数阵图习题

【知识要点屋】

数阵图：就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形。

分为：封闭型、辐射型、复合型。

例如：

特点：直线上的数字和相等。

名词：边和，重叠数(阵眼)

将1~7这七个数字，分别填入图中各个○内，使每条线段上的三个○内数的和都等于14。

将1～6这六个自然数分别填入下图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。将1～8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。

数阵图

(★★)

(★★★)

(★★★)

(★★★)

请将1、2、4、6这四个数填入到下图中各空白区域内，使得每个圆圈里的四个数字和都等于15。

【铺垫】(★★)

把1至8分别填入图的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等。

(★★★★★)

请将数字1、2、3、4、5、6、7填在下图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等。

【超常大挑战】(★★★★★)

a ,

b ,

c ,

d ,e, f, g ,h ,I ,处分别填入1至9，如果每个圆环所填的数的和都相等，那么这个相等的和最大是多少？最少是多少？

【知识大总结】

数阵图

1．特点，新名词。

2．口诀1：数边和，看重叠，列等式，整除关系推一推

等式：边和×次数＝数字和＋重叠数×(次数－1)

本质：找边和与数字和、重叠数三者关系

难点：重叠数有几个，各自用了多少次。

3．口诀2：掐头、去尾、取中间，首尾配对组相等。适用：等差数列填入到放射型数阵图中。

4．复合型数阵图，先满足部分，保证不破坏已有边和前提下，微调，满足全部。

课后练习题

习题1：将3~9这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

习题2：将1~11十一个数字，填入下图各○中，使每条线段上的数字和相等。

习题3：把2,3,4,5,6,7六个数字，分别填入○中，使三角形各边上的数字和都是12。

习题4：要使下图表格的每行、每列以及每条对角线上的数之和都相等，？处应该填什么数字？

?10

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习题5：在下图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A ，B ，C 的和为18，则三个顶点的三个数的和是多少？