二叉查找树的插入,删除,遍历和查找等C++实现

二叉查找树的插入,删除,遍历和查找等C++实现
二叉查找树的插入,删除,遍历和查找等C++实现

这里给出了二叉搜索树的创建,以及进行中序遍历、元素插入、删除、查找最大最小值的基本代码:

#include

using namespace std;

template

class BSTNode

{

public:

BSTNode(){lChild = rChild = NULL;}

BSTNode(T &x){element = x; lChild = rChild = NULL;}

//private:

int element;

BSTNode *lChild,*rChild;

};

template

BSTNode* CreateBST(BSTNode *t, T &x) //递归创建二叉查找树

{

BSTNode *b = new BSTNode(x);

if(!t)

return b;

else if(b->element <= t->element)

{

t->lChild = CreateBST(t->lChild, b->element);

}

else

{

t->rChild = CreateBST(t->rChild, b->element);

}

return t;

}

template

void InOrder(BSTNode *t) //中序遍历

{

if(t)

{

InOrder(t->lChild);

cout<< t->element << " ";

InOrder(t->rChild);

}

}

template

BSTNode* Insert(BSTNode *t, BSTNode *b) //插入结点b

{

BSTNode *root = t;

BSTNode *temp = NULL;

while(t)

{

temp = t;

if(b->element <= t->element)

{

t = t->lChild;

}

else

{

t = t->rChild;

}

}

if(!temp)

return b;

else

{

if(b->element <= temp->element)

{temp->lChild = b;

}

else

{

temp->rChild = b;

}

}

return root;

}

template

BSTNode* Search(BSTNode *t, T key) //查询值为key的结点{

while(t && t->element!=key)

{

if(key <= t->element)

{

t = t->lChild;

}

else

{

t = t->rChild;

}

}

return t;

}

template

BSTNode* Minimum(BSTNode *t) //返回最小元素

{

while(t->lChild)

{

t= t->lChild;

}

return t;

}

template

BSTNode* Maximum(BSTNode *t) //返回最大元素

{

while(t->rChild)

{

t = t->rChild;

}

return t;

}

template

BSTNode* findParent(BSTNode *t,BSTNode *node) //寻找node结点的父结点{

BSTNode *parent = NULL;

if(t == node)

{

return NULL;

}

else

{

while(t)

{

if(!t->lChild&& !t->rChild)

{

return NULL;

}

else if(t->lChild == node || t->rChild == node)

{

parent = t;

break;

}

else if(node->element <= t->element)

{

t = t->lChild;

}

else

{

t= t->rChild;

}

}

}

return parent;

}

template

BSTNode* Delete(BSTNode *t, int key) //删除值为key的结点{

BSTNode *z = Search(t,key);

BSTNode *x=NULL,*y= NULL;

if(z->lChild == NULL || z->rChild == NULL)

{

y = z;

}

else

{

y = Minimum(z->rChild);

}

if(y->lChild)

{

x = y->lChild;

}

else

{

x = y->rChild;

}

if(x)

{

BSTNode *parent = findParent(t,y);

if(!parent)

{

return x;

}

else if(parent->lChild == y)

{

parent->lChild = x;

}

else if(parent->rChild == y)

{

parent->rChild =x;

}

}

if(y != z)

{

z->element = y->element;

}

delete y;

return t;

}

int main()

{

int x;

cout<< "Input Numbers: " <

BSTNode *bstree = NULL;

while((cin>>x))

{

BSTNode *b = new BSTNode(x);

bstree = Insert(bstree,b);

cout<< "Input Numbers: " <

}

InOrder(bstree);

BSTNode *r = Search(bstree, 13);

if(r)

{

cout<element <

}

BSTNode *min = Minimum(bstree);

cout<element <

BSTNode *max= Maximum(bstree);

cout<element <

bstree = Delete(bstree,5);

InOrder(bstree);

return 0;

}

创建一个二叉树并输出三种遍历结果

实验报告 课程名称数据结构 实验项目实验三--创建一个二叉树并输出三种遍历结果 系别■计算机学院 _________________ 专业_______________ 班级/学号_____________ 学生姓名___________ 实验日期— 成绩______________________________ 指导 教师

实验题目:实验三创建一个二叉树并输出三种遍历结果 实验目的 1)掌握二叉树存储结构; 2)掌握并实现二叉树遍历的递归算法和非递归算法; 3)理解树及森林对二叉树的转换; 4)理解二叉树的应用一哈夫曼编码及WPL计算。 实验内容 1)以广义表或遍历序列形式创建一个二叉树,存储结构自选; 2)输出先序、中序、后序遍历序列; 3)二选一应用题:1)树和森林向二叉树转换;2)哈夫曼编码的应用问题。 题目可替换上述前两项实验内容) 设计与编码 1)程序结构基本设计框架 (提示:请根据所选定题目,描述程序的基本框架,可以用流程图、界面描述图、 框图等来表示) 2)本实验用到的理论知识遍历二叉树,递归和非递归的方法 (应用型

(提示:总结本实验用到的理论知识,实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要,并与本次实验密切相关,要求结合自己的题目并阐述自己的理解和想法) 3) 具体算法设计 1) 首先,定义二叉树的存储结构为二叉链表存储,每个元素的数 据类型Elemtype,定义一棵二叉树,只需定义其根指针。 2) 然后以递归的先序遍历方法创建二叉树,函数为CreateTree(),在输 入字符时要注意,当节点的左孩子或者右孩子为空的时候,应当输入一 个特殊的字符(本算法为“ #”),表示左孩子或者右孩子为空。 3) 下一步,创建利用递归方法先序遍历二叉树的函数,函数为 PreOrderTreeQ,创建非递归方法中序遍历二叉树的函数,函数为 InOrderTree(),中序遍历过程是:从二叉树的根节点开始,沿左子树 向下搜索,在搜索过程将所遇到的节点进栈;左子树遍历完毕后,从 栈顶退出栈中的节点并访问;然后再用上述过程遍历右子树,依次类 推,指导整棵二叉树全部访问完毕。创建递归方法后序遍历二叉树的 函数,函数为LaOrderTree()。 (提示:该部分主要是利用C、C++ 等完成数据结构定义、设计算法实现各种操作,可以用列表分步形式的自然语言描述,也可以利用流程图等描述) 4) 编码 #include #include #include typedef char DataType; #define MaxSize 100 typedef struct Node { DataType data; struct Node *lchild; struct Node *rchild; } *BiTree,BitNode;

二叉树的建立,查找,删除,遍历

#include #include # define max 100 # define null 0 struct node *inserttree(struct node *tree); struct node *findtree(struct node *tree, int x); void correct(struct node *findi); struct node * deltree(struct node *tree); void preorder(struct node *tree); void midorder(struct node *tree); void postorder(struct node *tree); struct node { int data; struct node *llink; struct node *rlink; }; int main() { int choose; struct node *tree, *findi; int flag, x; flag=1; tree=null; do { printf("*************************\n"); printf("Please choose your choice\n1----------creattree\n2----------findtree\n3----------correct\n4----------deltree\n"); printf("5----------preorder\n6----------midorder\n7----------postorder\n"); printf("*************************\n"); scanf("%d",&choose); switch(choose) { case 1:tree=inserttree(tree); break; case 2:printf("Please input the number you want find!\n"); scanf("%d",&x); findi=findtree(tree,x); if(findi==null) printf("There is not a number in dinary tree \n"); else printf("The number you want to find=%d\n",findi->data); break; case 3:printf("Please input the number you want to replace:"); scanf("%d",&x); findi=findtree(tree,x); correct(findi); break; case 4:tree=deltree(tree);

二叉树的各种算法

二叉树的各种算法.txt男人的承诺就像80岁老太太的牙齿,很少有真的。你嗜烟成性的时候,只有三种人会高兴,医生你的仇人和卖香烟的。 /*用函数实现如下二叉排序树算法: (1)插入新结点 (2)前序、中序、后序遍历二叉树 (3)中序遍历的非递归算法 (4)层次遍历二叉树 (5)在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) (6)交换各结点的左右子树 (7)求二叉树的深度 (8)叶子结点数 Input 第一行:准备建树的结点个数n 第二行:输入n个整数,用空格分隔 第三行:输入待查找的关键字 第四行:输入待查找的关键字 第五行:输入待插入的关键字 Output 第一行:二叉树的先序遍历序列 第二行:二叉树的中序遍历序列 第三行:二叉树的后序遍历序列 第四行:查找结果 第五行:查找结果 第六行~第八行:插入新结点后的二叉树的先、中、序遍历序列 第九行:插入新结点后的二叉树的中序遍历序列(非递归算法) 第十行:插入新结点后的二叉树的层次遍历序列 第十一行~第十三行:第一次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列 第十四行~第十六行:第二次交换各结点的左右子树后的先、中、后序遍历序列 第十七行:二叉树的深度 第十八行:叶子结点数 */ #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int KeyType; #define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量 #define MAXQSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针 } BiTNode,*BiTree; Status SearchBST(BiTree T,KeyType key,BiTree f,BiTree &p) { if(!T){p=f;return FALSE;} else if(key==T->data){p=T;return TRUE;} else if(keydata)return SearchBST(T->lchild,key,T,p); else return(SearchBST(T->rchild,key,T,p)); } Status InsertBST(BiTree &T,ElemType e) { BiTree s,p; if(!SearchBST(T,e,NULL,p)) { s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); s->data=e;s->lchild=s->rchild=NULL; if(!p)T=s; else if(edata)p->lchild=s; else p->rchild=s; return TRUE; } else return FALSE; } Status PrintElement( ElemType e ) { // 输出元素e的值 printf("%d ", e ); return OK; }// PrintElement

二叉树查找

二叉树查找 //树表的查找 #include using namespace std; typedef struct node{ int key; struct node *lchild; struct node *rchild; }bstnode;//二叉树节点 //二叉树的生成 int insert(bstnode *&p,int k) { if(p==NULL)//原来的数时空树 { p=new bstnode; p->key=k; p->lchild=NULL; p->rchild=NULL; return 1; } else if(k==p->key) return 0;//树中存在相同的节点,返回0 else if(kkey) return insert(p->lchild,k); else return insert(p->rchild,k); } //二叉树的创建 bstnode *creat(int *a,int n) { bstnode *p=NULL;//初始化空数 int i=0; while(i

bstnode * search_bst(bstnode *p,int k) { if(p==NULL||p->key==k) return p; if(kkey) return search_bst(p->lchild,k); else return search_bst(p->rchild,k); } bool search(bstnode *p,int k) { bstnode *bt; bt=search_bst(p,k); if(bt==NULL) return 0; else return 1; } //二叉树的删除操作 void delete1(bstnode*p,bstnode*&r)//当被删除的节点p有左右节点的时候的删除{ bstnode *q; if(r->rchild!=NULL) delete1(p,r->rchild);//递归找到最右下节点 else { p->key=r->key;//将r的关键字幅值 q=r; r=r->lchild;//直接将其左子树的根节点放到被删除节点的位置上 delete q; } } void delete_node(bstnode *&p)//删除节点 { bstnode *q; if(p->rchild==NULL)//没有右子树 { q=p; p=p->lchild; delete q; } else if(p->lchild==NULL) { q=p;

数据结构C语言实现二叉树三种遍历

实验课题一:将下图中得二叉树用二叉链表表示: 1用三种遍历算法遍历该二叉树,给出对应得输出结果; 2写一个函数对二叉树搜索,若给出一个结点,根据其就是否属于该树,输出true或者f alse。 3写函数完成习题4、31(C++版)或4、28(C版教科书)。 #include "stdio、h" #include”malloc、h" typedefstruct BiTNode { char data; structBiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree Create(BiTreeT) { char ch; ch=getchar(); if(ch=='#’) T=NULL; else { T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); T-〉data=ch; T->lchild=Create(T—〉lchild); T—〉rchild=Create(T-〉rchild); } return T; } int node(BiTree T) { int sum1=0,a,b; ?if(T) { if(T!=NULL) ??sum1++;

?a=node(T->lchild); sum1+=a; b=node(T—>rchild); sum1+=b; ?} return sum1; } int mnode(BiTree T) { ?int sum2=0,e,f; if(T) { ?if((T->lchild!=NULL)&&(T-〉rchild!=NULL))?sum2++; ?e=mnode(T-〉lchild); sum2+=e; f=mnode(T-〉rchild); sum2+=f; ?} return sum2; } void Preorder(BiTree T) { if(T) { printf("%c”,T->data); Preorder(T—>lchild); Preorder(T-〉rchild); } } int Sumleaf(BiTree T) { int sum=0,m,n; if(T) { if((!T-〉lchild)&&(!T-〉rchild)) sum++; m=Sumleaf(T->lchild); sum+=m; n=Sumleaf(T—>rchild); sum+=n; } return sum; }

平衡二叉树(AVL)的查找、插入和删除

平衡二叉树(AVL)查找、插入和删除 小组成员: 陈静101070009 陈丹璐101070006 陈娇101070008

目录 平衡二叉树(AVL) (1) 查找、插入和删除 (1) 问题描述 (2) 设计说明 (3) (一)ADT (3) (二)算法思想 (5) (三)数据结构 (12) (四)程序结构与流程 (13) 运行平台及开发工具 (15) I/O格式 (15) 算法复杂度分析 (18) 源代码 (18) 小结 (37) 问题描述 利用平衡二叉树实现一个动态查找表。

(1)实现动态查找表的三种基本功能:查找、插入和删除。 (2)初始时,平衡二叉树为空树,操作界面给出创建、查找、插入和删除和退出五种操作供选择。每种操作均要提示输入关键字。创建时,根据提示输入数据,以-1为输入数据的结束标志,若输入数据重复,则给出已存在相同关键字的提示,并不将其插入到二叉树中。在查找时,如果查找的关键字不存在,则显示不存在查找的关键字,若存在则显示存在要查找的关键字。插入时首先检验原二叉树中是否已存在相同第3 页共38 页- 3 -的关键字,若没有则进行插入并输出二叉树,若有则给出已有相同关键字的提醒。删除时首先检验原二叉树中是否存在要删除的关键字,若有则进行删除后并输出二叉树,若没有则给出不存在要删除的关键字的提醒。 (3)平衡二叉树的显示采用中序遍历的方法输出,还可以根据输出数据是否有序验证对平衡二叉树的操作是否正确。 设计说明 (一)ADT ADT BalancedBinaryTree{ 数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。各个数据元素均含有类型相同,可唯一标志的数据元素的关键字。 数据关系R:数据元素同属一个集合。 基本操作P: void R_Rotate(BSTree &p); 初始条件:二叉树存在,且关键字插入到以*p为根的二叉树的左子树的左孩子上; 操作结果:对以*p为根的二叉排序树作右旋处理

C语言实现二叉树的前序遍历(递归)

C语言实现二叉树的前序遍历算法实现一: #include #include typedef struct BiTNode//定义结构体 { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; void CreateBiTree(BiTree &T) //前序创建树 { char ch; scanf("%c",&ch); if(ch==' ') T=NULL; else { T=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode)); T->data=ch; CreateBiTree(T->lchild); CreateBiTree(T->rchild); } } int print(BiTree T)//前序遍历(输出二叉树) { if(T==NULL)return 0; else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)return 1; else return print(T->lchild)+print(T->rchild); } void main()//主函数 { BiTree T; CreateBiTree(T); printf("%d\n",print(T)); } 算法实现二: #include

#include struct BiTNode//定义结构体 { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }; int num=0; void CreatBiTree(struct BiTNode *&p) //前序创建树 { char ch; scanf("%c",&ch); if(ch==' ') p=NULL; else { p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode)); p->data=ch; CreatBiTree(p->lchild); CreatBiTree(p->rchild); } } void print(struct BiTNode *p) //前序遍历(输出二叉树){ if(p!=NULL) { if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) else { print(p->lchild); print(p->rchild); } } } void main()//主函数 { struct BiTNode *p; CreatBiTree(p); print(p); printf("%d\n",num); } 供测试使用的数据

数据结构课程设计二叉树遍历查找

课程设计任务书 2011 —2012 学年第一学期 电子与信息工程系计算机专业09计算机一班班级 课程设计名称:数据结构课程设计 设计题目:排序二叉树的遍历 完成期限:自2012 年 1 月 2 日至2012 年 1 月 6 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容(可另加附页): 一、设计目的 熟悉各种数据结构和运算,会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。 二、设计要求 (1)重视课程设计环节,用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务; (2)按照课程设计的题目要求,独立地完成各项任务,严禁抄袭;凡发现抄袭,抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同,涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩; (3)学生在接受设计任务后,首先要按设计任务书的要求编写设计进程表; (4)认真编写课程设计报告。 三、设计内容 排序二叉树的遍历(用递归或非递归的方法都可以) 1)问题描述 输入树的各个结点,建立排序二叉树,对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 2)基本要求 (1)用菜单实现 (2)能够输入树的各个结点,并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。 四、参考文献

1.王红梅.数据结构.清华大学出版社 2.王红梅.数据结构学习辅导与实验指导.清华大学出版社3.严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版).清华大学出版社 #include using namespace std; int num; //-----------排序二叉树节点--------------// struct tree //定义二叉树节点结构 { int data; //节点数据域 tree *right,*left; //右,左子树指针 }; //-----------排序二叉树类----------------// class Btree { tree *root;//根节点 public: Btree()

二叉树遍历C语言(递归,非递归)六种算法

数据结构(双语) ——项目文档报告用两种方式实现表达式自动计算 专业: 班级: 指导教师: 姓名: 学号:

目录 一、设计思想 (01) 二、算法流程图 (02) 三、源代码 (04) 四、运行结果 (11) 五、遇到的问题及解决 (11) 六、心得体会 (12)

一、设计思想 二叉树的遍历分为三种方式,分别是先序遍历,中序遍历和后序遍历。先序遍历实现的顺序是:根左右,中序遍历实现的是:左根右,后续遍历实现的是:左右根。根据不同的算法分,又分为递归遍历和非递归遍历。 递归算法: 1.先序遍历:先序遍历就是首先判断根结点是否为空,为空则停止遍历,不为空则将左子作为新的根结点重新进行上述判断,左子遍历结束后,再将右子作为根结点判断,直至结束。到达每一个结点时,打印该结点数据,即得先序遍历结果。 2.中序遍历:中序遍历是首先判断该结点是否为空,为空则结束,不为空则将左子作为根结点再进行判断,打印左子,然后打印二叉树的根结点,最后再将右子作为参数进行判断,打印右子,直至结束。 3.后续遍历:指针到达一个结点时,判断该结点是否为空,为空则停止遍历,不为空则将左子作为新的结点参数进行判断,打印左子。左子判断完成后,将右子作为结点参数传入判断,打印右子。左右子判断完成后打印根结点。 非递归算法: 1.先序遍历:首先建立一个栈,当指针到达根结点时,打印根结点,判断根结点是否有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈,将左子作为新的根结点进行判断,方法同上。若当前结点没有左子,则直接将右子打印,同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子,则打印左子,同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子,则当前结点为叶子结点,此时将从栈中出栈一个元素,作为当前的根结点,打印结点元素,同时将当前结点同样按上述方法判断,依次进行。直至当前结点的左右子都为空,且栈为空时,遍历结束。 2.中序遍历:首先建立一个栈,定义一个常量flag(flag为0或者1),用flag记录结点的左子是否去过,没有去过为0,去过为1,默认为0.首先将指针指向根结点,将根结点入栈,然后将指针指向左子,左子作为新的结点,将新结点入栈,然后再将指针指向当前结点的左子,直至左子为空,则指针返回,flag置1,出栈一个元素,作为当前结点,打印该结点,然后判断flag,flag为1则将指针指向当前结点右子,将右子作为新的结点,结点入栈,再次进行上面的判断,直至当前结点右子也为空,则再出栈一个元素作为当前结点,一直到结束,使得当前结点右子为空,且栈空,遍历结束。 3.后续遍历:首先建立两个栈,然后定义两个常量。第一个为status,取值为0,1,2.0代表左右子都没有去过,1代表去过左子,2,代表左右子都去过,默认为0。第二个常量为flag,取值为0或者1,0代表进左栈,1代表进右栈。初始时指针指向根结点,判断根结点是否有左子,有左子则,将根结点入左栈,status置0,flag置0,若没有左子则判断结点有没有右子,有右子就把结点入右栈,status置0,flag置1,若左右子都没有,则打印该结点,并将指针指向空,此时判断flag,若flag为0,则从左栈出栈一个元素作为当前结点,重新判断;若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点,重新判断左右子是否去过,若status 为1,则判断该结点有没有右子,若有右子,则将该结点入右栈,status置1,flag置1,若没有右子,则打印当前结点,并将指针置空,然后再次判断flag。若当前结点status为2,且栈为空,则遍历结束。若指针指向了左子,则将左子作为当前结点,判断其左右子情况,按上述方法处理,直至遍历结束。

二叉树的建立及几种简单的遍历方法

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空,则删除s栈顶的元素e,将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //***************************************************

二叉树三种遍历算法代码_

二叉树三种遍历算法的源码 二叉树三种遍历算法的源码背诵版 本文给出二叉树先序、中序、后序三种遍历的非递归算法,此三个算法可视为标准算法,直接用于考研答题。 1.先序遍历非递归算法 #define maxsize 100 typedef struct { Bitree Elem[maxsize]; int top; }SqStack; void PreOrderUnrec(Bitree t) { SqStack s; StackInit(s); p=t; while (p!=null || !StackEmpty(s)) { while (p!=null) //遍历左子树 { visite(p->data); push(s,p); p=p->lchild; }//endwhile if (!StackEmpty(s)) //通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历 { p=pop(s); p=p->rchild; }//endif }//endwhile }//PreOrderUnrec 2.中序遍历非递归算法 #define maxsize 100 typedef struct { Bitree Elem[maxsize];

int top; }SqStack; void InOrderUnrec(Bitree t) { SqStack s; StackInit(s); p=t; while (p!=null || !StackEmpty(s)) { while (p!=null) //遍历左子树 { push(s,p); p=p->lchild; }//endwhile if (!StackEmpty(s)) { p=pop(s); visite(p->data); //访问根结点 p=p->rchild; //通过下一次循环实现右子树遍历}//endif }//endwhile }//InOrderUnrec 3.后序遍历非递归算法 #define maxsize 100 typedef enum{L,R} tagtype; typedef struct { Bitree ptr; tagtype tag; }stacknode; typedef struct { stacknode Elem[maxsize]; int top; }SqStack; void PostOrderUnrec(Bitree t)

最优二叉查找树

二叉查找树(BST,Binary Search Tree),又名二叉搜索树或二叉检索树,是一颗满足如下条件的树: 1、每个节点包含一个键值 2、每个节点有最多两个孩子 3、对于任意两个节点x和y,它们满足下述搜索性质: a、如果y在x的左子树里,则key[y] <= key[x] b、如果y在x的右子树里,则key[y] >= key[x] 最优二叉查找树(Optimal BST,Optimal Binary Search Tree) 最优二叉查找树是使查找各节点平均代价最低的二叉查找树。具体来说就是:给定键值序列K = ,k1 < k2 <.. < kn,其中键值ki,被查找的概率为pi,要求以这些键值构建一颗二叉查找树T,使得查找的期望代价最低(查找代价为检查的节点数)。 下面是对于查找期望代价的解释: 对于键值ki, 如果其在构造的二叉查找树里的深度(离开树根的分支数)为depthT(ki),则搜索该键值的代价= depthT(ki) +1(需要加上深度为0的树根节点)。由于每个键值被查找的概率分别为pi,i=1,2,3…,n。所以查找期望代价为: E[T的查找代价] = ∑i=1~n(depthT(ki) +1)*pi 时间复杂度 1、穷举 穷举构造最优二叉查找树,其实就是这样的一个问题: 给一个拥有n个数的已排序的节点,可以将其构造成多少种不同的BST(用来找到一个最优的二叉查找树)? 设可以构造成T(n)个,那么枚举每一个元素作为根节点的情况,当第一个元素作为根节点时,其余n-1个构成右子树,无左子树,是n-1情况时的子问题,共T(n-1)种;当第二个元素作为根节点时,左子树有1个元素,右子树有n-2个元素,根据乘法原理共有T(1)T(n-2)种情况……依此类推得到:T(n)= (0)T(n-1)+T(1)T(n-2)+T(2)T(n-3)+ ......+T(n-2)T(1)+T(n-1)T(0);此外,有T(0)=T(1)=1。 下面来求解T(n): 定义函数f(x) = T(0) + T(1)*x + T(2)*x2 + ...... 那么有: f(x)2 = (T(0)2) + (T(0)T(1) + T(1)T(0)) · x + (T(0)T(2) + T(1)T(1) + T(2)T(0)) · x2 + ......

简单二叉树的创建,删除,查找

《数据结构》实验报告 姓名: 班级: 学号:

一、算法简介 简单二叉树的创建,删除,查找 二、基本原理 定义节点的结构体,内部成员包括数据data,父节点指针*parent,左子节点指针*lchild,右子结点指针*rchild,以及指针next,然后通过add()和move()函数建立一个二叉树;最后通过del()删除整个二叉树。 三、实现步骤 第一,创建二叉树结点 第二,创建构造二叉树的函数add()和move().在add()中调用move();然后在主函数中初始化二叉树为7个结点(通过建立二叉树的函数)。 创建的二叉树如图: 1 2 3 4 5 6 第三,最后一个个通过查找的方式进行删除结点。该方式不局限于顺序删除,可以

从任何一个结点开始删除,删除后会通过move重新构建,直到删除为止。 四、实验结果如下图 五、结论 本套算法在创建二叉树同时增加了有序检查,通过创建和删除一棵完全二叉树,还可以实现查找结点的功能,未实现遍历、插入、修改、替换等算法,程序较为简单,但是代码工整严谨,时间复杂度和空间复杂度可忽略不计。 六、源程序 #include struct node { int data; struct node *parent; struct node *lchild; struct node *rchild; struct node *next; }*head=NULL; int num=0,b[10];

void move(struct node *p,struct node *s) { while(0) { if(s->data > p->data ) { if(p->rchild==NULL) { p->rchild=s; break; } else { p=p->rchild; } } else { if(p->lchild==NULL) { p->lchild=s; break; } } } } void add(int x) { struct node *s=malloc(sizeof(struct node)),*p=malloc(sizeof(struct node)); s->data=x; s->lchild=NULL; s->rchild=NULL; s->parent=NULL; if(head==NULL) { head=s; } else { p=head; move(p,s); }

二叉树遍历课程设计心得【模版】

目录 一.选题背景 (1) 二.问题描述 (1) 三.概要设计 (2) 3.1.创建二叉树 (2) 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 (2) 3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 (2) 3.4.二叉树的后序非递归遍历示意图 (3) 四.详细设计 (3) 4.1创建二叉树 (3) 4.2二叉树的非递归前序遍历算法 (3) 4.3二叉树的非递归中序遍历算法 (4) 4.4二叉树的非递归后序遍历算法 (5) 五.测试数据与分析 (6) 六.源代码 (6) 总结 (10) 参考文献: (11)

一.选题背景 二叉树的链式存储结构是用指针建立二叉树中结点之间的关系。二叉链存储结构的每个结点包含三个域,分别是数据域,左孩子指针域,右孩子指针域。因此每个结点为 由二叉树的定义知可把其遍历设计成递归算法。共有前序遍历、中序遍历、后序遍历。可先用这三种遍历输出二叉树的结点。 然而所有递归算法都可以借助堆栈转换成为非递归算法。以前序遍历为例,它要求首先要访问根节点,然后前序遍历左子树和前序遍历右子树。特点在于所有未被访问的节点中,最后访问结点的左子树的根结点将最先被访问,这与堆栈的特点相吻合。因此可借助堆栈实现二叉树的非递归遍历。将输出结果与递归结果比较来检验正确性。。 二.问题描述 对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存贮结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空)实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历,输出三种遍历的结果。画出搜索顺序示意图。

三.概要设计 3.1.创建二叉树 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 图3.2二叉树前序遍历示意图3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 图3.3二叉树中序遍历示意图

二叉树的层次遍历算法

二叉树层次遍历算法实现 问题描述 对任意输入的表示某二叉树的字符序列,完成二叉树的层次遍历算法,并输出其遍历结果。 注:所需Queue ADT的实现见附录。 输入描述 从键盘上输入一串字符串,该字符串为二叉树的先序遍历结果,其中如果遍历到空树时用字符”#”代替。 输出描述 从显示器上输出二叉树的按层次遍历结果。 输入与输出示例 输入: +A##/*B##C##D## 输出: +A/*DBC 输入: ABD##GJ###CFH##I### 输出: ABCDGFJHI 附录(仅供参考): #include #include #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAX_QUEUE_SIZE 100

//注:需要定义ElementType类型,如果是二叉树, // 则应定义为指向二叉树中结点的指针类型 //格式如: // typedef Tree ElementType; // 队列存储结构采用循环队列 struct QueueRecord; typedef struct QueueRecord *Queue; int IsEmpty(Queue Q); int IsFull(Queue Q); Queue CreateQueue(int MaxElements); void DisposeQueue(Queue Q); void MakeEmpty(Queue Q); int Enqueue(ElementType X, Queue Q); ElementType Front(Queue Q); int Dequeue(Queue Q, ElementType &X); #define MinQueueSize ( 5 ) struct QueueRecord { int Capacity; int Front; int Rear; ElementType *Array; }; int IsEmpty(Queue Q) { return ((Q->Rear + 1)% Q->Capacity == Q->Front); } int IsFull(Queue Q) { return ((Q->Rear + 2) % Q->Capacity == Q->Front); } Queue CreateQueue(int MaxElements) { Queue Q; if (MaxElements < MinQueueSize) return NULL; Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QueueRecord));

实验报告 实验三 二叉排序树的建立和查找

实验三二叉排序树的建立和查找 一、实验目的 1.掌握二叉排序树的建立算法 2.掌握二叉排序树查找算法。 二、实验环境 操作系统和C语言系统 三、预习要求 复习二叉排序树的生成及查找算法,编写完整的程序。 四、实验内容 实现二叉排序树上的查找算法。具体实现要求:用二叉链表做存储结构,输入键值序列,建立一棵二叉排序树并在二叉排序树上实现查找算法。 五、参考算法 #include #include typedef int InfoType; typedef int KeyType; /*假定关键字类型为整数*/ typedef struct node /*结点类型*/ { KeyType key; /*关键字项*/ InfoType otherinfo; /*其它数据域,InfoType视应用情况而定,下面不处理它*/ struct node *lchild,*rchild; /*左右孩子指针*/ }BSTNode; typedef BSTNode *BSTree; /*BSTree是二叉排序树的类型*/ BSTNode *SearchBST(BSTree T,KeyType key) { /*在二叉排序树T上查找关键字为key的结点,成功时返回该结点位置,否则返回NULL*/ if(T==NULL||key==T->key) /*递归的终结条件*/ return T; /*若T为空,查找失败;否则成功,返回找到的结点位置*/ if(keykey) return SearchBST(T->lchild,key);

else return SearchBST(T->rchild,key); /*继续在右子树中查找*/ } void InsertBST(BSTree *T,int key) { /*插入一个值为key的节点到二叉排序树中*/ BSTNode *p,*q; if((*T)==NULL) { /*树为空树*/ (*T)=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); (*T)->key=key; (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL; } else { p=(*T); while(p) { q=p; if(p->key>key) p=q->lchild; else if(p->keyrchild; else { printf("\n 该二叉排序树中含有关键字为%d的节点!\n",key); return; } } p=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); p->key=key; p->lchild=p->rchild=NULL; if(q->key>key) q->lchild=p; else q->rchild=p; } } BSTree CreateBST(void) { /*输入一个结点序列,建立一棵二叉排序树,将根结点指针返回*/

二叉树查找-二分法查找二叉树

二叉树查找-二分法查找二叉树 二分法查找二叉树方法:左大右小,找不到的时候就分支限定的查找#include #include using namespace std; struct tree{ // 声明树的结构 struct tree *left; int data; struct tree *right; }; typedef struct tree treenode;//声明新类型的树的结构 typedef treenode *b_tree;//声明二叉树的链表 /*递归建立二叉树*/ b_tree creat_btree(int *nodelist,int position)//看好了某些定义b_tree { b_tree newnode;//声明树根指针 if(nodelist[position]==0||position>15) {//cout <<"d"; return NULL;} else{ newnode = (b_tree) malloc(sizeof(treenode));//申请空间 newnode->data=nodelist[position];//建立节点内容 //cout << " newnode=" << newnode->data; newnode->left=creat_btree(nodelist,2*position); //递归建立左子树newnode->right=creat_btree(nodelist,2*position+1);//递归建立右子树return newnode; } } //建立二叉树 //二叉树遍历方式查找 b_tree btree_travesal_search(b_tree point,int findnode) { b_tree point1,point2;//声名往左和往右查询的指针 if(point!=NULL) { if(point->data==findnode) return point; else //找左子树 point1=btree_travesal_search(point->left,findnode); //找右子树

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