2010年少儿迎春杯五年级数学竞赛初赛及答案

数学竞赛 2010年少儿迎春杯五年级初赛及答案

（时间60分钟，满分150）

班级 姓名 分数

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议 签名：

一、填空题（每题8分，共40分）

1.计算1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋9×10的结果是 。

2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期 。

3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，这个等腰梯形的周长等于 。

4.某乐团女生人数是男生人数的2倍；若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍，该乐团原有男女学生一共 人。

5.规定1※2=0.1＋0.2=0.3，2※3=0.2＋0.3＋0.4=0.9,5※4=0.5＋0.6＋0.7＋0.8=2.6，如果a ※15=1

6.5，那么a 等于 。

二．填空题（每题10分，共50分）

6.从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有 种不同的走法。

7.在下左图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 。

A B

8.两个正方形如上中图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2。

9.如上右图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = 。

10.一个村庄有2011个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子。戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话。他们可以改变帽子的颜色。某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色。

三、填空题（每题12分，共60分）

11.如下左图所示，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是 平方厘米。

12.如图是一个6×6的方格表，将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1～6也恰好都只出现一次，那么最下面的一行6个数字组成的6位数是 。

13.甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地。出发的时候，甲车比乙车每小时快2.5千米，10分钟后，甲车降低了速度；再过5

分钟后，乙车也降低了速度这时乙车比甲车

2

0 1 0

A

B

C D E F

A B D

C E

每小时慢0.5千米又过了25分钟后两车同时到达B地。那么甲车速度降低了千米/小时。

14.把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字。例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”。最大的“幸运数”从左到右的第二位是。

15.一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：

（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都至少可被2,3或5中的一个数整除。

（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n，3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n，3n，5n。

已知此数组中数的个数在300和400之间。那么此数组有个数。

2010年少儿迎春杯五年级初赛答案

1.190

2.5

3.22

4.48

5.4

6.6

7.684

8.162

9.34216

10.2009

11.512

12.最后一行 241365

13.10

14.幸运数 954132

15.364