2019年重庆分类考试数学模拟试题

答案
D
解析
考点：茎叶图；极差、方差与标准差。 分析：根据题意，去掉两个数据后，得到要用的7个数据，先求出这组数据的平均数，再用方差的个数代入数据和平均数，做 出这组数据的方差。 解：∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的数据是84，84，84，86，87，91，93
∴这组数据的平均数是
A、12B、48C、60 D、80
答案
B
解析
略
某射手进行射击练习，每射击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击，并进入下一组的练习，否则一直打完5发子弹后才能进 入下一组练习，若该射手在某组练习中射击命中一次，并且已知他射击一次的命中率为0.8，求在这一组练习中耗用子弹数 的分布列，并求出 的期望 与方差 （保留两位小数）。
B
解析
略
某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时 间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为 _______人.
答案
30
解析
略
（本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于
区间[60，110]。将成绩按 如下方式分成五组：
某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名学生，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则
这100名同学中学习时间6~8小时的人数为 。
答案
30
解析
略
一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等 差数列，这个数的所有可能值的和为A、9B、3C、17D、 11
（2）频率分布直方图如图
……………………………… 4分
该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率为0.69 …… 6分
如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在 内的频数为（ ）
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（1）求右表中 a， b的值； （2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米 到8千元／平米之间的概率。 分组 频数 频率 [2，3) 0.05
答案
a="15" ， b="0.12 "
解析
解析：（1） a="15" ， b="0.12 " ……………… 2分
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2019年重庆分类考试数学模拟试题
【试题内容来自于相关分类考试网站和学校提供】
甲,乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论: （ ） 工人 甲 乙 废品数 1
= =87
∴这这组数据的方差是 （9+9+9+1+0+16+36）= ， 故选D、
为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了九班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由 此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
A、0.32B、0.056C、0.56D、0.032
答案
C
解析
某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房
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销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：
答案
C
解析
略
某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时 速不得超过 ，否则视为违规扣分。某天， 有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到 这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示， 则违规扣分的汽车大约为 辆。
答案
110
解析
略
以 表示标准正态总体在区间
答案
0.948
解析
略
内取值的概率，设随机变量 服从标准正态分布 =。
答案
A
解析
略
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一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分（如图），只记得样本中数据在 本在 ， 内的数据个数可能是（ ）
A、 和 B、 和 C、 和 D、 和
上的频率为 ，则估计样
答案
第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）； 第四组[90，100）；第五组[100，110]。
部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任 取
两人，成绩记为 ，求
的概率；
（2）由题得：成绩在 的有8人，
在
的为16人。
所以
的概率为
。………6分
（3） 的分布列为:
0
1
2
3
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4
……………9分 随机变量 服从的是M=50,N=20,n=4的超几何分布，所以期望
。… ………12分
2019年部分分类考试学校名单 重庆电讯职业学院 重庆交通职业学院 重庆水利电力职业技术学院 重庆三峡职业学院 重庆科创职业学院 重庆艺术工程职业学院 重庆正大软件职业技术学院
重庆安全技术职业学院 重庆建筑工程职业学院 重庆能源职业学院 重庆信息技术职业学院 重庆机电职业技术学院 重庆应用技术职业学院 重庆城市管理职业学院
重庆工业职业技术学院 重庆公共运输职业学院 重庆商务职业学院 重庆轻工职业学院 重庆电子工程职业学院 重庆工商职业学院 重庆青年职业技术学院
（3）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变
量X，写出X的分布列（结 果只要求用组合数
表示），并求出期望E（X）。
答案
（1）同解析（2）
（3）期望
。…
解析
（1）由图得，成绩在
的人数为4人，
所以在
的人为16人，
所以在
的频率为 ，
在 的频率为 。………2分
补全的频率分布直方图如图所示。………4分
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答案
1.25；0.31
解析
该组练习耗用的子弹数 为随机变量， 可以取值为1，2，3，4，5。 ＝1，表示一发即中，故概率为
＝2，表示第一发未中，第二发命中，故
＝3，表示第一、二发未中，第三发命中，故
＝4，表示第一、二、三发未中，第四发命中，故
＝5，表示第五发命中，故
因此， 的分布列为
1
2
3
P
0.8
0.16
答案
解:（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，频率=组距 （频率/组距），故可得下表
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分组
频率
0.05
0.20
0.28
0.30
0.15
0.02
（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在
中的概率约为0.47.
（Ⅲ）
，所以水库中鱼的总条数约为2000条.
解析
0.032
4 0.0064
5 0.0016
已知线性回归方程
若
答案
A
解析
略
则 （ ）A、 B、 C、 D、
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如图，是CCTV青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 A、 B、 C、 D、
解:（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，频率=组距 （频率/组距），故可得下表
分组 （Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在
频率 0.05 0.20 0.28 0.30 0.15 0.02 中的概率约为0.47.
（Ⅲ）
，所以水库中鱼的总条数约为2000条.
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略
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克）， 并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率； （Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少； （Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的 鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。