并联lc回路
第2讲LC谐振回路
）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量 绝对失谐量 广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有 用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信 号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe
lc回路并联电阻等效串联电阻
lc回路并联电阻等效串联电阻
当我们提到“lc回路并联电阻等效串联电阻”时，我们主要是在讨论电路中的两种基本元件：电感（L）和电容（C），以及电阻（R）。
这些元件在电路中可以以不同的方式连接，形成不同的电路拓扑。
LC回路是指由电感器和电容器组成的电路。
这种电路可以以两种方式连接：串联和并联。
1.LC串联回路：电感器和电容器串联连接。
2.LC并联回路：电感器和电容器并联连接。
当我们说“lc回路并联电阻等效串联电阻”时，我们实际上是在讨论如何将一个LC并联回路等效为一个或多个串联电阻。
这种等效性在某些应用中非常有用，例如在振荡器设计和滤波器分析中。
举个例子，考虑一个LC并联回路，其中电感器的阻抗为jωL，电容器的阻抗为1/jωC。
在特定的频率下，这两种阻抗可能会变得相当大或相当小，使得整个回路的总阻抗接近于一个或多个串联电阻。
总结一下，“lc回路并联电阻等效串联电阻”是指在一个LC并联回路中，特定频率下的阻抗可以等效于一个或多个串联电阻。
这种等效性有助于简化电路分析，特别是在处理振荡器和滤波器设计时。
广工实验一LC并联谐振回路仿真电路实验报告
实验一 LC并联谐振回路仿真电路一、实验目的软件的使用方法。
（1）学习Multisim 10软件的使用方法。
中虚拟仪器的使用方法。
（2）学习Multisim 10中虚拟仪器的使用方法。
并联谐振回路的基本特性。
（3）理解LC并联谐振回路的基本特性。
二、实验内容及要求1、创建实验电路、创建实验电路图1.12、谐振回路的调谐、谐振回路的调谐示波器波形显示图1.2 示波器波形显示图1.3 谐振频率谐振频率图1.4 信号源电压信号源电压由图1.2知：谐振时，谐振频率f o =1.5820200MHz ，输出峰-峰值U OPP =5.72Vpp 3、幅频特性曲线的测量、幅频特性曲线的测量f/MHz f L0.1 … f L0.7 ... f o ... f H0.7 … f H0.1 1.423…1.567 … 1.582 … 1.601 … 1.762 U OPP/V 0.570…4.05…5.72…4.03…0.597表1.1 LC 谐振回路幅频特性谐振回路幅频特性4、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测图1.5 幅频特性幅频特性 图1.6 相频特性相频特性由波特图仪测带宽和矩形系数，得由波特图仪测带宽和矩形系数，得BW0.7=0.034MHz K=9.970588245、仿真实验小结、仿真实验小结 （1）、由表1.1所作出的幅频特性曲线与波特图幅频特性曲线基本吻合，说明示波器法与波特图法都可以分析LC 谐振回路的基本特性。
谐振回路的基本特性。
（2）、LC 谐振回路在高频电子线路的应用：谐振回路在高频电子线路的应用： ① 移相电路移相电路 ② 正弦波振荡电路的选频网络正弦波振荡电路的选频网络 ③ 陷波器（带阻滤波器）陷波器（带阻滤波器）三、谐振回路的交流分析图1.7 交流分析交流分析图1.8 相关参数相关参数。
lc回路并联电阻等效串联电阻
LC回路是一种由电感和电容组成的二阶电路，其特点是可以产生谐振现象。
在实际应用中，我们经常需要对LC回路进行分析和计算。
其中一个重要的问题就是如何将并联电阻等效为串联电阻。
下面我将详细介绍LC回路、电感、电容、并联电阻和等效串联电阻等相关概念，以及如何将并联电阻等效为串联电阻。
1. LC回路LC回路是指由电感和电容构成的二阶电路。
其中，电感是指在磁场作用下存储电能的元件，通常用L表示；电容则是指在电场作用下存储电能的元件，通常用C表示。
在LC回路中，电感和电容通过导线相连，在其中形成一种交替存储电能的状态。
当外加电源作用于LC回路时，电路中的电流和电压会出现周期性变化，从而产生谐振现象。
2. 电感电感是指在磁场作用下存储电能的元件。
它由导体绕成的线圈构成，其中的电流会在线圈内产生磁场，从而使得线圈内部具有一定的电能。
电感的单位是亨利（H），常用的符号为L。
在LC回路中，电感起到了存储电能和平滑电流的作用。
3. 电容电容是指在电场作用下存储电能的元件。
它通常由两个导体板和之间的介质构成，其中的电荷会在导体板之间产生电场，从而使得电容内部具有一定的电能。
电容的单位是法拉（F），常用的符号为C。
在LC回路中，电容起到了存储电能和平滑电压的作用。
4. 并联电阻并联电阻是指将多个电阻并联连接在一起形成的电路。
在并联电路中，各个电阻的电流相等，电压则不同。
并联电阻的总阻值可以通过下列公式计算：1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn其中，Rt表示总阻值，R1、R2、...、Rn表示各个并联电阻的阻值。
5. 等效串联电阻等效串联电阻是指将多个并联电阻等效为一个串联电阻的过程。
在LC回路分析中，我们需要将并联电阻等效为串联电阻，以便于计算电路的特性和参数。
等效串联电阻可以使用下列公式计算：Rt = R1 + R2 + ... + Rn其中，Rt表示等效串联电阻的阻值，R1、R2、...、Rn表示各个并联电阻的阻值。
lc电路工作原理
lc电路工作原理
LC电路是由电感(L)和电容(C)组成的串联或并联回路。
它利
用电感和电容的属性来产生一种特定频率的振荡或滤波效果。
当LC电路处于稳定状态时，电压和电流会以特定频率的正弦
波形式来回振荡。
在串联LC电路中，电感和电容会相互影响，导致电流和电压之间存在相位差。
当电压通过电感时，电感会产生磁场并储存能量。
当电压通过电容时，电容会储存能量。
这种交替的能量存储和释放使得电路能够产生振荡。
LC电路的振荡频率由电感和电容的数值确定。
当电感和电容
的数值较小时，振荡频率较高；当电感和电容的数值较大时，振荡频率较低。
LC电路也可以用作滤波器。
根据电感和电容的数值不同，可
以实现对不同频率的信号进行滤波。
当信号频率与LC电路的
固有频率相同时，LC电路会对该信号进行放大；当信号频率
与LC电路的固有频率不同时，LC电路会对该信号进行抑制。
总之，LC电路利用电感和电容的属性来产生振荡或滤波效果。
通过调节电感和电容的数值，可以实现不同频率的振荡或滤波，并在电路中起到各种不同的功能。
lc串并联回路谐振原理
lc串并联回路谐振原理LC串并联回路是一种常见的电路配置，在无线通信、滤波器、放大器等领域都有重要的应用。
它们能够实现信号的选择性放大和滤波，是许多电子设备中不可或缺的组成部分。
所谓LC串并联回路，就是由电感元件（L）和电容元件（C）组成的串联或并联电路。
首先我们来了解一下LC串联回路的谐振原理。
当LC串联回路处于谐振状态时，电感和电容的组合能够实现对某一特定频率的信号进行放大和传输。
在串联回路中，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路呈现出纯电阻的特性。
此时，电路的谐振频率可以通过计算得到：\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
当外界信号频率与谐振频率相同时，电路的阻抗最小，信号通过电路会得到最大的放大增益。
对于LC并联回路来说，其工作原理与串联回路类似，但是电流、电压的特性有所不同。
并联回路中，电感和电容的阻抗相互加和，使得回路呈现出纯电导的特性。
谐振频率的计算公式与串联回路相同，通过合适的选择电感和电容的值，可以实现对某一特定频率的信号进行选择性滤波。
LC串并联回路在实际应用中有许多重要的特性和设计原则。
以下是几个相关的参考内容：1. LC回路的频率响应在设计和分析LC回路时，了解其频率响应是十分关键的。
频率响应可以通过电路的传输函数来描述，即输入信号与输出信号之间的关系。
传输函数通常以复数的形式表示，可以分解成增益和相位两个分量。
通常情况下，LC回路在谐振频率附近具有较高的增益，而其他频率上的信号会被抑制。
2. 调整谐振频率通过调整电感和电容的值，可以改变LC回路的谐振频率。
电感的值越大，谐振频率越低；电容的值越大，谐振频率越高。
这对于设计和调整LC回路的谐振频率非常重要，可以使其适应不同频率的信号处理需求。
3. 能量存储和能量损耗在谐振状态下，LC回路能够存储能量，并在电容和电感之间来回转移。
这种能量存储和转移是由于电场和磁场的相互作用导致的。
LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析-2电子教案.
学习情境详细设计授课教师：学习领域名称：电子电路的分析与应用学时数：子领域高频信号的发射和接收电路的分析与制作学习班级学习情境LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析建议学时 3参考资源教材、课外读物等教学方法问题讨论教学法、讲授（PPT）教学设计从放大电路的选频网络讨论入手，清楚地认识到信号源及负载对谐振回路的影响，阻抗变换特性。
使之在实际电路应用中，减小外部电路对谐振回路的影响，达到输入与输出电路的最佳阻抗匹配。
学习目标1. 会分析并联谐振回路的选频特性、通频带和选择性，2. 会分析常用阻抗变换电路教学过程课程导入在回顾小信号谐振放大器的选频特性的基础上，提出小信号谐振放大器中，为什么电源接到LC回路的中间抽头上的问题，以引入电源和负载如何接入LC回路的讨论。
图6.2.1 单调谐放大器教学过程一、任务提出小信号谐振放大器的选频作用主要是由LC谐振回路品质因素等参数决定。
LC谐振回路的品质因素与谐振回路的电阻有关，信号源及负载的接入也会影响回路的品质因素，并且为了能有效地传输信号，对信号源的阻抗与负载阻抗有一定的要求。
本项目任务就是对LC并联谐振回路进行研究，研究信号源及负载对谐振回路的影响、阻抗变换关系，以期在实际电路中能正确运用。
二、计划准备针对提出的项目任务，首先应该设计一个研究电路，制定研究方案，然后具体进行分析与讨论，得出必要的结论。
三、具体实施阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。
阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。
1、信号源及负载对谐振回路的影响研究一个实际的LC 并联谐振回路，假如接入一个实际的电流源及负载，通过分析讨论得出接入信号源后的回路品质因素。
并且比较未接入信号源时的品质因素，说明信号源对谐振回路品质因素的影响。
图6.2.3 有载品质因素研究电路 LC 谐振回路的品质因素：R CLQ =LC 谐振回路的有载品质因数：LC R Q e e = 其中R e =R S //R P //R L2、变压器阻抗变换电路的研究图6.2.4所示为变压器阻抗变换电路的研究电路，分析讨论把负载阻抗折算到输入端，研究得出等效负载阻抗R L ′，假定接入系数n ＝N 2／N 1。
LC并联谐振回路及选频放大电路
也很小。
的信号有放大作用
模拟电子技术
8. 信号发生器
正弦波信号发生器的组成
.
.
Xid 放大环节 A· Xo
. Xf 正反馈网络 F·
+
+·
加入正反馈网络，可以 –
组成正弦波信号发生器
CL +
T
+
·
+
–
模拟电子技术
谢 谢！
模拟电子技术
8. 信号发生器
8.1 正弦波信号发生器
8.1.1 正弦波自激振荡的基本原理 8.1.2 RC 型正弦波信号发生器 8.1.3 LC并联谐振回路及选频放大电路
模拟电子技术
8. 信号发生器
8.1.3 LC 型正弦波信号发生器
.
.
Xid 放大环节 A· Xo
. Xf 正反馈网络 F·
正弦波信号发 生器的组成
+
·
+·
+
––
RC
+
T
+
·
+
–
模拟电子技术
8. 信号发生器
工作原理
当 f = f0（ LC并联谐振频率）时 等值电阻 R0 达到极大值。
CL +
（1）输出电压幅值最大。
+
（2）输出与输入电压反相。 +·
当 f ≠ f0（ LC并联谐振频率）时 –
T
+ ·
+
–
等值电阻 R0 较小，输出电压幅值放大电路主要对谐振频率f0
·+
·
·
L
C
0
–
R
f0
Q大 Z
一、LC并联谐振回路
一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。
由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。
由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。
由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。
可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。
这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。
二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。
由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。
反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。
下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。
2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。
图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。
任务1.1.2 LC并联谐振回路
通常，谐振回路研究ω0附近的频率特性，由于ω 十分接 近ω 0，故可近似认为：
0 20
则可得
0
2 0
令 0
Rp Z 2 1 jQ 0 Rp Z 2 2 1 Q （ ）
0
arctan（ Q
2
0
)
8
Z
Δ
O -90º 90º 0º Δ
。
19
二、LC并联谐振回路技术指标的测试
2、测量通频带BW0.7
BW0.7 f H f L
BW0.7 f0 Q
【问题5】：图5中，
f H=
BW0.7=
， fL=
， Q=
，
。
图5 幅频特性曲线-通频带
20
二、LC并联谐振回路技术指标的测试
3、测量矩形系数K0.1
BW0.1 f H 0.1 f L0.1
、
。
4
一、LC并联回路的特性
1、LC并联谐振回路的选频特性
谐振回路由电感和电容组成，主要作 用：选择信号和阻抗变换。 根据电容与电感的连接方式不同，简 单的谐振回路有并联谐振回路和串联谐振 回路。 在谐振放大器中，LC并联谐振回路使用 更为广泛。
L的等效 电阻
L
. Is
L
C
. Is
r
C
+ • Uo
–
并联谐振回路的等 效阻抗
5
Z
一、LC并联回路的特性
1、LC并联谐振回路的阻抗频率特性
L
Z
Uo
Is
(r jL)(1 / jC ) r jL 1 / jC
r <<L
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。
这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。
这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。
考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。
该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。
本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。
什么是LC电路？LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。
这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。
LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。
LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。
系列LC电路谐振在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。
电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。
LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。
同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。
在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。
因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。
因此，在共振X L = -X CωL= 1 /ωCω=ω0= 1 /√LC这称为电路的谐振角频率。
将角频率变为频率，使用以下公式f0 =ω0/2π√LC在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。
在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。
因此，提供给电路的电流在谐振时最大。
接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。
对于f <f0，X L <<（-X C）。
因此，电路是电容性的对于f <f0，X L >>（-X C）。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作1.串联谐振串联谐振是指在串联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电流幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等且互相抵消，电路中的总阻抗最小。
-由于串联电路中电流的强迫性相位相等，当电流幅值最大时，电压和电感、电容上的电压（即共振电压）也达到最大值。
在串联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0（也称为谐振频率）一致时，电路中的电流和电压幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的阻抗值相互抵消，总阻抗达到最小。
串联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为串联电路中电感和电容的并联等效电感。
-带宽：谐振电路的带宽表示在谐振频率附近的频率范围，其定义为带宽：BW=Q×f0，其中Q为谐振电路的品质因数。
如何操作串联谐振电路？-设置合适的电感和电容参数，使谐振频率符合要求。
-连接电感和电容，并将输入交流信号接入电路。
-测量电路中的电流和电压。
-调节输入交流信号的频率，观察电流和电压的变化。
当输入信号频率等于谐振频率时，电流和电压将达到最大值。
2.并联谐振并联谐振是指在并联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电压幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的导纳大小相等且互相抵消，电路中的总导纳最大。
-由于并联电路中电压的幅值最大，电流和电感、电容上的电流（即共振电流）也达到最大值。
在并联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0一致时，电路中的电压和电流幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的导纳值相互抵消，总导纳达到最大。
并联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为并联电路中电感和电容的串联等效电容。
LC串并联谐振回路知识讲解
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
LC并联谐振回路的特性
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
.
IL
.
Vi
.
r Vo
C
1、串联回路阻抗特性
.
IL
.
Vi
.
r Vo
当激励电压Vi
(
C
j)时,
谐振电流的频率函数可表示为:
I
(
j)
Vi Z
( (
j) j)
例1：串联回路如下图所示。
信号源频率 F =1MHz电压振幅
V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再Q串' 接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数Q'以及 未知阻抗 Z 。
1
5 109
Z RX j CX 15.9 j
所以当F=1MHz时 Z 15.9 j795.8
并联谐振回路 一、并联谐振回路原理
1、电路组成
L
.
Ii
C
.
Ii
Rp L
C
r
左图所示为一个有耗的空心线圈和电容组成的并联回路。
其中 r 为L的损耗电阻，C 的损耗很小，可忽略。 电流源, 为L的并RP联损耗电阻
解： （1）由：o
1 LC
.
Ii
Rp L
C
得：
L
1
LC串并联谐振
lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1 (2)当Q L = Q C也就是 X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。
(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。
即电路电流为最小。
即电路功率因数为1。
即电路平均功率固定。
即电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L-Q C=0※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。
(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。
(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。
公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。
(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。
电感纳，与频率成反比，故为一曲线。
电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。
导纳 Y=G+ j（BC- BL）当f = fr时， B C＝ B L， Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。
当f ＞ fr时， B C＞ B L，电路为电容性。
当f ＜ fr时，B L＞ B C，电路为电感性。
当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。
若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。
图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示：当f = fr时，，此频率称为谐振频率。
当f = f1或 f2时，，此频率称为旁带频率或截止频率。
并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。
lc回路并联谐振电容上的电流与总电流关系
lc回路并联谐振电容上的电流与总电流关系嘿，朋友！咱今天来聊聊 LC 回路并联谐振电容上的电流与总电流
的关系，这可是个有点意思的话题。
你想啊，这 LC 回路就像一个神秘的小世界，里面的电流就像一群
调皮的小精灵在蹦跶。
而并联谐振电容上的电流和总电流呢，它们之
间有着奇妙的关联。
先来说说电容上的电流。
这电流就像个急性子，总是迫不及待地冲
来冲去。
当并联谐振发生的时候，电容上的电流可不得了啦！它能变
得特别大，就像汹涌的海浪，一波接着一波。
那总电流呢？总电流就像是个指挥家，掌控着整个局面。
在并联谐
振的时候，总电流可能看起来相对平稳，但其实它在默默地协调着各
个部分的电流。
你说这像不像一个交响乐团？电容上的电流就像是那激昂的小提琴，尽情地展现自己的热情；而总电流则是那个沉稳的指挥，让整个乐团
和谐有序地演奏。
咱们再深入想想，电容上的电流和总电流的关系，其实也有点像跑
步比赛中的选手和裁判。
电容上的电流是那个全力冲刺的选手，而总
电流就是那个掌握规则、判断全局的裁判。
要是电容上的电流过大或者过小，就好比选手跑错了方向或者速度
不合适，那整个系统可就乱套啦。
所以说啊，搞清楚LC 回路并联谐振电容上的电流与总电流的关系，那可太重要啦！这能让我们更好地理解电路的工作原理，就像我们了
解自己的身体一样，知道每个部分是怎么配合运作的。
总之，这两者的关系紧密相连，缺一不可。
只有当它们相互配合得
恰到好处，整个 LC 回路才能稳定高效地工作，为我们带来各种神奇的效果。
你说是不是这个理儿？。
LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析-2电子教案.
学习情境详细设计授课教师：学习领域名称：电子电路的分析与应用学时数：子领域高频信号的发射和接收电路的分析与制作学习班级学习情境LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析建议学时 3参考资源教材、课外读物等教学方法问题讨论教学法、讲授（PPT）教学设计从放大电路的选频网络讨论入手，清楚地认识到信号源及负载对谐振回路的影响，阻抗变换特性。
使之在实际电路应用中，减小外部电路对谐振回路的影响，达到输入与输出电路的最佳阻抗匹配。
学习目标1. 会分析并联谐振回路的选频特性、通频带和选择性，2. 会分析常用阻抗变换电路教学过程课程导入在回顾小信号谐振放大器的选频特性的基础上，提出小信号谐振放大器中，为什么电源接到LC回路的中间抽头上的问题，以引入电源和负载如何接入LC回路的讨论。
图6.2.1 单调谐放大器教学过程一、任务提出小信号谐振放大器的选频作用主要是由LC谐振回路品质因素等参数决定。
LC谐振回路的品质因素与谐振回路的电阻有关，信号源及负载的接入也会影响回路的品质因素，并且为了能有效地传输信号，对信号源的阻抗与负载阻抗有一定的要求。
本项目任务就是对LC并联谐振回路进行研究，研究信号源及负载对谐振回路的影响、阻抗变换关系，以期在实际电路中能正确运用。
二、计划准备针对提出的项目任务，首先应该设计一个研究电路，制定研究方案，然后具体进行分析与讨论，得出必要的结论。
三、具体实施阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。
阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。
1、信号源及负载对谐振回路的影响研究一个实际的LC 并联谐振回路，假如接入一个实际的电流源及负载，通过分析讨论得出接入信号源后的回路品质因素。
并且比较未接入信号源时的品质因素，说明信号源对谐振回路品质因素的影响。
图6.2.3 有载品质因素研究电路 LC 谐振回路的品质因素：R CLQ =LC 谐振回路的有载品质因数：LC R Q e e = 其中R e =R S //R P //R L2、变压器阻抗变换电路的研究图6.2.4所示为变压器阻抗变换电路的研究电路，分析讨论把负载阻抗折算到输入端，研究得出等效负载阻抗R L ′，假定接入系数n ＝N 2／N 1。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作串联谐振和并联谐振是LC电路中常见的两种谐振现象。
串联谐振是指一个电感和一个电容器串联连接在一起，而并联谐振是指一个电感和一个电容器并联连接在一起。
在本文中，我们将探讨如何操作串联谐振和并联谐振的LC电路。
首先，我们来看看串联谐振LC电路的操作。
串联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器串联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作串联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器串联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
接下来，让我们来看看如何操作并联谐振LC电路。
并联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器并联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作并联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器并联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
lc并联谐振电路
lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所⽰：图1(2)当 QL = QC 也就是 XL = XC 或 BL = BC 时，为R-L-C 并联电路产⽣谐振之条件。
(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最⼤且为纯电阻。
即电路电流为最⼩。
即电路功率因数为1。
即电路平均功率固定。
即电路总虚功率为零。
即QL=QC?QT=QL-QC=0※并联谐振⼜称为反谐振，因其阻抗及电流之⼤⼩与串联谐振时相反。
(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C 并联电路欲产⽣谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，⽽与电阻R 完全⽆关(与串联电路完全相同)。
(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产⽣的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之⽐，称为谐振时之质量因⼦。
公式：品质因⼦Q值愈⼤表⽰电路对谐振时响应愈佳。
(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所⽰：电导G 与频率⽆关，系⼀常数，故为⼀横线。
电感纳，与频率成反⽐，故为⼀曲线。
电容纳 BC= 2πfC ，与频率成正⽐，故为⼀斜线。
导纳 Y=G+ j（BC- BL）当 f = fr 时， BC＝ BL ， Y = G ( Z= R 为最⼤值)，电路为电阻性。
当f ＞ fr 时， BC ＞ BL ，电路为电容性。
当f ＜ fr 时， BL ＞ BC ，电路为电感性。
当f = 0 或f = ∞ 时，Y = ∞ ， Z = 0 ，电路为短路。
若将电源频率f 由⼩增⼤，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。
图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所⽰：当f = fr 时，，此频率称为谐振频率。
当 f = f1 或 f2 时，，此频率称为旁带频率或截⽌频率。
并联谐振电路之选择性：电路电流最⼩值变动⾄倍电流最⼩值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表⽰。
lc回路充电电流
lc回路充电电流
摘要：
1.概述lc 回路充电电流
2.lc 回路充电电流的计算方法
3.lc 回路充电电流的应用实例
4.lc 回路充电电流的注意事项
正文：
1.概述lc 回路充电电流
lc 回路，即由电感（L）和电容（C）组成的回路，是一种在电路中常见的元件组合。
当电感和电容并联时，它们可以共同储存电能，并在需要时释放电能。
在lc 回路中，充电电流是一个重要的概念，它是指通过电容向电感充电的电流。
2.lc 回路充电电流的计算方法
lc 回路充电电流的计算方法可以分为两种：一种是基于电阻、电感和电容的关系式，另一种是基于欧姆定律的关系式。
基于电阻、电感和电容的关系式：I = U / (R + jωL + 1 / (jωC))，其中I 为充电电流，U 为电源电压，R 为电阻，ω为角频率，L 为电感，C 为电容。
基于欧姆定律的关系式：I = C * (dU / dt) / (L + R)，其中I 为充电电流，U 为电源电压，C 为电容，L 为电感，R 为电阻，t 为时间。
3.lc 回路充电电流的应用实例
lc 回路充电电流在实际应用中有很多实例，例如在无线充电技术中，通过lc 回路可以实现电磁感应充电；在音响设备中，lc 回路可以用于放大音频信
号；在通信技术中，lc 回路可以用于实现无线通信等。
4.lc 回路充电电流的注意事项
在使用lc 回路充电电流时，需要注意以下几点：
（1）在计算充电电流时，要确保电阻、电感和电容的数值正确，以保证计算结果的准确性。
（2）在实际应用中，需要根据实际需求选择合适的充电电流，以保证设备的正常工作。
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即微失谐情况下
•
O
O
2 O2
(
O
)(
O
)
2
O
O
O
O
其中令
2Q •
•
| | e j
O
2Q f fO
为广义失谐。
•
1
1 j
•
| |
1
12
•
•
| | e j
arctg
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC谐振回路总结
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
以”W0”为主, 低容高感!
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
问题： 1、什么是r？ 2、什么是串联谐振频率？ 3、回路电流I的特点？
串联谐振回路
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
•
•
vs VS cost VS vs VS VS
串联谐振回路
•
•
•
I
VS
VS
Z r j(L
1
vs
) r j(L
1 j
广义失谐
QP
(
p
p )
•
| |
1
12
•
•
| | e j
arctg
串联谐振回路与并联谐振回路具有相同的归一化
表达式。
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC谐振回路总结
归一化抑制比
•
(复数) 定义为：
串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比
并联谐振回路任意频率下回路两端输出电压与谐振时回路两端电压之比
L Cr
•
j IS
PL r
•
j IS QP
•
•
•
IILCPP
VP r jPL
VP j P L
j
•
Is
1
P
L
Cr L
j
•
Is
1 PCr
j
•
Is
PL r
j
•
Is
QP
并联谐振也称为电流谐振!
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
并联谐振也称为电流谐振!
•
I•
LIPC=P
r
VP
jP L
jC
C
以”W0”为主, 低容高感!
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
问题： 1、什么是r? 2、什么是串联谐振频率？
串联谐振回路
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
Z r j(L 1 ) r jX C
X L 1 C
0
时，
0
L
1
0C
0
，X＝0
串联谐振电路的谐振频率： 0
串联谐振回路
1 LC
C
1
1
1
j 0L ( r 0
1) 0 LC
1
jQ0
(
0
0 02 LC
)
1
1
jQ0
( 0
0 )
广义失谐:
Q0
(
0
0
)
•
1
1 j
•
| |
1
12
arctg
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC谐振回路总结
归一化
•
•
V
•
VP
GP
GP
j(C 1 ) L
1
1
jQP
(
P
P )
1
LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式， 其中并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有 一定的对偶关系，所以只要理解并联回路，则串联谐振 回路的特性用对偶方法就可以得到。
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
问题： 1、什么是r？
串联谐振回路
上节内容回顾与扩展
r是代表电感的损耗！
LC串联谐振回路
Q0
0L
r
1
•
| V L0 | V S Q0
电感线圈上的电压在谐振时为信号源电压的 Q0 倍。
电容C上的电压：
•
V C0
j
0L
•
V
S
r
•
jQ0 VS
电容上的电压同样为信号源电压的Q0倍，
谐振时矢量图
仅相位与电感上的电压相反，因此串联谐振称为电压谐振。
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈 ●现的电阻，此时导线横截面上电流密度(单位面积上的电流强度)
可认为是均匀的。随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分 布的不均匀现象会逐渐显著起来。
趋肤效应
从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线 圈的电阻值，电阻越大，损耗功率越大(r就大)，线圈在电路中感抗作用 就越不明显，这是我们所不希望的。r表征了一部分趋肤效应的热损耗！
(r jL) 1
Z
r
j( L
jC
1)
C
在工程中总是满足L r
L
Z
C
r j(L
1
)
Cr
1
j(C
1
)
C L
L
(r jL) 1
ZP
r
jL
jC
1
jC
Y
1 Z
Cr L
j(C
1)
L
GP
jB
Cr GP L
B C 1 L
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
Y
1 Z
Cr L
L
， 在窄带系统中 ZP
1
Cr jQ(
O )
O
O
即微失谐情况下 O
O
2 O2
(
O
)(
O
)
2
O
O
O
O
其中令 2Q 2Q f 为广义失谐。
O
fO
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC谐振回路总结
L
， 在窄带系统中ZP
1
Cr jQ(
O )
O
O
1
•
I e j )
C
C
arctg X
r
串联谐振时的电流：
•
•
I0
VS r
•
I0 (VS
VS )
相角为0.
谐振时回路电流最大， 且与外加电压同相。
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
问题： 1、什么是r？ 2、什么是串联谐振频率？ 3、回路电流I的特点？ 5、什么是Q?
串联谐振回路
上节内容回顾与扩展
10 2 1 9.95
Q越小，回路的选择性越差！ Q越小，回路的通频带越宽！
1-1(下周交) 1-2(下周交) 1-4(下周交) 1-3 1-5 1-6 1-7
(P 78-79)
Please hand your home work on next Wednesday.
以”W0”为主, 低？高？!
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
以”W0”为主, 低感高容!
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
以”W0”为主, 低感高容!
并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？
流过电容的电流=？
•
•
ICP
•
VP/
1
jPC
•
j PC VP
jPC
LC串联谐振回路
在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品 质因数这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，品质因数定义为无 功功率与有功功率之比。
品质因数定义为无功功率与有功功率之比。
设流过电感线圈的电流为I，
则电感L上的无功功率为 I 2L，电阻r的消耗功率为I 2 r，
得到电感的品质因数
LC谐振回路总结
Q1?Q2/Q3?
有载品质因数远小于空载品质因数！
考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后， 并联谐振回路的电路的空载Ｑ0值
Q0=
1 w0L GP w0 L r
而回路有载ＱL值
QL
r
w0 L RS
RL
w0 L(GP
1 GS
GL )
单LC回路的通频带？
在
Ｂ处Ｗ为0微.7=失谐， 1
Cr L
j
•
Is
1
PCr
j
•
Is
PL
r
j
•
Is
QP
QP
PC
GP
PCRP
P2CRP P
1 LC
CRP
P
RP
PL
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性
LC并联谐振回路
以”W0”为主, 低感高容!
并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？
•
•
ICP
•
VP/
1 jPC
•
jPCVP
jPC
IS GP
•
jPC IS
r不能忽略！
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
在实际电感线圈中，除了以上讨论的导体电阻造成 的损失外，还有其它原因造成的能量损失。
由于电磁辐射所 引起的能量损失
电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。与电感线圈相 比，电容器的损耗常常忽略不计。
上节内容回顾与扩展
LC串联谐振回路
Z r jL 1 r j(L 1 ) r jx
j(C