逐点比较法第一象限直线圆弧插补

逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程

逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。

一、逐点比较法直线插补

如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，

终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。

若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有

即

点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有

即

若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区

域 ) ，则有图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补

即

令

则有：

①如，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步；

②如，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA 直线；

③如，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步，以逼近 oA 直线一般将及视为一类情况，

即时，都向 +x 方向进给一步。

当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。这即逐点比较法直线插补的原理。

对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。

特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。

递推的方法计算偏差：

每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。

采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故。下面推导其递推公式。

设在加工点 P( ) 处，，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为

新加工点的偏差为

即

若在加工点 P( ) 处，，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为

，

新加工点的偏差为

即

综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即：

(1) 位置判别根据偏差值大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。

(2) 坐标进给根据偏差值大于零、等于零、小于零确定沿哪个方向进给一步。

(3) 偏差计算根据递推公式算出新加工点的偏差值。

(4) 终点判别用来确定加工点是否到达终点。

若已到达，则应发出停机或转换新程序段信

号。一般用 x 和 y 坐标所要走的总步数 J

来判别。令 J= ，每走一步则 J 减 1 ，

直至 J=0 。

上图为第一象限直线插补程序框图

二、逐点比较法插补程序

#include "conio.h"

#include "graphics.h"

#include "process.h"

#define Ni_circle 0

#define Shun_circle 1

void init_graph();

void draw_Base_circle();

void draw_cabu_circle();

void close_graph();

void acrroods();

static float x0,y0;

void line_cabu(), draw_line(),draw_line_cabu();

void line_cabu() /*此函数控制直线插步两次*/ {

int i;

init_graph();

sleep(1);

for(i=0;i<2;i++)

{

line(0,120,300,120); outtextxy(310,120,"Z"); line(100,10,100,300); outtextxy(110,300,"X"); outtextxy(90,130,"O");

draw_line();

if(i==0)

draw_line_cabu(6);

else draw_line_cabu(2);

gotoxy(50,5);

getch();

cleardevice();

setcolor(WHITE);

}

}

void draw_line()/*画直线*/

{

line(100,120,600,450);

textcolor(YELLOW);

directvideo=0;

gotoxy(45,5); cprintf("Line from:X0 Y0 Z0 "); gotoxy(45,6); cprintf("Line to :X500 Y0 Z330"); gotoxy(45,7); cprintf("Units :Pixel");

gotoxy(45,8); cprintf("Line now:");

}

void draw_line_cabu(int step)/*关键的直线插补函数*/ {

int Xe=600,Ye=450;

float Fm,Xm=100,Ym=120;

setcolor(RED);