江苏省盐城市2020年九年级数学中考综合训练

盐城中考说明九年级数学综合训练

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列实数中，无理数是

（ ）

A ．0

B ．-1

C 3

D ．1

3

2．下列运算正确的是

（ ） A ．826a a a ÷= B ．222()a b a b +=+ C ．236a a a ⋅= D ．236()a a -= 3．下列几何体中，主视图是三角形的是

4．气象台预报“某市明天降水概率是90%”. 对此信息，下列说法正确的是（ ）

A ．某市明天将有90%的地区降水

B ．某市明天将有90%的时间降水

C ．明天肯定下雨

D ．明天降水的可能性比较大 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．关于x , y 的方程组32

2

x y x y k -=⎧⎨

+=+⎩的解满足x y =，则k 的值是

（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

8．如图，正方形ABCD 的顶点A(1,1)，B(3,1)，规定把正方形ABCD “先沿x 轴轴翻折，

再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD 的顶点C 的坐标为 （ ） A ．(2018,3)-- B ．(2018,3)- C ．(2016,3)-- D ．(2016,3)-

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 93m -为二次根式，则m 的取值范围是__________ 10．“2019大洋湾盐城马拉松”于4月21日激情开跑，共吸引国内外约12000名跑步

爱好者参与，将12000用科学记数法可表示为__________ 11．若等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为__________

12．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为2

0.2s =甲

米2 ，2

0.08s =乙米2，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）.

13．如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，

交x 轴的负半轴于点C ，则点C 的坐标为__________. 14．已知23x y -=，则代数式924x y -+的值为__________.

15．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是优弧AB 上一点，连接AC ，BC ，

如果∠P=∠C ，⊙O 的半径为1，则劣弧AB 的长为__________.

第13题 第15题 第16题

16．如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是边AB 上一点，且AE=2EB ，点P 是边BC 上一动点，连接EP ，过点P 作PQ ⊥PE 交射线CD 于点Q. 若点C 关于直线PQ 的对称点恰好落在边AD 上，则BP 的长为__________.

三、解答题（本大题共11小题，共102分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤）

17．（本小题满分6分）计算：2

01(2019)|32|3tan302⎛⎫

-+--+ ⎪⎝⎭

o .

18．（本小题满分6分）先化简，再求值：2(2)(2)a a b a b +--，其中1

,22

a b ==.

19．（本小题满分8分）已知反比例函数21

m y x

-=的图象位于第一、三象限.

⑴求m 的取值范围；

⑵若点P(3,1)在该反比例函数的图象上，求此反比例函数的关系式.

20．（本小题满分8分）将分别标有数字1，6，8的三张卡片（卡片上除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上.

⑴随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为__________；

⑵随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机

抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率.

21．（本小题满分8分）某校为了了解学生

的安全意识，在全校范围内随机抽取部分

学生进行问卷调查. 根据调查结果，把学

生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较

强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅

尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

⑴这次调查一共抽取了_________名学生，将条形统计图补充完整；

⑵扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为___________°；

⑶若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.

22．（本小题满分10分）已知点E、F分别是Y ABCD的边BC，AD的中点.

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；（5分）

⑵若BC=10，∠BAC=90°，求□AECF的周长. （5分）

23．（本小题满分10分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF 为45°，点A、B、C三点在同一水平线上.

⑴求古树BH的高；（5分）

⑵计算教学楼CG的高度.（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75

︒≈︒≈︒≈）（5分）

24．（本小题满分10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元. 已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

⑴求甲、乙两种商品的每件进价；（5分）

⑵该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品每件售价为60元，乙种商

品每件售价为88元. 销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原售价的七折销售；乙种商品售价保持不变.

要使两种商品全部售完后总获利不少于2460元，求甲种商品按原售价至少销售多少件？（5分）

25．（本小题满分12分）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=6.

⑴求证：∠ECD=∠EDC；（4分）

⑵若BC=2OC，求DE长；（4分）

⑶当∠A从15°增大到30°的过程中，

求弦AD在圆内扫过的面积. （4分）