数学人教版八年级下册实际问题中一次函数的解析式及应用

第十九章一次函数

19.2 一次函数

第四课时实际问题中一次函数的解析式及简单应用

课前预习案

一、预习指导：

1、若函数类型已确定（名称、图象、表格），要利用待定系数法求函数解析式。

2、若函数类型未确定，要利用变量间的相等关系求函数解析式（类似于列方程解应用题）。

3、有些问题虽然不是求函数解析式，但必须通过求函数解析式才能解决问题。

二、自主预习：

预习内容：课本第94页例5。

预习要求：知道本题是用哪种方法求的解析式，什么情况下需要分段讨论。

三、自我反馈：

1、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；

（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？

2、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：

(1)求出y关于x的函数解析式。

(2)根据解析式计算，小明经过几个月才能存够200元？

第十九章一次函数

19.2 一次函数

第四课时实际问题中一次函数的解析式及简单应用

一、激励唤醒，情景导入（预计3分钟）（导）

1、激励唤醒口号：眼到、手到、口到、心到；全力以赴，超越自我！

2、解读本章知识树，体会本课的学习地位。 二、目标定向，明确任务：（预计2分钟）（导）

1、若函数类型已确定（名称、图象、表格），会利用待定系数法求函数解析式。

2、若函数类型未确定，会利用变量间的相等关系求函数解析式（类似于列方程解应用题）。

3、有些问题虽然不是求函数解析式，但必须通过求函数解析式才能解决问题。 重点：求实际问题中一次函数的解析式。 难点：准确确定求一次函数解析式的方法。 教法：小组合作探究学习法 学法：小组合作学习 三、预习检测，反馈信息：（预计15分钟） （一）课前预习，点拨提升：（预计5分钟）（点） 求实际问题中一次函数的解析式，首先要看是否确定函数类型，若确定就用“待定系数法”，否则就利用“变量间的相等关系”求函数解析式。 （二）课上预习检测，巩固提升：（预计10分钟）（测）

1、如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车路程 x(km)之间的函数关系图象．

①根据图象，当 x ≥3时该图象的函数解析式是 ； ②某人乘坐 13 km ，应付 钱。 ③若某人付车费30．8元，出租车行驶了 千米。

2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部 个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通 信费0.02元/分．

（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的 费用y （元）与上网时间x （小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时， 你认为采用哪种方式较为合算？

课上探究案

四、自主合作，展示点拨：（预计10分钟）（探）

例6、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （毫克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。

（1）服药后______时，血液中含药量最高， 达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。

操作方法 ： ①预习检测， 学生独立完成，指定学号展示。 ②汇总学生错误信息，重点进行答疑解惑。

评价方式：

第1题记3分， 第2题记3分。 组长统计，进行第一轮积分。

（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。

（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是时。

五、当堂训练，巩固提高：（预计10分钟）（测）

1

甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受

半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价

的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．设学生数为x，则甲旅行社收费y甲= ；

乙旅行社收费为y乙= ；当学生数为人时，两家旅行社收费一样。O x/时

2 5

3

2、如图所示为某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的关系的图像，由图象解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧半小时后，高度为 cm；燃烧速度为 cm/h，经过小时燃烧完毕；

（2）求这个蜡烛在燃烧过程中的高度与时间之间的关系式。

六、反思小结，回扣目标：（预计5分钟）（总）

1、出示本节知识树，形成系统的知识脉络。

2、综合评价：统计各小组总分，评出冠军组，进行奖励。

3、作业布置：（1）完成课后作业案；（2）同步训练

课后作业案

1、正处在花季的同学们，随着身体的发育，身高的不断升高，所穿的鞋码也在不断地变大。研究表明鞋码y（码）是脚长x（cm）（指脚底的长度）的一次函数。某班学生对鞋子的鞋码与脚长进行调查，获得如下数据：

（1）y与x之间的函数关系式是；

（2）小明穿38码的鞋，则他的脚长是。

（3）小亮的脚长25cm，则他穿码的鞋。

2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）

（1）写出沙尘暴的最大风速；