(经典)相似三角形判定习题[1]

相似三角形的判定单元复习

一、填空题：

1、如图，已知∠ADE=∠B ，则△AED ∽__________

2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB 于D ，则△ADE ∽_________

3、如图；在∠C=∠B ，则_________ ∽_________,__________ ∽_________

'

4、Rt △ABC ∽Rt △A ’B ’C ’, ∠C=∠C ’=90°,若AB=3，BC=2，A ’B ’=6, 则B ’C ’=__________, A ’C ’=______________

5、在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=∠B ’, AB =6, BC=8,B ’C ’=4,则当A ’B ’=______时， △ABC ∽△A ’B ’C ’，当A ’B ’=________时，△ABC ∽△C ’ B ’ A ’

6、如图；在△ABC 中，DE 不平行BC,当

_____=AE

AB

时，△ABC ∽△AED ，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________

|

7、如图；在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AF=4，EF ⊥AC 交AB 于E ，CD ⊥AB ，垂足D ，若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=_________,AB=_______

8、如图；点D 在△ABC

E ，连AD 、AE ，

若∠BAB=20°，

AC

BC AD AB ==， 则∠EAC=_________

9、如图；在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，AC=6，AD=，则BC=____

10、已知；CA ⊥DB ，

DE ⊥AB ，AC 、ED 交于F ，BC=3，FC=1，BD=5， 则AC=_______

<

二、选择题；

第8题

第7题第10题

11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ）

A 、任意两个等腰三角形 D 、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 C 、两条边成比例的两个直角三角形

B 、两条边之比为2：3的两个直角三角形 12、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD ，那么下列结论正确是------（ ） A 、△OAB ∽△OCA B 、△OAB ∽△ODA -

C 、△BAC ∽△BDA

D 、以上结论都不对

13、点P 是△ABC 中AB 边上一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）

截△ABC ，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有------（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条

14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ） A 、

1225 B 、12

5 C 、45 D 、35 15、△ABC 中，D 是AB 上的一点，在AC 上取一点E ，使得以A 、D 、E 为顶点的三角形与△

ABC 相似，则这样的点最多是

--------------------------------------------------------（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数 *

16、如图；正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，FC=

4

1

BC 结论正确个数是------（ ） （1）△ABF ∽△AEF （2）△ABF ∽△ECF （3）△ABF ∽△ADE （4）△AEF ∽△ECF （5）△AEF ∽△ADF （6）△ECF ∽△ADE

.

17、已知；△ABC 中，P 为AB 上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B ；（2）∠APC=∠ACB ；（3）AB AP AC ⋅=2（4）AB ·CP=AP ·CB ，能满足△APC ∽△A CB 相似的条件是

----------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、（1）（2）（4） B 、（1）（3）（4） C 、（2）（3）（4） D 、（1）（2）（3） 18、如图；正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是中点，DE 交AC 于F ，若DE=12，则EF 等于--------------------------------------------（ ）

D

第18题

第17题

第16题

A 、8

B 、6

C 、4

D 、3 三、简答题

19、如图，已知在△ABC 中，AE=AC ，AH ⊥CE ，垂足K ，B H⊥AH，垂足H ，AH 交BC 于D 。求

证：△ABH ∽△ACK

]

20、如图；正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，BP=3PC ，Q 是CD 中点， 求证：△ADQ ∽△QCP

【

21、如图；已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC 。

求证：（1）△ABD ∽△DCB （2）BD 2=AD·BC

%

22、如图；以DE 为轴，折叠等边△ABC ，顶点A 正好落在BC 边上F 点， 求证；△DBF ∽△FCE ?

23、△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=108°，D 是BC 上一点，且BD=BA 。 求证；△ABC ∽△DAC

？