人工智能,第三章2
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人工智能第三章
人工智能原理
Artificial Intelligence Principle
信息工程学院
张永梅
第三章 搜索推理技术
3.1 图搜索策略 3.2 盲目搜索 3.3 启发式搜索 3.4 产生式系统 3.5 不确定推理 3.6 非单调推理
第三章 搜索推理技术
作业： 作业： 3-8，3-9，3-15 ， ，
3.1 图搜索策略 搜索算法的输入是给定的问题， 搜索算法的输入是给定的问题，输出时表 示为动作序列的方案。 示为动作序列的方案。 一旦有了方案， 一旦有了方案，就可以执行该方案所给出 的动作了。（执行阶段） 。（执行阶段 的动作了。（执行阶段） 求解问题包括： 求解问题包括：
目标表示 搜索 执行
其中，初始 其中， 状态集合和 操作符集合 定义了问题 的搜索空间。 的搜索空间。
3.1 图搜索策略
搜索问题包括： 搜索问题包括：
搜索什么(目标) 搜索什么(目标) 在哪里搜索(搜索空间) 在哪里搜索(搜索空间)
搜索分成： 搜索分成：
状态空间的生成阶段 在该状态空间中对所求问题状态的搜索
搜索可以根据是否使用启发式信息分为: 搜索可以根据是否使用启发式信息分为:
无向图中， 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数 有向图中， 有向图中，顶点的度分成入度与出度 入度： 入度：以该顶点为头的弧的数目 出度： 出度：以该顶点为尾的弧的数目
路径——路径是顶点的序列 路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足 路径 路径是顶点的序列 ， (Vij-1,Vij)∈E 或 <Vij-1,Vij>∈E,(1<j≤n) ∈ ∈ ≤
最优性： 最优性：
如果存在不同的几个解答， 如果存在不同的几个解答，该策略是否可以发现最高质量 的解答？ 的解答？
Artificial Intelligence Principle
信息工程学院
张永梅
第三章 搜索推理技术
3.1 图搜索策略 3.2 盲目搜索 3.3 启发式搜索 3.4 产生式系统 3.5 不确定推理 3.6 非单调推理
第三章 搜索推理技术
作业： 作业： 3-8，3-9，3-15 ， ，
3.1 图搜索策略 搜索算法的输入是给定的问题， 搜索算法的输入是给定的问题，输出时表 示为动作序列的方案。 示为动作序列的方案。 一旦有了方案， 一旦有了方案，就可以执行该方案所给出 的动作了。（执行阶段） 。（执行阶段 的动作了。（执行阶段） 求解问题包括： 求解问题包括：
目标表示 搜索 执行
其中，初始 其中， 状态集合和 操作符集合 定义了问题 的搜索空间。 的搜索空间。
3.1 图搜索策略
搜索问题包括： 搜索问题包括：
搜索什么(目标) 搜索什么(目标) 在哪里搜索(搜索空间) 在哪里搜索(搜索空间)
搜索分成： 搜索分成：
状态空间的生成阶段 在该状态空间中对所求问题状态的搜索
搜索可以根据是否使用启发式信息分为: 搜索可以根据是否使用启发式信息分为:
无向图中， 无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数 有向图中， 有向图中，顶点的度分成入度与出度 入度： 入度：以该顶点为头的弧的数目 出度： 出度：以该顶点为尾的弧的数目
路径——路径是顶点的序列 路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足 路径 路径是顶点的序列 ， (Vij-1,Vij)∈E 或 <Vij-1,Vij>∈E,(1<j≤n) ∈ ∈ ≤
最优性： 最优性：
如果存在不同的几个解答， 如果存在不同的几个解答，该策略是否可以发现最高质量 的解答？ 的解答？
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能第三章
3.10 小结
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
人工智能课件3.2
双圆盘问题： （3） 移动 、B -> 3 双圆盘问题：可进一步归约 ） 移动A、
梵塔问题归约图 与或图：可以有效说明问题归约法的求解过程。 与或图：可以有效说明问题归约法的求解过程。
5
问题归约描述： 问题归约描述： 采用问题归约法 描述与求解问题时 问题归约表示由 三部分组成： 三部分组成： ），（333） （1）一个初始问题描述 如：[（111），（ ）] ） （ ），（ （2）一套把问题变换为子问题的操作符—问题归约算符 ）一套把问题变换为子问题的操作符 问题归约算符 移动A、 如：移动 、B -> 2 等 （3）一套本原问题描述 如：[（122），（ ）] ）一套本原问题描述 （ ），（322） ），（ 本原问题：是可直接求解或具有已知解答的问题， 本原问题：是可直接求解或具有已知解答的问题，出现本原问 题即可停止搜索。 题即可停止搜索。 问题归约法的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理， 问题归约法的实质：从目标（要解决的问题）出发逆向推理， 逆向推理 建立子问题以及子问题的子问题， 建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为 本原问题集合。 一个本原问题集合 一个本原问题集合。 问题归约的目的：最终产生具有明显解答的本原问题。 问题归约的目的：最终产生具有明显解答的本原问题。
1 2
A
3
1
2
A
3
B
3，并继续解决其余部分的移 ， 动问题。 动问题。
B
C
C
322
333
4
（移动A、B -> 3） 移动 、 ）
通过以上分析，我们把原始问题归约为 个子问题 个子问题： 通过以上分析，我们把原始问题归约为3个子问题： 双圆盘问题： （1） 移动 、B -> 2 双圆盘问题：可进一步归约 ） 移动A、 （2） 移动 -> 3 ） 移动C 单圆盘问题：可直接求解 本原问题 单圆盘问题：可直接求解--本原问题
人工智能第三章归结推理方法
人工智能第三章归结推理方法
第三章主要讨论归结推理方法，归结推理方法是人工智能领域中的一种重要技术。
归结推理是一种推理过程，它从一个给定的知识库出发，将给定的输入推断，得出想要的结果。
归结推理是一种推断过程，它把已有的规则和数据应用到新的数据中，来解决新问题。
归结推理可以从三个层面来分析：
1.处理模型
在归结推理中，首先要建立一个处理模型，这个模型是一种结构，它描述了归结推理的步骤，以及归结推理过程中用到的数据和知识。
2.知识表示
归结推理过程是基于知识库，而知识的表示是归结推理中最重要的环节。
知识的表示是一种在计算机中存储、表示和管理数据的方法，它决定了归结推理过程中的正确性和性能。
3.推理机制
推理机制是归结推理过程中，根据已有的输入，对知识进行推理以及解决问题的一种机制。
它可以把归结推理分为计算环节和决策环节，从而实现和可靠的知识表示，实现更精确的推理过程。
基于上述三个层面，归结推理方法可以有效的解决知识表示、理解和存储问题，实现可靠的推理过程，从而解决复杂的问题。
人工智能PDF第三章(2)
• 于是上述命题写成下列形式：
96
证明:
消解反演
• 例2：
• 某公司招聘工作人员，A、B、C三人应 试，经面试后公司表示如下想法：
• （1）三人中至少录取一人。
• （2）如果录取A而不录取B，则一定录取 C。
• （3）如果录取B，则一定录取C。 • 求证：公司一定录取C。
97
98
应用消解原理进行消解：
(9)﹁Pass(zhang, Computer)∨﹁Lucky(zhang)
反演求解过程
(10)﹁Pass(zhang, Computer) (3)﹁Lucky(u)∨Pass(u, v)
{zhang/u, computer/v} (11)﹁Lucky(zhang)
(5)Lucky(zhang)
104
76
子句集的求取
• (3)对变量标准化
•
在任一量词辖域内，受该量词约束的变量为一哑
元(虚构变量)，它可以在该辖域内处处统一地被另一
个没有出现过的任意变量所代替，而不改变公式的真
值。合式公式中变量的标准化，意味着对哑元改名以
保证每个量词有其自己唯一的哑元。例如，把
•
• 标准化而得到: • •
77
子句集的求取
"菲多在哪里"例题的反演树
107
反演求解过程
从消解求取答案例题的反演树
108
反演求解过程
• 答案求取涉及到把一棵根部有NIL的反演树变换 为在根部带有可用作答案的某个语句的一颗证明 树。
• 由于变换关系涉及到把由目标公式的否定产生的 每个子句变换为一个重言式，所以被变换的证明 树就是一棵消解的证明树，其在根部的语句在逻 辑上遵循公理加上重言式，因而也单独地遵循公 理。因此被变换的证明树本身就证明了求取办法 是正确的。
96
证明:
消解反演
• 例2：
• 某公司招聘工作人员，A、B、C三人应 试，经面试后公司表示如下想法：
• （1）三人中至少录取一人。
• （2）如果录取A而不录取B，则一定录取 C。
• （3）如果录取B，则一定录取C。 • 求证：公司一定录取C。
97
98
应用消解原理进行消解：
(9)﹁Pass(zhang, Computer)∨﹁Lucky(zhang)
反演求解过程
(10)﹁Pass(zhang, Computer) (3)﹁Lucky(u)∨Pass(u, v)
{zhang/u, computer/v} (11)﹁Lucky(zhang)
(5)Lucky(zhang)
104
76
子句集的求取
• (3)对变量标准化
•
在任一量词辖域内，受该量词约束的变量为一哑
元(虚构变量)，它可以在该辖域内处处统一地被另一
个没有出现过的任意变量所代替，而不改变公式的真
值。合式公式中变量的标准化，意味着对哑元改名以
保证每个量词有其自己唯一的哑元。例如，把
•
• 标准化而得到: • •
77
子句集的求取
"菲多在哪里"例题的反演树
107
反演求解过程
从消解求取答案例题的反演树
108
反演求解过程
• 答案求取涉及到把一棵根部有NIL的反演树变换 为在根部带有可用作答案的某个语句的一颗证明 树。
• 由于变换关系涉及到把由目标公式的否定产生的 每个子句变换为一个重言式，所以被变换的证明 树就是一棵消解的证明树，其在根部的语句在逻 辑上遵循公理加上重言式，因而也单独地遵循公 理。因此被变换的证明树本身就证明了求取办法 是正确的。
人工智能PPT第三章3.2
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.3技术体验1：人脸识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：分别运行人脸识别和人脸对比的程序，查看输出结果。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
图：智能小区架构
3.2.1案例分析
如图所示，智能 小区具体功能包括人 脸识别、人脸布控、 人脸梯控、车辆识别、 视频结构化、视频浓 缩摘要、智能分析、 客流统计、停车场管 理、周界防护、电子 地图、 致创新
3.2 应用实例：智能小区
虹膜数据库
特征比对
识别
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.6知识拓展
三维人脸识别
三维人脸识别是采用3D结构光技术,通过3D结构光内的数万个光线点对人脸进 行扫描后,从而提供更为精确的面部信息,而这类面部信息并不会受到化妆品比如口 红、粉底等的影响。
视频分析 视频分析技术来源于计算机视觉，其实质是自动分析和抽取视频源中的关键信息。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.4技术体验2：图像识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。
步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：运行图像审核的代码，查看输出结果。
人工智能第三章知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识 的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有 智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它 具有知识。但知识是需要用适当的模式表示出来 才能存储到计算机中去的，因此关于知识的表示 问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
二、一阶谓词逻辑表示法的特点
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示 3.3 产生式表示法
“产生式”这一术语是由美国数学家波斯特（E.POST） 在1943年首先提出来的，他根据串代替规则提出了一 种称为波斯特机的计算机模型，模型中的每条规则称 为一个产生式。 1972年纽厄尔和西蒙在研究人类知识模型中开发了基 于规则的产生式系统。
第3章 知识与知识表示
一般来说，在选择知识表示方法时，应从以下几个方面进行考虑： 1 ．充分表示领域知识 确定一个知识表示模式时，首先应该考虑的是它能否充分地表示 我们所要解决的问题所在领域的知识。为此，需要深入地了解领 域知识的特点以及每一种表示模式的特征，以便做到“对症下 药”。例如，在医疗诊断领域中，其知识一般具有经验性、因果 性的特点，适合于用产生式表示法进行表示；而在设计类（如机 械产品设计）领域中，由于一个部件一般由多个子部件组成，部 件与子部件既有相同的属性又有不同的属性，即它们既有共性又 有个性，因而在进行知识表示时，应该把这个特点反映出来，此 时单用产生式模式来表示就不能反映出知识间的这种结构关系， 这就需要把框架表示法与产生式表示法结合起来。
第3章 知识与知识表示 3.2 一阶谓词逻辑表示法
一、表示知识的方法
人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识 的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有 智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它 具有知识。但知识是需要用适当的模式表示出来 才能存储到计算机中去的，因此关于知识的表示 问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
二、一阶谓词逻辑表示法的特点
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示 3.3 产生式表示法
“产生式”这一术语是由美国数学家波斯特（E.POST） 在1943年首先提出来的，他根据串代替规则提出了一 种称为波斯特机的计算机模型，模型中的每条规则称 为一个产生式。 1972年纽厄尔和西蒙在研究人类知识模型中开发了基 于规则的产生式系统。
第3章 知识与知识表示
一般来说，在选择知识表示方法时，应从以下几个方面进行考虑： 1 ．充分表示领域知识 确定一个知识表示模式时，首先应该考虑的是它能否充分地表示 我们所要解决的问题所在领域的知识。为此，需要深入地了解领 域知识的特点以及每一种表示模式的特征，以便做到“对症下 药”。例如，在医疗诊断领域中，其知识一般具有经验性、因果 性的特点，适合于用产生式表示法进行表示；而在设计类（如机 械产品设计）领域中，由于一个部件一般由多个子部件组成，部 件与子部件既有相同的属性又有不同的属性，即它们既有共性又 有个性，因而在进行知识表示时，应该把这个特点反映出来，此 时单用产生式模式来表示就不能反映出知识间的这种结构关系， 这就需要把框架表示法与产生式表示法结合起来。
第3章 知识与知识表示 3.2 一阶谓词逻辑表示法
一、表示知识的方法
人工智能第三章
通常搜索策略的主要任务是确定选取规则的方式和方法。 选取规则的基本方式有两种：
①不考虑给定问题所具有的特定知识。 ②考虑问题领域可应用的知识。 选取规则的方法为使用匹配。
1.规则的匹配 匹配方式有三种：
（1）索引匹配 对全局数据库GD加索引，再通过映射函数找出相应的规则。
（2）变量匹配 如：符号积分，使用规则：∫udv→uv-∫vdu,而系统实际求积分时， 要查找GD中∫xdy的形式,要求x与u，y与v匹配。
（2）关联规则间关系的表示 在知识库（规则库）中某些规则常按牟中国特征组织起 来放在一起，形成某种结构。这样既便于规则库的维护 管理也便于规则的使用。
（a）规则按参数分类 （b）规则的网状结构
3.3.3 产生式系统的推理方式
1.正向推理 从已知事实出发，通过规则库求的结论。正向推理称为
数据驱动方式，也称作自底向上的方式。推理过程是: (1)规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得
这样一个三元组的图形表示为： R
A→B
3.4.2 二元语义网络的表示
二元语义网络可以用来表示一些涉及变元的简单事实， 其实质还是一个三元组；（R,x,y）。
3.4.3
多元语义网络的表示
语义网络是一种网络结构。从本质上讲，结点之间的连 接是二元关系。如果我们要表示的事实是多元关系，必 须见多元关系转化为二元关系，然后用语义网络表示出 来。必要是还需要在语义网络中增加一些中间结点。具 体来说，多元关系R(x1,x2, …, xn)总可以转成 R(x11,x12) ∧R(x21,x22) ∧…∧R(xn1,xn2)
3.4.5 语义网络的推理过程
1.继承 把对事物的描述从概念结点或类结点传递到实例结点中 去。在语义网络中，有三种继承过程：值继承、如果需 要继承和默认继承。
①不考虑给定问题所具有的特定知识。 ②考虑问题领域可应用的知识。 选取规则的方法为使用匹配。
1.规则的匹配 匹配方式有三种：
（1）索引匹配 对全局数据库GD加索引，再通过映射函数找出相应的规则。
（2）变量匹配 如：符号积分，使用规则：∫udv→uv-∫vdu,而系统实际求积分时， 要查找GD中∫xdy的形式,要求x与u，y与v匹配。
（2）关联规则间关系的表示 在知识库（规则库）中某些规则常按牟中国特征组织起 来放在一起，形成某种结构。这样既便于规则库的维护 管理也便于规则的使用。
（a）规则按参数分类 （b）规则的网状结构
3.3.3 产生式系统的推理方式
1.正向推理 从已知事实出发，通过规则库求的结论。正向推理称为
数据驱动方式，也称作自底向上的方式。推理过程是: (1)规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得
这样一个三元组的图形表示为： R
A→B
3.4.2 二元语义网络的表示
二元语义网络可以用来表示一些涉及变元的简单事实， 其实质还是一个三元组；（R,x,y）。
3.4.3
多元语义网络的表示
语义网络是一种网络结构。从本质上讲，结点之间的连 接是二元关系。如果我们要表示的事实是多元关系，必 须见多元关系转化为二元关系，然后用语义网络表示出 来。必要是还需要在语义网络中增加一些中间结点。具 体来说，多元关系R(x1,x2, …, xn)总可以转成 R(x11,x12) ∧R(x21,x22) ∧…∧R(xn1,xn2)
3.4.5 语义网络的推理过程
1.继承 把对事物的描述从概念结点或类结点传递到实例结点中 去。在语义网络中，有三种继承过程：值继承、如果需 要继承和默认继承。
人工智能第三章ppt课件
〔4〕普通模块化的知识易于检索、了解，但也有无 法模块化的知识。
〔5〕排除自然言语的二义性。
〔6〕参与必要的常识。
3.2 逻辑表示法
逻辑表示法主要用于定理的自动证明、 问题求解、机器 人学等领域。
逻辑表示学的主要特点是它建立在某种方式逻辑的根底上 。优点：自然；明确：灵敏；模块化。
缺乏：它所表示的知识属于表层知识，不易表达过程性知 识和启发式知识；另外它把推理演算和知识的含义截然 分开，丢弃了表达内容中含有的语义信息，往往使推理 难以深化，特别是当问题比较复杂、系统知识量比较大 的时候，容易产生组合爆炸问题。
3.1.3 AI对知识表示方法的要求
首先，要求有较强的表达才干和足够的精细程度， 可以从三方面思索：表示才干；可了解性；自然性。
然后，从知识利用上讲，衡量知识表示方法可以从 以下3个方面调查：便于获取和表示新知识，并以适宜 方式与以后知识相衔接；便于搜索，在求解问题时，可 以较快地在知识库中找到相关知识；便于推理，要可以 从已有知识中推出需求的答案或结论。
3.4.4 衔接词和量词的表示
1.合取 链GIVER,OBJ以及RECIP之间是合取关系
2.析取 将“或〞关系的弧用一条封锁虚线包围起来，并标志DIS
3.否认 采用¬ISA和¬PART-OF关系或标注出NEG界限。
4.蕴涵 可用标注ANTE和CONSE界限来表示蕴涵关系。
5.量化 〔1〕存在量词的量化 用ISA链来表示 〔2〕全称量词的量化 整个语义网络或者把语义网络分割后的 某个范围
2.知识表示
知识表示是指将知识符号化，并输入计算机的 过程和方法。它包含两层含义： 〔1〕用给定的构造，按一定的原那么、组织方法表示知 识。 〔2〕解释所表示知识的含义。 详细表现为：选取适宜的数据构造描画用于求解某问题 所需的知识。 在AI领域，研讨知识表示方法的目的是用知识来改善程 序的性能，详细表现为： ①利用知识来协助选择或限制程序搜索的范围。 ②利用知识来协助程序识别、判别、规划与学习。
〔5〕排除自然言语的二义性。
〔6〕参与必要的常识。
3.2 逻辑表示法
逻辑表示法主要用于定理的自动证明、 问题求解、机器 人学等领域。
逻辑表示学的主要特点是它建立在某种方式逻辑的根底上 。优点：自然；明确：灵敏；模块化。
缺乏：它所表示的知识属于表层知识，不易表达过程性知 识和启发式知识；另外它把推理演算和知识的含义截然 分开，丢弃了表达内容中含有的语义信息，往往使推理 难以深化，特别是当问题比较复杂、系统知识量比较大 的时候，容易产生组合爆炸问题。
3.1.3 AI对知识表示方法的要求
首先，要求有较强的表达才干和足够的精细程度， 可以从三方面思索：表示才干；可了解性；自然性。
然后，从知识利用上讲，衡量知识表示方法可以从 以下3个方面调查：便于获取和表示新知识，并以适宜 方式与以后知识相衔接；便于搜索，在求解问题时，可 以较快地在知识库中找到相关知识；便于推理，要可以 从已有知识中推出需求的答案或结论。
3.4.4 衔接词和量词的表示
1.合取 链GIVER,OBJ以及RECIP之间是合取关系
2.析取 将“或〞关系的弧用一条封锁虚线包围起来，并标志DIS
3.否认 采用¬ISA和¬PART-OF关系或标注出NEG界限。
4.蕴涵 可用标注ANTE和CONSE界限来表示蕴涵关系。
5.量化 〔1〕存在量词的量化 用ISA链来表示 〔2〕全称量词的量化 整个语义网络或者把语义网络分割后的 某个范围
2.知识表示
知识表示是指将知识符号化，并输入计算机的 过程和方法。它包含两层含义： 〔1〕用给定的构造，按一定的原那么、组织方法表示知 识。 〔2〕解释所表示知识的含义。 详细表现为：选取适宜的数据构造描画用于求解某问题 所需的知识。 在AI领域，研讨知识表示方法的目的是用知识来改善程 序的性能，详细表现为： ①利用知识来协助选择或限制程序搜索的范围。 ②利用知识来协助程序识别、判别、规划与学习。
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– G与S不等价，但在不可满足的意义下是一致的。 注意：G真不一定S真，而S真必有G真。
即： S => G
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 定理3.1的推广 –对于形如G = G1Λ G2Λ G3Λ …Λ Gn 的谓词公式 –G的子句集可以分解成几个部分单独处 理。 – 有 SG = S1 U S2 U S3 U …U Sn 则SG 与 S1 U S2 U S3 U …U Sn在不可满 足的意义上是一致的 。即SG 不可满足 <=> S1 U S2 U S3 U …U Sn不可满足。 可以对一个复杂的谓词公式分而治之。
• 如P(x) ∨ Q(y)与~P(a) ∨ R(z) • 所以要考虑置换与合一。即对变量
作适当的替换。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
置换
• 置换：可以简单的理解为是在一个谓词公式中用 置换项去置换变量。
《人工智能》第S的求取：
– 将谓词公式G转换成前束范式； – 生成Skolem标准形； – 将各个子句提出，以“，”取代“Λ”，并表
示为集合形式 。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 定理3.1 谓词公式G是不可满足的，当且仅 当其子句集 S是不可满足的。
(x)(y)P(a, x, y) ∧ (y)(～Q(y, b) ∧～R(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
第四步，变量易名，存在量词左移，直至所 有的量词移到前面，得：
(x)(y)P(a, x, y) ∧ (y)(～Q(y, b) ∧～R(x)) ＝ (x)(y)P(a, x, y) ∧ (z)(～Q(z, b) ∧～R(x)) ＝(x)(y) (z) (P(a, x, y) ∧～Q(z, b) ∧～R(x)) 由此得到前述范式
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
为了能够像命题逻辑那样进行归 结，首先必须解决谓词逻辑中的量词 问题。 前束范式：如果A中的一切量词都位于 该公式的最左边（不含否定词），且 这些量词的辖域都延伸到公式的末端。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
Skolem标准形
– 略去任意量词，原式的Skolem标准形为： P(a, x, f(x)) ∧～Q(g(x), b)∧～R(x)
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
• Skolem定理：
谓词逻辑的任意公式都可以化为 与之等价的前束范式，但其前束 范式不唯一。 注意：谓词公式G的Skolem标准形 同G并不等值。
对于结论：某个人是他的祖父 B：(x)(y)Q(x, y) 否定后得到子句： ～( (x)(y)Q(x, y))∨ANS(y) S～B：～Q(x, y)∨ANS(y)
则得到的相应的子句集为：{ S A1，S A2，S～B }
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
置换与合一
• 一阶谓词逻辑得归结比命题逻辑的 归结要复杂的多，其中一个原因就 是谓词逻辑公式中含有个体变量与 函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
求取子句集例(1)
例：对所有的x,y,z来说，如果y是x的父亲，z又是y 的父亲，则z是x的祖父。又知每个人都有父亲， 试问对某个人来说谁是他的祖父？
求：用一阶逻辑表示这个问题，并建立子句集。 解：这里我们首先引入谓词： • P(x, y) 表示y是x 的父亲 • Q(x, y) 表示y是x的祖父 • ANS(x) 表示问题的解答
前束范式中消去所有的量词。
Skolem函数
如果某个存在量词是在其他任意量词的 辖域内，就存在某种依赖关系，可以用 一个函数描述这种依赖关系，叫做 Skolem函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
量词消去原则： • 存在量词。将该量词约束的变量用任意常
量（a，b等）或任意变量的函数（f(x)， g(y)等）代替。 • 左边有任意量词的存在量词，消去时该变 量改写成为任意量词的函数；如没有，改 写成为常量。 • 任意量词。简单地省略掉该量词。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
求取子句集例(2)
对于第一个条件，“如果y是x的父亲， z又是y的父亲，则z是 x的祖父”，一阶逻辑表达式如下： A1：(x)(y)(z)(P(x, y)∧P(y, z)→Q(x, z)) S A1：～P(x ,y)∨～P(y, z)∨Q(x, z)
对于第二个条件：“每个人都有父亲”，一阶逻辑表达式： A2：(x)(y)P(x, y) S A2：P(x,f(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 子句与子句集
– 文字：不含任何连接词的谓词公式。 – 子句：一些文字的析取（谓词的和）。 – 空子句：不含任何文字的子句。记作NIL或
□ – 子句集：所有子句的集合。 – 对于任何一个谓词公式G，都可以通过
Skolem标准形，建立起一个子句集与之对 应。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
– 第五步，消去存在量词，略去任意量词 消去(y)，因为它左边只有(x)，所以使用 x的函数f(x)代替，这样得到： (x)(z)( P(a, x, f(x)) ∧～Q(z, b)∧～R(x))
– 消去(z)，同理使用g(x)代替，这样得到： (x) ( P(a, x, f(x)) ∧～Q(g(x), b)∧～R(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
例:将下式化为Skolem标准形：
～((x)(y)P(a, x, y) →(x)(～(y)Q(y, b)→R(x))) 解： – 第一步，消去→，得：
～ (( ～ (x)(y)P(a, x, y)) ∨(x) ( ～ ～ (y)Q(y, b)∨R(x))) – 第二步，～深入到量词内部，得： (x)(y)P(a, x, y) ∧～(x) ((y)Q(y, b)∨R(x)) ＝(x)(y)P(a, x, y) ∧(x) ((y)～Q(y, b) ∧～R(x)) – 第三步，任意量词左移，得：
即： S => G
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 定理3.1的推广 –对于形如G = G1Λ G2Λ G3Λ …Λ Gn 的谓词公式 –G的子句集可以分解成几个部分单独处 理。 – 有 SG = S1 U S2 U S3 U …U Sn 则SG 与 S1 U S2 U S3 U …U Sn在不可满 足的意义上是一致的 。即SG 不可满足 <=> S1 U S2 U S3 U …U Sn不可满足。 可以对一个复杂的谓词公式分而治之。
• 如P(x) ∨ Q(y)与~P(a) ∨ R(z) • 所以要考虑置换与合一。即对变量
作适当的替换。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
置换
• 置换：可以简单的理解为是在一个谓词公式中用 置换项去置换变量。
《人工智能》第S的求取：
– 将谓词公式G转换成前束范式； – 生成Skolem标准形； – 将各个子句提出，以“，”取代“Λ”，并表
示为集合形式 。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 定理3.1 谓词公式G是不可满足的，当且仅 当其子句集 S是不可满足的。
(x)(y)P(a, x, y) ∧ (y)(～Q(y, b) ∧～R(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
第四步，变量易名，存在量词左移，直至所 有的量词移到前面，得：
(x)(y)P(a, x, y) ∧ (y)(～Q(y, b) ∧～R(x)) ＝ (x)(y)P(a, x, y) ∧ (z)(～Q(z, b) ∧～R(x)) ＝(x)(y) (z) (P(a, x, y) ∧～Q(z, b) ∧～R(x)) 由此得到前述范式
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
为了能够像命题逻辑那样进行归 结，首先必须解决谓词逻辑中的量词 问题。 前束范式：如果A中的一切量词都位于 该公式的最左边（不含否定词），且 这些量词的辖域都延伸到公式的末端。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
Skolem标准形
– 略去任意量词，原式的Skolem标准形为： P(a, x, f(x)) ∧～Q(g(x), b)∧～R(x)
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
• Skolem定理：
谓词逻辑的任意公式都可以化为 与之等价的前束范式，但其前束 范式不唯一。 注意：谓词公式G的Skolem标准形 同G并不等值。
对于结论：某个人是他的祖父 B：(x)(y)Q(x, y) 否定后得到子句： ～( (x)(y)Q(x, y))∨ANS(y) S～B：～Q(x, y)∨ANS(y)
则得到的相应的子句集为：{ S A1，S A2，S～B }
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
置换与合一
• 一阶谓词逻辑得归结比命题逻辑的 归结要复杂的多，其中一个原因就 是谓词逻辑公式中含有个体变量与 函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
求取子句集例(1)
例：对所有的x,y,z来说，如果y是x的父亲，z又是y 的父亲，则z是x的祖父。又知每个人都有父亲， 试问对某个人来说谁是他的祖父？
求：用一阶逻辑表示这个问题，并建立子句集。 解：这里我们首先引入谓词： • P(x, y) 表示y是x 的父亲 • Q(x, y) 表示y是x的祖父 • ANS(x) 表示问题的解答
前束范式中消去所有的量词。
Skolem函数
如果某个存在量词是在其他任意量词的 辖域内，就存在某种依赖关系，可以用 一个函数描述这种依赖关系，叫做 Skolem函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
量词消去原则： • 存在量词。将该量词约束的变量用任意常
量（a，b等）或任意变量的函数（f(x)， g(y)等）代替。 • 左边有任意量词的存在量词，消去时该变 量改写成为任意量词的函数；如没有，改 写成为常量。 • 任意量词。简单地省略掉该量词。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
求取子句集例(2)
对于第一个条件，“如果y是x的父亲， z又是y的父亲，则z是 x的祖父”，一阶逻辑表达式如下： A1：(x)(y)(z)(P(x, y)∧P(y, z)→Q(x, z)) S A1：～P(x ,y)∨～P(y, z)∨Q(x, z)
对于第二个条件：“每个人都有父亲”，一阶逻辑表达式： A2：(x)(y)P(x, y) S A2：P(x,f(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形
• 子句与子句集
– 文字：不含任何连接词的谓词公式。 – 子句：一些文字的析取（谓词的和）。 – 空子句：不含任何文字的子句。记作NIL或
□ – 子句集：所有子句的集合。 – 对于任何一个谓词公式G，都可以通过
Skolem标准形，建立起一个子句集与之对 应。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
– 第五步，消去存在量词，略去任意量词 消去(y)，因为它左边只有(x)，所以使用 x的函数f(x)代替，这样得到： (x)(z)( P(a, x, f(x)) ∧～Q(z, b)∧～R(x))
– 消去(z)，同理使用g(x)代替，这样得到： (x) ( P(a, x, f(x)) ∧～Q(g(x), b)∧～R(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
例:将下式化为Skolem标准形：
～((x)(y)P(a, x, y) →(x)(～(y)Q(y, b)→R(x))) 解： – 第一步，消去→，得：
～ (( ～ (x)(y)P(a, x, y)) ∨(x) ( ～ ～ (y)Q(y, b)∨R(x))) – 第二步，～深入到量词内部，得： (x)(y)P(a, x, y) ∧～(x) ((y)Q(y, b)∨R(x)) ＝(x)(y)P(a, x, y) ∧(x) ((y)～Q(y, b) ∧～R(x)) – 第三步，任意量词左移，得：