2021年广东省阳春市中考数学总复习：二次函数(附答案解析)

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211 页 2021年广东省阳春市中考数学总复习：二次函数

一．选择题（共50小题）

1．若二次函数y ＝ax 2﹣2ax +c 的图象经过点A （0，﹣1），B （﹣2，y 1），C （3，y 2），D （√5，

y 3），且与x 轴没有交点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＞y 3＞y 2

C ．y 2＞y 1＞y 3

D ．y 3＞y 2＞y 1

2．将抛物线y ＝（x ﹣3）（x ﹣5）先绕原点O 旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得

抛物线的解析式为（ ）

A ．y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3

B ．y ＝﹣x 2﹣12x ﹣35

C ．y ＝x 2+12x +35

D ．y ＝x 2+4x +3 3．若点M （m ，n ）是抛物线y ＝﹣2x 2+2x ﹣3上的点，则m ﹣n 的最小值是（ ）

A ．0

B ．158

C ．238

D ．﹣3

4．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ＜0）经过点（0，2），且关于直线x ＝﹣1对称，

（x 1，0）是抛物线与x 轴的一个交点，有下列结论，其中结论错误的是（ ）

A ．方程ax 2+bx +c ＝2的一个根是x ＝﹣2

B ．若x 1＝2，则抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣4，0）

C ．若m ＝4时，方程ax 2+bx +c ＝m 有两个相等的实数根，则a ＝﹣2

D ．若−32≤x ≤0时，2≤y ≤3，则a =−12

5．关于二次函数y =14x 2﹣6x +a +27，下列说法错误的是（ ）

A ．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a ＝﹣5

B ．当x ＝12时，y 有最小值a ﹣9

C ．x ＝2对应的函数值比最小值大7

D ．当a ＜0时，图象与x 轴有两个不同的交点

6．如图在平面直角坐标系中，一次函数y ＝mx +n 与x 轴的轴交于点A ，与二次函数交于点

B 、点

C ，点A 、B 、C 三点的横坐标分别是a 、b 、c ，则下面四个等式中不一定成立的是（ ）