平行线的判定与性质练习题(最新整理)

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平行线的判定与性质练习题

一、选择题

1.下列命题中,不正确的是____ [ ]

A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

2.如图,可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]

A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180°

C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BAD

3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,

其中能判定a∥b的条件是_________[ ]

A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4)

D.(1)(2)(3)(4)

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]

A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ]

A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C

6.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是()

A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等

C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行

7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()

A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定

8.如图2,AB∥CD,那么()

A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5

9.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()

A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°

10.如图4,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()A.30° B.60° C.90° D.120°

二、填空题

11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)∠1=∠2,________________________.(2)∠A=∠3,________________________.(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.

12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.

13.同垂直于一条直线的两条直线________.

14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么

直线AB与CD的关系是________,

理由是:____________________________________________.

15.如图5,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.

三、解答题

16.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.

求证:AB∥CD.

17.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.

18.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥C D.

19.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.

求证:AF∥C D.

20如图,已知∠AMB=∠ENF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.

21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.

22.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

23.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4= ∠5, 延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.

24.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.

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