数学人教版七年级下册第九章测试水平测试题题含答案

9.1 不等式

一、单选题

1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )

A.老师的年龄是小刚年龄的2倍

B.小军和小红一样高

C.小明年龄比爸爸小26岁

D.2x是非负数

2、在下列各式:①x 2≠0;②|x|+1>0;③x+2<-5;④x+y=3;⑤ <0,其中是不等式的是( )

A.①②③⑤

B.①②③④

C.①②③④⑤

D.

②③⑤

3.实数,,

a b c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )

A.a c b c

->- B.a c b c

+<+

C.ac bc

> D.a c

b b <

4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )

A.1

x>

B.1

x≥

C. 3x >

D. 3x ≥

5.下列不等式变形正确的是( ) A.由a b >,得ac bc > B.由a b >,得22a b -<- C.由a b >,得a b ->- D.由a b >,得22a b -<-

6、不等式 的解集是( ) A B C

D 7.在下列表达式中，是不等式的有( )

① 20;-<②230;x y +<③1;x =-④231;x x +-⑤24;x y +=⑥3 3.x y +<- A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列不等式一定成立的是( ) A.25x < B.0x -> C.10x +> D.20x >

9.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )

A.10x ->

B.10x -<

C.10x +>

D.10x +< 二、填空题

10.用不等式表示:a 与2的差大于-1 .

11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“<”填空:x 5.

12.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆不能通过桥梁.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为x t，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为 (用含x的不等式表示).

13.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集

为 .

三、解答题

14.根据下列数量关系，列出不等式:

(1)6与x的3倍的和是正数;

(2)a的5倍不大于2;

(3)y的一半与5的差是负数;

(4) a 的7倍与b 的和不小于15.

15.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式. (1)1017x x ->; (2)112

x ->-.

参考答案

1.答案：D

A,B,C 都可以用等式表示，是相等关系;由2x 是非负数可知20.x ≥故选D. 2、 根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式, 所以①②③⑤为不等式,共有4个. 故选A. 3.答案：B

由数轴知，0a b c <<<，所以,a c b c a c b c -<-+<+,ac bc <，

a c

b b

>，故选B. 4.答案：C

根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．

解:一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是3x >． 故选:C ．

点评:本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的． 5.答案：B

分析:根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.

解答:解:A.由a b >,得ac bc >,当0c <,不等号的方向改变.故此选项错误;

B.由a b >,得22a b -<-,不等式两边乘以同一个负数,不等号的方向改变,故此选项正确;

C.由a b >,得a b ->-,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;故此选项错误;

D.由a b >,得22a b -<-,不等式两边同时减去一个数,不等号方向不改变,故此选项错误. 故选B.

6、 利用不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,可求得原不等式的解集为 .

故选D 7.答案：C

根据不等式的概念可知①②⑥是不等式，③⑤是等式，④是整式，故选C.

8.答案：C

2x 不一定小于5，不符合题意;x -不一定大于0，不符合题意，110x +≥>，符合题

意;20x ≥，不符合题意.故选C. 9.答案：C

由题图知不等式的解集为1x >-.不等式10x ->的解集为1,x >A 错误;不等式10x -<的解集为

1x <,B 错误;不等式10x +>的解集为1x >-, C 正确;不等式10x +<的解集为1x <-,D 错误.

故选C.

10.答案：21a ->- 由题意得21a ->-. 11.答案：<

根据题中图示知左边的质量小于右边的质量，即5x <. 12.答案：1055x +≤ 根据题意可得1055x +≤. 13.答案：2x ≤

观察数轴可得该不等式的解集为2x ≤. 14.答案： 解：(1)630.x +> (2)5 2.a ≤

(3)

1

50.2

y -< (4)715.a b +≥

15.答案：解:(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减7x ，不等号的方向不变，所以

101777,x x x x -->-即310x ->.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不