单缝衍射的光强分布

实验十六单缝衍射的光强分布

光在传播时遇到障碍物将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射现象是光的波动性的一种表现。因此研究光的衍射，不仅有助于对光的本性的理解，同时也有助于进一步学习近代光学技术，如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等。

衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的测定光强分布的方法之一。

【实验目的】

1．观察单缝夫琅和费衍射现象及其特点。

2．掌握单缝衍射相对光强的测量方法。

3. 利用单缝衍射的规律计算缝宽。

【实验仪器】

半导体激光器、KF-WGZII型光强分布测试仪，KF-WJF型数字检流计等。

图1 衍射一维光强分布的测试仪器图

1、激光电源

2、激光器

3、单缝或双缝等及二维调节架

4、小孔屏

5、导轨

6、光电探头

7、一维光强测量装置8、KF-WJF型数字式检流计

【实验原理】

光的衍射根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路

如图2所示，

图2 夫琅禾费单缝衍射光路图

与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得：

式中，b 为狭缝的宽度，为单色光的波长，当β=0时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。 当β=K π，即：

时，出现暗条纹。

除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，…

图3 夫琅禾费衍射的光强分布

夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。

220sin ββI I A =)sin (λ

ϕπβb =b K λ

φ=sin ）

，，，⋅⋅⋅±±±=321(K

图4 夫琅禾费单缝衍射的简化装置

用激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图4，这时，

由上二式可得

【实验内容】

1.调整光路，学习使用检流计。

2.开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x 轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm 或1mm 等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x 和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I 。

3．测量单缝到光电池的距离D 。

【实验步骤】

1. 按图1搭好实验装置，并接好电源；

2. 打开激光器，用小孔屏调整光路，使出射的激光束与导轨平行；

3. 打开检流计电源，预热及调零，并将测量线连接其输入孔与光电探头；

4. 调节二维调节架，选择所需要的单缝、，对准激光束中心，使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑；

5. 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高低一致，移动方向与激光束

垂直，起始位置适当；

6. 开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x 轴）单向平移，以等间隔的位移（如

0.5mm 或1mm 等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x 和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I ，要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量；

D

x /tan sin =≈φφ)

(/1x D K b λ=

7．测量单缝到光电池的距离D。

绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。8．整理仪器。

【注意事项】

1．激光器光强极高，切勿用眼睛对视，防止对眼睛的伤害。

2．测量过程中要防止回程误差。即测量开始前应将鼓轮转到一侧，测量开始时，鼓轮只能沿一个方向转动，如果反向，数据无效，必须重新调整开始测量。

3．保护光学元件的光学表面，不能随意用手触摸表面。

4. 测量过程中检流计要注意换挡。要保证读数为三位有效数字，若不足三位要降低一档。检

流计读数为1999时为超量程，要升高一档

【数据记录】

1. 半导体激光器波长λ=nm，D= cm

2．记录位置x与光强I的数值。（自己设计表格）

【数据处理】

1．统一单位制。

2．数据处理。

（1）．用计算机或坐标纸绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。

（2）.单缝宽度的测量。从所得的分布曲线可得各级衍射暗条纹到明条纹中心的距离x k，求出同级距离x k的平均值x k，将λ和D值代入公式（1），计算出单缝宽度，用不同级数（至少三级暗纹）的结果计算平均值。

附录-1 KF-WJF型数字式检流计使用说明书

一、KF-WJF型数字式检流计该检流计用于微电流的测量，其正面如图5所示：