2019-2020学年浙江省台州市仙居县八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省台州市仙居县八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）

1．下列各式中，为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．在一次排球垫球测试后，随机抽取八年级（2）班的5名同学的成绩（单位：个）如下：38，40，40，42，45，这组数据的众数是（）

A．38B．40C．41D．42

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．5、6、7

4．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤

5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC═8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

6．如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）

A．B．

C．D．

7．关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

8．为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核．在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如表：

运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）

甲157 1.68

乙1580.78

某同学根据表格分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员（环数≥8环为优秀）；③甲运动员成绩的波动比乙大．上述结论正确的是（）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

9．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH＝3EF，则下列结论正确的是（）

A．AB＝EF B．AB＝2EF C．AB＝3EF D．AB＝EF 10．在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线l，如果图形w上存在一点Q，使得点

Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”．已知线段AB，其中点A （1，1），B（3，1）．若线段AB与直线y＝﹣x+b“关联”，则b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤B．0≤b≤4C．0≤b≤6D．≤b≤6

二．填空题（共6小题）

11．计算：（）2＝．

12．直线y＝3x向下平移3个单位长度得到的直线是．

13．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分．

14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝5，AD＝3，则BD 的长为．

15．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟．

16．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE，BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF．若BG＝kBF，则＝（用含k的式子表示）．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）；

（2）（+3）（﹣5）．

18．如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处．木杆折断之前有多高？

19．如图，在6×6的网格中，点A，B在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形．

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形；

（2）在图2中画一个以AB为对角线的正方形．

20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．

21．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件

数

1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？

如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．

（1）求证：四边形BDEC为平行四边形；

（2）若AB＝8，求四边形BDEC的面积．

23．在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y1千元，方案2的总费用为y2千元，交费时间为x个月．

（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式；

（2）在同一坐标系内，画出函数y1，y2的图象；

（3）在不考虑垃圾桶使用寿命的情况下，哪种方案省钱？

24．如图1，在菱形ABCD中，∠B＝60°，把一个含60°角的直角三角板和这个菱形摆放在一起，使三角板60°角的顶点和菱形的顶点A重合，60°角的两边分别与菱形的边BC，CD交于点E，F．

（1）线段BE，DF与AB三者之间的数量关系为；

（2）请证明（1）中的结论：

（3）如图2，变换三角板的位置，使60°角的顶点F在边AD上，60°角的其中一边经过点C，另一边与边AB交于点E，那么（1）中得到的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．