时相遇.13. 见下表,其中5次追上,此时,乙共爬行0.5+2.5+10+40+160=213(分)14. 甲追乙1圈时,甲跑了8⨯[400÷(8-6)]=1600(米),此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了1600+6⨯[400÷(6-5.5)]=6400(米),此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了6400+4⨯[400÷(5-4)]=8000(米),乙跑了 8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需(10000-7600)÷5.5=114800(秒), 乙到达终点时,甲距终点(10000-8000)-4.5⨯114800=2000-114361171963=(米).。
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）
含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）含解析小学数学《追及问题》应用题30道专题训练（精）1．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟【解析】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，属于追击问题，用一圈相差400米除以速度差，得出所要答案。
【详解】（分）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，考查学生分析问题的能力。
2．狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗再跑多远，马可以追到它？【答案】600米【解析】【分析】因为马跑4步的距离狗跑7步，所以，可设马跑一步为7，则狗跑一步为4；又因为狗跑5步的时间马跑3步，所以可以再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1；由此可知，狗的速度为5×4＝20，马的速度为7×3＝21，根据追及距离除以速度差等于追及时间，可算出马可追上狗的时间；然后再进一步解答即可。
【详解】（5×4）×[30÷（7×3－5×4）]＝20×30＝600（米）答：狗再跑600米，马可以追到它。
【点睛】考查了追及问题，对于这类题目，利用赋值法比较简便。
3．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？【答案】60分钟【解析】【分析】乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，即乙行40分钟的路程与丙行（10+40）分钟的路程相等；同理，甲比乙晚出发20分钟，经过100分钟追上乙，即甲行100分钟的路程与乙行（20+100）分钟的路程相等；据此可知，行驶相同的路程乙所用时间是甲的（120÷100）倍，丙所行时间是乙的（50÷40）倍。
六年级数学同步练习《追及问题》
六年级数学同步练习《追及问题》小编为您整理了六年级数学同步练习《追及问题》，网站内容每天更新，欢迎大家时时关注哦!1、我骑兵以每小时23千米的速度追击敌人。
当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度为每小时13千米，我骑兵几小时可以追上逃敌?2、大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度。
3、一位交警骑摩托车追前面违章汽，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，交警出发2。
5小时后追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时?4、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟?提高题：1、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶40千米，摩托车每小时行驶50千米。
通讯员出发后4小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时?2、小红、小刚两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后小红返回原地取东西，而小刚继续前进。
小红取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分360米的还度追小刚，小红骑车多少分才能追上小刚?3、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分比乙多跑50米，如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲追上乙。
如果两人同时同地反向出发，则经过5分钟可以相遇。
求甲乙两人的速度?以上是由小编为大家整理的六年级数学同步练习《追及问题》，如果您觉得有用，请继续关注。
奥数-追及问题-六年级
追及问题中的公式：
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
例1：A、B两地相距960千米。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若相向而行，6分钟相遇，若同向而行，80分钟甲可追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？
例2：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立即回家，到家后他又立即去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇，若同向而行，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米，甲、乙每分钟各行多少米？
2、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米。
甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
4、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？
5、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米？。
六年级奥数——行程问题-追及问题
教学课题
行程问题-追及问题
教学目标
学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。
教学重点
教学难点
分析题意，明确运动过程
追及问题的基本数量关系：
速度差×及时间=追及路程
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
例1、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时据出发地的距离是多少？
练习：两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲乙两车每小时各行多少千米。
例5、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步，猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
3、去参加野营训练的学生队伍从学校出发12分钟后，通信员骑摩托车去送通知，在距学校9千米处追上了学生队伍，于是通信员立即返回后又去追学生队伍。再追上时恰好离学校18千米，学生队伍和摩托车每分钟各行多少千米？
4、小强和小明练习跑步，小明先跑18米，小强跑9秒可追上小明；如果小明先跑4秒，小强要12秒才可追上小明。求小强、小明的跑步速度？
练习：小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的。
例3、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西同去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
小升初应用题追及相遇问题(2023年整理)
六年级追击相遇问题概念理解：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置，时间相等相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）例题讲解：（一次的相遇追及问题）【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？【例2】A、B两地相距540千米，一列客车与一列货车分别从A、B两地相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发，求货车出发几小时后，两车相遇？（练习1）甲、乙两地相距102千米，赵、李二人骑自行车分别从两城同时相向出发，赵每小时行15千米，李每小时行14千米，李在中途修车耽误1小时，然后继续前进，他们经过多少小时相遇？小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小王每分钟行30米，求A、B两地的距离。
【例3】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
（追及相遇都有）（练习3）小李和小王二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，小李25分钟赶上小王；如果两人相向而行，10分钟可相遇，又已知小李每分钟行50米，求A、B两地的距离。
多次往返问题（追及相遇综合问题）第一次相遇一个全程，第二次相遇两个全程【例3】小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？【例4】快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40 千米。
六年级奥数追及问题
六年级奥数追及问题 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C-六年级奥数－追及问题（１）1.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问：两人每秒钟各跑多少米？2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。
问：货车行驶全程需要多少时间？3.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。
问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？4.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。
现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度。
6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？7.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。
当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。
假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？9.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。
甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。
应用题-追及问题
应用题——追及问题100道1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
（适于五年级程度）5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。
求A、B两地之间的距离。
（适于五年级程度）6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。
相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。
相遇后他们又都走了1小时。
两人各走了多少千米？（适于五年级程度）8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。
在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。
到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快2千米。
相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。
（word完整版）六年级追及问题应用题
（word完整版）六年级追及问题应⽤题追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同⼀地点⽽不是同时出发，或者在不同地点⼜不是同时出发）作同向运动，在后⾯的，⾏进速度要快些，在前⾯的，⾏进速度较慢些，在⼀定时间之内，后⾯的追上前⾯的物体。
这类应⽤题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和⽅法】简单的题⽬直接利⽤公式，复杂的题⽬变通后利⽤公式。
例1 好马每天⾛120千⽶，劣马每天⾛75千⽶，劣马先⾛12天，好马⼏天能追上劣马？解（1）劣马先⾛12天能⾛多少千⽶？ 75×12＝900（千⽶）（2）好马⼏天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 ⼩明和⼩亮在200⽶环形跑道上跑步，⼩明跑⼀圈⽤40秒，他们从同⼀地点同时出发，同向⽽跑。
⼩明第⼀次追上⼩亮时跑了500⽶，求⼩亮的速度是每秒多少⽶。
解⼩明第⼀次追上⼩亮时⽐⼩亮多跑⼀圈，即200⽶，此时⼩亮跑了（500－200）⽶，要知⼩亮的速度，须知追及时间，即⼩明跑500⽶所⽤的时间。
⼜知⼩明跑200⽶⽤40秒，则跑500⽶⽤［40×（500÷200）］秒，所以⼩亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（⽶）答：⼩亮的速度是每秒3⽶。
例3 我⼈民解放军追击⼀股逃窜的敌⼈，敌⼈在下午16点开始从甲地以每⼩时10千⽶的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每⼩时30千⽶的速度开始从⼄地追击。
已知甲⼄两地相距60千⽶，问解放军⼏个⼩时可以追上敌⼈？解敌⼈逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）⼩时，这段时间敌⼈逃跑的路程是［10×（22－6）］千⽶，甲⼄两地相距60千⽶。
追及问题的应用题
文档可编辑追及问题的应用题例1、某中学的学生步行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？练习一:1：两车从甲站开往乙地，第一辆车每小时行40千米，第二辆车每小时行50千米，第一辆车先开出半小时，问第二辆车经过多长时间追上第一辆？2、两飞机执行任务，须从A地飞到B地，甲机每小时飞行200千米，先飞行了40分钟，乙机每小时飞行250千米，问乙机多少时间可追上甲机？例2、甲乙两地相距160千米,一列快车从甲地开出,每小时行60千米,一慢车从乙地开出,每小时行40千米,两辆车同时同向行驶,快在慢后面,问经过多长时间追上练习二:1、敌我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上？2、AB两地相距8千米，甲乙二人同时从AB两地同向而行,甲落在乙后面,经过4小时后,两人相见,乙的速度为4千米/时,求甲的速度.3、甲乙二人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后,乙在前,二人同向而行,甲的速度是8千米/时, 乙的速度是6千米/时,,甲出发后几小时可追上乙.作业:1、甲乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，假设甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙。
2、甲乙两人的住处之间的路程为30千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间甲追上乙。
行程问题的变式问题1、一客车从甲站开往乙站，1小时30分后，一快车也从甲站开出，当客车开出15小时后快车不仅追上客车，而且超过客车15千米，已知客车每小时比快车少行10千米，求两车的速度。
2、一条公路上有相距650千米的甲乙两个车站，吉普车从甲站开出，每小时行驶52千米，小轿车从乙站开出，每小时行驶78千米，两车同时开出，经过多少小时两车的距离为130千米？〔提示：要商量行驶方向及两车的位置〕3、课本94页11题4、课本103页15题5、课本108页6题8题文档可编辑。
行程问题追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追及时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追及时间追及时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追及时间两者速度差＝两者距离差÷追及时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简单的追及问题的解决方法：（1) 根据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地出发开向距离360千米的B地，因为有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地出发，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追及时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追及时间。
75×1.2＝ 90（千米）货车小汽车【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校出发去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔大概135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时赶紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点出发，朝同一方向比赛跑步。
(完整word)六年级追及问题应用题
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
六年级奥数追及问题
六年级奥数－追及问题（１）1.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问：两人每秒钟各跑多少米2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。
问：货车行驶全程需要多少时间3.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。
问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远4.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的倍。
现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度。
6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米7.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。
当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。
假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米六年级奥数－追及问题（2）9.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。
甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。
问：丙在何时追上乙10.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间11.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。
追及问题练习题
追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。
甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。
甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。
甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。
跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。
跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。
跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。
问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。
问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。
问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。
甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。
甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。
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追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知
追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）
所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）
列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远？
解要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷（90－60）＝12（分钟）
家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）
答：家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。
如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
所以
步行1千米所用时间为 1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）
跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟）
跑步速度为每小时 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。