材料科学基础点缺陷共21页文档
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材料科学基础-§3-1 点缺陷
柏氏矢量的守恒性
对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位 错的伯氏矢量的守恒性。 推论： 一条位错线只有一个伯氏矢量。
如果几条位错线在晶体内部相交
（交点称为节点），则指向节点的 各位错的伯氏矢量之和，必然等于 离开节点的各位错柏氏矢量之和 。
b1 b2 b3
三. 晶体中位错的组态和位错密度
材料性能的改善，对于新型材料的设计、研究与开发具有
重要意义。
晶体缺陷按范围分类：
点缺陷（Point Defect）: 在三维空间各方向上尺寸 都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。 线缺陷（Line Defect）： 在三维空间的一个方向上 的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很 小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体 中的位错(Dislocation)。 面缺陷（Interfacial Defect）： 在三维空间的两个方 向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺 寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。
1. 刃型位错：设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作 用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出 现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这 就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子 面，所以称为刃型位错。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错， 用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
Ev CV A exp( ) kT
在高于 0 K 的任何温度下，晶体最稳定的状态是含 有一定浓度点缺陷状态。此浓度称点缺陷的平衡浓度。
部分金属的空位形成能和500K的空位平衡浓度
金属 空位形成能 （10-8J） 空位 平衡浓度 Pb Al Mg Au Pt Cu W
第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
18
第
3.2 位错
三 章
3.2.1 位错的基本类型和特征
1. 位错的概念：位错是晶体的线性缺陷。晶体中
晶
某处一列或若干列原子有规律的错排。
体
• 意义：对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等
缺
起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大
陷
影响。
• 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚
b l
positive
b
l
negative
Edge dislocations
b
b
right-handed left-handed Screw dislocations
26
3.2
3. 伯氏矢量的特性 位 ① 柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理
错
量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即
性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个 数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时 提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表 征位错。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互 作用。1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。
➢ 特征：如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，
材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散
空位对晶体的物理性能和力学性能有明显的影响。 空位对金属材料的高温蠕变、沉淀析出、回复、表面氧
化、烧结等都产生了重要的影响。
30
二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷:为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子:负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子-负离子-空位丛簇 称为。 弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
29
关于空位的总结
空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的 平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。
不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形 成能大于低熔点金属的形成能。
空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在 相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加 热温度越高，则空位浓度越大。 C平＝exp[-Ev/kT+Sc/k]
23
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
24
5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
53扩散分类1根据?c?t分类稳态扩散和非稳态扩散2根据?c?x分类?c?x0自扩散在纯金属和均匀合金中进行?c?x?0互扩散上坡扩散和下坡扩散3根据扩散途径分类体扩散晶界扩散表面扩散短程扩散沿位错进行的扩散4根据合金组织分类单相扩散多相扩散54二扩散的物理描述fick第一扩散定律影响原子移动的速率即扩散速率的因素
化、烧结等都产生了重要的影响。
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二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷:为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子:负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子-负离子-空位丛簇 称为。 弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
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关于空位的总结
空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的 平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。
不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形 成能大于低熔点金属的形成能。
空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在 相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加 热温度越高，则空位浓度越大。 C平＝exp[-Ev/kT+Sc/k]
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空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
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5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
53扩散分类1根据?c?t分类稳态扩散和非稳态扩散2根据?c?x分类?c?x0自扩散在纯金属和均匀合金中进行?c?x?0互扩散上坡扩散和下坡扩散3根据扩散途径分类体扩散晶界扩散表面扩散短程扩散沿位错进行的扩散4根据合金组织分类单相扩散多相扩散54二扩散的物理描述fick第一扩散定律影响原子移动的速率即扩散速率的因素
无机材料科学基础晶体结构缺陷PPT课件
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表2-7为由理论公式计算的缺陷浓度。由表中数据可见，随⊿Gf升高，温度降 低，缺陷浓度急剧下降。
当⊿Gf不太大，温度较高时，晶体中热缺陷的浓度可达百分之几。
17
第17页/共73页
§4-2 非热力学平衡态点缺陷
热平衡态点缺陷：纯净和严格化学配比的晶体中，由于体系能量涨落而形
成的，浓度大小取决于温度和缺陷形成能。
注意：这种空位表示的是原子空位。对于象NaCl这样的离子晶体，仍然当作原子晶体处 理。Na+被取走时，一个电子同时被带走，留下一个Na原子空位；Cl-被取走时，仍然以Cl 原子的形态出去，并不把所获得的电子带走。这样的空位是不带电的。 2．填隙原子：Mi和Xi分别表示M和X原子处在间隙位置上。 3．错放位置：MX表示M原子被错放到X位置上。
P2 4
21
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4．溶质原子：LM和SX分别表示L溶质处在M位置，S溶质处在 X位置。例如，CaCl2在KCl中的固溶体，CaK表示Ca处在K的 位置；若Ca处在间隙位置则表示为Cai。
5．自由电子及空穴：用e′和h· 分别表示自由电子和电子空穴。 “′”和“·”表示一个单位负电荷和一个单位正电荷。
※ 热缺陷的浓度随温度的上升而呈指数上升。一定温 度下，都有一定浓度的热缺陷。
10
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三.平衡态热缺陷浓度
热缺陷是由于热起伏引起的，在一定温度下，当热缺陷的产生与复合过程达到热 力学平衡时，它们具有相同的速率。在热平衡条件下，热缺陷的数目和晶体所处 的温度有关。即：热缺陷浓度是温度的函数。 所以在一定温度下，热缺陷的数目可通过热力学中自由能的最小原理来进行计算。 推导过程如下：
陷——本征点缺陷。
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表2-7为由理论公式计算的缺陷浓度。由表中数据可见，随⊿Gf升高，温度降 低，缺陷浓度急剧下降。
当⊿Gf不太大，温度较高时，晶体中热缺陷的浓度可达百分之几。
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§4-2 非热力学平衡态点缺陷
热平衡态点缺陷：纯净和严格化学配比的晶体中，由于体系能量涨落而形
成的，浓度大小取决于温度和缺陷形成能。
注意：这种空位表示的是原子空位。对于象NaCl这样的离子晶体，仍然当作原子晶体处 理。Na+被取走时，一个电子同时被带走，留下一个Na原子空位；Cl-被取走时，仍然以Cl 原子的形态出去，并不把所获得的电子带走。这样的空位是不带电的。 2．填隙原子：Mi和Xi分别表示M和X原子处在间隙位置上。 3．错放位置：MX表示M原子被错放到X位置上。
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4．溶质原子：LM和SX分别表示L溶质处在M位置，S溶质处在 X位置。例如，CaCl2在KCl中的固溶体，CaK表示Ca处在K的 位置；若Ca处在间隙位置则表示为Cai。
5．自由电子及空穴：用e′和h· 分别表示自由电子和电子空穴。 “′”和“·”表示一个单位负电荷和一个单位正电荷。
※ 热缺陷的浓度随温度的上升而呈指数上升。一定温 度下，都有一定浓度的热缺陷。
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三.平衡态热缺陷浓度
热缺陷是由于热起伏引起的，在一定温度下，当热缺陷的产生与复合过程达到热 力学平衡时，它们具有相同的速率。在热平衡条件下，热缺陷的数目和晶体所处 的温度有关。即：热缺陷浓度是温度的函数。 所以在一定温度下，热缺陷的数目可通过热力学中自由能的最小原理来进行计算。 推导过程如下：
陷——本征点缺陷。
材料科学基础：第7章 晶体缺陷1 点缺陷
第七章 晶体缺陷
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体的 形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使得实际晶体中原 子的排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响
C. 置换原子 substitutional atoms
小置换原子
大置换原子
取代原来原子位置的 外来原子
点缺陷对晶体性能的影响
点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称 晶格畸变。 从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高， 密度减小等。
由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热 平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子 的热运动的内部条件决定的。
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大， 其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错 dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大， 其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、 堆垛层错stacking faults等。
在一定温度下具有一定的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
恒温下，系统的自由能
F U TS
其中U为内能，S为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度
设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空 位所需能量为Ev，当含有n个空位时，其内能增加为 ΔU=n*Ev，组态熵的改变为ΔSc，振动熵的改变为 n*ΔSf，自由能的变化为
理想金属
BCC FCC HCP
规则排列
实际金属材料中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体的 形成条件、加工过程、杂质等因素的影响，使得实际晶体中原 子的排列不再规则、完整，存在各种偏离理想结构的情况
晶体缺陷 defects or imperfections
晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响
C. 置换原子 substitutional atoms
小置换原子
大置换原子
取代原来原子位置的 外来原子
点缺陷对晶体性能的影响
点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称 晶格畸变。 从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高， 密度减小等。
由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热 平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子 的热运动的内部条件决定的。
线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大， 其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错 dislocations。
面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大， 其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、 堆垛层错stacking faults等。
在一定温度下具有一定的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
2. 点缺陷的平衡浓度
恒温下，系统的自由能
F U TS
其中U为内能，S为总熵值（包括组态熵Sc和振动熵Sf），T为绝对温度
设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空 位所需能量为Ev，当含有n个空位时，其内能增加为 ΔU=n*Ev，组态熵的改变为ΔSc，振动熵的改变为 n*ΔSf，自由能的变化为
材料科学基础--第2章晶体缺陷PPT课件
辐照：在高能粒子的辐射下，金属晶体点阵上的原子 可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高， 在进入稳定间隙之前还会击出其他原子，从而形成大量 的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。在高能粒子辐 照的情况下，由于形成大量的点缺陷，而会引起金属显 著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。
12
2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
17
Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
11
2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
6
2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
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2.1.5点缺陷与材料行为
Or, there should be 2.00 – 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number of vacancies per cm3 is:
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Other Point Defects
Interstitialcy - A point defect caused when a ‘‘normal’’ atom occupies an interstitial site in the crystal.
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2.1.4 过饱和点缺陷
晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点 缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法：
高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火 ），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低 温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。
冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生 大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割 阶发生攀移。
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2.1.1 分类
3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结 点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学
和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直 径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛， 间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定 位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵 畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响越小 。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场 。
材料科学基础3-1点缺陷3-2
熵值的增加随缺陷数量的变化是 非线性的，（如图4-3）所示少量点缺 陷的存在使熵增快速增加，继续增加点 缺陷使熵增变化逐渐变缓。ΔU和ΔS这 两项相反作用的结果使自由能变化ΔA
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的走向如图4-3的中间曲线所示，先 随晶体中缺陷数目的增多，自由能逐 渐降低，然后又逐渐增高，这样体系 中在一定温度下存在着一个平衡的点 缺陷浓度，在该浓度下体系的自由能 最低。也就是说由热振动产生的点缺 陷属于热力学平衡缺陷，晶体中存在 这些缺陷使自由能是降低的；相反， 如果没有这些却陷，自由能反而升高。
●位错是b不为零的晶体缺陷，在完全晶体中做与含缺 陷的晶体封闭回路相同的回路，终点指向始点的矢量 即为b（柏氏回路）。
●柏氏矢量确定方法：图4-14
柏氏矢量的物理意义
一般认为它代表着位错中心晶格
畸变的总和，这种表述有一定的道理，
但比较含混且不易理解。其实把柏氏
矢量的物理意义理解为该位错线运动
后能够在晶体中引起相对位移量，这
位错环的滑移特征，如图4-20，位错
在滑移面上自行封闭形成位错环，位错
环的柏氏矢量正好处于滑移面上，所以
可以理解为
上页 下页
滑移面上圆形区域内沿着柏氏矢量方向局部滑移，位 错环就是滑移区与未滑移区的边界。
后退 下页
2、位错的攀移
上页 下页
只有刃位错才能发生攀移运动，螺型位 错是不会攀移的。攀移的本质是刃型位 错的半原子面向上或向下移动，于是位 错线也就跟着向上或向下运动，因此攀 移时位错线的运动方向正好与柏氏矢量 垂直。
大小：F= t b
●作用在位错上的力
方向：F ^ t
●位错运动 刃型位错
滑移 攀移
螺型位错
滑移 交滑移
上页 下页
的走向如图4-3的中间曲线所示，先 随晶体中缺陷数目的增多，自由能逐 渐降低，然后又逐渐增高，这样体系 中在一定温度下存在着一个平衡的点 缺陷浓度，在该浓度下体系的自由能 最低。也就是说由热振动产生的点缺 陷属于热力学平衡缺陷，晶体中存在 这些缺陷使自由能是降低的；相反， 如果没有这些却陷，自由能反而升高。
●位错是b不为零的晶体缺陷，在完全晶体中做与含缺 陷的晶体封闭回路相同的回路，终点指向始点的矢量 即为b（柏氏回路）。
●柏氏矢量确定方法：图4-14
柏氏矢量的物理意义
一般认为它代表着位错中心晶格
畸变的总和，这种表述有一定的道理，
但比较含混且不易理解。其实把柏氏
矢量的物理意义理解为该位错线运动
后能够在晶体中引起相对位移量，这
位错环的滑移特征，如图4-20，位错
在滑移面上自行封闭形成位错环，位错
环的柏氏矢量正好处于滑移面上，所以
可以理解为
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滑移面上圆形区域内沿着柏氏矢量方向局部滑移，位 错环就是滑移区与未滑移区的边界。
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2、位错的攀移
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只有刃位错才能发生攀移运动，螺型位 错是不会攀移的。攀移的本质是刃型位 错的半原子面向上或向下移动，于是位 错线也就跟着向上或向下运动，因此攀 移时位错线的运动方向正好与柏氏矢量 垂直。
大小：F= t b
●作用在位错上的力
方向：F ^ t
●位错运动 刃型位错
滑移 攀移
螺型位错
滑移 交滑移
沈阳化工大学无机材料科学基础--3-1 缺陷类型与点缺陷
例：
（1）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，
计算25℃及1600℃时的热缺陷浓度? （2）如果MgO晶体中，含有百万分之一的Al2O3杂 质，则在1600℃时，MgO晶体中热缺陷占优势还是 杂质缺陷占优势？说明原因。
边的质量应该相等。
注：VM不存在质量，下标M只表示缺陷位置
（3）电中性（电荷守恒）
电中性要求缺陷反应方程式两边的有效电荷数 必须相等。
无机材料科学基础
2. 缺陷反应实例
（1）杂质（组成）缺陷反应方程式
例：
1）写出CaF2加入NaF中的缺陷反应方程式
2）写出CaO加入ZrO2中的缺陷反应方程式
3）写出Al2O3加入Cr2O3中的缺陷反应方程式
肖特基缺陷（Schottky defect）
• 热缺陷浓度与温度的关系：温度升高时，热缺陷浓度增加。
无机材料科学基础
弗仑克尔缺陷：（Frenkel defect）
• 定义：能量足够大的质点 离开正常格点后挤入晶格 间隙位置，形成间隙质点， 而原来位置上形成空位
• 特点：空位、间隙原子
成对出现，晶体体积不变
2. 杂质缺陷
• 定义: 是由外加杂质原子进入晶体而产生的缺 陷，亦称为组成缺陷、非本征缺陷。杂质原子的 含量一般少于0.1％。
• 类型：置换式杂质原子和间隙式杂质原子
• 特征: 杂质缺陷的浓度与温度无关。 只决定于溶解度 •杂质缺陷对材料性能的影响
无机材料科学基础
3. 非化学计量结构缺陷
• 定义：指组成上偏离化学计量而形成的缺陷。
无机材料科学基础
第二章 晶体结构缺陷
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。 实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性 缺陷的含义：晶体点阵结构中周期性势场的畸
材料科学基础结构缺陷
因为并不是所有的位错线均能与观察截面相交 所以 ρ v > ρs
五、位错的运动
位错的运动根据其运动形式分为两类： 位错的滑移 Guidelines • – 刃型位错的滑移 – 螺型位错的滑移 • 位错的攀移 – 正攀移 – 负攀移
刃型位错的滑移
Material
刃型位错滑移的性质
一条刃型位错线滑移出整个晶体晶体后，晶体滑移上、下部分的相对滑 移量为一个b，在晶体表面形成一个宽度为b的台阶。若有n条位错线扫过 滑移面，则晶体产生nb的滑移量。
②利用 b 定义刃型位错 位错线与 b 相互垂直的位错，即 l b ；
四、位错的柏氏矢量( b )
Material
1. 刃型位错的柏氏矢量
③刃型位错的形成
晶体中刃型位错形成示意动画
刃型位错中包含的半原子面动画
四、位错的柏氏矢量( b )
Material
2. 螺型位错的柏氏矢量
①点缺陷：
是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；
点 缺 陷 示 意 图
缺陷在空间的分布情况
②线缺陷：
Material
是一维缺陷，即位错，位错包括刃型位错和螺型位错两种；
如图即是 一种位错 （刃型位 错）的示 意图
缺陷在空间的分布情况
③面缺陷：
Material
是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；
八、位错之间的作用力
Material
1. 两平行螺型位错间的作用力
设两互相平行的位错b1和b2。坐标原点 设在b1上，使b1(x，y)和b2(x，y)的位错 线沿z轴，如图。考虑b2在b1应力场作 用下的情况。直角坐标系下：螺位错b1 只有两个不为零的应力分量σ xz和σ yz。 σ xz=(Gb1/2π )[y/(x2+y2)] 和 σ yz=-(Gb1/2π )[x/(x2+y2)] 位错线b2的三个分量b2x，b2y，b2z 中只有b2z不为零，且b2z=b2。位错线线 矢量ξ 2的三个分量ξ 2x，ξ 2y，ξ 2z中， 只有ξ 2z不为零，取单位长度，ξ 2z=1。
五、位错的运动
位错的运动根据其运动形式分为两类： 位错的滑移 Guidelines • – 刃型位错的滑移 – 螺型位错的滑移 • 位错的攀移 – 正攀移 – 负攀移
刃型位错的滑移
Material
刃型位错滑移的性质
一条刃型位错线滑移出整个晶体晶体后，晶体滑移上、下部分的相对滑 移量为一个b，在晶体表面形成一个宽度为b的台阶。若有n条位错线扫过 滑移面，则晶体产生nb的滑移量。
②利用 b 定义刃型位错 位错线与 b 相互垂直的位错，即 l b ；
四、位错的柏氏矢量( b )
Material
1. 刃型位错的柏氏矢量
③刃型位错的形成
晶体中刃型位错形成示意动画
刃型位错中包含的半原子面动画
四、位错的柏氏矢量( b )
Material
2. 螺型位错的柏氏矢量
①点缺陷：
是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；
点 缺 陷 示 意 图
缺陷在空间的分布情况
②线缺陷：
Material
是一维缺陷，即位错，位错包括刃型位错和螺型位错两种；
如图即是 一种位错 （刃型位 错）的示 意图
缺陷在空间的分布情况
③面缺陷：
Material
是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；
八、位错之间的作用力
Material
1. 两平行螺型位错间的作用力
设两互相平行的位错b1和b2。坐标原点 设在b1上，使b1(x，y)和b2(x，y)的位错 线沿z轴，如图。考虑b2在b1应力场作 用下的情况。直角坐标系下：螺位错b1 只有两个不为零的应力分量σ xz和σ yz。 σ xz=(Gb1/2π )[y/(x2+y2)] 和 σ yz=-(Gb1/2π )[x/(x2+y2)] 位错线b2的三个分量b2x，b2y，b2z 中只有b2z不为零，且b2z=b2。位错线线 矢量ξ 2的三个分量ξ 2x，ξ 2y，ξ 2z中， 只有ξ 2z不为零，取单位长度，ξ 2z=1。
材料科学基础点缺陷
11
第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
6
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
7
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
8
第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
9
其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
10
点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
6
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
7
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
8
第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
9
其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
10
点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
晶体结构缺陷材料科学基础课件
第32页/共93页
（一）、刃位错
形成及定义（图3-11） ：
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以ABCD面
为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移 部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃 位错（或棱位错）。
几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上 部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正 常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力 作用，原子间距大于正常晶格间距。
（5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在 光、电、热的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自 由电子（符号e/ ）。同样可以出现缺少电子，而出现电子空 穴（符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
第11页/共93页
（6）带电缺陷
不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca
第12页/共93页
2 书写点缺陷反应式的规则 （1）位置关系： 对于计量化合物（如NaCl、Al2O3），在缺陷反应式中
作为溶剂的晶体所提供的位置比例应保持不变，但每类位置 总数可以改变。
例：
CaCl2 (s) KClCaK• VK 2ClCl
K : Cl = 2 : 2
对于非化学计量化合物，当存在气氛不同时，原子之间的比 例是改变的。
第9页/共93页
把离子化合物看作完全由离子构成（这里不考虑化学
键性质），则在 NaCl晶体中，如果取走一个Na+ 晶格中 多了一个e, 因此VNa 必然和这个e/相联系，形成带电的空 位——
VNa
写作 VNa e VNa
同样，如果取出一个Cl－ ,即相当于取走一个Cl原子加 一个e，那么氯空位上就留下一个电子空穴(h. )即
（一）、刃位错
形成及定义（图3-11） ：
晶体在大于屈服值的切应力作用下，以ABCD面
为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移 部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃 位错（或棱位错）。
几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上 部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正 常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力 作用，原子间距大于正常晶格间距。
（5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在 光、电、热的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自 由电子（符号e/ ）。同样可以出现缺少电子，而出现电子空 穴（符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
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（6）带电缺陷
不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca
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2 书写点缺陷反应式的规则 （1）位置关系： 对于计量化合物（如NaCl、Al2O3），在缺陷反应式中
作为溶剂的晶体所提供的位置比例应保持不变，但每类位置 总数可以改变。
例：
CaCl2 (s) KClCaK• VK 2ClCl
K : Cl = 2 : 2
对于非化学计量化合物，当存在气氛不同时，原子之间的比 例是改变的。
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把离子化合物看作完全由离子构成（这里不考虑化学
键性质），则在 NaCl晶体中，如果取走一个Na+ 晶格中 多了一个e, 因此VNa 必然和这个e/相联系，形成带电的空 位——
VNa
写作 VNa e VNa
同样，如果取出一个Cl－ ,即相当于取走一个Cl原子加 一个e，那么氯空位上就留下一个电子空穴(h. )即
材料科学基础点缺陷共26页文档
材料科学基础点缺陷
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左