2010年少儿迎春杯五年级数学竞赛初赛及答案

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“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级d卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是．4．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形．7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．10．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了小时．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是65 ．【解答】解：20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）＝20.15÷3.1×10＝6.5×10＝65；故答案为：65．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有9 个细胞．【解答】解：第5小时开始时有：164÷2+2＝84（个）第4小时开始时有：84÷2+2＝44（个）第3小时开始时有：44÷2+2＝24（个）第2小时开始时有：24÷2+2＝14（个）第1小时开始时有：14÷2+2＝9（个）答：最开始的时候有 9个细胞．故答案为：9．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是612 ．【解答】解：首先根据数字0判断，第一个数的十位是5，只有2×5＝10是满足条件的．所以0前边的数字是1．再根据数字6判断是1+5＝6，6上面的数字是5．出现第一个两位数51．所以在乘法中2前面只有数字1满足条件，0后面就是数字2．即51×12＝612．故答案为：6124．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 3 元．【解答】解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有15 个梯形．【解答】解：根据分析可得，3×5＝15（个）答：图中共有 15个梯形．故答案为：15．7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是2016 ．【解答】解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是8 ．【解答】解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是120 ．【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12010．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了7 小时．【解答】解：根据分析，总路程为240，那么来回的上坡、下坡都是120，则所花的时间是：120÷40+120÷30＝7即一次往返用的总时间为：7小时．故答案是：7．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是531 ．【解答】解：首先根据已知数字5下面的数字不能是偶数只能是3，那么5上面的数字只能是1．再根据第三行的数字3只能和1一组，那么前边是4÷2后面是3除以1．再根据第一行的数字规律最后只能填写数字3．即42÷3．继续推理得：故答案为：531声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:16:59；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

第01届迎春杯数学竞赛刊赛试题

第1届“迎春杯”数学竞赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合亩。

2．计算：125.0191586191586625.025.019158619413⨯+⨯+⨯+＝。

3．计算：211211522-+-＝。

4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是。

6．甲、乙两数的和是8.305，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于。

7．最大的四位数比最大的两位数多倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于。

9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是。

10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是。

12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是。

14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的倍。

15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果万斤。

16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是度。

17．求下图形的周长。

（单位：厘米）18．有一个算式如下所示，式中画的“□”表示被擦掉的数字，那么这十三个被擦掉的数字的和是。

□ □ □× □ □ □□ □ □ □ □ □ □19．有一个算式如右图所示。

式中画的 “*”表示缺掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。

五年级数学余数的性质

余数的性质知识结构一、三大余数定理：（1）余数的加法定理a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为2（2）余数的减法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。

例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4（3）余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。

当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．例题精讲【例 1】在1995，1998，2000，2001，2003中，若其中几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组．这样的数组共有______组．【考点】余数的加减法定理【难度】2星【题型】填空【关键词】2004年，少年数学智力冬令营【解析】 1995，1998，2000，2001，2003除以9的余数依次是6，0，2，3，5．因为252507+=++=，25360253679+++=++++=+，所以这样的数组共有下面4个：()2000,2003，()1998,2000,2003 ，()2000,2003,2001,1995 ，()1998,2000,2003,2001,1995．【答案】4【巩固】号码分别为101,126,173,193的4个运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数.那么打球盘数最多的运动员打了多少盘?【考点】余数的加减法定理【难度】2星【题型】解答【解析】本题可以体现出加法余数定理的巧用。

第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2010年少儿迎春杯五年级初赛试题及答案

2010年少儿迎春杯五年级初赛（时间60分钟，满分150）班级姓名分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名：一、填空题（每题8分，共40分）1.计算1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋9×10的结果是。

2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期。

3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，这个等腰梯形的周长等于。

4.某乐团女生人数是男生人数的2倍；若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍，该乐团原有男女学生一共人。

5.规定1※2=0.1＋0.2=0.3，2※3=0.2＋0.3＋0.4=0.9,5※4=0.5＋0.6＋0.7＋0.8=2.6，如果a ※15=16.5，那么a 等于。

二．填空题（每题10分，共50分）6.从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法。

7.在下左图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是。

8.两个正方形如上中图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2。

9.如上右图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = 。

10.一个村庄有2011个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子。

戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话。

他们可以改变帽子的颜色。

某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。

2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（五年级b卷）（2）

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有只．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是．填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有种方法来组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了米．11．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有只．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是　8　．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的数量,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是7：5,过来一会跑出的公羊又回到羊群,却又跑了一只母羊,牧羊人又数了羊的只数,发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有　25　只．【解答】解：根据分析,刚开始,少了一只公羊,比为7：5＝14：10,后来,公羊回到羊群,则公羊须加1只,而母羊则须减去1只,此时比为15：10＝（14+1）：（10﹣1）,因此,原来公羊数量为15只,母羊数量为：10只,羊的总数为：15+10＝25只．故答案是：25．3．（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘数中较小的是　152　．【解答】解：答：乘数较小的数是152．故答案为：152．4．（8分）对于自然数N,如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是　2004　．【解答】解：依题意可知：2001是1,3,倍数不满足题意;2002＝2×13×11×7不满足题意;2003不满足题意;2004是1,2,3,4,6的倍数,满足题意．故答案为：2004填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是　288　．【解答】解：2016＝25×7×32,因为B是2016的倍数,即B＝2016k;则A至少是两位数,则两位数表示为,B＝＝×101,101与2016没有公因数,所以A不是最小;因此换成A是三位数,表示为,则B＝×1001＝×13×11×7,则×13×11×7＝25×7×32k,×13×11＝25×32k,因为后面,A×（10001、100001…,都不是2和3的倍数）,所以要使A最小,则A＝＝25×32＝288;答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,则一共能再放入　7　个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转,但不允许翻转）．【解答】解：根据分析,如图要使方块必须与网格线对齐,覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等,可以再放进去7这样的b型方块．故答案是：7．7．（10分）如图的两个竖式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么,“花园探秘”的值是　9713　．【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：□＝6再根据0+学＝爱,结合”相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位,探还是四位数的最高位,所以探不能为0所以花＝9,探＝1,爱＝5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学＝4因为花＝9所以习﹣花时必须借位,所以学﹣探只能是2故△＝2因为6+园必须进位,根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘＝3,园＝7故：数＝6,我＝8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：9713．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有　36　种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的,其组数是＝6,二类是全选偶数号的,其组数是＝6,三类是奇偶数混合的,因情况复杂,再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶）,其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．二、填空题Ⅲ（共3小题,每小题12分,满分36分）9．（12分）如图,在直角三角形ABC中,AB、BC的长度分别是15、20,四边形BDEF是正方形,如果三角形EMN的高EH的长度是2,那么,正方形BDEF的面积为　100　．【解答】解：在直角三角形ABC中,因为AB、BC的长度分别是15、20,所以AC＝25,在△ABC和△EHM中,∵＝＝,∴＝＝,∴HM＝,EM＝,设正方形BDEF的边长为x,在△ADM和△EHM中,∵＝,∴＝,解得x＝10,∴正方形BDEF的面积为100,故答案为100．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发,逆时针方向跑步;在甲还未完成一圈时,乙、丙同时出发,顺时针方向跑步;当甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍,那么,当乙、丙出发时,甲已经跑了　90　米．【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时,丙刚好距他们半圈;一段时间后,当甲、丙第一次相遇时,乙刚好也距他们半圈．所以,甲、乙第一次相遇之后,甲乙继续跑一圈半,乙丙相差半圈,即：甲乙跑：360+×360＝540米,甲丙一共跑：×360＝180（米）,所以,甲跑了540×＝108（米）,乙跑了540﹣108＝432（米）,丙跑了180﹣108＝72（米）,所以,乙的速度是丙速度的＝6倍,即：丙的速度是甲的,180÷（4﹣）＝54（米）,360﹣5×54＝90（米）答：乙、丙出发时,甲已经跑了90米,故答案为：9011．（12分）动物王国里的老虎总说真话,狐狸总说假话,猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只,分成100组,每组3只动物恰好一种2只,另一种1只．分好组后,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有　76　只．【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只,与老虎在一起的狐狸有y只,在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（m≤x）,在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n≤100﹣x）,与猴子在一起的老虎有z只,则（x﹣m）+（100﹣y）+n＝38①,m+（100﹣x﹣n）+（100﹣z）＝188②,①+②整理可得z＝74﹣y③,所以x只猴子与（74﹣y）只老虎在一起,y只狐狸与（y+26）只老虎在一起,（100﹣x）猴子与（100﹣y）只狐狸在一起,因为每组中只有2种共3只动物,所以x≤2（74﹣y）,y+26≤2y,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以100≤348﹣4y,所以y≤62,所以100﹣y≥38,所以（x﹣m）+（100﹣y）+n≥38（当且仅当x＝m,n＝0时取等号）,结合①②③得到y＝62,z＝12,因为x≤2（74﹣y）,（100﹣x）≤2（100﹣y）,所以x＝24,所以说真话的猴子有100﹣24＝76只．可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起,共12组,62只狐狸和88只老虎在一起,共50组,76只猴子和38只狐狸在一起,共38组,功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”,结果恰有138只回答“有”,表示100只老虎和38只狐狸回答“有”;76只猴子回答没有;功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”,结果恰有188只回答“有”．表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”,故答案为76．。

小学数学竞赛：乘除法数字谜(一).教师版解题技巧培优易错难

【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现，与算式不相符，而符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取中的某个数字；
⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、乘法数字谜
【例 1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
【关键词】希望杯，五年级，初赛，第11题，4分
【解析】除数的百位是6，积是一个三位数，所以商的十位一定是1,除数的个位是7，被除数个位是1，所以商的个位是3，所以商是3
【答案】
【例 18】右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个各代表一个数字，则被除数是。

2010迎春杯五年级初赛详解

时，从极端数入手可知 1，10，9 均属于 C．但 1+9=10，这样的重复会导致由 C 中的 5 个数无法按照题意构造出 20 个数．当 n 6 时，取出 1, 2,5,8,9,10 组成 C 满足题意．因此，n 至少是 6．
三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 48 分）
9. 如图，请沿虚线将 7×7 的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且
次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍．【答案】4 【专题】应用题
【解析】设经过 x 次交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的 11 倍．则可以列方程：
200 6 x 11 20 x ，解得 x 4 ．
帅
图所示，那么【答案】20
3. 在长方形 ABCD 中，BE＝5， EC＝4，CF＝4，FD＝1，如
帅
老
当乙行 CA 的同时，甲，丙合行 CD，而 CA＝CD，所以乙的速度等于甲,丙速度和．
师
【解析】乙行全程需 30－12＝18（分），
A
C
D
B
【答案】16 【专题】行程问题
那么他行 CA 用 18÷3＝6 分，行 BC 用 18÷3×2＝12 分，所以甲、乙在 C 点相遇时为 8 点 24 分；
从而甲行 AC 用 24 分，所以乙的速度为甲速度的 24÷6＝4 倍．
所以，丙速为甲速的 4－1＝3 倍．
帅
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 5 页兴趣是最好的老师
帅帅思维公众号：shuaiteacher 第 4 页兴趣是最好的老师
帅
老
师
B A
学习有意思
快乐思维
12. 如图，C，D 为 AB 的三等分点；8 点整时甲从 A 出发匀速向 B 行走，8 点 12 分乙从 B 出发匀速向 A

北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷

北京市第2１届“迎春杯”小学数学竞赛试卷一、解答题（共20小题,满分0分）1。

计算：的值为多少？２.污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水96０立方米,乙池原有水90立方米．如果甲池的水以每小时６0立方米的速度流入乙池，问：多少小时后,乙池中的水是甲池的４倍？3．将1、２、3、4、5、６、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K,问:Ｋ的值是多少？(图中有７条直线)4.(２0１0•海淀区校级自主招生）实验小学六年级有学生152人。

现在要选出男生人数的。

和女生５人,到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。

问：实验小学六年级有男生多少人?５.小华有糖300克,他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码.问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份,使一份重１０0克，另一份重200克?6.(２０１３•北京模拟）甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份154０0字的文稿。

当甲完成录入任务的。

，乙完成录入任务的80%时,两人尚未录入的字数相等。

问:甲的录入任务是多少个字？7.如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACＤE两部分,问：三角形ＢDE的面积是四边形ACＤE面积的几分之几?8。

右图是一个奥林匹克五环标识。

这五个环相交成9部分Ａ、B、C、Ｄ、E、F、Ｇ、H、I．请将数字1、2、3、4、５、6、7、8、９分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数.问：这五个连续自然数的和的最大值是多少?9。

有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然数,不同颜色的卡片上写不同的自然数。

老师把这12张卡片发给6名同学,每人得到两张颜色不同的卡片.然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92、1２5、１３3、1４7、1５８、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问:四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？10．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在Ｃ点.如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、Ｂ两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变,甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点Ｅ距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？1１。

2010-2015迎春杯试卷汇总(小高组)

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）．2.小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．3.如图，长方形ABCD中，BE=4，EC=4，CF=4，FD=1，则⊿AEF的面积是．5.一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有项是整数．6.甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．7.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），则这个五位回文数最大的可能值是．8.请从1, 2,3···,9,10 中选出若干个数，使得1,2,3···,19,20 中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9.如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积．则第四列的小方格属于个不同的长方形．10. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A到B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线，如图的虚线就是一种走法．共有种不同的走法．11.如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，则⊿ABC的面积是．12. C，D为AB的三等分点；甲8点整时从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B点出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8:30相遇时=+-+-++⨯+-⨯227213319)4131(12)3121(6.1deedabcba⨯=45乙恰好到A．那么，丙出发时是8点分2010年“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010 年1月3日9：00—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________填空题：（每题10分，共120分）2.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买________支签字笔．3.满足图中算式的三位数abc最小值是________．4. 三个半径为100厘米且圆心角为60º的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）5.用0～9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是________．6.梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为________．7. 有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．8.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．9. 九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从A点走到B点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从A点走到B点共有________种不同的走法．10. 学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影．确定好日期后，老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把4听成10或者把10听成4）．班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可能性听错．那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为________%．11. 如图，C,D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲,丙8:30相遇时乙恰好到A．那么，丙出发时是8点________分．12.图中是一个边长为1 的正六边形，它被分成六个小三角形．将4、6、8、10、12、14、16各一个填入7个圆圈之中．相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F 位置上（例如：a+b+g+f=A）．已知A、B、C、D、E、F依次分别能被2、3、4、5、6、7整除，那么a×g×d=___________．2010年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2010年2月6日8：30—10：00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议．签名：___________一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.=⨯-⨯+1457266.22010 ．2. 下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，3. 如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍．4. 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功,每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克．5.得数，那么这两个得数的差是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 直角边长分别为18厘米,10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米,4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为平方厘米．7. 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5．每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各一个，写上一个1；……）. 如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是．8. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个新品种25%旧品种正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法．9.在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次．10.如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两则这个圆的面积等于_________平方厘米．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数．那么，其中的四位完全平方数最小是．12.现有一块L形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．13.小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程千米．14.9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有对．15.小华编了一个计算机程序．程序运行后一分钟，电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡，接下来每到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡，数量与第一分钟出现的相同．第11次出现肥皂泡后半分钟，有一个肥皂泡破裂．以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂，且数量比前一分钟多1个（即第12次出现肥皂泡后半分钟，有2个肥皂泡破裂…）．到某一时刻，已破裂的肥皂泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数，即此刻肥皂泡全部消失．那么在程序运行的整个过程中，在电脑屏幕上最多同时有个肥皂泡出现．10厘米20厘米302011“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 算式12345678910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．2. 十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3. 右图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于．4. 某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共人．5. 规定12010203=+=※...，232349=0+0+0=0※....，54567826=0+0+0+0=※.....．如果 15165a =※.，那么a 等于．二．填空题（每题10分，共50分）6. 如图，蚂蚁从正方体的顶点A 沿正方体的棱爬到顶点B体每个顶点一次，那么蚂蚁一共有种不同的爬法．7. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么两个乘数的和是．8. 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是平方厘米．9. 如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．10. 小人国有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话；并且他们随时可以更换自己帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．那么这一天他们总共最少改变了次帽子的颜色．三．填空题（每题12分，共60分）11. 如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34方厘米．12. 如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数ABCD 是．13. 甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车当时速度每小时减少了千米．14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．那么最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15. 一个由某些非零自然数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数（除了1以外），都可被2、3、5中的至少一个数整除．（2）对于任意非零自然数n ，若此数组中包含有2n 、3n 、5n 中的一个，则此数组中必同时包含有n 、2n 、3n 和5n ．如果此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组包含个数．A B C D E FABDC EＢA ＡＡＣA Ｄ2011“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每题8分，共40分）1. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，算式1027100121910002010++的计算结果的整数部分是．2. 某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授．那么该校共有教师位．3. 张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支．那么降价前这些钱可以买签字笔支．4. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是平方毫米．（π取3.14）5. 用 4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，这个乘积的10倍是．二．填空题（每题10分，共50分）6. 某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．7. 定义运算：a b a b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是．（题中共9个“♥”，计算顺序从左到右）8. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3．若△ADH 的面积比△HEF 的面积多24平方厘米，则△ABC 的面积是平方厘米． 9. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么这个正整数是．10. 如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次．图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种．三．填空题（每题12分，共60分）11.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体．如果大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的倍．12.某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金万元．13.40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”B：“2×2的正方形还剩下3个．”C：“3×3的正方形全部保留下来了．”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．14.甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么AB间路程是米．15.如果算式19.1220102=-+-IGHFDEABC中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示1～9中各不相同的数字，那么五位数ABCDE＝．2011年“数学解题能力展示”读者评选活动小学高年级组复试试卷（测评时间：2011年1月30日8:00—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.定义一种新运算a☆b满足：a☆b＝b×10＋a×2．那么2011☆130＝．2.从1999年到2010年的12年中，物价涨幅为150%（即1999年用100元能购买的物品，2010年要比原来多花150元才能购买）．若某个企业的一线员工这12年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %．3.右图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米（π取3.14）．4. 某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别．小学的两个组共占总人数的1615，不是小学高年级组的占总人数的21．那么小学中年级组参赛人数为．5. 右图是一个除法竖式．这个除法竖式的被除数是．二．填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 算式1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是．7. 春节临近，从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计）．其中周六、日休息，且无人缺勤．那么截至到1月31日，回家过年的工人共有人．8. 有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍．这个整数的最小值是．9. 一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住．一天他们5人在花园中聊天：赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、BC 、D 、E ，那么五位数ABCDE ＝．10. 6支足球队，每两队间至多比赛一场．如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有种．三．填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 0～9可以组成两个五位数A 和B ，如果A＋B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B 的不同取值共有个．12. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在AB 间往返行走；甲出发的同时，丙也从A 出发去B ．当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100米才到C ；当丙走到C 时，甲又往前走了108米；当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇．那么A 、B 两地间的路程是米．13. 如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为平方厘米．五层四层三层二层一层1 3 014. 用36个3×2×1的实心小长方体拼成一个6×6×6的大正方体．在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到个小长方体．15. 平面上有15个红点，在这些红点间连一些线段．一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段．2012“数学解题能力展示”读者评选活动五年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是．2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB 的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是．3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有人．4. 在右图中，共能数出个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD 2011，那么=ABCD ． 6. 在右图的除法竖式中，被除数是． 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A 、B 、C 、D 、E 场，那么五位数＝．8. 今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B 地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B 后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A ．那么，A 、B 间的路程长米．10. 在右图中，线段AE 、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中两块的面积分别是2 cm 2、11cm 2，且E 是BC 的中点，O 是AE 的中点，那么长方形ABCD 的面积是 cm 2．11. 在算式 2011=⨯⨯⨯+H G F E ABCD 中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD ＝．12. 有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．2012“数学解题能力展示”读者评选活动六年级组初试试卷（测评时间：2011年12月17日9:00—10:00）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式11111(97531)1226122030++++⨯的计算结果是_________．2. 将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体．这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的_________倍．3. 一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_________元．4. 在右图中的竖式除法中，被除数为________．二．填空题（每小题10分，共40分）。

2010年少儿迎春杯五年级初赛试题及答案-精选教学文档

2019年少儿迎春杯五年级初赛（时间60分钟，满分150）班级姓名分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名：一、填空题（每题8分，共40分）1.计算1×2＋3×4＋5×6＋7×8＋9×10的结果是。

2.十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期。

3.如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4，这个等腰梯形的周长等于。

4.某乐团女生人数是男生人数的2倍；若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍，该乐团原有男女学生一共人。

5.规定1※2=0.1＋0.2=0.3，2※3=0.2＋0.3＋0.4=0.9,5※4=0.5＋0.6＋0.7＋0.8=2.6，如果a ※15=16.5，那么a 等于。

二．填空题（每题10分，共50分）6.从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有种不同的走法。

7.在下左图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是。

8.两个正方形如上中图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm2。

19.如上右图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中。

若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE =10.一个村庄有2019个小矮人，他们每个人不是戴红帽子，就是戴蓝帽子。

戴红帽子时说真话；戴蓝帽子时说假话。

他们可以改变帽子的颜色。

某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子。

数学竞赛少儿迎春杯六年级初赛及答案试题

数学竞赛 2010年少儿迎春杯六年级初赛与答案〔时间60分钟，总分值150〕班级姓名分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉与的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否那么愿承受本次成绩无效的处分。

我同意遵守以上协议签名：一、填空题〔每题8分，共40分〕1.今天是2010年12月19日，欢送同学们参加第27届“数学解题能力展示〞活动。

那么，1027100121910002010++计算结果的整数局部是。

2.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生讲授，那么该校共有教师位。

3.张教师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25枝，那么，降价前这些钱可以买签字笔枝。

4.右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．假设两个正方形的边长分别为40 mm, 20 mm ，那么，阴影图形的面积是 mm 2。

〔π取3.14〕5.用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数，那么这个乘积的10倍是。

二、填空题〔每题10分，共50分〕6.某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中假设有6场获胜，那么胜率将提高到50%。

那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利。

7.定义运算：a b a b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥共颗“”的计算结果是。

8.在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3，△ADH 的面积比△HEF 多24平方厘米。

那么，△ABC 的面积是平方厘米。

9.一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个。

那么，这个正整数是。

10.如右图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种。

五年级迎春杯初赛试题教师版

北京市2008年“数学解题能力展示”评选活动五年级初试试题一、填空题1（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6，这道题的除数是 ___________ .【答案】1.5.【解析】商的小数点向右多点了一位是24.6，所以正确的商是2.46，所以除数是369吃.46=1.52. 右图中平行四边形的面积是 ____________________ 1080m 2,则平行四边形的周长为m.【答案】216.【解析】根据平行四边形面积公式可求平行四边形边长分别为：1080吃2.5=48 ; 1080 +18=60，所以周长为（48+60 ）X 2=2163. _______________ 当a= 时，下面式子的结果是 0?当a= 时，下面式子的结果是__________________ 1?（36 - 4a ）十 8【答案】a=9， a=7.【解析】解方程（36 — 4a ）-8=0得a=9 ;解方程（36 — 4a ）-8=1得a=7.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有 6个，则一共取了 __________ 次，原来有乒乓球和羽毛球各 ____________ 个.【答案】3次，15个【解析】取一次箱子里的羽毛球就多 2个，一共多了 6个所以取了 3次;两种球各有5 X 3=15（或3$+6=15 ）4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数昇I V ?L+ ¥ t £ tt't V t_Etavs = _________【答案】1038【解析】根据个位a+t=t 知a=0 ,又根据最高位s+v=t 向前进一知t=1 ,因为v+s=t 也要向前进一所以 v=3 , 所以 s=8，tavs =1038二、填空题n （每题 10分，共50分） 6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 _________________ .【答案】36126或54189【解析】这个五位数等于各位数字之和乘以2007 , 2007是3, 3 , 223，三个数字之积，所以这个五位数是9的倍数，各位数字之和也是9的倍数（一个数是 9的倍数，那么它的各位数字之和也是9的倍数，）所以这个五位数可能是 2007 X9, 2007 X18 , 2007 >27 , 2007 X 36…… 容易得出：2007 X18和2007 X27符合题目.7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①，②，③这三块的面积分别是两块的面积差是 _____________【答案】8【解析】由①的面积是2,且①为等腰直角三角形，得到①的边长为2同理②和④也均为等腰直角三角形，且②的边长为4，则长方形的宽为6，由①+③=60得到长方形的面积, 则长方形的长为10 所以④的直角边长为 8，④的面积为32，⑤的面积为100-60=40，则④⑤面积差为 8.8.在纸上写着一列自然数 1, 2，…，98, 99. 一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面 •例如一次操作后得到 4, 5,…，98, 99, 6;而两次操作后得到乙8,…,98, 99, 6, 15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ___________________ .2, 8, 58,则④，⑤这【答案】4950【解析】观察规律发现，最后一个数字即为1到99的和，为4950.9.甲、乙二人要从网上下载同一个 100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的 5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常并继续下载到 99兆时(已下载的部分不必重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 _________ 兆.【答案】80.2 【解析】解法一：当甲下载50兆，此时乙下载了 10兆，后来甲下载后面的 49兆时，乙下载了 9.8兆，所以中间甲停止下载的过程中，乙下载了100-10-9.8=80.2 兆.解法二：整体考虑，甲下载 99兆的过程中，乙一直在下载，乙应该下载：99越=19.8 ,其余部分都是在甲停止下载的时候乙下载的，所以是 100-19.8=80.2，就得到了答案.【答案】14523【解析】因为每行的5个数均不相等，所以每行都有1、2、3、4、5，整个表25个数之和为5( 1+2+3+4+5 ), 又分成的5块上所填数之和都相等，所以每块上的数字之和应为1+2+3+4+5=15 。

“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级b卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有只．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是．4．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．7．（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．二、填空题Ⅲ（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了米．11．（12分）动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有只．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有25 只．【解答】解：根据分析，刚开始，少了一只公羊，比为7：5＝14：10，后来，公羊回到羊群，则公羊须加1只，而母羊则须减去1只，此时比为15：10＝（14+1）：（10﹣1），因此，原来公羊数量为15只，母羊数量为：10只，羊的总数为：15+10＝25只．故答案是：25．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是152 ．【解答】解：答：乘数较小的数是152．故答案为：152．4．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002＝2×13×11×7不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．故答案为：2004填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入7 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．【解答】解：根据分析，如图要使方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，可以再放进去7这样的b型方块．故答案是：7．7．（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是9713 ．【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：□＝6再根据0+学＝爱，结合”相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位，探还是四位数的最高位，所以探不能为0所以花＝9，探＝1，爱＝5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学＝4因为花＝9所以习﹣花时必须借位，所以学﹣探只能是2故△＝2因为6+园必须进位，根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘＝3，园＝7故：数＝6，我＝8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：9713．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是＝6，二类是全选偶数号的，其组数是＝6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．二、填空题Ⅲ（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为100 ．【解答】解：在直角三角形ABC中，因为AB、BC的长度分别是15、20，所以AC＝25，在△ABC和△EHM中，∵＝＝，∴＝＝，∴HM＝，EM＝，设正方形BDEF的边长为x，在△ADM和△EHM中，∵＝，∴＝，解得x＝10，∴正方形BDEF的面积为100，故答案为100．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了90 米．【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．所以，甲、乙第一次相遇之后，甲乙继续跑一圈半，乙丙相差半圈，即：甲乙跑：360+×360＝540米，甲丙一共跑：×360＝180（米），所以，甲跑了540×＝108（米），乙跑了540﹣108＝432（米），丙跑了180﹣108＝72（米），所以，乙的速度是丙速度的＝6倍，即：丙的速度是甲的，180÷（4﹣）＝54（米），360﹣5×54＝90（米）答：乙、丙出发时，甲已经跑了90米，故答案为：9011．（12分）动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有76 只．【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只，与老虎在一起的狐狸有y只，在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（m≤x），在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n≤100﹣x），与猴子在一起的老虎有z只，则（x﹣m）+（100﹣y）+n＝38①，m+（100﹣x﹣n）+（100﹣z）＝188②，①+②整理可得z＝74﹣y③，所以x只猴子与（74﹣y）只老虎在一起，y只狐狸与（y+26）只老虎在一起，（100﹣x）猴子与（100﹣y）只狐狸在一起，因为每组中只有2种共3只动物，所以x≤2（74﹣y），y+26≤2y，（100﹣x）≤2（100﹣y），所以100≤348﹣4y，所以y≤62，所以100﹣y≥38，所以（x﹣m）+（100﹣y）+n≥38（当且仅当x＝m，n＝0时取等号），结合①②③得到y＝62，z＝12，因为x≤2（74﹣y），（100﹣x）≤2（100﹣y），所以x＝24，所以说真话的猴子有100﹣24＝76只．可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起，共12组，62只狐狸和88只老虎在一起，共50组，76只猴子和38只狐狸在一起，共38组，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”，表示100只老虎和38只狐狸回答“有”；76只猴子回答没有；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”，故答案为76．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:14:59；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯五年级试题(部分参考)

2008年（迎春杯）五年级初试试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。

2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。

3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。

每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。

5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。

7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。

8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。

一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。

例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。

这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。

9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。

当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。

10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。

五年级奥数题及答案[1]

五年级奥数题问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。

那么，这样的四位数最多能有多少个？这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。

于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。

第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。

现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。

其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。

综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（吨）99÷…(5+1)-（2+1）‟=99÷3=33（吨）答：原来的乙有33吨。

（33+67）×2+67=200+67=267（吨）答：原来的甲有267吨。

分析：1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。

2010迎春杯试题及答案

2010迎春杯试题及答案【篇一：2010年迎春杯6年级初赛试题详解】2010年数学解题能力展示初赛详解（六年级）姓名______ 分数_______ 一、填空题1、 11?1?22?2?44?4?2010计算结果的数字和是______； ?????????100个150个225个4答案：303考点：多位数的计算详解：要求100位数的数字和，需要搞清楚每位上的数字，重点看有没有进位。

原式?11?133?377?7?2010?11?133?377?79787， ???????????? ??????50个125个225个450个125个221个4数字和为1?50?3?25?7?21??9?7?8?7?303；评注：常见的求数字和的题目要把结果具体求出来，也往往利用a?99其中a?99?9?a00?0?a，?9，?????????n个9n个0n个9数字和为9n；2、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔；答案：91考点：百分数问题解法一：设每支签字笔原价100元，原来买x支，则100x?100??1?12.5%???x?13?12.5x?87.5?13x?91解法二：设每支签字笔原价100元，每支降价后减少12.5元，现价为87.5元，由于12.5?7?87.5，即原来买7支的钱，现在可以多买1支。

现在多买13支，故原来可以买13?7?91支。

评注：本题也可以看作和差倍中的不变量（和）问题，数量与单价成反比。

a b c3、满足图中算式的三位数abc最小值是______；答案：102考点：数字谜问题详解：为了使得abc最小，那么a?1，由于三个积的十位数字为0、1、0，那么b?0，个位上可以进位、不进位都必须出现，那么c?2，所以abc?102；1 0 2评注：这是有极值要求的残缺数字谜问题，如果没有abc最小的限制，那么方法很多，即使在abc最小时，也有很多填法。

五年级竞赛初赛答案

三、判断题。（每小题2分，共10分）1.√2.×3.×4.√5.×
四、选择题。（每小题2分，共10分）1.③2.②3.③4.②5.①
五、操作题。画出绕点“O”顺时针旋转180°后的图形。（共6分）略
六、解决问题。（每题6分，共30分）
1.女生数：20+5＝25（人）（1分）
女生占：25÷（20+25）＝（2分）男生占：20÷（20+25）＝（2分）答：略。（1分）
2．20厘米＝0.2米
990÷（4.5×0.2）（3分）
＝990÷0.9
＝1100（米）（2分）答：略。（1分）
3．要知两路车第二次同时发车时间，需要求出两路车相隔发车时间9和15的最小公倍数。（2分）
因为9和15的最小公倍数是：45；所以6：30经过45分钟是7：15。（3分）答：略。（1分）
4．20×18×15＝5400（立方米）（2分）5400÷15＝360（小时）（2分）
360÷24＝15（天）（1分）
答：略。（1分）
5. 1－－（3分）
＝－－
＝（2分）答：略。（1分）
小学学科知识竞赛（初赛）五年级数学参考答案
请老师们改卷前先做题，评分意见如有错漏之处，请及时纠正。学生在解题过程中，允许多种方法解答，只要思维合理，就予以肯定并酌情给分。
一、计算题。（共2ห้องสมุดไป่ตู้分）
1.直接写出得数。（3分）
2.能简便计算的要简便计算。（9分）
＝＋－＝－（ + ）＝－（ + ）
＝1－＝－＝－
＝＝＝
3.解方程。（9分）
解：X＝ + 解：X＝－解：7X＝ +
X＝1 X＝ X＝

2010年迎春杯五年级初赛试题详解

2010年“数学解题能力展示”读者评选活动（五年级初赛详解）（测评时间：2010年1月3日9:00-10:00）姓名______ 分数_______一、填空题I （每题8分，共32分）1、计算：22721331941311231216+-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=______；答案：30考点：整数、分数的混合运算详解：原式=3022721331971=+-+-++；评注：遇到小减大时，可以使用加法的交换律改变顺序。

2、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔。

每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔。

经过______次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍；答案：4 考点：和差倍问题解法一：为了使得每次都交换6支，那么设小李有钢笔20⨯6=120支，每次交换后的差不变。

（1）如右表，调整不变量（差）；（2）共交换了（200-11⨯16）÷6=4次。

解法二：设需要给x 次，那么200-6x =11⨯（20-x ），x =4。

评注：如果思路不清楚，可以采用“试验法”，交换次数即可找到。

3、在长方形ABCD 中，BE =5，EC =4，CF =4，FD =1，如图所示，那么△AEF 的面积是______；答案：20考点：图形的面积详解：要求的△AEF 的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积。

9⨯5-5⨯5÷2-4⨯4÷2-9⨯1÷2=20；评注：本题的解题启示是：当一个问题正面难以解决时，就可以从侧面来“围攻”它。

4、 20092010200920092009个⨯⨯⨯的个位数字是______；答案：1考点：尾数问题详解：个位数字只有多位数的个位来决定，即有2010个9乘积的个位确定，发现两个9乘积的个位都是1，那么2010个9乘积的个位数字还是1；评注：对于n a 的个位数字，r m a+4与r a 的个位数字相同，特别地：a 的个位数字为0，1，5，6时，n 为任何自然数，n a 的个位数字分别还是0、1、5、6。

5-1-2-1 加减法数字谜.教师版

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜0191杯华24＋【考点】加法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。