【精品】求解输入输出电阻

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戴维宁定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压,电阻等于一端口内全部独立源置零后的输入电阻。

Req=0无伴电压源只存在戴维南等效电路

Req=∞无伴电流源只存在诺顿等效电路

2．1等效变换化法:

不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路.求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△一Y变化法直接求取。

例l：求图1所示电路的戴维南等效电阻，其中：Us1=Us2=40V，R1=R2=R4=4ΩR3=2Ω,R5=8Ω

解：分析图l电路知：不含受控源，将所

有电源置零后，电路变成纯电阻电路，可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻.

Req=［（R1∥R2）+R3）]∥R4+R5=10Ω

a.等效变换法适用于不含控制源且结构比较简单的二端网络，对于结构复杂的网络也适用，只是计算过程步骤繁琐.

2．2开路短路法：

开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压u oc与该端口的短路电流i sc之比。注意：短路电流由开路电压正极流向负极.

开路电压：u oc=10V

短路电流:

i+0.5i=10

i=i sc

i sc=20/3A

Req=u oc/i sc=1.5Ω

a．（受控)独立源处理方法：

(受控)电流源不等于短路。其有压降。

（受控)电压源不等于开路。其有电流。

处理方法有2中：

1。避开

如：回路电流法和节点电压法中让(受控）电流源，（受控）电压源做单独回路. 2。设出（受控)电流源上压降。（受控）电压源上电流。

b．开路短路法是依据戴维南和诺顿定理.当二端网络的开路电压为零时（不含独立源是其中一种情况），不能利用此法。因为开路电压为零，等效电阻不能够确定。

2。1输入电阻法：

戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路,其等效电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流之比。

例3：利用输入电阻法求解例2所示戴维南等效电阻。

解：根据输入电阻法原则，端口内电源置零,外加电压源，可以得出电路图3。

u=i+0.5i

Req=u/i=1.5Ω

2．4外特性法：

线性二端网络外特性指其端口电压和端口电流之间的关系。(不需将独立源置零）由戴维南定理知，线性二端网络等效电路如图4、图5所示。在不同端口电压和电流参考方下，

其端口外特性可由公式（1）和(2)分别来描述。

图4:

u=u s-R eq i

u=-u s-R eq i

图5：

u=u s+R eq i

u=—u s+R eq i

归纳图4、图5外特性可以看出：二段网络等效电路的外特性可以表示为：

u=u s+R eq i

其中u为端口电压，为u s等效电源，由分析知，其可正可负。i为流过端口的电流，同理,其也可正可负。R eq为端口等效戴维南电阻。如果计算出儿网络等效电路外特性的u、i关系表达式，即可求出等效电阻。如果外特性表达式为u=u s,此时，二端网络等效为一个理想电源其等效电阻R eq=0。

例4：求图6所示电路的等效电阻。

解假设端口电压为u，i1是流过电压源的电流。

u=10+6i-6i1

i1=i-u/6

解得：u=5V、

这时二端网络等效为一个理想电压源,因此：Req=0