相遇与追及问题练习卷(五年级培优数学)
小学数学培优之 多次相遇和追及问题
1.学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？板块二、运用倍比关系解多次相遇问题知识精讲教学目标3-1-4多次相遇和追及问题地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【例 4】 甲、乙两车同时从A 地出发，不停的往返行驶于A ，B 两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C 地。
问：甲车的速度是乙车的多少倍？【例 5】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【巩固】 A 、B 是圆的直径的两端，甲在A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇．已知C 离A 有75米，D 离B 有55米，求这个圆的周长是多少米？【巩固】 如右图，A ，B 是圆的直径的两端，甲在A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇。
（完整版）相遇与追及问题练习卷（五年级培优数学）
（完整版）相遇与追及问题练习卷（五年级培优数学）五年级相遇追及问题复习卷（猫老师出品）基础难度练习题1、两辆汽车分别从A地开往B地,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50干米,甲车开出35千米后,乙车才出发,结果两车同时到达B 地,问乙车从A地到B地用了多少小时?2、甲、乙两船同时从A、B两港出发,同向而行,甲船每小时行30干米,乙船每小时行25干米,5小时后甲船追上了乙船,AB两港相距多少千米?3、小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行,小明步行每分钟60米,小华骑车每分钟行190米,结果两人在距中点650米处相遇,求甲、乙两地的距离是多少米?4、甲、乙两车分别从相距90千米的AB两地出发,甲车在后,同向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行50千米,多少小时后,甲车反超乙车90千米?5、甲、乙两车同时从相距30干米的AB两地出发, 同向而行,甲车在前,每小时行50干米;乙车在后,每小时行62干米.几小时后乙车还离开甲车6干米?6、甲船从A港开往B港,每小时行36干米.半小时后乙船也从A 港开往B港,行了2小时后追上甲船.乙船每小时行多少干米?7、甲、乙两人沿一条环形跑道行走,他们从同一点同时出发,同向而行. 甲每分钟行72米,乙每分钟行64米.50分钟后甲第一次追上乙.这条跑道长多少米?8、.甲、乙两人同时从东村走向西村,甲每小时行6干米,乙每小时行4干米.甲到这西村后立即沿原路返回,结果在距西村2干米处与乙相遇.东西两村相距多少干米？进阶难度练习题1、A、B两地相距3200米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走78米，乙每分钟走82米，已经行了14分钟，还要走多少分钟才能相遇？2、在公园的湖边，甲在散步，平均每分钟走60米:；乙在慢跑，平均每分钟走220米。
两人同时同地背向出发经过12分钟后两人相遇，这个湖的周长是多少？3、甲乙两车同时从A地同向而出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，甲车行驶了200千米后转头返回与途中的乙相遇，相遇时两车各行了多少小时？4、甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，相遇时甲比乙多行6千米，求两地的路程。
五年级数学时钟相遇与追及问题(含答案)
时钟追及与相遇问题知识框架时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】填空【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。
【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440×60=86400秒【答案】86400秒.【巩固】 在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有 秒。
苏教版五年级下册数学相遇及追及问题练习题
苏教版五年级下册数学相遇及追及问题练习题例1、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，两车在距中点30千米出处相遇。
求A、B两地相距多少千米？例2、一辆汽车从甲地出发，每小时行50千米，在汽车开出2小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地多少千米？例3、甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。
甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？例4、甲、乙两港相距300千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时12.5千米，水流速度是每小时2.5千米。
这艘轮船在甲、乙两港间往返一次，共用多少小时？例5、甲、乙两队学生同时从学校出发去距离42千米的郊外夏令营，只有一辆车接送，且只能乘坐一个队的学生。
甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。
已知学生步行的速度是每小时4千米，空车速度为每小时50千米，求他们在路上共用了多少小时？1、小强和小亮星期四早晨8时同时走出家门，相向走来，小强每分钟走58米，小亮每分钟走64米，，两人在距离中点30米处相遇。
他们两家之间的公路长多少米？2、甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。
乙车到达B地后立即返回，在距B地5千米处与甲车相遇，A、B两地相距多少千米？3、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米处。
问：甲、乙两地的距离是多少千米？4、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。
相遇与追及(五年级培优)学生版
相遇与追及行程问题基本关系式速度×时间=路程相遇问题基本关系式：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题基本关系式：追及路程=速度差×追及时间追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间平均速度=总路程÷总时间【课前热身：10分钟】1、小巧骑自行车行2000米，她先用4分钟行了800米，余下的路程她用了8分钟。
问余下的路程每分钟行多少米？2、动物游泳健将海豚，3小时游了225千米，照这个速度，再游2小时，它一共游了多少千米？3、小华从家到少年宫开会，去时骑自行车用了0.5小时，回来乘车，所用时间是去时的一半，少年宫离家6千米，求小华来回平均速度。
4、一辆汽车从甲地到乙地，速度是40千米/小时，6小时行了全程的一半还多30千米。
求甲乙两地相距多少千米？【相遇问题】小巧和小亚两人同时从相距40千米的甲、乙两地相向而行，两人经过3小时后仍相距10千米，已知小巧每小时走6千米，小亚每小时走几千米？A、B两地相距2400米，甲、乙两人同时分别从A、B两地相向而行，15分钟后两人还相距75米。
已知甲每分钟行80米，求乙的速度。
A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行64千米，乙车开出几小时后与甲车相遇？一架飞机以每小时400千米的速度从A城出发，飞向B城。
一小时后，另一架飞机以每小时450千米的速度从B城开往A城，经过3小时遇到从A城飞来的飞机。
A、B两城相距多少千米？一列快车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，一列慢车同时以每小时60千米的速度从乙地开往甲地，两列火车在距离中点30千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？（1）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了180千米时与乙车相遇，这时乙车超过中点30千米。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第6讲 追及问题(含答案)
第6讲追及问题2知识装备我们在四年级已经学习了追及问题的基本类型，初步掌握了追及问题的基本数量关系及一般的解决问题的思路。
下面我们再把追及问题的基本数量关系整理出来，并进一步研究稍复杂的追及问题。
1、追及问题的基本数量关系：（1）速度差×追及时间＝追及路程（路程差）（2）追及路程÷速度差＝追及时间（3）追及路程÷追及时间＝速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度）2、解决稍复杂的追及问题时，一定要弄清下面关系：（1）追及路程、追及时间与速度差是否一一对应。
（2）运动的模式如何？是同时同一方向运动，而出发地点不同；是同一地点不同时间向同一方向运动；是直线运动追及还是环形运动追及；运动速度有没有变化等。
（3）可借助线段图把题目中的已知条件具体化、形象化，便于弄清数量间的对应关系。
（4）借助追及问题的解题思路解决日常生活中的一些其它问题。
初级挑战1大客车每小时行60千米，小轿车每小时行85千米。
两车同时分别从相距250千米的两地同向开出，且大客车在前。
求几小时后小轿车追上大客车？思路引领：根据题意可知这是一道基础追及问题，题目已知了两车的速度差是（），追及路程是（）千米，即可求出追及时间。
答案：250÷（85－60）＝10（小时）能力探索1甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。
答案：（80－50）×3＝90（千米）初级挑战2甲车每小时行驶80千米，走3小时后，乙车出发去追甲车，乙车速度为每小时120千米，多少小时后乙车可追上甲车？思路引领：甲车走3小时走了（）千米，当乙车去追甲车时，追及的路程是（）千米。
答案：速度差：120－80＝40（千米/时）追及路程：80×3＝240（千米）追及时间：80×3÷（120－80）＝6（小时）能力探索2老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，老王骑车的速度是25千米/时，老张先出发2小时后，老王才出发，几小时后老王可以追上老张？答案：15×2÷（25－15）＝3（小时）中级挑战1A、B两辆货车同时从甲城出发，沿同一条公路送货到乙城。
培优----流水行船问题中的相遇与追及
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块三流水行船【例 1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）．【例 2】船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?【解析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．【例 3】(2009年“学而思杯”六年级)甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行112千米，乙艇每小时行54千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．【解析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时．相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要10小时，那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时)，则水流速度为24(千米/小时)．【例 4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
五年级数学时钟相遇与追及问题(含答案)
五年级数学时钟相遇与追及问题(含答案)时钟问题是关于时针和分针的追及或相遇问题，可以看作是一个特殊的圆形轨道问题。
时钟问题包括时钟的快慢、周期和时针与分针所成的角度等。
不同于其他行程问题，时钟问题的速度和总路程的度量方式是指针“每分钟走多少角度”或“每分钟走多少小格”，其中分针速度为每分钟走1小格或6度，时针速度为每分钟走1/12小格或0.5度。
但是对于一些“怪钟”或“坏了的钟”，它们的速度可能与常规时钟不同，需要进行独立分析。
时钟问题可以视为行程问题，其中分针快，时针慢，因此分针与时针的问题就是追及问题。
解决时钟的快慢问题时，可以使用十字交叉法。
例如，在标准时钟中，时针与分针从一次重合到下一次重合所需时间为65.5分。
例1中，当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角为142.5度。
例2中，时针、分钟和秒针转动的圈数之和为1466圈，求这段时间有多少秒。
解答中，它们的速度比为1:12:720，因此秒针转了1440圈，即秒。
在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有多少秒？解析：它们的速度比为1:12:720，所以秒针转了3665÷（720+12+1）×720=3600小格，即3600秒。
答案：3600秒。
有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？解析：在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“l/12”，再过54/11分钟，时针与分针将第一次重合。
第二次重合时显然为12点整，所以再经过65分钟，时针与分针第二次重合。
标准的时钟，每隔65分钟，时针与分针重合一次。
答案：54分钟。
钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？解析：此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1/11.如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“l/12”。
五年级数学培优：基本行程问题(含解析)
五年级数学培优：基本行程问题（含解析）知识概述一、相遇问题：1.相遇问题基本量：① 路程和：我们把同时出发时刻两人（或物体）间的距离称为路程和；② 相遇时间：从同时出发到两人（物体）相遇所用的时间称为相遇时间.2.相遇问题基本数量关系：相遇时间=路程和÷速度和二、追及问题：1.追及问题基本量：① 路程差：我们把同时移动时刻前后两人（或物体）间的距离称为路程差；② 追及时间：从开始追的时刻到追上前者所用的时间称为追及时间.2.追及问题基本数量关系：追及时间=路程差÷速度差三、火车过桥问题：3.火车通过大桥是指从车头上桥到车尾离桥.即当火车通过桥时，火车实际运动的路程就是火车的运动总路程，即车长与桥长的和.四、流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推力或阻力，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，称为流水问题.流水问题还有两个特殊的速度，即顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里船速指的是船本身的速度，就是在静水中的速度.水速是指水流的速度.顺水速和逆水速分别指船在顺水航行时和逆水航行时的速度.历届杯赛考试中，行程问题是最大的难点之一，一般情况下每次比赛都会出现多次.行程问题首先考察学生对于题目的理解以及分析能力，其次考察学生转化题意变成数学语言的能力.并且行程问题的形式非常多样化，对于这类题目需要针对不同题型，具体问题具体分析.名师点题例1（第四届希望杯一试试题）甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇.如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇.【解析】原速度和：1500÷10=150（米/分）相遇时间：1500÷【150×（1+20%）】×60=500（秒）例2（第五届小机灵杯邀请赛试题）在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车.乙车的速度是（）千米/时.【解析】解：设乙车的速度是x千米/时，依题意得5（65-x）=3（75-x）2x=100x=50答：乙车的速度是50千米/时.例3一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长?【解析】通过小明身边，可以看成火车通过它自己的身长所用的时间；过桥的时候，可以看成火车通过自己车长和桥一并所用的时间.486÷（37-10）=18（米/秒）18×10=180（米）答：这列火车长180米.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.【解析】顺水速：208÷8=26（千米/时）逆水速：208÷13=16（千米/时）静水速：（26+16）÷2=21（千米/时）水流速度：（26-16）÷2=5（千米/时）答：船在静水中的速度是21千米/时，水流速度是5千米/时.【巩固拓展】1.甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行.如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇.现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇. AB两地相距（）千米.【解析】3×（1+0.5）÷（4-3）=4.5（千米/时）4.5×4=18（千米）答：AB两地相距18千米.2.早晨，小王骑车从甲地出发去乙地.中午12点，小李开车也从甲地出发前往乙地.下午1点30分时两人之间的距离是18千米，下午2点30分时两人之间的距离又是18千米.下午4点时小李到达乙地，晚上6点时小王到达乙地.小王是早晨（）点出发的.【解析】速度差：（18+18）÷1=36（千米）小王速度：（36×1.5+36）÷（6-4）=45（千米/时）（18+36×1.5）÷45=1.6（小时）小王比小李提前出发1.6小时，所以小王是10点24分出发的.答：小王是早晨10点24分出发的.例43.一列火车通过一座长456米的巧需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒.求这列火车的速度和长度.【解析】（456-399）÷（80-77）=19（米/秒）19×80-456=1064（米）答：火车的速度是每秒19米，火车的长度是1064米.4.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港共需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时?【解析】逆流时间：（35+5）÷2=20（小时）顺流时间：（35-5）÷2=15（小时）顺水速度：360÷15=24（千米/时）逆水速度：360÷20=18（千米/时）水速：（24-18）÷2=3（千米/时）往返时间：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64（小时）答：这机帆船往返两港要64小时.例1（第六届小机灵杯邀请赛试题）甲乙两人的步行速度之比是5:3，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后相遇；如果分别从A、B两地同向而行，甲需要（）小时才能追上乙.【解析】设甲车的速度是5a，乙车的速度是3a，则AB距离是（5a+3a）×1=8a，追及时间是，8a÷（5a-3a）=4（小时）例2（第四届希望杯二试试题）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米.甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇.A、B两地相距______米.【解析】甲乙相遇时，甲比乙行驶的时间少了30分钟，但行驶的路程多80×15×2=2400（千米）.如果甲行驶的时间和乙一样多，则甲比乙多行驶：2400+80×30=4800（千米）.乙行驶时间是：4800÷（80-60）=240（分钟）A、B两地距离是：80×（240-15-30）=15600（米）【巩固拓展】（第六届希望杯一试试题）北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津.客车每小时行70干米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京.则两车首次相遇的地点距离北京______千米.（结果保留整数）【解析】首次相遇时，两车一共行驶了2×140=280千米，货车比客车多行驶了15分钟，货车行驶的时间是：（280+70×0.25）÷（50+70）货车行驶的路程是：（280+70×0.25）÷（50+70）×50≈124（千米）即两车首次相遇的地点距离北京124千米.（第九届中环杯初赛试题）A 、B 两地相距27 千米.甲、丙两人从A 地向B 地行走，乙从B 地向A 地行走.甲每小时行4 千米，乙每小时行3千米，丙每小时行2 千米.三人同时出发，问几小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点?【解析】解：设x小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点，依题意得4x+3x+（4x-2x）=279x=27x=3答：3小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点.例3【巩固拓展】（第十届中环杯初赛试题）A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地.同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地.（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间.【解析】解：设x小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点，依题意得140x+160x+（140x-120x）=1600320x=1600x=5答：5分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间.（第六届中环杯复赛试题）一列客车以每小时90千米的速度从南往北行驶，车上一位乘客以每秒钟1米的速度向车尾行走.一列长156米的货车从北往南行驶，4秒钟后从乘客身边驶过.货车每小时行驶（）千米.【解析】90千米/时=25米/秒156÷4-（25-1）=15（米/秒）15米/秒=54千米/时【巩固拓展】（第五届中环杯复赛试题）铁路与公路平行，公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米.一列火车追上并超过这个人用了6秒；公路上还有一辆汽车行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度是每小时多少千米?火车的长度为多少米?例4【解析】火车追上并超过人的过程中，火车6秒行驶了“火车长+人6秒行驶的路程”，火车追上并超过汽车的过程中，火车48秒行驶了“火车长+汽车48秒行驶的路程”，所以火车42秒行驶的路程是：汽车48秒行驶的路程减去人6秒行驶的路程.火车速度：（67÷3600×48-4÷3600×6）÷（48-6）×3600=76（千米/时）火车长度：76×1000÷3600×6-4×1000÷3600×6=120（米）答：火车速度是每小时76千米，火车的长度为120米.（第六届中环杯复赛试题）一艘客船在两个码头之间航行，顺水5小时行完全程，逆水7小时行完全程.水速每小时5千米，两个码头之间的距离是（）千米.【解析】解：设客船静水的速度是x千米/时，依题意得5（x+5）=7（x-5）2x=60x=30（30+5）×5=175（千米）答：两个码头之间的距离是175千米.【巩固拓展】（第八届希望杯一试试题）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时.如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距______千米.（客轮掉头时间不计）【解析】解：客轮往返一趟时间是13÷4=3.25（小时）设客轮顺水行完AB全程需要x小时，依题意得（26+6）x=（26-6）（3.25-x）52x=65x=1.25例51.25×（26+6）=40（千米）答：A、B两港之间相距40千米.例1（第五届希望杯一试试题）李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司.有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟.则李经理乘车的速度是步行速度的______倍.（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）【解析】早到的5分钟路程就是李经理家到相遇点路程的2倍，,所以相遇点到李经理家的路程开车只要2.5分，所以相遇时间为7点27分30秒开车2.5分的路程李经理走了27.5分，所以车速是步行速度的27.5÷2.5=11倍.例2（第九届中环杯初赛试题）甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行70 米，乙每分钟行50 米.出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇.那么甲在途中停留了_________分钟.【解析】第1次相遇：相遇时甲比乙多行了100×2=200（米）相遇时间：200÷（70-50）=10（分钟）A、B距离：（70+50）×10=1200（米）第2次相遇：相遇时乙比多甲行了250×2=500（米）乙和甲一共行了1200米，乙行的路程：（1200+500）÷2=850（米）甲行的路程：1200-850=350（米）850÷50-350÷70=12（分钟）答：甲在途中停留了12分钟.（第五届希望杯一试试题）A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分.如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.【解析】第一种情况：丙处于甲乙之间，如下图：设x分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍，依题意得2（203-4x-5x）=6x+5x-20329x=609x=2121分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.第二种情况：丙处于甲的左侧，如下图：设x分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍，依题意得2（4x+5x-203）=6x+5x-2037x=203x=2929分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.综上所述，在21分钟或29分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.例3一艘游艇装满油，能够航行180个小时，已知游艇在静水中的速度为每小时24千米，水速为每小时4千米，现在要求这艘游艇开出之后沿原路回港，而且途中没有油料补给，请问：这艘游艇最多能够开出多远?【解析】解：设这艘游艇能够开出最远的距离，顺水航行需要x小时，依题意得（24+4）x=（24-4）×（180-x）48x=3600x=75（24+4）×75=2100（千米）答：艘游艇最多能够开出2100千米.一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时.求水流的速度.【解析】第一次：顺流140千米，逆流80千米，15小时；第二次：顺流60千米，逆流120千米，15小时；等量代换，可知顺流80千米时间=逆流40千米时间.即顺流速度是逆流速度的2倍.由第1次，顺流140千米，逆流80千米，15小时可知，若全顺流可行140+80×2=300（千米），由此顺流速度：300÷15=20（千米/时），逆流速度：20÷2=10（千米/时）水流的速度：（20-10）÷2=5（千米/时）【练习1】甲乙两地方相距14850米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间的平均速度是每分钟250米，后一半时间的平均速度是每分钟200米.那么，自行车队到达乙地的时间是（）点（）分.【解析】解：14850÷（250+200）×2=66（分）到达时间是9点6分.【练习2】甲乙两车同时同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米.途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地.那么，两地的距离是（）千米.【解析】解：设乙行完全程要x小时，甲行完全程要（x-3+1）小时，根据题意列方程，得：40（x-3+1）=35x5x=80x=16两地距离：35×16=560（千米）【练习3】一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时.从B地返回A地为逆流，需15小时.水流速度为每小时10千米.那么A、B两地间的航程有（）千米.【解析】逆水速：（10×2）×10÷（15-10）=40（千米/时）40×15=600（千米）答：A、B两地间的航程有600千米.【练习4】沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度为每小时15千米，那么乙船往返两城市需要___________小时.【解析】甲顺水时间：（35+5）÷2=20（小时）甲逆水时间：35-20=15（小时）水速：（600÷15-600÷20）÷2=5（千米/时）乙顺水速：15+5=20（千米/时），乙逆水速：15-5=10（千米/时）600÷20+600÷10=90（小时）答：乙船往返两城市需要90小时.【练习5】小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见了汽笛声，再过27秒，火车行驶到他面前.已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明多少米远?【解析】行驶同样多的路程——火车拉响汽笛时和小明的距离，火车需要的时间比声音需要的时间多27秒.声音需要的时间：34×27÷（340-34）=3（秒）3×340=1020（米）（本题亦可用方程求解，设火车拉响汽笛到小明听到汽笛需要x秒.）答：火车拉响汽笛时距离小明1020米远.【练习6】某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米.第二天在同一河流中顺流航行12千米；逆流航行7千米.两次所用的时间相等.假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的（）倍.【解析】顺流航行21-12=9千米的时间和逆流航行7-4=3千米的时间相同，9÷3=3顺水船速是逆水船速的3倍.【练习7】A、B两地相距27千米.甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B向A地行走.甲每小时行4千米，乙每小时行3.5千米，丙每小时行2.5千米.三人同时出发，问几小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点?【解析】解：设甲用x小时走到乙丙两人相距的中点，依题意得：4x+3.5x+（4x-2.5x）=279x=27x=3答：3小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点.【练习8】一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出_________千米，就需往回飞?【解析】解：设这架飞机最多飞出的距离，顺风航行需要x小时，依题意得1500x=1200×（9-x）2700x=10800x=41500×4=6000（千米）答：这架飞机最多飞出6000千米，就需往回飞.。
专题七-追及相遇问题-培优篇
专题7追及相遇问题一、直线追及问题求解例1 摩托车以速度υ1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方x处有一辆汽车正以υ2（＜υi）速度a1至少需要多大？二、猎犬追狼的轨迹例2 一只狼沿半径为R的圆形岛边缘以逆时针方向匀速跑动，如图7-2所示，狼过A点时，已知猎犬以相同的速率从O点出发追击狼.若追击过程中，狼、犬、O点始终在同一直线上，则猎犬是沿什么轨迹运动？在何处追上狼？三、花样滑冰演员何时相遇例3 有三个花样滑冰演员表演一种节目，表演的动作规定为：开始时三人分别从边长为l的正三角形ABC三顶点出发，以相同速率υ运动，运动中A始终朝着B，B始终朝着C，C始终朝着A.问经过多长时间三人相聚？相聚时，每个演员跑了多少路程？体验感悟1.甲乙两物体相距s，它们同向运动，乙在前面做初速为零、加速度为a2的匀加速直线运动，甲在后面做初速为υ0、加速度为a1的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.若a1= a2，它们只能相遇1次B.若a1＞a2，它们可能相遇2次C.若a1＜a2，它们可能相遇1次D.若a1＜a2，它们可能相遇2次2.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以υ=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m，求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.3.羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间.猎豹从静止开始奔跑，经过60m 的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？4.若有n个花样滑冰演员表演节目，每人分别从边长为l的正n边形的顶点出发，以相同的速率υ运动，运动中A始终朝着B，B始终朝着C，C始终朝着D，…问经过多长时间众人相遇？每个演员跑了多少路程？5.如图7-7所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为υ1=6m/s，υ2=8m/s， υ3=9m/s.当甲、乙、丙三车依次相距d=5m时，乙驾驶员发现甲车开始以a1=1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车也同样处理直到三车都停下来时均未发生撞车事故.求丙车做减速运动加速度至少应为多大？。
五年级思维专项训练16 相遇与追及(原卷+解析版)全国通用
五年级思维训练16 相遇与追及例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，第一次在距A地3000米处相遇。
相遇后两车继续前行，各自到达目的地后立即返回，在距A地500米处第二次相遇。
A、B两地相距米？例2.甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米。
出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。
如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人将在距中点250米处相遇。
那么甲在途中停留了分钟？例3.某日清晨，一艘渡轮从香港岛驶向九龙，另一艘渡轮从九龙驶向香港岛，两艘渡轮航速不相同。
它们同时出发，于上午8:20首次相遇，两艘渡轮继续航行到目的地，停留15分钟后才返航，两艘渡轮于上午9:11再度相遇。
假设两艘渡轮全程以匀速行驶，请问它们最初的开航时间是几点几分？例4.上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。
那么，乙从B地出发时是8点分？例5.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，当甲车驶过A 、B 距离的31多50千米时，与乙车相遇。
A 、B 两地相距 千米？例6.甲、乙两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了 小时？例7.小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去。
两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自继续向对岸游去，当游抵对岸后又立即返回。
他俩在河中第二次相遇时距东岸60米，相遇后再继续往前游，到达对岸后又立即返回。
当他俩在河中第三次相遇时，距东岸 米？距西岸 米？例8.A 、B 两地相距6000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，结果在距B 地2400米处相遇。
如果乙的速度提高到原来的2.5倍，那么两人可提前9分钟相遇，则甲的速度是 米/分钟？例9.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB 的中点100米，甲到B 地、乙到A 地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB 的中点，那么A 、B 两地相距 米？例10.A 、B 两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分钟、6米/分钟、5米/分钟。
五年级追及问题练习题
五年级追及问题练习题(共13页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-五年级追及问题练习题列方程解答1、甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，甲每分走80米。
甲追上乙需要多少时间2、甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，20分钟后甲追上乙。
求甲的速度。
3、甲乙两人从A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出发的乙，已知乙每分走65米。
甲用20分钟追上乙。
乙比甲先出发多少米4、师徒两人加工同一种零件，师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工90个，徒弟先加工2小时后，师傅才开始工作，师傅工作几小时后两人做的零件数相等5、两辆汽车都从甲地开往乙地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。
甲车出发行了50千米后，乙车才出发。
乙车行多少小时后追上甲车6、AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。
甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度。
五年级奥数练习题：追及问题例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
五年级下册数学试题-奥数培优：火车过桥 (全国通用 )
【备课说明】重点：掌握“火车过桥”问题的基本关系与火车过桥几个问题的分析方法。
难点：“火车过桥”的行程分析图的画法。
1、过桥问题是行程问题中的一类.我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程.这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决问题的关键.2、火车过桥问题的基本数量关系式：路程=桥长+车长过桥时间=（桥长+车长）÷车速车速=（桥长+车长）÷过桥时间桥长=车速×过桥时间-车长车长=车速×过桥时间-桥长(北师大附小期末模拟)一列火车有18节车厢，每节车厢长45米，车厢与车厢之间相隔1米，问这列火车以30米/秒的速度过一座长103米的大桥需要多少秒？解：45×18＋(18－1)×1＋103＝930(米)930÷30＝31(秒)答：需要31秒。
【答案】31【知识点】火车行程【难度】★★火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？解：()()秒13121561248108=÷=÷+答：经过长48米的桥，要13秒。
【答案】13【知识点】火车行程【难度】★★在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米，现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？解：(180＋172＋128)÷(24＋16)＝12(秒)。
答：12秒后两车的车尾相离。
【答案】12【知识点】火车行程【难度】★★客车以每秒钟21米的速度行驶，司机发现对面开来的一列货车，速度是每秒钟15米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？分析：这是一道相遇问题，路程和就是货车的车长。
解：(15＋21)×10＝360(米)。
答：货车的车长是360米。
【答案】360【知识点】火车行程【难度】★★在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒24米，乙车车长128米，车速每秒16米。
小学数学培优之相遇追及(多次)、电车问题
相遇追及（多次）、电车问题1.甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。
求A，B两地的距离。
2.甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。
已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？3.铁路旁一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问：军人与农民何时相遇？4.一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B 地30千米处第二次相遇。
A、B两地之间的距离是多少千米？5.如下图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？乙甲6.两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米。
甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点。
此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？ABAB7.A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。
问：（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？8.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。
五年级数学培优习题
五年级培优习题：小数乘法简便计算0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×1023.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.14.8×10.14.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.091.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×323.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.727.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.53.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.017.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.275.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×8710.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×4030.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.17.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24)标签：杂谈分类：练习精选一、选择题(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是()。
五年级数学培优-稍复杂的追及问题
五年级数学培优-稍复杂的追及问题例题精讲例1.兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴从家出发去学校.5分钟后哥发现文具盒忘带了，以每分100米的速度回家，取了文具盒立即再以每分钟100米的速度往学校赶，结果正好在校门口追上弟.兄弟两人的家距他们的学校多少米？例2. 甲、乙两人在400米的环行跑道上练习跑步.他们从同一地点出发，若同向相行，甲10分钟后追上乙；若背向而行，甲2分钟与乙相遇.乙跑完一圈要多少分钟？例3. 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？同步练习1.甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发.走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前行.甲取东西用去5分钟，然后该骑自行车以每分360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？2.小东早晨上学，每分钟步行60米正好准时到校.有一天途中停下来吃早点用了5分钟，剩下的路程要每分钟走100米，正好准时到校.小东是在离学校多远的地方吃早点的？3.甲、乙两人在300米的环行跑道上练习跑步.他们从同一地点出发，若相向而行甲15分钟追上乙，若背向而行甲3分钟与乙相遇.甲跑一圈要多少分钟？4.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1000米处向北直行，乙从十字路口处向东直行.甲、乙两人同时出发.5分钟后，两人第一次与十字路口的距离相等；再出发20分钟后，两人第二次与十字路口的距离相等.甲、乙每分钟各行多少米？5.甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米、40米，甲从A 地、乙和丙同时从B 地出发相向而行.途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙.求A 、B 两地的距离. 西 北东南 乙1000米甲拓展提高1. 甲、乙两人骑自行车从学校去公园.甲以9千米/时的速度先行30分钟后，乙以12千米/时的速度去追，结果在离公园2千米处追上甲.学校和公园相距多少千米？2.甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，两人在不同的地点同时出发，甲在乙后面，出发第6分钟甲第一次超过乙，第22分钟时甲第二次超过乙.出发时，甲在乙后面多少米？3.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒追上乙.甲、乙两人每秒各跑多少米？4.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地.甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时行4千米，丙上午8点从学校出发，下午6点甲、丙同时到军训驻地.问：丙在何时追上乙的？。
五年级奥数相遇追及的练习题
五年级奥数相遇追及的练习题五年级奥数相遇追及的练习题一、填空：1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，()小时可以相遇。
2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲可以追上乙()千米，()小时后甲可以追上乙。
3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的'速度是每小时50千米，货车的速度每小时行()千米。
4、顺水速度=()+()。
逆水速度=()-()。
5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时()千米，水流速度是每小时()千米。
6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行()米。
如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行()米。
7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是()千米;乙()小时后可以追上甲，追上时甲行()千米，乙行()千米。
二、应用题：①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。
甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇?③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度?④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米?⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后又以原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时?⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时?⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米?水流速度是每小时多少千米?⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米?A、B相距多少千米?⑨一艘客船在AB两地之间航行，顺水需2小时，逆水需3小时，已知有一木箱从A向B顺流而下，那么到达B地需用多少小时?(可假设AB全程为12千米)。
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五年级相遇追及问题复习卷（猫老师出品）
基础难度练习题
1、两辆汽车分别从A地开往B地,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50干米,甲车开出35千米后,乙车才出发,结果两车同时到达B地,问乙车从A地到B地用了多少小时?
2、甲、乙两船同时从A、B两港出发,同向而行,甲船每小时行30干米,乙船每小时行25干米,5小时后甲船追上了乙船,AB两港相距多少千米?
3、小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行,小明步行每分钟60米,小华骑车每分钟行190米,结果两人在距中点650米处相遇,求甲、乙两地的距离是多少米?
4、甲、乙两车分别从相距90千米的AB两地出发,甲车在后,同向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行50千米,多少小时后,甲车反超乙车90千米?
5、甲、乙两车同时从相距30干米的AB两地出发, 同向而行,甲车在前,每小时行50干米;乙车在后,每小时行62干米.几小时后乙车还离开甲车6干米?
6、甲船从A港开往B港,每小时行36干米.半小时后乙船也从A港开往B港,行了2小时后追上甲船.乙船每小时行多少干米?
7、甲、乙两人沿一条环形跑道行走,他们从同一点同时出发,同向而行. 甲每分钟行72米,乙每分钟行64米.50分钟后甲第一次追上乙.这条跑道长多少米?
8、.甲、乙两人同时从东村走向西村,甲每小时行6干米,乙每小时行4干米.甲到这西村后立即沿原路返回,结果在距西村2干米处与乙相遇.东西两村相距多少干米？
进阶难度练习题
一、A、B两地相距3200米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走78米，乙每分钟走82米，已经行了14分钟，还要走多少分钟才能相遇？
二、在公园的湖边，甲在散步，平均每分钟走60米:；乙在慢跑，平均每分钟走220米。
两人同时同地背向出发经过12分钟后两人相遇，这个湖的周长是多少？
三、甲乙两车同时从A地同向而出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，甲车行驶了200千米后转头返回与途中的乙相遇，相遇时两车各行了多少小时？
四、甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，相遇时甲比乙多行6千米，求两地的路程。
五、小明和小华从甲地同时出发，小明步行每分钟走55米，小华骑自行车每分钟行185米，小华到达距甲地1920米的乙地后立即调头返回，途中与小明相遇，求相遇时小明一共走了多少米？
六、两辆汽车同时从甲乙两地出发相向而行，一辆大卡车每小时行25千米，比小卡车每小时少行15千米，4小时后两车还相距70千米。
求甲乙两地的距离。
七、甲乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发相向而行，几小时后相遇？
八、A、B两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从A城开往B城，货车先行4小时后，客车才从B城出发开往A城，又经过3小时两车相遇。
客车每小时行多少千米？。