九江一中高一数学上学期期末试卷(有答案)-最新

九江一中2016—2017学年上学期期末考试高一数学试卷

一、选择题（12分×5=60分）

1．设集合x x M ≤-=4|{<2}，集合x x N 3|{=<}9

1

，则N M 中所含整数的个数为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为（ ）

A.1y x -=

B.ln y x =

C.||y x =

D.3y x =

3.设8.012.1og a =，8.017.0og b =，8.02.1=c ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A.a b c <<

B.b a c <<

C.a c b <<

D.c a b <<

4．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖

B ．,,m m αβαβ若则‖‖‖

C ．,,m n m n αα若则‖‖‖

D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖

5．两条直线3)1(:1=++y a ax l ，2)23()1(:2=-++y a x a l 互相垂直，则a 的值是

A ．3

B ．1-

C ．1- 或3

D ．0 或 3

6．若函数⎩⎨⎧≥-<+-=)0()

24()0()(2x a x a ax x x f x

是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是（ ）

A.)2,0[

B.)2,2

3( C.]2,1[ D.]1,0[

7已知a ,b ,c 为直角三角形中的三边长，c 为斜边长，若点),(n m M 在直线03:=++c by ax l 上，则22n m +的最小值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．9

8.如图，在棱长为4的正四面体A­BCD 中，M 是BC 的中点，点P 在线段AM 上运动(P 不与A ，M 重合)，过点P 作直线l ⊥平面ABC ，l 与平面BCD 交于点Q ，给出下列命题： ①BC ⊥平面AMD ；②Q 点一定在直线DM 上； ③VC­AMD＝4 2.其中正确命题的序号是( )．

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

9．已知圆1)2()(:221=-++y a x C 与圆4)2()(:222=-+-y b x C 相外切, ,a b 为正实数,则ab 的最大值为 （ ）

A. 23

B.

94 C. 32 D. 62

10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(]0-，

∞上单调递减，若()10f -=，则不等式()210f x ->解集为（ ）

A ．()()6,01,3-

B ．()(),01,-∞+∞ C.()

(),13,-∞+∞ D ．()(),13,-∞-+∞

11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的 外接球表面积为

A ．29π

B ．30π C.

29π

2

D ．216π 12．已知幂函数2

422

)1()(+--=m m

x m x f 在()0,+∞上单调递增，

函数t x g x -=2)(，)6,1[1∈∀x 时，总存在)6,1[2∈x 使得

()()12f x g x =，则t 的取值范围是（ ）

A ．∅

B ．128≤≥t t 或

C ．128<>t t 或

D ．128t ≤≤

二、填空题（4分×5=20分） 13.函数1

()lg(5)2

=

+--f x x x 的定义域为 ． 14．点A(1，a,0)和点B(1－a,2,1)的距离的最小值为________．

15.三条直线12110230,50l x y l x y l x my +-=-+=--=:，::围成一个三角形，则m 的取值范围是 .

16. 已知函数52

log (1)

(1)()(2)2(1)

x x f x x x ⎧-<=⎨--+≥⎩，则关于x 的方程1

(2)f x a x +-=的实根个数构成的

集合为 .

三、解答题（10分+12分×5=70分）

17．集合(]2,3A =,()1,3B =,[),C m =+∞,全集为R . (1)求()

R C A B ;

(2)若()A B C ≠∅,求实数m 的取值范围.

F

C

P

18．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，

PA

⊥面ABCD ，PA =E ，F 分别为BC ，PA （1）求证：//BF 面PDE ； （2）求点C 到面PDE 的距离．

19．已知函数()4f x x x

=+

(1) 用函数单调性的定义证明()x f 在区间[)2,+∞上为增函数 (2) 解不等式()()2247f x x f -+≤

20．已知圆M 上一点A(1，－1)关于直线y x =的对称点仍在圆M 上，直线10x y +

-=截得圆M (1)求圆M 的方程；

(2)设P 是直线20x y ++=上的动点，PE PF 、是圆M 的两条切线，E F 、为切点，求四边形PEMF 面积的最小值．